姜李中，馬振華

（蕭山區(qū)質量計量監(jiān)測中心，浙江 杭州 311200）

合成標準不確定度是和測量結果息息相關的重要參數(shù)，在一定程度上反映了測量結果的分散性。開展標準不確定度的評定工作，能讓測量結果更為科學有效。本研究以標準GB/T 2912.1—2009為基礎，分析了紡織品甲醛質量濃度測定（水萃取法）的不確定度評定。

1 實驗過程

1.1 實驗方法及原理

按照標準GB/T 2912.1—2009的要求，稱取1.00 g試樣，加入100.000 00 mL三級水，在40 ℃下水浴振蕩 60 min，萃取液用乙酰丙酮顯色，在412 nm波長下測得吸光度，將其與線性回歸標準曲線相比較，從而定量（線性回歸曲線是通過測定已知質量濃度的甲醛溶液吸光度，采用最小二乘法擬合而成的線性回歸曲線）。

1.2 儀器和試劑

A級量瓶，A級量筒，A級移液管，紫外分光光度計（Jenwey 6050型），電子天平（梅特勒ME204E），甲醛標準溶液（10.1 mg/mL）。

1.3 制作線性回歸標準曲線

按照標準要求，采用最小二乘法將標準溶液的質量濃度-吸光度擬合成線性函數(shù)：y=ax+b。選取6個測試點，每個測試點重復測試兩遍，吸光度見表1。

1.4 甲醛試樣吸光度的測定

按照標準的要求，對同一批次檢測10個試樣，測試結果見表2。

表1 吸光度測試結果

表2 測試樣品吸光度

2 測量結果的不確定評定分析

2.1 建立數(shù)學模型

測量結果的不確定評定模型為：

式中，c代表測試液的質量濃度，V代表萃取液體積，m代表樣品的質量，F(xiàn)代表樣品中甲醛的質量濃度。

由公式（1）可以看出，樣品中甲醛質量濃度測定結果的不確定度是由測試液質量濃度的不確定度、萃取液體積的不確定度以及樣品質量的不確定度這3個分量組成，本研究認定3個輸入量之間不相關，最終合成標準不確定度的計算采用文獻[1]6.3中給出的公式：

2.2 萃取液體積引入的不確定度u（V）

萃取液體積引入的不確定由量筒引入的不確定u1（V）和水熱膨脹系數(shù)引入的不確定度u2（V）構成。

2.2.1 量筒引入的不確定度u1（V）

根據(jù)檢定證書給出的100.000 00 mL A級量筒的允差為±0.200 00 mL，按照均勻分布，則：

2.2.2 水熱膨脹系數(shù)引入的不確定度u2（V）

水的熱膨脹系數(shù)為2.1×10-4，實驗室溫度的偏差范圍為（20±2）℃，采用均勻分布，則：

綜上，合成標準不確定度為：

相對不確定度為0.118×10-3。

2.3 樣品質量引入的不確定u（m）

在計算樣品質量不確定度時，不考慮重復性測量引入的不確定，則不確定分量僅為u1（m），即電子天平引入的不確定度。

根據(jù)檢定校準證書，測量范圍在0～50.000 0 g時，電子天平的允差為±5.000 0 mg，服從矩形分布，則u1（m）

2.4 測試液質量濃度引入的不確定度u（c）

2.4.1 回歸曲線標準溶液配制引入的不確定度u1（c）

標準溶液的質量濃度公式為：

式中，xi為配制的標準溶液質量濃度，c標準為采用的標準溶液質量濃度，Vc為吸取的標準溶液體積，V為定容的體積。由此可見，回歸曲線標準溶液配制引入的不確定度由配制的標準溶液質量濃度不確定度、采用的標準溶液質量濃度不確定度以及吸取體積3個分量組成。由此得出：

2.4.1.1 標準溶液的不確定度u（c標準）

標準溶液的檢定校準證書中給出的相對擴展不確定度（k=2）為0.03，相對不確定度為0.303，則：

2.4.1.2 吸取標準溶液體積引入的不確定度u（Vc）

吸取標準溶液體積引入的不確定度是由移液管引入的不確定度。

（1）1.000 00 mL移液管引入的不確定度u（V1mL）。根據(jù)檢定證書給出的1.000 00 mL A級移液管的允差為±0.008 00 mL，按照均勻分布，則：

（2）5.000 00 mL移液管引入的不確定度u（V5mL）。根據(jù)檢定證書給出的1.000 00 mL A級移液管的允差為±0.025 00 mL，按照均勻分布，則：

2.4.1.3 定容體積引入的不確定度u（Vc）

定容體積引入的不確定分量為量瓶引入的不確定度u1（V100mL）以及水熱膨脹系數(shù)引入的不確定度u2（V100mL）。

（1）量瓶引入的不確定度u1（V100mL）。根據(jù)檢定證書給出的100 mL A級量瓶的允差為±0.1 mL，按照均勻分布，則：

（2）水熱膨脹系數(shù)引入的不確定度u2（V100mL）。水的熱膨脹系數(shù)為2.1×10-4℃，實驗室溫度的偏差范圍為（20±2）℃，采用均勻分布，則：

2.4.1.4 合成回歸曲線標準溶液配制引入的不確定度u1（c）按照標準要求，采用最小二乘法將標準溶液的質量濃度-吸光度擬合成線性函數(shù)：y=ax+b。選取6個測試點，每個測試點重復測試兩遍，標準曲線配制點不確定度見表3。

綜合表3的數(shù)據(jù)及參考文獻[2]，最后得：

2.4.2 回歸曲線引入的不確定度u2（c）

實驗按照標準要求，采用最小二乘法擬將標準溶液的質量濃度-吸光度擬合成線性函數(shù)：y=ax+b。選取6個測試點，每個測試點重復測試兩遍，標準曲線配制點吸光度見表4。

將12個點位全部用于擬合曲線，通過回歸分析得到：a=7.345 70，s（a）=0.046 74，b=0.031 60，s（b）=0.011 05，r（a，b）=-0.781 50，s=0.023 89。

表3 標準曲線配制點不確定度

表4 標準曲線配制點吸光度

線性函數(shù)為y=7.345 7（0.011 0）x+0.031 6（0.046 7），則修正值的預計值合成標準不確定表達式為：

2.5 紡織品甲醛測定（水萃取法）合成相對不確定度

將上面得到的所有w不確定度分量代入公式：

得到紡織品甲醛測定（水萃取法）合成相對不確定度為0.004 7。

2.6 紡織品甲醛測定（水萃取法）合成標準不確定度

紡織品甲醛測定（水萃取法）合成標準不確定度為：

2.7 紡織品甲醛測定（水萃取法）合成擴展不確定度

取包含因子k=2，則擴展合成不確定度為：

2.8 最終結果

此次實驗中，被測樣品的甲醛質量分數(shù)取10次結果的平均值為159.864 3 mg/kg，取整數(shù)位為160 mg/kg，測試結果的擴展合成不確定度為1.502 8 mg/kg（k=2），取整數(shù)位為2 mg/kg。最終測試報告可以表示為（160±2）mg/kg（k=2）。相應的相對合成不確定度為0.47%。

3 結語

本研究通過建立數(shù)學模型，對甲醛測試實驗過程中的測試液質量濃度的不確定度分量、萃取液體積的不確定度分量以及樣品質量的不確定度分量進行了評估和分析，最終得到實驗合成相對不確定度為0.47%，為相關的檢測工作提供了一定參考。