孫亞琴，張 林，徐強(qiáng)國，靳文舉，詹秀眉

(1.自然資源部國土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116；3.兗煤菏澤能化有限公司，趙樓煤礦，山東 菏澤 274705)

0 引 言

精細(xì)化城市三維場景是智慧城市空間信息基礎(chǔ)設(shè)施重要組成部分，對實(shí)現(xiàn)城市智能化管理至關(guān)重要[1]。構(gòu)建精細(xì)化城市三維場景不僅促使三維模型包含更豐富信息，也導(dǎo)致模型數(shù)量和種類呈爆炸式增長，復(fù)雜程度劇增。精細(xì)化城市三維場景高效、準(zhǔn)確地服務(wù)于城市智能化管理，是目前亟待解決的問題。

在復(fù)雜城市三維場景中，可視域分析在路徑規(guī)劃、地物要素(如建筑物、交通標(biāo)志牌)遮擋分析、日照分析、監(jiān)控?cái)z像頭選址等具有重要的作用[2-3]。傳統(tǒng)可視域分析方法[4-5]研究對象是地形數(shù)據(jù)，地物單一，不適合復(fù)雜城市三維場景。隨著三維GIS的發(fā)展，諸多學(xué)者對城市三維場景的可視域分析方法進(jìn)行了深入研究。Shinya等通過將建筑物高度信息疊加到地形DEM數(shù)據(jù)上生成城市數(shù)字高程模型(UDEM)來實(shí)現(xiàn)可視域分析[6]。周永望等將基于城市RSG高程數(shù)據(jù)的LOS(Line of Sight)可視算法、平面視域算法擴(kuò)展到立體視域計(jì)算實(shí)現(xiàn)城市可視域分析[7]?；诔鞘薪ㄖＰ偷目梢曈蚍治鲆话阃ㄟ^對視線與組成建筑物模型的三角形面元進(jìn)行相交測試來實(shí)現(xiàn)，但方法通常有大量冗余計(jì)算，效率低。為加速計(jì)算，有研究通過提取建筑物的最小矩形外包盒以及其對視點(diǎn)可視的角點(diǎn)，計(jì)算視點(diǎn)與可視角點(diǎn)構(gòu)成的模型錐體在另一模型錐體底面上投影區(qū)與錐體底面多邊形的差集，從而得到每個(gè)建筑模型的可視面實(shí)現(xiàn)建筑物可視域分析[8]，但該方法面對復(fù)雜建筑物時(shí)，準(zhǔn)確率較低。面向其他城市場景，如樹木，Liu等提出一種改進(jìn)的LOS的可視域分析算法[9]，該方法將復(fù)雜的樹木模型簡化為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)錐的組合，并基于此實(shí)現(xiàn)森林場景的可視域分析。

上述城市可視域分析方法都是面向單一城市對象(建筑物或者樹木)，且都將城市三維模型簡化以便于計(jì)算，因此這些已有的方法在處理復(fù)雜模型時(shí)，會丟失大量細(xì)節(jié)信息，無法準(zhǔn)確分析模型間的遮擋關(guān)系，同時(shí)處理對象單一，無法適用于精細(xì)化的城市三維場景。故為克服上述缺陷，本文提出一種基于三維草圖-對象匹配模型的復(fù)雜城市三維場景可視域分析方法，避免了城市三維對象的簡化，有效實(shí)現(xiàn)復(fù)雜城市三維場景下的可視域分析；同時(shí),本文通過對監(jiān)控?cái)z像頭的選址分析，驗(yàn)證了方法的有效性。

1 基于三維草圖-對象匹配模型的可視域分析方法

作為人類生產(chǎn)活動(dòng)的主要場所，建筑物是城市可視域分析的主要研究對象。城市建筑物的可視分析方法主要有基于插值與基于投影的方法?；诓逯档某鞘薪ㄖ锟梢曈蚍治龇椒ㄒ话阍诘匦螖?shù)據(jù)上疊加建筑物高度信息，之后采用面向地形的LOS算法實(shí)現(xiàn)可視域分析，其本質(zhì)仍為較傳統(tǒng)的地形可視域分析方法，分析對象為地形數(shù)據(jù)，故建筑物的表達(dá)精度依賴于地形精度，無法較好地表達(dá)復(fù)雜建筑物，繼而導(dǎo)致分析結(jié)果可信度較低。

基于投影的城市建筑物可視域分析方法以單個(gè)建筑物為分析對象，通過投影將建筑物從三維轉(zhuǎn)為二維，減少了計(jì)算量，降低了計(jì)算復(fù)雜度。尹長林等[10]首先將視線與建筑物投影到同一水平面確定被視線穿過的建筑物，然后將這些待分析的建筑物投影至與視線垂直的平面，通過判斷視線與建筑物的投影是否相交來實(shí)現(xiàn)可視域分析。靳海亮等[8]首先計(jì)算建筑物的最小矩形包圍盒與視點(diǎn)構(gòu)成的錐體，然后選擇視距范圍內(nèi)的一錐體作為參考，計(jì)算其他錐體在該錐體底面的投影與其底面的差集，之后將不為空的差集投影至水平面上，對投影后得到的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算得到可視域分析結(jié)果。但是基于投影方法的處理對象均是簡化了的模型且種類單一，需要兩次投影，每次都以視線為參考選擇投影面，無法采用統(tǒng)一的投影坐標(biāo)系，對于精細(xì)化三維模型而言，投影后的二維平面圖形的解算難度較大。

由于現(xiàn)有基于投影的可視域分析方法難以運(yùn)用于復(fù)雜城市三維場景，故本文提出基于三維草圖-對象匹配模型實(shí)現(xiàn)可視域分析。為降低計(jì)算復(fù)雜度和適應(yīng)城市三維場景精細(xì)化的特點(diǎn)，該模型將現(xiàn)有方法中基于面投影的計(jì)算退化為基于點(diǎn)投影的計(jì)算。因城市三維場景對象空間關(guān)系復(fù)雜，本文提出“三維草圖”來儲存可視域分析結(jié)果中可視的對象，然后以“三維草圖”為依據(jù)進(jìn)行對象匹配得到最終的可視域分析結(jié)果。因需求上的差異，不同應(yīng)用的可視域分析空間范圍(即視域)也不盡相同，同時(shí)相比于城市三維場景而言，視域的大小遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于城市大小，因此面向復(fù)雜城市三維場景的可視域分析問題就轉(zhuǎn)化為視域空間范圍的快速計(jì)算及基于三維草圖的對象匹配模型兩個(gè)問題。

1.1 視域快速計(jì)算

如緩沖區(qū)分析需要指定緩沖半徑來確定分析范圍，可視域分析亦需要借助視域來表達(dá)分析范圍，進(jìn)而找到待分析對象。視域所表達(dá)的場景反映了在實(shí)際應(yīng)用中可視域分析的適用場景，將大場景分析問題轉(zhuǎn)化為小場景問題，既提高可視域分析的時(shí)間效率，又提高了匹配的效率和準(zhǔn)確度。視域的表達(dá)隨著應(yīng)用場景的改變而變化，本文采用以視錐體作為視域的方法，此時(shí)視域由視點(diǎn)、視距、視角來表達(dá)空間范圍，通過視點(diǎn)確定觀察的位置，視距和視角實(shí)現(xiàn)觀察范圍的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。

雖然復(fù)雜城市三維場景多種類型的對象之間相互交錯(cuò)(如樹木和交通標(biāo)志)，但是不同的對象在地理空間中仍相對獨(dú)立，因此，以單個(gè)對象作為視域提取的切入點(diǎn)，使用基于層次匹配的三維對象提取實(shí)現(xiàn)視域快速計(jì)算。為了對該方法進(jìn)行描述，現(xiàn)給出定義fo(A∩B)：對兩個(gè)空間實(shí)體A、B進(jìn)行交集運(yùn)算，然后根據(jù)結(jié)果集返回A和B的空間關(guān)系(包含、相交和相離)。

復(fù)雜城市三維場景中，直接通過遍歷每個(gè)對象與視域的交集來實(shí)現(xiàn)視域提取過于復(fù)雜，為了簡化計(jì)算，本文首先采用通過簡化城市三維對象找到與可能位于視域內(nèi)部的三維對象，之后進(jìn)行精確的視域提取，從而獲得最終的待分析對象，過程如下：

(1)計(jì)算每個(gè)城市三維對象最小矩形包圍盒(B)、最小外接球(S)。

(2)設(shè)置視點(diǎn)、視距和視角，完成視域(VF)的繪制，并計(jì)算視域的最小外接球(Sview)。

(3)對任意三維對象，通過fo(Sview∩S)遍歷找到與Sview相交的對象，如圖1(a)中的對象B、C、D。

(4)取步驟(3)中的任一對象，通過fo(VF∩B)判斷該對象最小矩形包圍盒與視域的空間關(guān)系，若相離，如圖1(b)D，剔除對象；若包含，如圖1(b)B，標(biāo)記該對象為視域內(nèi)部對象；若相交，如圖1(b)C，進(jìn)入步驟(5)。

圖1 可視域提取

(5)遍歷與視域相交的對象任意頂點(diǎn)P，通過fo(Sview∩P)找到每個(gè)對象位于視域內(nèi)部的部分，如圖1(c)中對象C的實(shí)線部分。

經(jīng)過以上過程，位于視域內(nèi)部的對象被精確提取，減少了后續(xù)可視域分析計(jì)算的數(shù)據(jù)量，有助于提高計(jì)算效率。

1.2 可視域分析計(jì)算

城市三維場景非常復(fù)雜，對象形狀存在較大差異，空間關(guān)系復(fù)雜，很多情況下對象之間會相互遮擋或者包含，插值的方法在此并不適用。根據(jù)1.1精確篩選了位于視域內(nèi)部的對象，但也導(dǎo)致大多對象的碎片化，形狀差異進(jìn)一步增大，增加了投影后二維圖像的解算難度。為了減少計(jì)算復(fù)雜度，本文直接基于點(diǎn)進(jìn)行投影計(jì)算，為充分利用三維坐標(biāo)下每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)向量的特性，簡化投影計(jì)算，故本文基于三維草圖的對象匹配模型可分為坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、“三維對象-三維草圖”映射和三維對象匹配三部分，具體如下。

(1)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。首先通過旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T將視域內(nèi)的對象從世界坐標(biāo)系(圖2 a)轉(zhuǎn)至以視點(diǎn)為原點(diǎn)的視點(diǎn)坐標(biāo)系(圖2 b)，即式(1)。

(1)

式(1)中，(Xv,Yv,Zv)為對象在視點(diǎn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，(Xw,Yw,Zw)為視點(diǎn)在原始坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。完成轉(zhuǎn)換后，后續(xù)的計(jì)算直接使用其三維坐標(biāo)即可，無須多余的坐標(biāo)計(jì)算。

(2)“三維對象-三維草圖”映射。根據(jù)視域范圍，構(gòu)建以視點(diǎn)為中心、邊長為2a和每個(gè)平面的分辨率為dx×dy的立方體作為三維草圖(圖2 c)，相比于二維草圖，三維草圖可以更好的保留視點(diǎn)于對象、對象與對象間的空間遮擋關(guān)系，擁有三維對象的特點(diǎn)，場景維度不變，便于進(jìn)行對象匹配。創(chuàng)建以視點(diǎn)為起點(diǎn)、指向立方體平面網(wǎng)格的視線，對于每條視線，沿著視線方向?qū)⒁暰€方向上的對象頂點(diǎn)投影到對應(yīng)的網(wǎng)格中，如果在視線方向上不存在對象頂點(diǎn)(如圖2 c中白色的網(wǎng)格)，那么網(wǎng)格為空，如果存在多個(gè)對象，那么將網(wǎng)格存儲的對象設(shè)為視該線第一個(gè)遇到的對象的點(diǎn)與視點(diǎn)的距離值(如圖2 c中深色的網(wǎng)格)，相比于直接記錄點(diǎn)，距離值無須對該點(diǎn)添加額外的身份信息，在進(jìn)行對象匹配時(shí)，計(jì)算簡單。待所有視線完成對所有對象的點(diǎn)的投影后，三維草圖完整記錄了可視域分析中可視對象的信息(圖2 c)。

(3)三維對象匹配。三維對象匹配是從三維草圖中提取出可視對象，并將結(jié)果展示在地圖上，步驟為：① 選取視域內(nèi)的任意一個(gè)對象O的點(diǎn)，計(jì)算其與視點(diǎn)的距離distance；② 根據(jù)對象O的點(diǎn)坐標(biāo)獲得三維草圖對應(yīng)位置的距離信息D；③ 如果distance<=D，那么對象O的該點(diǎn)可視，將該點(diǎn)在地圖上標(biāo)記為可視，否則，標(biāo)記為不可視。

遍歷視域?qū)ο蠹?，重?fù)上述計(jì)算過程，得到所有可視和不可視對象。

3 可視域分析試驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺與環(huán)境

基于本文方法，使用Cesium作為底層開發(fā)平臺，利用JavaScript語言設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了面向復(fù)雜城市三維場景的可視域分析，并以中國礦業(yè)大學(xué)南湖校區(qū)傾斜攝影模型作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。軟件環(huán)境為Window10 64位系統(tǒng)，電腦型號為戴爾 Precision 7920 Tower圖形工作站，CPU采用Intel(R) Xeon(R) Silver 4210 CPU @ 2.20GHz(2195 MHz)，內(nèi)存16GB，顯卡采用NVIDIA Quadro P2000(5 G顯存)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

監(jiān)控?cái)z像頭作為智慧城市管理的一種重要工具，合理的選址可以充分發(fā)揮其功能，提高城市管理效率，而且其有效監(jiān)控范圍為視錐形狀，符合本文方法使用的視域，故將可視域分析應(yīng)用于監(jiān)控?cái)z像頭選址。

植被和建筑物為城市三維場景中最常見對象，因此，以此兩種地物作為實(shí)驗(yàn)對象。選取鏡頭為8 mm的監(jiān)控?cái)z像頭，在確定觀察點(diǎn)及角度后，分別對植被和建筑物進(jìn)行可視域分析，圖3是可視化分析結(jié)果，其中a和b是對植被分析結(jié)果的正面圖和側(cè)面圖，c和d是對建筑物分析結(jié)果的正面圖和側(cè)面圖，綠色表示可視區(qū)域，紅色表示不可視區(qū)域，藍(lán)色球體代指監(jiān)控?cái)z像頭位置。圖3以及表1中運(yùn)行時(shí)間表明，本文方法在保持單個(gè)模型原有形狀的基礎(chǔ)上，能夠快速、準(zhǔn)確執(zhí)行可視域分析，達(dá)到實(shí)時(shí)可視化監(jiān)控效果。

圖3 監(jiān)控?cái)z像機(jī)監(jiān)控范圍可視域分析

在對單個(gè)模型實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，本文選擇某典型校園作為復(fù)雜城市三維場景進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在保持監(jiān)控?cái)z像頭參數(shù)不變的情況下(表1)，將觀察范圍延伸至200 m和500 m，圖4和圖5分別為分析結(jié)果，對用戶而言，隨著觀察范圍的增加，可視域分析結(jié)果等待并未造成明顯影響。表明本方法可適用于復(fù)雜城市三維場景，大場景條件下仍可以實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確獲得分析結(jié)果，是一種快速、穩(wěn)健的方法。

表1 基于三維草圖-對象匹配模型的可視域分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4 10～200 m范圍可視域分析

圖5 10～500 m范圍可視域分析

4 結(jié) 語

本文面向復(fù)雜城市三維場景提出了一種基于三維草圖-對象匹配模型的可視域分析方法。針對復(fù)雜城市三維場景數(shù)據(jù)海量的特點(diǎn)，基于層次匹配的三維對象提取實(shí)現(xiàn)視域提取，提高了可視域分析的計(jì)算效率。

(1)針對復(fù)雜城市三維場景對象的復(fù)雜性，難以直接計(jì)算空間關(guān)系，以及視域提取帶來的對象碎片化問題，提出基于三維草圖的對象匹配模型。

(2)通過視線將視域內(nèi)部對象的頂點(diǎn)進(jìn)行投影，在三維草圖中記錄視點(diǎn)可見頂點(diǎn)，基于對象匹配實(shí)現(xiàn)可視域分析，避免直接計(jì)算三維場景對象引起空間阻擋關(guān)系，同時(shí)充分考慮三維場景對象細(xì)節(jié)。

(3)監(jiān)控?cái)z像頭選址分析試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的可視域分析方法可很好適用于復(fù)雜城市三維場景，同時(shí)保留對象的細(xì)節(jié)信息，是一種快速、穩(wěn)健的方法。下一步可圍繞可視域分析定量化計(jì)算開展研究。