韓 偉， 楊世嬌， 邱 城， 弓 宇， 李金峰， 吳 哲

（1.機(jī)械科學(xué)研究總院 中機(jī)生產(chǎn)力促進(jìn)中心， 北京 100044； 2. 沈陽(yáng)泰爾達(dá)建材有限公司， 遼寧 沈陽(yáng) 110000）

0 引言

非標(biāo)設(shè)備開(kāi)發(fā)多為單件或小批量， 從成本及開(kāi)發(fā)周期角度考慮， 非標(biāo)機(jī)械設(shè)備的零部件設(shè)計(jì)應(yīng)以優(yōu)先選用通用、低成本的加工設(shè)備和加工工藝為原則。平鍵連接結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于設(shè)計(jì)、方便加工、容易裝配。在有伸縮滑動(dòng)的軸轂連接的場(chǎng)合，花鍵傳動(dòng)，內(nèi)花鍵熱后加工困難；導(dǎo)向平鍵傳動(dòng)，軸轂內(nèi)外圓柱面更方便熱后加工，可有效保證表面硬度及材料強(qiáng)度，定心精度高，成本低，加工周期短，因此非標(biāo)設(shè)備傳動(dòng)鏈中，無(wú)論靜連接還是滑合連接，平鍵連接都得到了廣泛應(yīng)用。但在工程實(shí)踐中，平鍵連接也是常見(jiàn)的機(jī)械傳動(dòng)故障源之一。 本研究針對(duì)工程中出現(xiàn)的平鍵連接輪轂拆卸卡滯問(wèn)題進(jìn)行了分析； 采用三種強(qiáng)度校核方式對(duì)軸、 轂鍵槽先于平鍵壓潰的理論依據(jù)進(jìn)行了研究； 通過(guò)對(duì)五種不同配合關(guān)系下的平鍵連接模型的有限元分析，驗(yàn)證了平鍵對(duì)角受力的準(zhǔn)確性，及軸——轂間隙配合條件下軸鍵槽先于平鍵壓潰的合理性， 提出了平鍵連接的合理設(shè)計(jì)方法。

1 輪轂拆卸卡滯現(xiàn)象分析

平鍵連接失效形式有三種，一種是鍵的剪斷失效；一種是軸、轂、鍵三者中較弱者工作面被壓潰（靜聯(lián)結(jié)）；一種是軸、轂、鍵三者中較弱者工作面被磨損（動(dòng)聯(lián)結(jié)）。 除非嚴(yán)重過(guò)載，剪斷失效很少發(fā)生，壓潰失效與磨損失效是平鍵連接最常見(jiàn)的失效形式[1]。

某重型變速箱下線試驗(yàn)臺(tái)輸出端撥盤(pán)為常拆卸零件，輪轂與軸采用間隙配合。 但使用一段時(shí)間后，出現(xiàn)了輪轂拆卸卡滯問(wèn)題，難于分離。 輪轂、軸的材料及熱處理均優(yōu)于平鍵，而平鍵壓潰產(chǎn)生塑性變形或磨損嚴(yán)重時(shí)，通常鍵寬尺寸變小， 周向間隙變大， 此時(shí)不會(huì)出現(xiàn)卡滯問(wèn)題。 采用拉拔器將輪轂強(qiáng)制拆除后，觀察發(fā)現(xiàn)，軸鍵槽一側(cè)的圓柱面有磨損亮斑。 針對(duì)這一現(xiàn)場(chǎng)分析，認(rèn)為軸、轂壓潰產(chǎn)生塑性變形，導(dǎo)致軸、轂鍵槽邊緣局部材料隆起，引起軸、 轂內(nèi)外配合圓柱面原有的尺寸公差配合關(guān)系發(fā)生變化，是產(chǎn)生拆卸卡滯問(wèn)題的內(nèi)在原因。

2 鍵與輪轂接觸面強(qiáng)度校核分析

本研究對(duì)軸、 轂鍵槽先于平鍵壓潰的現(xiàn)象進(jìn)行了強(qiáng)度校核分析。 撥盤(pán)軸、轂、平鍵尺寸見(jiàn)圖1，材料及熱處理工藝如見(jiàn)表1。

圖1 撥盤(pán)尺寸

表1 材料力學(xué)性能

撥盤(pán)出現(xiàn)卡滯失效特征時(shí)的服役工況見(jiàn)圖2。

業(yè)內(nèi)公認(rèn)的鍵連接的強(qiáng)度計(jì)算方法，是校核的鍵與輪轂接觸面的應(yīng)力，且認(rèn)為此接觸應(yīng)力為均勻分布，見(jiàn)圖3。

圖2 撥盤(pán)載荷譜

圖3 鍵的受力分析

式中：T—轉(zhuǎn)矩（N·mm）；D—軸的直徑（mm）；l—鍵的工作長(zhǎng)度（mm）；A 型l=L-b，B 型l=L，C 型l=L-b/2；k—鍵與輪轂的接觸高度（mm），平鍵k=0.4h（轂t2）；σpp—鍵、軸、輪轂三者中最弱材料的需用擠壓應(yīng)力（MPa），見(jiàn)表2。

雖然撥盤(pán)可以軸向伸縮運(yùn)動(dòng)， 但考慮到伸縮運(yùn)動(dòng)只發(fā)生在自動(dòng)對(duì)接無(wú)負(fù)載階段，正常傳動(dòng)狀態(tài)為靜聯(lián)結(jié)，因

對(duì)于鍵實(shí)際采用的材料和標(biāo)準(zhǔn)尺寸來(lái)說(shuō)，壓潰和磨損是主要失效形式，所以通常只進(jìn)行鍵連接的擠壓強(qiáng)度和耐磨性驗(yàn)算。此處根據(jù)撥盤(pán)的壓潰表現(xiàn)，只對(duì)撥盤(pán)進(jìn)行擠壓強(qiáng)度校核。此此處按照靜聯(lián)結(jié)方式計(jì)算。

表2 鍵連接的許用擠壓應(yīng)力、許用壓強(qiáng)和需用切應(yīng)力[1]

根據(jù)式（1）可得

根據(jù)撥盤(pán)的載荷譜扭矩變化情況可以看出， 撥盤(pán)是雙向非穩(wěn)態(tài)傳動(dòng)，受力方向及扭矩強(qiáng)度都是變化的，查表2 可知，此擠壓應(yīng)力值可滿足“靜載”及“輕微沖擊”工況，“沖擊”可滿足部分情況，但有一定壓潰風(fēng)險(xiǎn)。

由于表2 給定的是鍵、軸、輪轂三者的材料力學(xué)性能較弱的零件選取值，因此此結(jié)果只適用于平鍵，至于是否會(huì)導(dǎo)致軸、輪轂壓潰，還需進(jìn)步一對(duì)比三者材料力學(xué)性能的差異。

根據(jù)GB1568-2008 鍵技術(shù)條件， 鍵的抗拉強(qiáng)度應(yīng)不小于590MPa[3]；如果按照芯部硬度根據(jù)GB/T 1172-1999，HB265 對(duì)應(yīng)的鉻鋼抗拉強(qiáng)度為891MPa，如果按照表面硬度HRC50 對(duì)應(yīng)的鉻鋼抗拉強(qiáng)度為1698MPa[4]。 分析可知表2 的許用值下限對(duì)應(yīng)鍵的最低抗拉強(qiáng)度， 按照比例關(guān)系，無(wú)論按照芯部硬度還是表面硬度得出的40Cr 的抗拉強(qiáng)度都相對(duì)安全，不會(huì)產(chǎn)生壓潰失效。

3 基于對(duì)角模型的鍵與軸鍵槽強(qiáng)度分析

高炳軍等[5]認(rèn)為傳統(tǒng)軸、轂、平鍵連接的受力分析中，通常忽略其轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，這在大扭矩傳動(dòng)場(chǎng)合非常不合理，會(huì)導(dǎo)致平鍵的受力不平衡。因此，按照平鍵受力平衡的思路， 提出了平鍵與軸鍵槽接觸面擠壓應(yīng)力三角形 （或梯形）分布的模型如圖4 所示，軸鍵槽的兩側(cè)面受力為梯形分布還是三角形分布，取決于軸鍵槽的公差，軸鍵槽緊則趨近于梯形，軸鍵槽松則趨近于三角形。這一模型與謝元坤[6]的強(qiáng)度計(jì)算理論相一致。

根據(jù)這一模型的平衡方程可以求解得出軸鍵槽一側(cè)的受力是轂鍵槽一側(cè)受力的3～3.5 倍。

圖4 緊密連接平鍵受力分析

上述模型雖然可以解釋軸鍵槽壓潰問(wèn)題， 但這一模型是建立在鍵的側(cè)面摩擦力很小的前提下的， 即平鍵傳扭時(shí)平鍵會(huì)有側(cè)翻傾向。本研究認(rèn)為，因?yàn)槟Σ亮Ω鷫毫φ嚓P(guān)， 輪轂鍵槽作用在平鍵側(cè)的擠壓力可以為平鍵提供較大的摩擦力以抵抗側(cè)翻；另外，除了側(cè)面摩擦力，是否側(cè)翻還跟軸、轂圓柱面的配合公差有關(guān)系，當(dāng)軸、輪轂圓柱面配合較緊時(shí)， 輪轂鍵槽側(cè)面保持與軸鍵槽側(cè)面平行，基本沒(méi)有把平鍵拉離徑向方向的趨勢(shì)，輪轂鍵槽側(cè)面對(duì)平鍵的擠壓作用力與圓周方向相切。 摩擦力與擠壓力兩者的合力在輪轂鍵槽側(cè)與軸鍵槽側(cè)平衡， 此時(shí)的受力模型應(yīng)為對(duì)角受力，符合文獻(xiàn)[7]的強(qiáng)度分析模型，見(jiàn)圖5。

為了驗(yàn)證對(duì)角受力模型、鍵槽公差及軸、轂圓柱面配合公差對(duì)軸鍵槽側(cè)面壓力的影響， 分別在表3 配合條件下對(duì)撥盤(pán)組件模型進(jìn)行有限元分析，撥盤(pán)、軸、平鍵材料強(qiáng)度及受力按照實(shí)際材料、扭矩計(jì)算。 需特殊說(shuō)明的是為了得到明顯的對(duì)比效果，配合間隙取值較大。

有限元分析得出的應(yīng)力云圖如圖6 所示。

圖5 平鍵對(duì)角受力模型

表3 撥盤(pán)組件配合條件

四種配合條件平鍵受力均如圖7 所示， 此應(yīng)力云圖反應(yīng)出的平鍵受力為對(duì)角受力，這與圖5 受力模型相一致。平鍵與鍵槽的配合條件對(duì)平鍵受力影響較小，軸、轂圓柱面配合間隙使平鍵受力位置有一定的改變。對(duì)照組4 相較另外三個(gè)對(duì)照組，軸鍵槽邊角位置應(yīng)力最為集中，約為平鍵最大應(yīng)力的1.6 倍。

這一結(jié)論一定程度驗(yàn)證了平鍵對(duì)角受力模型的正確性， 也驗(yàn)證了撥盤(pán)組件中軸鍵槽先于平鍵壓潰的結(jié)果的合理性。

工程應(yīng)用中頻繁拆裝及有伸縮滑動(dòng)需求的場(chǎng)合， 軸、轂圓柱面配合通常為間隙配合，根據(jù)對(duì)照組4 的位移云圖可以看出，在軸、轂圓柱面配合為間隙配合條件下， 傳扭過(guò)程中輪轂中心相對(duì)于軸心發(fā)生偏移，輪轂鍵槽發(fā)生徑向偏離， 在摩擦力的作用下使平鍵產(chǎn)生微量側(cè)翻，這是導(dǎo)致軸鍵槽邊緣受力集中的主要原因。 為此， 對(duì)照組5 將平鍵與軸鍵槽通過(guò)2 枚12.9 級(jí)M6螺釘固連，預(yù)緊力18N·m，螺釘頭與壓緊面之間的摩擦系數(shù)0.2，在此條件下得出的應(yīng)力云圖如圖8 所示。 相較于對(duì)照組4，軸鍵槽邊緣應(yīng)力減小了60%。 現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備也通過(guò)增加平鍵的鎖緊螺釘解決了伸縮卡滯問(wèn)題。

圖6 撥盤(pán)組件應(yīng)力云圖

圖7 平鍵應(yīng)力云圖

圖8 對(duì)照組5 應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

本研究對(duì)比了四種不同平鍵——鍵槽間隙的模型平鍵的受力狀態(tài)，得出一致的對(duì)角受力結(jié)論；揭示了軸、輪轂圓柱面配合間隙對(duì)軸鍵槽邊緣的應(yīng)力集中的影響規(guī)律。 研究案例中，間隙0.5mm 狀態(tài)下，軸鍵槽邊緣應(yīng)力是無(wú)間隙配合狀態(tài)下的1.6 倍；軸、輪轂圓柱面間隙配合條件下， 增加平鍵鎖緊螺釘可以使軸鍵槽邊緣應(yīng)力下降60%，從而解決應(yīng)力集中問(wèn)題。 本結(jié)論對(duì)平鍵連接輪轂卡滯問(wèn)題的預(yù)防與處理具有一定的指導(dǎo)意義， 對(duì)平鍵受力狀態(tài)的分析指明了新的方向。 但以上研究尚缺乏廣泛的實(shí)踐驗(yàn)證，后續(xù)還需對(duì)比試驗(yàn)，及更系統(tǒng)的理論分析。