李維漢 劉興民 呂玉鳳 郭春秋

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部，北京102413)

核能安全一直是關(guān)注焦點(diǎn)，鉛鉍反應(yīng)堆因其固有安全性受到廣泛關(guān)注。早前，俄羅斯將鉛鉍堆應(yīng)用于核潛艇，后續(xù)計(jì)劃將鉛鉍反應(yīng)堆應(yīng)用于商用核電站。歐盟、美國(guó)、韓國(guó)等國(guó)家也在開展小型模塊化鉛鉍反應(yīng)堆的研究。我國(guó)目前也致力于鉛鉍反應(yīng)堆的研究，在反應(yīng)堆設(shè)計(jì)、關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)方面取得突破[1]。

雖然目前鉛鉍堆受到廣泛關(guān)注，但是還沒有成熟可應(yīng)用于鉛鉍堆的熱工計(jì)算軟件。RELAP5/MOD3.2 是美國(guó)核管理委員會(huì)認(rèn)可并應(yīng)用于大型核反應(yīng)堆安全評(píng)估的計(jì)算程序。該程序針對(duì)水堆研發(fā)，并不適用于鉛鉍合金作為冷卻劑的反應(yīng)堆[2]。目前，該程序的應(yīng)用比較成熟，運(yùn)算速度較快、準(zhǔn)確度較高。同時(shí)，水堆的計(jì)算步驟與方法與鉛鉍堆的計(jì)算方法基本一致，區(qū)別在于工質(zhì)的物性參數(shù)和換熱模型不同?；诖耍瑢ELAP5 /MOD3.2程序改造使之適用于鉛鉍快堆是一種開發(fā)鉛鉍快堆設(shè)計(jì)驗(yàn)證程序的便捷方法。

本文在解析RELAP5/MOD3.2 的程序代碼之后，對(duì)程序進(jìn)行改編并對(duì)改編的程序用基準(zhǔn)算例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 改造方法

使用RELAP5 程序模擬計(jì)算一個(gè)算例的第一步是建模，在此基礎(chǔ)之上編寫輸入卡，將程序計(jì)算需要的數(shù)據(jù)輸入到程序之中。程序在接收到輸入卡之后還需要經(jīng)過(guò)三個(gè)步驟完成計(jì)算：(1)首字r 子程序讀取并處理輸入卡，顯示輸入卡編寫的錯(cuò)誤；(2)首字i 開頭子程序初始化；(3)瞬態(tài)計(jì)算并輸出結(jié)果。

RELAP5 程 序 包 括INPUT、TRNCTL、STRIP 三 個(gè) 模 塊。INPUT 模塊用于處理輸入的數(shù)據(jù)，檢查輸入卡的正確性，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)為后續(xù)計(jì)算提供數(shù)據(jù)。TRNCTL 模塊用于處理穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的計(jì)算過(guò)程。STRIP 模塊用于后處理提取計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)[3]。為了使程序可以計(jì)算工質(zhì)為鉛鉍合金的快堆算例，需要對(duì)INPUT 和TRNCTL 模塊子程序進(jìn)行修改，使得程序可以識(shí)別鉛鉍合金工質(zhì)并正確調(diào)用其物性參數(shù)和換熱模型進(jìn)行計(jì)算。

RELAP5 程序處理流體質(zhì)量、動(dòng)量、能量方程時(shí)涉及到的主要變量有壓力、氣液兩相內(nèi)能、空泡份額、氣液兩相流速、不凝氣含氣率和硼濃度，其余的變量均可由這些變量進(jìn)行表示。鉛鉍堆中沒有采用硼，硼濃度參數(shù)不予考慮。需要添加的物性包括密度、比定壓熱容、比內(nèi)能、熱膨脹系數(shù)、動(dòng)力粘度、表面張力和熱導(dǎo)率。程序改造時(shí)使用的鉛鉍合金的物性參數(shù)采用的是IAEA 出版的鉛鉍合金手冊(cè)中的數(shù)據(jù)[4]。改造程序使用的單相對(duì)流換熱關(guān)系式為金屬液體圓管換熱公式。由于鉛鉍合金正常工作狀態(tài)下始終為液態(tài)，所以在此次改造過(guò)程中暫時(shí)不考慮氣態(tài)。在改造過(guò)程中并不像原程序編寫二進(jìn)制文件，而是將物性寫進(jìn)相應(yīng)的子程序中。為了使程序區(qū)別原來(lái)的水工質(zhì)和加進(jìn)來(lái)的鉛鉍合金工質(zhì)，在每一個(gè)需要調(diào)用物性的控制體代碼中加入鉛鉍工質(zhì)識(shí)別符號(hào)。同時(shí)，在對(duì)應(yīng)的子程序中添加鉛鉍合金的對(duì)流換熱模型并修改部分相關(guān)熱構(gòu)件子程序即可完成改造。

2 程序驗(yàn)證

本次的程序驗(yàn)證是建立在NACIE 的自然循環(huán)工況條件下。NACIE（Natural Circulation Experimental） 裝置是由ENEABrasimone 研究中心設(shè)計(jì)，該裝置用于熱工水力、流體力學(xué)和核系統(tǒng)控制研究。NACIE 裝置結(jié)構(gòu)如圖1 所示。裝置的鉛鉍回路是一個(gè)寬1 米、高7.5 米的矩形，回路使用不銹鋼圓管（AISI 304）?；芈分械你U鉍合金逆時(shí)針方向流動(dòng)，左側(cè)為下降段，右側(cè)為上升段。下降段上側(cè)有換熱器，通過(guò)二次側(cè)水回路的循環(huán)將鉛鉍回路的熱量導(dǎo)出。在回路的上升段下部設(shè)置有熱源，上部設(shè)置一個(gè)膨脹箱。NACIE 裝置的熱源外形為正六邊形，其中均勻分布著19 根加熱元件。加熱元件有金屬墊片支撐。加熱元件的總長(zhǎng)為2000mm，其有效長(zhǎng)度為600mm。在此系統(tǒng)中使用的換熱器是殼管式換熱器。換熱器內(nèi)管有7 個(gè)，呈六邊形排列。在內(nèi)管與外殼之間填充了金屬粉。系統(tǒng)的鉛鉍回路壓力為0.1MPa，溫度為563.15K，水回路壓力為1.6MPa，溫度為393.15K，質(zhì)量流量為2.78kg/s。本次計(jì)算分別模擬了10.8kW、21.7kW 和32.5kW三個(gè)功率下的自然循環(huán)工況。二次側(cè)水回路的入口溫度從120℃開始，每隔10000s 的計(jì)算時(shí)間上升10℃。計(jì)算得到結(jié)果各個(gè)功率下所關(guān)注的溫度變化趨勢(shì)完全相同。給出10.8kW 功率下的變化圖2、3 為參考。

功率10.8kW 條件下，隨著水回路入口溫度的增加，熱源進(jìn)出口鉛鉍合金溫度變化如圖2 所示。隨著水回路入口溫度的上升，進(jìn)、出熱源的鉛鉍合金的溫度也逐步上升。計(jì)算結(jié)束時(shí)熱源入口流體溫度和出口流體溫度分別為220℃和268℃，參考文獻(xiàn)[5]中的進(jìn)、出口溫度為223℃和269℃，誤差為1.3%和0.3%。圖3顯示加熱元件表面溫度隨時(shí)間的變化。三個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)分別是燃料劃。 分節(jié)點(diǎn)的1（T1）、6（T2）、12（T3）節(jié)點(diǎn)處。程序計(jì)算結(jié)果三個(gè)節(jié)點(diǎn)處溫度分別為230℃、251℃、274℃，與參考文獻(xiàn)中的結(jié)果230℃、251℃、273℃基本吻合。在整個(gè)計(jì)算中，鉛鉍合金的最低溫度為165℃，高于其熔點(diǎn)124℃，因此整個(gè)階段，鉛鉍合金始終為液態(tài)。功率21.7kW 的條件下計(jì)算結(jié)束時(shí)熱源進(jìn)出口流體溫度為269℃和340℃，與參考文獻(xiàn)中的結(jié)果276℃和346℃比較，誤差為2.5%和1.7%。隨著水回路入口溫度的升高，熱源進(jìn)出口鉛鉍合金溫度都同步上升。計(jì)算時(shí)間為60000s 時(shí)，加熱元件表面溫度為278℃、310℃、347℃，與參考文獻(xiàn)中結(jié)果285℃、316℃、347℃的誤差最大為2.4%。功率32.5kW 條件下，在計(jì)算時(shí)間為60000s 時(shí)，程序計(jì)算熱源進(jìn)出口鉛鉍合金溫度為327℃和421℃，與參考文獻(xiàn)結(jié)果335℃、427℃相對(duì)誤差2.3%和1.4%。計(jì)算結(jié)束加熱元件表面溫度359℃、397℃、442℃，與參考文獻(xiàn)值353℃、391℃、435℃最大誤差為1.6%。圖4 為不同三個(gè)功率條件下，質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化。系統(tǒng)啟動(dòng)，進(jìn)入穩(wěn)定階段后，隨著計(jì)算時(shí)間的增加，二次側(cè)水回路的入口溫度升高，一次側(cè)鉛鉍回路鉛鉍合金質(zhì)量流量都基本保持不變。程序計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)結(jié)果在功率21.7kW 條件下誤差最大，為5%。不同功率條件下，隨著功率的升高，熱源進(jìn)出口的鉛鉍合金溫差同時(shí)升高。隨著二次側(cè)水回路入口水溫的升高，熱源進(jìn)出口鉛鉍合金溫差基本保持不變。程序計(jì)算結(jié)果比參考文獻(xiàn)結(jié)果高1℃左右。

圖4 質(zhì)量流量變化對(duì)比

圖3 10.8kW 加熱元件表面溫度對(duì)比

圖2 10.8kW 熱源進(jìn)出口鉛鉍合金溫度對(duì)比

3 結(jié)論

本文在解析RELAP5/MOD3.2 程序之后，在原程序中加入鉛鉍合金物性參數(shù)關(guān)系式及單相圓管換熱關(guān)系式。改造完成后的程序保留原程序所有的功能，同時(shí)可以完成工質(zhì)為鉛鉍合金的反應(yīng)堆熱工計(jì)算。修改后程序應(yīng)用NACIE 裝置基準(zhǔn)題進(jìn)行程序驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

3.1 對(duì)RELAP5/MOD3.2 進(jìn)行改造使其適用于鉛鉍堆是一種可行的方法。

3.2 改造之后的程序可用于后續(xù)鉛鉍堆的計(jì)算。

未來(lái)可以引用更多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)支撐程序、優(yōu)化程序，使得程序結(jié)果更加準(zhǔn)確。