鄭澤方

(上海海事大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院， 上海 201306)

0 引言

由于我國交通工程學(xué)科發(fā)展相對(duì)滯后，城市道路交叉口拓寬度設(shè)計(jì)仍未有比較精細(xì)的規(guī)范，所以部分地區(qū)在交叉口漸變段設(shè)計(jì)上存在著嚴(yán)重的設(shè)計(jì)不規(guī)范、不合理問題. 也正因?yàn)槿笔晟频脑O(shè)計(jì)規(guī)范指導(dǎo)，導(dǎo)致在工程實(shí)踐中，實(shí)施部門執(zhí)行隨意性大,設(shè)計(jì)與施工過程中會(huì)產(chǎn)生許多錯(cuò)誤,為車輛正常運(yùn)行埋下了安全隱患，交通事故率上升的同時(shí)，城市交通擁堵愈演愈烈.

我國關(guān)于城市道路交叉口漸變段方面并沒有特定的研究，工程設(shè)計(jì)主要以國標(biāo)要求為準(zhǔn). 根據(jù)《CJJ152—2010城市道路交叉口設(shè)計(jì)規(guī)程》與《城市道路交通標(biāo)志和標(biāo)線設(shè)置規(guī)范》 (GB1038—2015)，關(guān)于漸變段長度我國有按照經(jīng)驗(yàn)給出的推薦值，即按車輛以70%路段設(shè)計(jì)車速行駛3 s橫移一條車道時(shí)來計(jì)算確定. 還有一種推薦值辦法，漸變段最小長度不應(yīng)少于:支路20 m，次干路25 m，主干路30～35 m. 除上述經(jīng)驗(yàn)推薦值外，到目前為止我國城市道路漸變段長度的計(jì)算公式主要有3種，如表1所示.

表1 我國城市道路漸變段長度的計(jì)算公式

國外方面，《美國公路工程手冊(cè)》中將拓寬交叉口分為漸變段、減速段和等候段3部分，如圖1所示，并且規(guī)定，城市道路不同設(shè)計(jì)速度下減速段長度的取值如表2所示. 由于交叉口作為常見的交通堵點(diǎn)，為應(yīng)對(duì)交通擁堵，通常交叉口進(jìn)口道會(huì)采用拓寬處理來增加通行能力，這就需要設(shè)置漸變段過渡. 《美國公路工程手冊(cè)》規(guī)定城市道路不同設(shè)計(jì)速度下漸變段長度的取值如表3所示.

表3 不同設(shè)計(jì)車速時(shí)漸變段長度取值參考表

圖1 拓寬式交叉口組成示意圖

表2 不同設(shè)計(jì)車速減速段長度取值參考表

綜上所述，無論是國外還是國內(nèi)，關(guān)于城市道路交叉口漸變段設(shè)計(jì)方面的研究，都只是在國標(biāo)及規(guī)

范內(nèi)對(duì)漸變段長度提供了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)參考值，所以交叉口漸變段的線型設(shè)計(jì)有待于進(jìn)一步研究.

1 國內(nèi)現(xiàn)狀問題分析

交通工程學(xué)科在我國起步較晚,雖然自學(xué)科成立以來，參與研究該學(xué)科的高校數(shù)量快速增加,學(xué)科內(nèi)容不斷充實(shí)，但整個(gè)學(xué)科和專業(yè)還存在發(fā)展不平衡、不成熟的現(xiàn)象，使得學(xué)生接受的教育不平衡、不全面；由于該專業(yè)存在教學(xué)實(shí)踐機(jī)會(huì)偏少等現(xiàn)實(shí)問題,使行業(yè)從業(yè)人員背景復(fù)雜，專業(yè)水平有高有低[1]；現(xiàn)階段我國在設(shè)計(jì)漸變段問題上沒有嚴(yán)格完善的指導(dǎo)規(guī)范. 多種因素導(dǎo)致目前我國在處理城市道路交叉口漸變段部分設(shè)計(jì)粗糙，設(shè)計(jì)方案存在不合理現(xiàn)象常有發(fā)生，這種情況在三線、四線城市更為普遍. 本文選取了較有代表性的案例略做說明，如圖2～4所示.

圖2 山東省廣饒縣國安路與廣穎路東口現(xiàn)狀圖

從所選取的案例可以分析出，常見的路口漸變段處設(shè)計(jì)存在以下幾個(gè)通病.

1)缺少減速段. 常見問題為漸變段結(jié)束后直接設(shè)置等候段，而駕駛經(jīng)驗(yàn)普通的駕駛員，在通過漸變段之后，為避免壓引道線，仍需一段減速段作為緩沖，來調(diào)整方向，以控制車輛平穩(wěn)進(jìn)入等候段.

2)漸變段長度不夠. 如圖2所示的情況：多股車流到達(dá)漸變段后需合流成一股，合流的漸變長度不夠，會(huì)使駕駛員大概率停車避讓主道車流通過，既容易引發(fā)交通擁堵，亦無法保證車輛安全.

3)路口漸變段線型空白不設(shè)計(jì). 如圖3所示：路口漸變段部分選擇不做處理，駕駛員大概率接收不到變道信號(hào)，無法順勢做出變道反應(yīng)，大大增加了交通事故發(fā)生風(fēng)險(xiǎn).

圖3 山東省廣饒縣迎賓路與國安路東口現(xiàn)狀圖

4)路口漸變段線型為簡單直線. 如圖4所示：漸變段部分作為連接交叉口拓寬段與路段部分的中間段，簡單直線線型與車輛變道的行車軌跡不相匹配.

圖4 山東省廣饒縣正安路與迎賓路東口現(xiàn)狀圖

眾所周知，車輛在行駛過程中，轉(zhuǎn)彎處多為事故多發(fā)處，而漸變段處就是轉(zhuǎn)彎需求的產(chǎn)生處，故而容易發(fā)生交通事故[2]. 良好的線型設(shè)計(jì)能引導(dǎo)駕駛員安全、高效、舒適地通過交叉口漸變段. 所以研究合理的交叉口漸變段處的線型設(shè)計(jì)，對(duì)道路交通安全運(yùn)行有重要作用.

2 交叉口漸變段線型變化規(guī)律研究

2.1 交叉口漸變段實(shí)際線型

漸變段線型實(shí)際上應(yīng)為一組“S”型曲線，由于車輛的變道需求其從當(dāng)前車道變換至相鄰的另一車道，車輛存在方向上的改變，會(huì)存在2個(gè)圓弧軌跡，在2個(gè)圓弧軌跡中間還需要一段直線段平穩(wěn)過渡，才能避免車輛因?yàn)榭焖俑淖兎较蚨l(fā)生橫向漂移造成車輛側(cè)翻、碰撞等事故發(fā)生.

2.2 駕駛員變道行駛實(shí)際規(guī)律

Van Winsum通過研究駕駛員駕車行為的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，平均駕駛水平的駕駛員駕駛車輛在進(jìn)行變道行駛時(shí)，表現(xiàn)出的駕駛行為存在一定的規(guī)律[3]. 分析拆解其駕駛行為可以分為3個(gè)階段：第1階段為駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤使其轉(zhuǎn)到1個(gè)合理角度；第2階段為駕駛員將方向盤從第1階段轉(zhuǎn)至的角度回正；第3階段為駕駛員將方向盤從回正狀態(tài)轉(zhuǎn)至第1階段的反方向的最大角度. 由此實(shí)驗(yàn)可以看出：駕駛員在漸變段的行駛軌跡也是“S”型.

道路線型設(shè)計(jì)項(xiàng)目完成投入使用后，車輛駕駛員是產(chǎn)品最終的體驗(yàn)用戶，所以產(chǎn)品應(yīng)符合用戶的使用習(xí)慣，即交叉口漸變段線型設(shè)計(jì)應(yīng)該與駕駛員行車規(guī)律相協(xié)調(diào)、相適應(yīng).

3 漸變段線型軌跡函數(shù)模型構(gòu)建

3.1 軌跡線型分析

通過選取山東省東營市燕山路與北一路路口的高峰時(shí)期東進(jìn)口漸變段作為研究對(duì)象，利用無人機(jī)垂直拍攝車輛通過漸變段時(shí)的軌跡視頻，再利用Kinovea軟件追蹤車輛車頭移動(dòng)軌跡，得到車輛通過交叉口漸變段的車輛軌跡，最終通過Matlab、Spss擬合軌跡方程，最終得到車輛在交叉口漸變段漸變曲線的函數(shù)模型.

步驟1：獲得車輛軌跡. 首先選取目標(biāo)交叉口，利用無人機(jī)高空錄制車輛通過該交叉口漸變段的行駛軌跡(圖5). 再將錄制完成的視頻導(dǎo)入視頻軟件(Kinovea)，通過定點(diǎn)捕捉車輛車頭運(yùn)動(dòng)，以車頭的運(yùn)動(dòng)軌跡作為車輛整體的運(yùn)動(dòng)軌跡. 由于駕駛員自身駕駛習(xí)慣的差異性，導(dǎo)致車輛運(yùn)行軌跡存在差異，本實(shí)驗(yàn)剔除了與大多數(shù)軌跡相差較大的軌跡，最終保留了15條軌跡相似的車輛軌跡作為研究對(duì)象.

圖5 車輛在交叉口漸變段行車軌跡航拍圖

步驟2：建立坐標(biāo)系將軌跡坐標(biāo)化. 將篩選后得到的車輛運(yùn)行軌跡，導(dǎo)入CAD作圖軟件中，等比例縮放圖片至實(shí)際大小后，將軌跡起點(diǎn)固定至CAD坐標(biāo)軸原點(diǎn)處，重新繪制車輛軌跡，將軌跡坐標(biāo)化. 重復(fù)上述步驟，將篩選過后的軌跡全部導(dǎo)入CAD中.

步驟3：將軌跡按0.5 m均分，并記錄坐標(biāo). 以CAD坐標(biāo)原點(diǎn)為基點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，X軸定義為漸變長度，Y軸定義為漸變寬度，為保證所取坐標(biāo)精度，將坐標(biāo)化的軌跡線型按0.5 m一個(gè)單位分割，在每個(gè)分割線處記錄軌跡的漸變寬度坐標(biāo)(坐標(biāo)數(shù)值取至小數(shù)點(diǎn)后4位)(圖6). 部分?jǐn)?shù)據(jù)展示如表4.

表4 車輛在交叉口漸變段行車軌跡坐標(biāo)表

圖6 車輛在交叉口漸變段行車軌跡流線圖

步驟4：將軌跡坐標(biāo)導(dǎo)入Matlab與Spss軟件進(jìn)行擬合. 將步驟3得到的數(shù)條軌跡坐標(biāo)取中間平均值，可以得到一條駕駛員通過交叉口漸變段的平均線型軌跡，將平均軌跡坐標(biāo)帶入Matlab與Spss軟件進(jìn)行回歸擬合.

Matlab軟件代碼如下：

clc,clear

A=[0 0;0.5 0.011 2; 1 0.022 3;1.5 0.056 1;2 0.091 1;2.5 0.126 0;3 0.160 9;3.5 0.197 1;4 0.234 1;4.5 0.271 1;5 0.303 1;5.5 0.333 3;6 0.363 6;6.5 0.402 5;7 0.466 8;7.5 0.531 2;8 0.594 4;8.5 0.657 4;9 0.719 2;9.5 0.777 1;10 0.834 9;10.5 0.892 8;11 0.948 6；11.5 1.002；12 1.058 9；12.5 1.119 4；13 1.174 2；13.5 1.218 5;14 1.263;14.5 1.300 9;15 1.356 9;15.5 1.419 1;16 1.485 2;16.5 1.517 7;17 1.547 5;17.5 1.577 3];

X=A;

n=length(X(:,1));

y=ones(n,1);

b=[rand(1)*1 000 rand(1) rand(1)]

fun=inline('X(:,1).^2+X(:,2).^2+a(1)*X(:,1)+a(2)*X(:,2)+a(3)','a','x');

[a,r,J]=nlinfit(x,y,fun,b)

vpa(a,10)

X1=-a(1)/2,Y1=-a(2)/2

R=sqrt(a(1)^2+a(2)^2-4*a(3))/2

步驟5：擬合結(jié)果分析. 通過擬合結(jié)果分析，車輛在交叉口漸變段漸變軌跡與圓和直線擬合度達(dá)到0.999(圖7). 得出車輛行車軌跡可以分成3部分，包括圓弧前段、直線段、圓弧后段，其擬合圖形及擬合后方程參數(shù)如表5所示，其中X為圓心所在橫坐標(biāo)，Y為圓心所在縱坐標(biāo)，R為圓弧函數(shù)半徑，a為直線函數(shù)斜率，b為直線函數(shù)截距.

表5 Matlab回歸分析擬合結(jié)果函數(shù)參數(shù)表

圖7 圓弧段與直線段擬合情況圖

3.2 模型構(gòu)建

通過上述案例分析可知，漸變段線型應(yīng)該與車輛行駛軌跡匹配，故漸變段線型設(shè)計(jì)也應(yīng)分為3部分：圓弧前段、直線段、圓弧后段. 車輛在漸變段合理線型如圖8所示.

圖8 漸變段合理線型示意圖

其漸變段長度與漸變段寬度的幾何關(guān)系式如式(4)(5)：

L總=R1sinθ+Icosθ+R2sinθ

(4)

W總=(R1-R1cosθ)+Isinθ+(R2-R2cosθ)

(5)

式中，R1為圓弧前段轉(zhuǎn)彎半徑；R2為圓弧后段轉(zhuǎn)彎半徑；I為直線段長度；θ為車輛車頭改變的角度；R1、R2、I都是未知數(shù)，根據(jù)工程實(shí)際，在設(shè)計(jì)漸變段之前，已經(jīng)確定了交叉口拓寬段部分橫向?qū)挾扰c路段部分橫向?qū)挾?，故其中W總為已知條件.

將車輛通過漸變段時(shí)的減速運(yùn)動(dòng)看作為加速度恒定的勻減速運(yùn)動(dòng)，可得式(6)～(10)：

v1=v設(shè)60%

(6)

(7)

(8)

(9)

v2-v3=at

(10)

式中，a為車輛在漸變過程中的加速度；v1為車輛進(jìn)入漸變段時(shí)的速度；v2為車輛進(jìn)入直線段時(shí)的速度；v3為車輛進(jìn)入圓弧后段時(shí)的速度；v4為車輛駛出漸變段時(shí)的速度.

考慮到現(xiàn)在實(shí)際情況，當(dāng)高峰期時(shí)車流量較大，路口車輛排隊(duì)較多，車輛溢出等待區(qū)的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，故標(biāo)定車輛駛出漸變段的速度為v4=0 m/s.聯(lián)立方程組(5)(7)～(10)可得參數(shù)式(11)～(14)：

(11)

(12)

(13)

L總=R1sinθ+Icosθ+R2sinθ

(14)

考慮到參數(shù)較多，可以標(biāo)定一些數(shù)據(jù).馮仁科以人因工程學(xué)、心理學(xué)等為基礎(chǔ)，對(duì)交叉口處車輛的減速特性和駕駛員的心生理反應(yīng)進(jìn)行研究，分析駕駛員在交叉口行車時(shí)的心率增長率(N)、瞳孔尺寸(P)變化及其反應(yīng)出的心生理規(guī)律，建立車輛最大減速度(amax)與駕駛員心率增長率的關(guān)系模型和駕駛員的瞳孔尺寸與最大減速度的關(guān)系模型; 依據(jù)心率增長率、瞳孔尺寸和最大減速度，得到車輛通過交叉口危險(xiǎn)程度等級(jí)(如表6所示)，交叉口最大減速度amax<2.07 m/s2時(shí)危險(xiǎn)等級(jí)屬于安全，本文以此為依據(jù)將路口減速度標(biāo)定為a=2 m/s2[4].

表6 交叉口危險(xiǎn)等級(jí)劃分

《城市道路交通標(biāo)志和標(biāo)線設(shè)置規(guī)范》(GB 1038—2015)顯示，關(guān)于漸變段長度(L)我國有按照經(jīng)驗(yàn)給出的推薦值，即按車輛以70%路段設(shè)計(jì)車速行駛3 s橫移一條車道時(shí)來計(jì)算確定.故可以考慮車輛在漸變段圓弧前段行駛時(shí)間T=1 s,直線段行駛時(shí)間t=1 s.

(15)

馬捷在《城市道路彎道路段駕駛員操縱車輛穩(wěn)定性狀態(tài)參數(shù)研究》一文中，通過大量的實(shí)車實(shí)驗(yàn)方式對(duì)車輛在彎道時(shí)的轉(zhuǎn)彎特性進(jìn)行研究，得到了在不同車速條件下的過彎車輛汽車橫擺角速度數(shù)據(jù).從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)角為30°情況下，車速為30 km/h，汽車橫擺角速度約為ω=7°/s，該數(shù)據(jù)與車輛在交叉口漸變段行駛過程較為貼近，故本文引用參考文獻(xiàn)[5].

所以可以計(jì)算標(biāo)定

代入式(11)～式(14)得:

L總=0.122R1+0.997I+0.122R2

3.3 優(yōu)化線型推廣與應(yīng)用

為了進(jìn)一步驗(yàn)證其合理性，本文將設(shè)計(jì)方案在山東省濱州市黃河五路與渤海十路交叉口進(jìn)行了實(shí)地工程應(yīng)用(圖9)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)方案明顯較原來方案有一定的優(yōu)勢，車輛在漸變段變道更為順暢，駕駛員駕駛體驗(yàn)有進(jìn)一步提升，后續(xù)將繼續(xù)推廣實(shí)施.

圖9 山東省濱州市黃河五路與渤海十路交叉口

4 結(jié)論

1)通過對(duì)駕駛員駕車習(xí)慣的研究，普通駕駛員駕駛車輛變道時(shí)的行為為微調(diào)方向，共分為3個(gè)階段，分別為向變換車道方向轉(zhuǎn)向，回正及反向轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，可以看出：駕駛員在漸變段駕車行駛軌跡為“S”型. 良好漸變段線型的道路條件會(huì)高效舒適的引導(dǎo)駕駛員進(jìn)行變道行為，降低事故率的發(fā)生.

2)首先通過對(duì)案例中車輛在漸變段的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到軌跡坐標(biāo)的散點(diǎn)圖；然后通過Matlab與Spss軟件，對(duì)所得散點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行擬合回歸分析，得到車輛通過交叉口漸變段時(shí)的軌跡同樣是成“S”型的，即提出交叉口漸變段線型由圓弧前段、直線段以及圓弧后段3部分組成. 提出漸變段線型要與駕車行為相匹配的觀點(diǎn).