盧濤 王潤民 趙祥模 張心睿 汪貴平

（1.長安大學，車聯(lián)網(wǎng)教育部-中國移動聯(lián)合實驗室，西安 710018；2.長安大學，信息工程學院，西安 710064）

主題詞：車聯(lián)網(wǎng) 交叉口 無信控 碰撞預警 滲透率

1 前言

道路交叉口是交通網(wǎng)絡的重要節(jié)點，也是碰撞事故的多發(fā)地[1-3]。無信號控制交叉口車輛事故發(fā)生率遠高于信控交叉口，因此成為交叉口碰撞消解研究的重要對象。

基于車聯(lián)網(wǎng)（Vehicle to Everything，V2X）技術構建的預警機制為上述問題提供了新的解決方案，學者對此進行了大量的研究。文獻[4]提出了一種交叉口碰撞預警系統(tǒng)（Intersection Collision Warning System，ICWS），將兩車碰撞時間（Time to Collision，TTC）差值的絕對值與設置的閾值進行比較，作為觸發(fā)預警的條件。文獻[5]提出的碰撞預警算法（Early Collision Warning Algorithm，ECWA）計算兩車接近的最近點，將車輛與接近最近點的距離是否達到閾值作為觸發(fā)預警的條件。文獻[6]在TTC 方法的基礎上提出了基于車速的安全預警時間閾值，并進行了仿真驗證，結果表明，預警誤報率降低了18.34%。文獻[7]基于車輛或交通參與者之間的相對位置和距離，引入了基于GPS的交叉口模型和車輛矩形模型，使TTC 的計算更加準確，并可減少非沖突情況下的計算消耗。文獻[8]提出了一種基于行駛速度的車輛避撞時間預警計算模型，使預警更加準確。文獻[9]基于數(shù)字地圖和動態(tài)車輛模型提出了一種協(xié)同碰撞預警系統(tǒng)，提高了碰撞預測的準確性。文獻[10]在無信號交叉口場景中使用單個車輛的速度控制引導模型代替了虛擬信號燈方法與車輛交替通行的傳統(tǒng)控制方法，從而避免了交叉口碰撞。

上述研究均設定車輛全部為網(wǎng)聯(lián)車輛，并沒有考慮網(wǎng)聯(lián)車輛和非網(wǎng)聯(lián)車輛混行的情況，難以保證算法的可靠性，此外，現(xiàn)有避碰預警方法的有效性仍有待提升。因此，本文在構建無信控交叉口的應用場景及選取合適的車輛運動學模型、駕駛員模型和評價指標的基礎上，提出一種基于安全距離的避碰預警方法，基于MATLAB平臺進行仿真測試，驗證其有效性，并針對不同網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率對避碰預警方法的影響進行測試分析。

2 典型無信控交叉口場景構建

本文構建的無信控交叉口場景為十字型無遮蔽雙向2 車道交叉口，車道寬4 m，如圖1 所示。不區(qū)分干路、支路，每個車道具有相同的路權，在無預警的情況下，由駕駛員根據(jù)自車與沖突車輛的行駛狀態(tài)判定自車路權是否優(yōu)先。僅考慮車輛直行，不考慮轉向。假定交叉口內(nèi)的部分車輛配備V2X網(wǎng)聯(lián)通信設備和人機交互行車預警系統(tǒng)，同時，具備V2X通信設備的車輛可以通過車車通信（Vehicle to Vehicle，V2V）以固定頻率實時、動態(tài)交換各自的位置、車長、車寬、速度等信息，具備人機交互行車預警系統(tǒng)的車輛可以根據(jù)自車與沖突車輛的行駛狀態(tài)信息進行交叉口行車沖突判斷，并根據(jù)判斷結果以音視頻形式向駕駛員發(fā)出警告。

圖1 無信控交叉口碰撞預警場景

在圖1 所示的無信控交叉口中，假設2 條相互沖突的支路中某時刻同時存在網(wǎng)聯(lián)車輛A和B，兩車分別沿所在車道中線同時駛向交叉口（不考慮換道），碰撞可能發(fā)生的位置（潛在碰撞點）為兩車直行軌跡在交叉口內(nèi)的交匯點。

在行駛過程中，兩車的行車預警系統(tǒng)根據(jù)V2V 通信得到對方車輛的行駛狀態(tài)信息（行車位置、車輛長度lA、lB與行車速度vA、vB），計算出雙方的碰撞時間[11]tTTCA、tTTCB及其差值tTTCd：

式中，xA、xB分別為車輛A 和車輛B 與交叉口的距離。

然后根據(jù)兩車車長和行駛速度計算出碰撞時間預警閾值：

若|tTTCd|>tTTCθ，行車預警系統(tǒng)不進行預警，此時駕駛員按照預期的駕駛特性駕駛車輛通過交叉口；若|tTTCd|≤tTTCθ，預警系統(tǒng)選取碰撞時間較長的車輛觸發(fā)預警。觸發(fā)預警的車輛計算車輛當前制動至停止的安全距離Ds及其與交叉口的距離Di，并得到兩者的比值R：

然后，根據(jù)R值與設定的閾值判定預警的級別。當駕駛員收到二級預警時，其采取強制動措施，收到一級預警時，采取弱制動措施，以此實現(xiàn)避碰。若R超過設定的最大分級預警閾值，則不進行預警。

3 車輛運動及駕駛員行為模型建立

本文構建的場景中車輛均為網(wǎng)聯(lián)車輛，為了更好地描述車輛的行為以及后序仿真測試的進行，需建立合適的車輛運動學模型和駕駛員行為模型。

3.1 車輛運動學模型

車輛運動學模型采用非線性運動學模型[12]，其中加速度采用分段模型：第1 個階段為制動器響應延遲階段，車輛保持當前加速度；第2 個階段為加速度線性變化階段，車輛加速度線性減?。坏? 個階段為車輛達到預期加速度階段，車輛開始勻減速。仿真過程中，車輛位置、速度和加速度變化規(guī)律分別為：

式中，x(k)、v(k)、a(k)分別為k時刻車輛的位置、速度、加速度；Δt為仿真步長；td=0.3 s[12]為制動器響應的純延遲，一般取為0.2～0.9 s；kb=18.5 m/s3[12]為車輛的加加速度；ades為減速度的期望值。

3.2 駕駛員行為模型

本文假設駕駛員在未收到預警信息的情況下保持預設駕駛特性行駛，收到預警信息后，根據(jù)不同的預警級別做出相應的反應。

對于非網(wǎng)聯(lián)車輛，在不受道路競爭和沖突的影響時，駕駛員以預期速度通過交叉口；當判斷存在沖突時，駕駛員只有在能看到?jīng)_突車輛且TTC 不超過2 s[13]時進行優(yōu)先權判斷，當判斷結果為不優(yōu)先時，駕駛員采取動作點（Action Point，AP）制動[14]，否則，均按照預期速度行駛。

對于網(wǎng)聯(lián)車輛，駕駛員模型采用保守型，在未收到預警信息的情況下，保持預設駕駛特性行駛；當出現(xiàn)預警信號時，駕駛員根據(jù)預警后的制動特性進行制動，即根據(jù)不同的預警級別準確作出相應的反應。

3.2.1 預期駕駛特性

文獻[15]采集并分析了45 名駕駛員在無信號燈交叉路口的試驗數(shù)據(jù)，結果表明，中國駕駛員在距離交叉路口200 m 左右開始輕微減速，距離交叉路口60 m 左右才有明顯的減速，直至進入交叉路口時將速度降到12 m/s左右?；谏鲜鲅芯拷Y果，本文將兩車駕駛員預期駕駛特性設定為勻速-勻減速-勻速直線運動。

行駛過程中，當駕駛員觀察到有沖突車輛駛向交叉口時，不會立即采取減速措施，而是通過判斷自車在交叉口是否具有優(yōu)先權來確定是否減速。若具有優(yōu)先權，則正常行駛；反之，則減速讓行。Lu 等[13]總結出了十字交叉口左車和右車駕駛員的優(yōu)先概率模型，當優(yōu)先度概率不小于0.5時，認為自車優(yōu)先，反之認為自車不優(yōu)先。在TTC 小于2 s 時，左、右車輛駕駛員的優(yōu)先度概率PL、PR分別為：

其中：

式中，uL、uR分別為左、右車駕駛員優(yōu)先度概率的影響因子；dl、dr分別為左、右車與碰撞點的距離；dlr為兩車之間的直線距離；ddif為dr和dl的差值；vr、vdif分別為右車的速度和兩車速度矢量和的模長；tr=dr/vr為右車到達碰撞點所用的時間。

3.2.3 AP制動

當駕駛員判斷自車不具有優(yōu)先權后，會采取AP 制動。本文采用Wang[14]等人提出的AP制動模型：

式中，aAP為車輛減速的制動加速度；tTTI為車輛到達交叉口的時間；amax為車輛的最大制動減速度。

3.2.4 預警后制動特性

聞一多研究唐詩，用清代樸學的方法，在考據(jù)方面下了極大的功夫。以1930年青島時代為分界線，此前是在“故紙堆內(nèi)討生活”的預備時代，此后才“漸漸上題”。

為了保持預警分級的優(yōu)越性，又不因分級過多而削弱駕駛員的注意力，進而降低預警算法的效果，本文采用2級預警機制。采用文獻[16]提出的舒適制動減速度acomf的概念，其與車速v有關：

當一級預警信號出現(xiàn)后，駕駛員采取的制動減速度為max(acomf-2,anow)，anow為車輛當前的加速度；出現(xiàn)二級預警信號時，駕駛員采用的制動減速度為amax。

4 基于安全距離的避碰預警方法

基于上述模型，本文在ICWS 的基礎上進行改進，提出一種基于安全距離的避碰預警方法（Collision Avoidance Warning Algorithm，CAWA）。

首先根據(jù)TTC 差值的絕對值是否達到閾值決定是否預警，然后根據(jù)R值決定采取預警的等級，當滿足預警條件后僅選取一輛合適的車輛進行預警。其中涉及預警機制、預警觸發(fā)條件和預警時機。

在預警機制方面，應避免出現(xiàn)兩車同時預警的情況。當某時刻兩車中只有一車預警時，CAWA不對預警信號進行干預，使其正常觸發(fā)，提醒駕駛員制動減速；當某時刻兩車同時預警時，CAWA 對預警信號進行干預，僅對不優(yōu)先的車輛預警。基于上述機制，CAWA在避免交叉口車輛碰撞的同時，實現(xiàn)車輛協(xié)同通行，提升交叉口通行效率。

對于預警觸發(fā)條件，ICWS 所選預警觸發(fā)閾值為固定值，未能充分考慮車輛幾何形狀與動態(tài)行駛特性，因此本文采用動態(tài)閾值，設計預警觸發(fā)條件ε[17]：

在分級預警時機方面，通過比較車輛與交叉口的距離和計算出的安全距離d的大小，來實現(xiàn)不同的預警級別。d的計算方式分為3 個階段[18]。第1 個階段時長為t1，包含駕駛員反應階段和制動系統(tǒng)滯后階段，在該階段認為車輛為勻速行駛。第2 個階段時長為t2，為制動壓力升高階段，在該階段制動減速度線性增加。第3個階段時長為t3，為制動持續(xù)階段，在該階段車輛達到預期減速度，并保持不變。

在第1 個階段，車輛的速度v0保持不變，行駛的距離s1為：

在第2個階段，車輛的制動減速度按照kb（18.5 m/s3）的斜率線性增大，則速度隨時間的變化為：

該階段車輛行駛的距離s2為：

在第3個階段，車輛達到預期制動減速度ades，開始做勻減速直線運動，s3為假設車輛速度減為0 的過程中行駛的距離：

最終得到車輛從預警開始到采取制動措施后車輛行駛的安全距離為：

設當前車輛與交叉口的距離為d1，車輛采用全力制動至停止的距離為d2。當1.1≤d1/d2＜1.6 時，觸發(fā)一級預警；d1/d2＜1.1時，觸發(fā)二級預警。

5 仿真平臺搭建與測試方案設計

5.1 仿真平臺結構

本文利用MATLAB搭建仿真平臺，仿真框架如圖2所示，包含參數(shù)初始化模塊、車輛運動學模型、駕駛員模型、通信模塊和數(shù)據(jù)分析模塊。

圖2 仿真結構框架

仿真開始時，隨機生成狀態(tài)變量的初始值，包含車輛的位置、速度、質(zhì)量、駕駛員特性等信息。車輛運動學模型和駕駛員模型獲得參數(shù)的初始值后，共同決定仿真過程中車輛每一時刻的狀態(tài)。車輛運動學模型控制車輛位置、速度和加速度的變化過程，駕駛員模型通過向車輛運動學模型提供預期加速度來控制車輛的行駛。仿真過程中，若車輛為網(wǎng)聯(lián)車輛，則通過通信模塊分享自身的位置和速度信息，并獲取其他車輛的信息；若車輛為非網(wǎng)聯(lián)車輛，則不分享也不獲得信息。數(shù)據(jù)分析模塊在仿真過程中收集每一時刻車輛的信息，最后生成可視化結果。

表1 列出了仿真過程中車輛的部分參數(shù)以及車輛運動的預期駕駛特性，包含車輛的質(zhì)量、長度、寬度和最大制動減速度等，其中U(a,b)表示服從均勻分布，m為質(zhì)量。若車輛的初始速度小于進入交叉口的速度，則全程以初始速度勻速行駛。表2 列出了行駛過程中駕駛員視野與速度之間的關系[19]。

表1 仿真車輛參數(shù)

表2 不同車速下駕駛員的視野

5.2 評價指標選取

本文選取平均旅行時間、平均制動至停止比例、平均碰撞比例和平均碰撞相對動能作為評價方法有效性的指標。未發(fā)生碰撞時，評價指標為平均旅行時間、平均制動至停止比例和平均制動減速度；已發(fā)生碰撞時，評價指標為平均碰撞比例和平均碰撞相對動能。

平均旅行時間反映交叉口通行效率，平均制動至停止比例反映駕駛員的舒適程度，平均最大制動減速度反映已消解的潛在碰撞的嚴重程度，平均碰撞比例反映碰撞預警方法的有效性，平均碰撞相對動能反映碰撞的嚴重程度。平均碰撞相對動能E計算公式為：

式中，m1和m2分別為車輛1和車輛2的質(zhì)量；v1和v2分別為車輛1和車輛2的速度。

5.3 測試方案設計

測試包含有效性測試和可靠性測試，有效性測試即對本文提出的CAWA 方法對避免碰撞的比例的影響進行測試；可靠性測試即對不同網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率對CAWA方法的影響進行測試。在測試過程中假設車輛通信網(wǎng)絡不存在時延與丟包，因為滲透率屬于宏觀概念，本文通過多次仿真模擬滲透率，使仿真結果具有統(tǒng)計學意義。

5.3.1 有效性測試方案

設定測試過程中所有的車輛均為網(wǎng)聯(lián)車輛。一次完整的仿真過程從參數(shù)隨機初始化開始，到兩車通過交叉口或者發(fā)生碰撞結束。將車輛的初始速度分別設置為30～40 km/h、40～50 km/h、50～60 km/h 和60～70 km/h，對ICWS、ECWA 和CAWA 3種方法分別進行1 000次仿真，統(tǒng)計仿真過程中每種方法的平均旅行時間、制動至停止比例、碰撞比例和平均碰撞相對動能。

5.3.2 可靠性測試方案

為探究不同網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率對預警方法可靠性的影響，根據(jù)控制變量理論，在每次仿真中，除滲透率變化外，其余的仿真條件均相同。

一次完整的仿真過程從隨機初始化參數(shù)開始，到兩車通過交叉口或者發(fā)生碰撞結束。仿真分別在0%、20%、40%、60%、80%和100%網(wǎng)聯(lián)車輛的滲透率下進行，針對每一滲透率分別進行1 000次仿真，并統(tǒng)計車輛的平均旅行時間、平均最大制動減速度、平均碰撞比例和平均碰撞相對動能。

6 測試結果分析

6.1 有效性分析

有效性測試結果如圖3所示，在不同的行駛速度約束下，與ICWS 和ECWA 相比，CAWA 方法在平均旅行時間、平均制動至停止比例和平均碰撞比例方面都更加優(yōu)異。隨著初始速度的增大，ICWS 和ECWA 的平均制動至停止比例也逐漸增加，CAWA方法的平均制動至停止比例則一直為0，可以認為CAWA方法提升了乘員的舒適性。在相同初始速度下，CAWA 的平均旅行時間、平均制動至停止比例和平均碰撞比例均為最低，總體平均旅行時間相比ICWS縮短了1 s，總體平均碰撞比例為0，遠小于ICWS和ECWA。

圖3 不同初始速度下3種預警方法的對比

總體上，CAWA 在保證安全性的前提下，也提高了交叉口的通行效率和乘員的舒適性。因此可以認為本文提出的避碰預警方法效果顯著。

6.2 可靠性分析

可靠性測試結果如圖4所示，網(wǎng)聯(lián)車輛的滲透率越高，方法產(chǎn)生的效果越好。當滲透率達到60%時，平均碰撞比例僅為3.4%，降低了64%，平均碰撞相對動能下降了51%，平均旅行時間下降幅度占滲透率為1時下降幅度的59.5%，平均最大制動減速度僅增加了16%。因此可以認為當網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率達到60%及以上時，本文提出的避碰預警方法是可靠的。

圖4 網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率對方法有效性的影響

平均最大制動減速度增大的原因可以認為是由于網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率的增加，使得參與預警制動的車輛增加，且一般駕駛員接收到預警信號后，會采取較大的制動減速度，所以平均最大制動減速度會略有上升，但僅上升了6.2%。雖然平均最大制動減速度有所增加，但是平均旅行時間下降，通行效率有所提高，可以認為是由于一車預警制動后，促使兩車駕駛員對交叉口優(yōu)先權的判斷更加清晰，不預警的車輛可以按照預期的駕駛特性通過交叉口，所用時間更短。平均碰撞比例和平均碰撞相對動能隨著滲透率的增加逐步減小，尤其是平均碰撞比例，100%網(wǎng)聯(lián)車滲透率下，平均碰撞比例降為0，說明V2X 網(wǎng)聯(lián)通信設備的網(wǎng)聯(lián)車輛越多，交通的安全性越高。網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率在10%至20%之間時，車輛的碰撞比例和碰撞相對動能下降不明顯，其原因是預警方法正常發(fā)揮的場景中兩車都為網(wǎng)聯(lián)車輛，在滲透率較低的情況，很容易出現(xiàn)只有一輛網(wǎng)聯(lián)車的情況，導致預警方法無法發(fā)揮效果。

7 結束語

本文將無信控交叉口行車沖突消解作為研究對象，通過建立車輛運動學模型和駕駛員模型，提出了一種基于安全距離的避碰預警方法，并通過MATLAB 仿真測試，驗證了方法的有效性與不同滲透率下的可靠性。測試結果表明，相比交叉口碰撞預警系統(tǒng)和碰撞預警算法，本文提出的方法更加有效，在V2X網(wǎng)聯(lián)通信設備滲透率達到60%時，有較好的效果。

通過本文的研究結果可以認為，雖然目前因為自動駕駛汽車的安全、倫理等問題，仍無法在社會中進行對其進行大規(guī)模市場應用以提高交通效率與交通安全性，但通過在車輛中安裝部署具備V2V通信能力的人機交互行車預警系統(tǒng)來實現(xiàn)上述目標是可行的。為突出研究目標，本文的研究認為V2X 通信環(huán)境中不存在通信損失，但實際的通信環(huán)境中并非理想條件，極易受樹木、建筑等的影響，因此下一步應重點圍繞非理想通信對避碰預警算法的影響與優(yōu)化進行研究。