王 超

(廊坊市交通勘察設計院，河北省廊坊市愛民道40號 065000)

環(huán)向加筋碎石樁是在傳統(tǒng)碎石樁周包裹一層土工合成材料筒形成的新型半剛性樁，具有承載力高，變形小等優(yōu)點，在軟基加固工程中得到了廣泛應用。在環(huán)向加筋碎石樁復合地基上填筑路堤時，路堤的穩(wěn)定性是工程上十分關注的問題[1-3]，因此，分析路堤邊坡的穩(wěn)定性對于工程設計具有重要意義。

目前已有學者對土工合成材料碎石樁路堤穩(wěn)定性展開了相關研究并取得了成果：鄧海清等[4]采用Z-Soil有限元分析軟件對路堤堆載下的土工織物散體樁復合地基的穩(wěn)定性進行分析，通過不斷調(diào)整折減系數(shù)得出土工織物散體樁的破壞模式，提出按常規(guī)方法，以剪切破壞模式對土工織物散體樁復合地基進行穩(wěn)定性計算可能會過高估計復合地基的穩(wěn)定性。馬靜[5]分別通過模型試驗和三維有限元數(shù)值模擬，研究了土工織物散體樁復合地基在路堤堆載過程中樁體的變形情況，指出土工織物散體樁復合地基路堤荷載下邊坡底部的樁體會出現(xiàn)較大的水平位移，但并不發(fā)生剪切或彎曲破壞。陳建峰等[6-8]通過室內(nèi)模型試驗，探討了加筋體剛度對復合地基工作狀態(tài)的影響，發(fā)現(xiàn)在路堤荷載下邊坡底部的樁體會出現(xiàn)較大的水平位移。并通過對比土工織物散體樁復合地基路堤離心模型試驗和碎石樁復合地基路堤離心模型試驗，研究了樁在真實應力條件下的性狀和穩(wěn)定性。隨后通過建立二維和三維路堤邊坡荷載下的土工織物碎石樁復合地基有限元模型，對比分析2種邊坡模型的穩(wěn)定性，指出邊坡失穩(wěn)時，靠近坡腳處的土工織物碎石樁彎曲破壞。Zhou等[9]結(jié)合數(shù)值模擬和室內(nèi)模型試驗提出土工合成材料碎石樁路堤失穩(wěn)主要由碎石樁屈服造成。Kitazume等[10]將剪切和彎曲破壞模式歸為內(nèi)部破壞模式，而將滑動和旋轉(zhuǎn)破壞模式歸為外部破壞模式。Naderi等[11]采用模型試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了加筋碎石樁布置位置對軟土邊坡上條形基礎承載力的影響，研究表明加筋碎石樁能夠明顯增加地基承載力和邊坡穩(wěn)定性。上述研究對較好地理解土工合成材料碎石樁路堤穩(wěn)定性具有借鑒意義，但相關研究仍較少。環(huán)向加筋碎石樁具有一定的抗彎能力和變形適應能力，如何考慮其抗彎能力對路堤穩(wěn)定性的影響尚需進一步研究。

本文中通過ABAQUS建立并驗證了環(huán)向加筋碎石樁復合地基路堤三維有限元模型，利用該數(shù)值模型分析路堤邊坡的穩(wěn)定性和失穩(wěn)時環(huán)向加筋碎石樁的破壞模式。在此基礎之上，對比分析了瑞典條分法、畢肖普條分法和規(guī)范圓弧條分法計算環(huán)向加筋碎石樁復合地基路堤邊坡穩(wěn)定性的適用性。研究成果可為實際工程提供參考。

1 路堤邊坡失穩(wěn)破壞模式數(shù)值分析

1.1 數(shù)值模型建立

陳建峰等[7]對某環(huán)向加筋碎石樁復合地基路堤穩(wěn)定性進行了離心機試驗，其剖面圖及俯視圖如圖1所示[7]。路堤邊坡的坡高為5m，邊坡坡比為1∶1.25，路堤寬為5m，環(huán)向加筋碎石樁的樁長為10m，樁徑為0.8m，正方形布樁，樁間距為2.4m。

(a)剖面圖

(b)俯視圖圖1 路堤邊坡示意圖Fig.1 Sketch map of embankment slope

實際工程中公路的縱向長度遠遠大于路堤的寬度，所以分析路堤的穩(wěn)定性問題通常按平面應變問題考慮，取公路的橫斷面進行解析分析。用于地基土加固的環(huán)向加筋碎石樁并非連續(xù)的加固墻體，若要對經(jīng)過加固的路堤按平面應變問題分析，首先要把一列列環(huán)向加筋碎石樁按式(1)等效成連續(xù)的加固墻體。

(1)

式中：b為等效土工合成材料約束碎石墻厚度；D為土工合成材料約束碎石樁直徑；t為相鄰兩樁之間的距離。

γwAw=γceAc+γsAs

(2)

TrLw=T＇rLce

(3)

JLw=J＇Lce

(4)

式中：Aw，Ac，As為等效環(huán)向加筋碎石墻面積、等效范圍內(nèi)環(huán)向加筋碎石樁面積、地基土的面積，其中Aw=(D+t)b；Tr為環(huán)向加筋材料抗拉強度；T＇r為等效環(huán)向加筋材料抗拉強度；Jr為環(huán)向加筋材料剛度；J＇r為等效環(huán)向加筋材料剛度；Lce為等效環(huán)向加筋碎石墻的周長，對于無限長的路堤邊坡，取等效墻沿公路長方向的兩邊長之和，即Lce=2(D+t)；Lw為等效范圍內(nèi)環(huán)向加筋碎石樁的周長。

建立條狀路堤邊坡有限元模型，如圖2所示。為消除邊界效應影響，土體在路堤邊坡坡腳處沿水平方向延長10m，條狀路堤邊坡厚度與樁間距同寬，為2.4m，樁體置于條狀路堤邊坡中央，主要模型參數(shù)如表1所示。

圖2 數(shù)值模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of numerical model

表1 路堤邊坡基本參數(shù)

根據(jù)以上基本參數(shù)建立三維路堤有限元模型，路堤與復合地基之間為Tie接觸，環(huán)向加筋體與樁周土為摩擦接觸，環(huán)向加筋與碎石為Tie接觸。路堤、地基土和碎石均采用實體單元，環(huán)向加筋體選用膜單元。實體單元選用C3D8R單元劃分網(wǎng)格，膜單元選用M3D4R單元劃分網(wǎng)格。約束模型底部3個方向的位移。通過設置場變量實現(xiàn)路堤和地基土的強度折減，進而模擬路堤失穩(wěn)的過程。

1.2 路堤邊坡破壞模式驗證

邊坡失穩(wěn)破壞時，數(shù)值模擬得到的最終變形云圖及實測得到結(jié)果如圖3所示。

(a)數(shù)值模擬云圖

(b)實測圖[7]圖3 邊坡整體位移分布Fig.3 Distribution of displacement of the slope

由圖3可知，數(shù)值模擬結(jié)果和實測結(jié)果較為接近：失穩(wěn)破壞時，路堤發(fā)生較大沉降，其中坡腳處的變形較大，路堤中心沉降較小且較為均勻。

安全系數(shù)隨坡頂水平位移變化曲線如圖4所示。由圖4可知，該路堤邊坡安全系數(shù)約為1.55。結(jié)合圖3可知，環(huán)向加筋碎石樁加固后的路堤邊坡失穩(wěn)時的破壞面為圓弧形，靠近滑弧中心位置的位移較大，遠離滑弧中心位置的位移較小。

圖4 邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)Fig.4 Stability safety factor of slope

圖5為邊坡失穩(wěn)時環(huán)向加筋碎石樁水平位移數(shù)值計算結(jié)果和實測圖。

對比圖5(a)和圖5(b)可知，數(shù)值模擬得到邊坡失穩(wěn)時環(huán)向加筋碎石樁位移情況和實測結(jié)果較為接近：路堤下不同位置處的環(huán)向加筋碎石樁的彎曲情況不一，靠近坡腳處的樁(C1和C2樁)位移較大，沿坡腳向路堤中心線方向水平變形量依次減小，每根樁的彎曲起始位置在路堤邊坡失穩(wěn)的滑弧位置附近，靠近滑弧中心位置的樁體水平位移較大，遠離滑弧中心位置較小，且滑弧以外的樁體(C4樁)保持并未發(fā)生較大水平位移。

(a)環(huán)形加筋碎石樁數(shù)值計算變形云圖

(b)環(huán)形加筋碎石樁實測變形[7]圖5 加筋碎石樁變形分布Fig.5 Distribution of displacement of the ring reinforced gravel pile

邊坡失穩(wěn)時碎石樁應力及塑性區(qū)云圖如圖6所示。由圖6可知，邊坡失穩(wěn)時環(huán)向加筋碎石樁同一深度處的水平位移方向一致且大小相近：均向遠離路堤邊坡方向移動；通過觀察可知此時塑性區(qū)不連貫，不存在剪切面，說明路堤邊坡失穩(wěn)破壞時環(huán)向加筋碎石樁的破壞模式并非剪切破壞。由于環(huán)向加筋碎石樁發(fā)生彎曲變形，故環(huán)向加筋筒在一側(cè)形成受拉區(qū)，但未達到屈服狀態(tài)。該現(xiàn)象與文獻[7]結(jié)論較為一致，說明本文中建立的數(shù)值模擬方法能夠反映環(huán)向加筋碎石樁復合地基路堤的邊坡穩(wěn)定特性。

(a)碎石樁應力云圖

(b)塑性開展區(qū)云圖圖6 邊坡失穩(wěn)時碎石樁應力及塑性開展區(qū)云圖Fig.6 Distribution of stress and PEEQ of gravel pile during instability

1.3 環(huán)向加筋碎石樁加固效果對比

將上述數(shù)值模擬模型中環(huán)向加筋筒抗拉強度和模量設置為零，模擬未加筋碎石樁復合地基路堤邊坡穩(wěn)定性，與環(huán)向加筋碎石樁計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 加筋與未加筋碎石樁復合地基路堤安全系數(shù)Fig.7 Safety factor of embankment slope of reinforced and unreinforced gravel pile composite foundation

對比分析分別采用有無環(huán)向加筋的碎石樁加固路堤邊坡的安全系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)環(huán)向加筋碎石樁加固后路堤邊坡的安全系數(shù)更高，是相同情況下無環(huán)向加筋的碎石樁復合地基的路堤邊坡安全系數(shù)的1.22倍。由此可見，在經(jīng)由環(huán)向加筋碎石樁加固后的復合地基路堤邊坡穩(wěn)定性更好。

2 路堤失穩(wěn)模式分析

改變地基土的不排水抗剪強度su0，采用驗證后的三維路堤邊坡有限元模型分析不同su0工況下路堤邊坡破壞模式，其中su0分別取10kPa，12kPa，14kPa，16kPa，18kPa，計算得到不同情況下的安全系數(shù)隨坡頂水平位移曲線，如圖8所示。

圖8 安全系數(shù)隨坡頂水平位移變化曲線Fig.8 Curves of safety factor varied with horizontal displacement of top of the slope

由圖8可知，隨著su0的增加，路堤邊坡安全系數(shù)不斷增加。且當su0由10kPa增長至14kPa時，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)增長幅度較大，之后隨著su0的增加，安全系數(shù)增長幅度降低。路堤失穩(wěn)時環(huán)向加筋筒應力分布如圖9所示。

(a)su0=10kPa (b)su0=14kPa

(c)su0=16kPa (d)su0=18kPa圖9 環(huán)向加筋筒應力云圖Fig.9 Distribution of stress of ring stiffened cylinder

由圖9可知，在不同強度的地基土中，路堤失穩(wěn)時環(huán)向加筋筒應力分布較為一致：最大應力均發(fā)生在加筋筒身1/3處，且隨著地基土強度的增大，最大應力逐漸增大。路堤失穩(wěn)時碎石樁塑性云圖如圖10所示。

(a)su0=10kPa (b)su0=14kPa

(c)su0=16kPa (d)su0=18kPa圖10 環(huán)向加筋塑性區(qū)云圖Fig.10 Distribution of PEEQ of the ring stiffened cylinder

由圖10可知，在不同強度的地基土中，路堤失穩(wěn)時碎石樁均未出現(xiàn)較為連貫的塑性發(fā)展區(qū)，說明此時環(huán)向加筋碎石樁并未發(fā)生因抗剪強度不足導致的剪切破壞。

3 理論計算方法適用性分析

目前規(guī)范中推薦的方法大多通過圓弧滑動法對路堤進行穩(wěn)定性驗算，常用計算方法如瑞典條分法、畢肖普條分法和規(guī)范圓弧條分法均沒有考慮環(huán)形加筋碎石樁對邊坡的約束作用，因此，需要對其適用性進行分析。利用瑞典條分法、畢肖普條分法和規(guī)范圓弧條分法[7]計算得到上述工況路堤安全系數(shù)，并與數(shù)值計算結(jié)果對比，如表2和圖11所示。

由表2和圖11可知，瑞典條分法、畢肖普條分法和規(guī)范圓弧條分法計算得到的邊坡安全系數(shù)均小于數(shù)值計算結(jié)果，分析其主要原因為上述方法均沒有考慮環(huán)向加筋度碎石樁的約束作用。且由于瑞典條分法沒有考慮土條兩側(cè)的作用力故其結(jié)果最小，而由于畢肖普法考慮了土條兩側(cè)的作用力故其結(jié)果最為接近數(shù)值計算結(jié)果。

表2 不同不排水強度的地基土對應的路堤安全系數(shù)Tab.2 Safety factor of embankment on soil with different undrained strength

圖11 不同計算方法得到的安全系數(shù)與強度的關系Fig.11 Relationship between safety coefficient and the shear strength

4 結(jié)論

通過開展環(huán)向加筋碎石樁復合地基路堤邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析，揭示了路堤邊坡失穩(wěn)時環(huán)向加筋碎石樁的破壞模式，對比了采用不同理論算法計算安全系數(shù)的適用性，主要結(jié)論如下：

(1)在環(huán)向加筋碎石樁復合地基上填筑的路堤邊坡失穩(wěn)破壞時，環(huán)向加筋碎石樁發(fā)生彎曲變形，以滑動面為界限，滑動面以上的樁體出現(xiàn)水平位移，滑動面以下的樁體保持豎直，若以路堤中軸線為基準，沿遠離路堤中軸線方向樁頂水平位依次增大；

(2)樁體彎曲時在環(huán)向加筋筒上形成一條受拉區(qū)，隨著地基土不排水抗剪強度的提高，環(huán)向加筋筒上的受拉區(qū)屈服，樁體彎曲破壞；

(3)由于沒有考慮環(huán)向加筋度碎石樁的約束作用，瑞典條分法、畢肖普條分法和規(guī)范圓弧條分法的計算結(jié)果均較為保守，但畢肖普法的計算結(jié)果最為接近數(shù)值計算結(jié)果。