張希仁 萬知祥 藍(lán)云聰

摘 要：在政府征收定量稅的前提之下，投資乘數(shù)直接取決于邊際消費傾向的變化，本文以邊際消費傾向作為研究對象，選取會直接對邊際消費傾向造成影響的人均國民收入、基尼系數(shù)、實際利率和物價水平四個影響因素，構(gòu)建動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將四者作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，將對應(yīng)邊際消費傾向指數(shù)作為輸出層進(jìn)行訓(xùn)練，并預(yù)測出之后我國居民邊際消費傾向的發(fā)展趨勢，預(yù)測結(jié)果顯示，近年內(nèi)我國國民的邊際消費傾向會穩(wěn)定在略高于國際平均的水平，符合我國當(dāng)前的形勢，同時提出了相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：投資乘數(shù);邊際消費傾向;動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

一、引言

宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，國民收入的決定衍生出了投資乘數(shù)的概念，投資乘數(shù)是指政府在運用財政政策使國民收入達(dá)到均衡時的投資增加可能帶來的國民收入增加的倍數(shù)。投資乘數(shù)可以用收入變量對投資變量的比率來表示。投資的增加之所以會有乘數(shù)作用，是因為各經(jīng)濟(jì)部門是相互關(guān)聯(lián)的，某一部門的一筆投資不僅會增加本部門的收入，而且會在國民經(jīng)濟(jì)各部門中引起連鎖反應(yīng)，從而增加其他部門的投資與收入，最終使國民收入成倍增長。

在政府征收定量稅前提之下，投資乘數(shù)可表示為：

其中MPC表示邊際消費傾向，根據(jù)投資乘數(shù)的原理，可以看出投資乘數(shù)取決于邊際消費傾向，而邊際消費傾向基于某種形式的消費函數(shù)。所以邊際消費傾向受制于多方面的因素，本文通過影響邊際消費傾向的因素，建立動態(tài)NAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對我國的邊際消費傾向進(jìn)行預(yù)測。

二、邊際消費傾向的影響因素

1.人均國民收入

人均國民收入的高低直接影響了居民的邊際消費傾向，人均國民收入是一個國家在一定時期（通常為一年）內(nèi)按人口平均計算的國民收入占有量。人均國民收入是綜合地反映一國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、經(jīng)濟(jì)實力、人民生活水平的重要標(biāo)志。它與人口增長成反比，與國民收入增長成正比。它基本上可以反映一國生產(chǎn)力發(fā)展水平和國民的生活水平。通常認(rèn)為人均國民收入越高，邊際消費傾向則越高，反之則越低。

2.收入分配

由邊際消費傾向遞減規(guī)律，即隨著收入的增長，每單位收入中用于消費支出的比重越來越少，這一規(guī)律在同一社會同一時點上表現(xiàn)為富人的邊際消費傾向低于窮人，從馬斯洛的需求層次理論的角度來看，低收入者需要滿足基本需求，而高收入者則可以在滿足更高層次需求的基礎(chǔ)上擁有高額儲蓄。所以隨著收入不平等的繼續(xù)擴(kuò)大，低收入消費者的需求將受到限制，最終導(dǎo)致邊際消費趨勢下降。所以一國的邊際消費傾向也受制于該國內(nèi)的收入分配，我們選用基尼系數(shù)來進(jìn)行衡量，基尼系數(shù)是1943年美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿爾伯特·赫希曼根據(jù)洛倫茲曲線所定義的判斷收入分配公平程度的指標(biāo)?；嵯禂?shù)是比例數(shù)值，在0和1之間，是國際上用來綜合考察居民內(nèi)部收入分配差異狀況的一個重要分析指標(biāo)。

3.實際利率

由邊際消費傾向MPC引申出了邊際儲蓄傾向MPS，而且恒有MPC+MPS=1，所以儲蓄對于邊際消費傾向也具有直接的影響，進(jìn)而引申為實際利率對于邊際消費傾向MPC的影響。

4.物價水平

物價水平是經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定、財政穩(wěn)定、貨幣穩(wěn)定的集中體現(xiàn)，物價穩(wěn)定同時標(biāo)志著社會總體需求量的基本平衡，財政收支的基本平衡和市場流通的貨幣供應(yīng)量與市場的貨幣量的基本適應(yīng)。本文中采用CPI居民價格指數(shù)來衡量這一指標(biāo)，因為CPI代表固定的物品和服務(wù)的價格指數(shù)，所以可以用此指標(biāo)來說明消費函數(shù)中用于固定函數(shù)的一部分，其與邊際消費傾向呈負(fù)相關(guān)的趨勢。

三、NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

NAR動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有反饋性和記憶性，它每一時刻的輸出是建立在當(dāng)前時刻之前系統(tǒng)變量發(fā)展變化規(guī)律之上的，是系統(tǒng)變量發(fā)展延續(xù)的推演，其在時間序列動態(tài)變化的建模仿真方面具有顯著優(yōu)點。其模型描述為：

其中，為t時間上模型的輸入和輸出，ny≥1為記憶向量，w為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重矩陣，是多次模擬后形成的非線性函數(shù)。其工作示意圖如下：

1.數(shù)據(jù)處理

將人均國民收入、基尼系數(shù)、實際利率和CPI作為NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入指標(biāo)，將對應(yīng)期間的邊際消費傾向MPC作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層，將這些數(shù)據(jù)歸一化處理。

2.模型說明

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理，是通過樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，不斷修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)誤差急劇減小，逐漸接近期望輸出。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成。網(wǎng)絡(luò)通常選用S型傳遞函數(shù)，通過反傳誤差函數(shù)，不斷調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值使誤差函數(shù)E達(dá)到極小。所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以在難以求得明確函數(shù)關(guān)系的情況下，通過訓(xùn)練樣本得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決很多實際問題，目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在人工智能、無人駕駛等方面得到應(yīng)用普及。

3.激勵函數(shù)的選取

激勵函數(shù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的作用通常是說多個線性輸入被轉(zhuǎn)換為非線性關(guān)系。如果沒有激活功能，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一層都只能線性變換，并且多層輸入疊加之后也還是線性變換。因為線性模型的表達(dá)能力不夠，激勵函數(shù)可以引入非線性因素。常用的激勵函數(shù)有sigmod、雙極性sigma以及雙曲正切函數(shù)等等，由于之前對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理，所以在本文中選取雙曲正切函數(shù)作為隱含層的激勵函數(shù)。

4.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

（1）輸入輸出層的設(shè)計

該模型由人均國民收入、基尼系數(shù)、實際利率和CPI作為輸入，以我國居民邊際消費傾向指數(shù)作為輸出，所以輸入層的節(jié)點數(shù)為4，輸出層的節(jié)點數(shù)為1。

（2）隱含層設(shè)計

隱含層對于一個完整的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)起著至關(guān)重要的作用，隱含層是連接輸入層與輸出層的媒介，也是傳遞與反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息的途徑，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程即通過多次的模擬，隱含層在其中不斷傳遞并反饋信息，使該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐漸趨于完美，接近訓(xùn)練樣本的輸入輸出擬合度，因為隱含層決定了網(wǎng)絡(luò)傳遞與反饋信息的效率，所以通常來說隱含層個數(shù)越多越好，但是隱含層個數(shù)過多則會造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)性能非最優(yōu)，所以為了選擇高效率且網(wǎng)絡(luò)性能高的隱含層個數(shù)，我們選取同一訓(xùn)練樣本，采用控制變量，變換隱含層個數(shù)，對比網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果，最終得出該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10個。所以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接得出該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如下：

5.模型的實現(xiàn)

此次預(yù)測選用MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，預(yù)測模型的具體實現(xiàn)步驟如下：

將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)歸一化后輸入網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)隱含層的激勵函數(shù)為雙曲正切函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為traingdP，網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)為MSE，隱含層神經(jīng)元數(shù)設(shè)為10，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)epochs為2000次，期望誤差goal為0.000001，學(xué)習(xí)速率為0.01。設(shè)定完參數(shù)后，開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

6.反歸一化處理

我們最后得到的值是在[-1，1]之間的一個值，所以為了還原以前的值，需要用postmnmP（ ）函數(shù)進(jìn)行處理。

從世界銀行官網(wǎng)查找到我國2010年-2019年的實際利率、基尼系數(shù)、國民平均收入以及CPI的數(shù)據(jù)如下：

選取全部覆蓋的時間維度2010年-2016年四項指標(biāo)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，再根據(jù)指標(biāo)發(fā)展趨勢和訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于之后我國居民的邊際消費傾向進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如下圖所示：

預(yù)測結(jié)果顯示，在2016年后我國居民的邊際消費傾向穩(wěn)定在0.63左右的水平，略高于國際平均水平的0.611。這也符合我國之后的發(fā)展規(guī)劃和目標(biāo)，基本穩(wěn)定了全面小康的生活水平。

四、結(jié)論與建議

本文以邊際消費傾向作為研究對象，選取會直接對邊際消費傾向造成影響的人均國民收入、基尼系數(shù)、實際利率和物價水平四個影響因素，構(gòu)建動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將四者作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，將對應(yīng)邊際消費傾向作為輸出層進(jìn)行訓(xùn)練，并預(yù)測出之后的邊際消費傾向的結(jié)果，預(yù)測結(jié)果顯示，在2010年后我國的邊際消費傾向會穩(wěn)定在0.63左右的水平，略高于國際平均水平的0.611。這也符合我國近年的發(fā)展規(guī)劃和目標(biāo)，以及全面建成小康社會奮斗目標(biāo)的如期實現(xiàn)。更高的邊際消費傾向也意味著更大的消費潛力，未來更廣闊的經(jīng)濟(jì)增長空間。這樣的結(jié)果得益于中國14億人口的巨大單一消費市場以及黨的十八大以來的扶貧政策。2021年初，脫貧攻堅戰(zhàn)取得全面勝利，這意味著近一億農(nóng)村貧困人口在現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下走出貧困，助力我國成為全球最大的單一消費市場。此外，我國的城鎮(zhèn)化率剛過60%，距離發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的80%左右仍有很大的發(fā)展空間。所以在未來，我國的邊際消費傾向也會穩(wěn)定在較高的水平。

要保證我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)穩(wěn)定健康發(fā)展，就必須想方設(shè)法提高居民邊際消費傾向，構(gòu)建科學(xué)合理的消費政策體系，而構(gòu)建科學(xué)的消費政策體系，需要政府企業(yè)居民共同努力，我國需要建立以消費為主導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)增長方式，不斷優(yōu)化需求結(jié)構(gòu)，形成持續(xù)發(fā)展的動力循環(huán)，從而通過消費升級實現(xiàn)供應(yīng)創(chuàng)新，并通過供應(yīng)升級實現(xiàn)消費新增長。以居民收入水平上升，縮小城鄉(xiāng)收入差距，擴(kuò)大消費需求為指導(dǎo)，調(diào)整居民消費預(yù)期和趨勢，有效引導(dǎo)居民消費行為，創(chuàng)造良好環(huán)境，改善城鄉(xiāng)居民消費結(jié)構(gòu)。促進(jìn)升級和融合，深化醫(yī)療、住房、教育等改革，降低消費者的支出預(yù)期并增強消費者信心，改善消費者環(huán)境，規(guī)范消費者市場，更新消費者觀念，發(fā)展消費信貸，增強消費者傾向?？傊獔猿职寻l(fā)展作為解決一切問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，堅持處理好改革發(fā)展穩(wěn)定的關(guān)系，堅持處理好政府和市場的關(guān)系，堅持健全宏觀調(diào)控體系。以此促進(jìn)城鄉(xiāng)差距縮小，實現(xiàn)共同富裕。

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作者簡介：張希仁（2000.08- ），男，漢族，陜西省寶雞市人，本科在讀，研究方向：企業(yè)財務(wù)管理