杜子學(xué)，鄔浩鑫

(重慶交通大學(xué) 軌道交通研究院，重慶 400074)

0 引 言

自20世紀(jì)90年代末以來，跨座式單軌交通技術(shù)在中國取得了快速發(fā)展。重慶市從日本引進(jìn)并建成了我國首條跨座式單軌交通線路——重慶軌道交通2號(hào)線，拉開了中國跨座式單軌交通建設(shè)和產(chǎn)業(yè)跨越式發(fā)展的序幕[1]。2011年，重慶軌道交通3號(hào)線兩路口—鴛鴦段開通試運(yùn)營。目前重慶軌道交通3號(hào)線已實(shí)現(xiàn)了世界上單軌最長線路、最多編組、最復(fù)雜交路、最小發(fā)車間隔和最大運(yùn)能的高效運(yùn)營。另外，蕪湖市和銀川市也在修建跨座式單軌項(xiàng)目，他們分別采購了龐巴迪 INNOVIA Monorail 300和比亞迪公司生產(chǎn)的云軌D01車型[2]。但是國內(nèi)跨座式單軌均為膠輪驅(qū)動(dòng)，車輛在冰雪天難以安全運(yùn)營。而直線電機(jī)跨座式單軌則采用無黏著驅(qū)動(dòng)的直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)車輛，例如莫斯科直線電機(jī)單軌列車，其運(yùn)行最高時(shí)速可達(dá)60 km/h，平均運(yùn)行速度約40 km/h[3]。由于莫斯科直線電機(jī)單軌列車采用了直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)，莫斯科冬季的大雪對(duì)其幾乎沒有影響[4]?？紤]到我國幅員遼闊，許多城市冬季大多為冰雪天氣，且冰雪天膠輪驅(qū)動(dòng)易打滑，設(shè)計(jì)一種能在冰雪天運(yùn)營的新型直線電機(jī)跨座式單軌顯得尤為重要。

筆者設(shè)計(jì)的直線電機(jī)跨座式單軌車輛由短初級(jí)直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)車輛行駛，在車輛運(yùn)行過程中通過支撐輪保持直線電機(jī)氣隙，而支撐輪在車輛運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)情況非常復(fù)雜，并且由于采用了新型轉(zhuǎn)向架，因此研究直線電機(jī)跨座式單軌車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性非常必要。設(shè)計(jì)的懸掛系統(tǒng)包括一系懸掛(走行輪)、二系懸掛、疊層橡膠彈簧與支撐輪，由于方案采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)，車輛運(yùn)行受直線電機(jī)性能影響很大，在研究車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的同時(shí)還需研究直線電機(jī)氣隙穩(wěn)定性。

針對(duì)上述問題，許多學(xué)者做了大量研究。

在跨座式單軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)方面，鄭凱鋒等[5]建立了跨座式單軌車輛的動(dòng)力學(xué)仿真模型，仿真分析了車速和軌道半徑對(duì)跨座式單軌車輛曲線通過性的影響；筆者[6]采用虛擬樣機(jī)仿真和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)跨座式單軌車輛乘坐舒適性與運(yùn)行平穩(wěn)性進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，重慶跨座式單軌車輛具有良好的運(yùn)行平穩(wěn)性與乘坐舒適性；周君超等[7-8]基于單軸轉(zhuǎn)向架的跨座式單軌動(dòng)力學(xué)模型，分析了單軸轉(zhuǎn)向架的跨座式單軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，并運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化算法優(yōu)化了車輛參數(shù)；筆者[9]通過建立跨座式單軌車輛的動(dòng)力學(xué)模型，研究了走行輪失效對(duì)跨座式單軌車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響；劉羽宇等[10]以重慶市跨座式單軌交通預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁為研究對(duì)象，建立了車軌耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究表明，在研究橫向耦合振動(dòng)問題時(shí)應(yīng)該考慮側(cè)偏特性的影響。在研究直線電機(jī)氣隙對(duì)車輛動(dòng)力性能的影響方面，魏慶朝等[11]分析了廣州地鐵4號(hào)線列車行駛過程中直線電機(jī)與感應(yīng)板間動(dòng)態(tài)氣隙的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，研究了受氣隙影響的垂向電磁力對(duì)車體和軌道系統(tǒng)的動(dòng)力影響，并與軌道隨機(jī)不平順對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力影響進(jìn)行了對(duì)比。在軌道線路不平順對(duì)電機(jī)系統(tǒng)影響方面，熊嘉陽等[12]研究了車輪非圓化、鋼軌焊接接頭幾何不平順以及鋼軌波磨對(duì)車輛和直線電機(jī)系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)、輪軌作用力及車輛穩(wěn)定性等特性的影響。

筆者從車輛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出發(fā)，運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立了58個(gè)自由度的直線電機(jī)跨座式單軌車輛動(dòng)力學(xué)模型，分析了不同懸掛參數(shù)下車輛的氣隙穩(wěn)定性與運(yùn)行平穩(wěn)性。

1 直線電機(jī)跨座式單軌車輛方案

1.1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)

直線電機(jī)跨座式單軌轉(zhuǎn)向架與傳統(tǒng)雙軸跨座式單軌轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)不同，其較重慶跨座式單軌3號(hào)線車輛加寬了走行輪距和軸距，使其轉(zhuǎn)向架下方有足夠的空間安裝直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊。新設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向架采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)，因此省去了旋轉(zhuǎn)式電機(jī)和機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)。車輛二系懸掛采用空氣彈簧，通過轉(zhuǎn)向架中心的Z字型中央牽引傳遞轉(zhuǎn)向架到車體的牽引力。直線電機(jī)跨座式單軌轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 直線電機(jī)跨座式單軌轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)Fig.1 Frame structure of linear motor straddle monorail bogie

1.2 直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊結(jié)構(gòu)

新增的直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊包括直線電機(jī)定子、直線電機(jī)定子托架、支撐輪、支撐輪軸、圓錐形疊層橡膠彈簧等，其結(jié)構(gòu)見圖2。直線電機(jī)定子通過螺栓與直線電機(jī)定子托架固定在一起，定子托架通過支撐輪走行在感應(yīng)板上保持氣隙。由于直線電機(jī)氣隙需保持穩(wěn)定，且定子不能與感應(yīng)板發(fā)生干涉，所以支撐輪采用鋼輪，在其胎面硫化一層橡膠，減小其磨耗。

為保證直線電機(jī)產(chǎn)生的電磁推力穩(wěn)定可靠地傳遞到轉(zhuǎn)向架，筆者設(shè)計(jì)使用新型圓錐形疊層橡膠彈簧替代之前設(shè)計(jì)的中心銷式牽引機(jī)構(gòu)，既可穩(wěn)定地傳遞直線電機(jī)電磁推力，又能較少地占有空間和減少支撐輪的磨耗。由于走行輪為充氣輪胎，車輛運(yùn)行過程中輪胎變形較大，設(shè)計(jì)考慮到轉(zhuǎn)向架與直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊的干涉問題，疊成橡膠最大變形量a需大于轉(zhuǎn)向架最大向下垂向位移量。因疊層橡膠的剛度曲線為非線性，在傳遞電磁推力過程中，橡膠彈簧需設(shè)置較大的縱向和橫向剛度，且需設(shè)置較小的垂向剛度以減少支撐輪磨耗。直線電機(jī)氣隙δ見圖2，車輛運(yùn)行過程中必須保證δ>0，否則直線電機(jī)定子線圈將與感應(yīng)板發(fā)生干涉，影響車輛安全行駛。

圖2 直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure of linear motor driving module

1.3 軌道結(jié)構(gòu)

由于走行輪輪距加寬，車輛走行軌道也相應(yīng)加寬。軌道走行面上中部鋪有直線電機(jī)次級(jí)感應(yīng)板，走行輪走行在感應(yīng)板兩側(cè)的走行路面上，支撐輪走行在感應(yīng)板路面上。感應(yīng)板采用鋁板與鋼基板焊接式感應(yīng)板，用螺栓將復(fù)合板固定在軌道梁上。

2 直線電機(jī)跨座式單軌車輛動(dòng)力學(xué)模型

2.1 車輛拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

筆者建立的直線電機(jī)跨座式單軌模型包括一個(gè)車體、兩個(gè)轉(zhuǎn)向架和兩組直線電機(jī)牽引模塊等，共計(jì)58個(gè)自由度，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖3。由拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可見，直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊產(chǎn)生的電磁推力通過圓錐形疊層橡膠傳遞到轉(zhuǎn)向架，轉(zhuǎn)向架通過Z字型中央牽引和兩個(gè)空氣彈簧將牽引力傳遞到車體。

圖3 直線電機(jī)跨座式單軌車輛拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Topology structure of linear motor straddle monorail vehicle

2.2 輪軌接觸建模

筆者設(shè)計(jì)的直線電機(jī)跨座式單軌具有獨(dú)特的輪軌接觸關(guān)系，其走行輪、導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪均為充氣橡膠輪胎，支撐輪為外側(cè)硫化橡膠的鋼輪。由于車輛采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)，每個(gè)輪胎均空套在輪軸上，不提供驅(qū)動(dòng)力。

走行輪與走行路面相互作用力為：

(1)

支撐輪與感應(yīng)板路面的相互作用力如式(2)：

Fsz=ksZs

(2)

式(2)忽略了從轉(zhuǎn)向架傳遞到直線電機(jī)托架的垂向力。

導(dǎo)向輪與導(dǎo)向路面的相互作用力為：

(3)

式(1)～式(3)中：Frz、Fsz和Fgz分別為走行輪、支撐輪和導(dǎo)向輪的垂向力；kr、ks和kg分別為走行輪、支撐輪和導(dǎo)向輪的垂向剛度；cr和cg分別為走行輪和導(dǎo)向輪的垂向阻尼；Zr、Zs和Zg分別為轉(zhuǎn)向架垂向位移、直線電機(jī)定子垂向位移和導(dǎo)向輪軸橫向位移；m1和m2分別為車體集中質(zhì)量和轉(zhuǎn)向架集中質(zhì)量；a和b分別為車體重心到前空氣彈簧的距離和車體質(zhì)量到后空氣彈簧的距離；g為重力加速度。

仿真時(shí)，參照重慶軌道交通總公司的加速度試驗(yàn)曲線，選擇A級(jí)路面作為走行路面。

2.3 直線電機(jī)作用力建模

直線感應(yīng)電機(jī)的垂向力由吸引力和排斥力組成。吸引力是初級(jí)次級(jí)鐵磁媒介之間的作用力，其大小與有效勵(lì)磁電流的平方以及勵(lì)磁電感成正比，即決定于氣隙中儲(chǔ)存的能量?，F(xiàn)參考日本地下鐵協(xié)會(huì)提出的垂向電磁吸引力與氣隙關(guān)系曲線設(shè)置垂向力，橫向力設(shè)置為1 kN，縱向電磁推力不予考慮，垂向力曲線見圖4。

圖4 直線電機(jī)垂向力曲線Fig.4 Vertical force curve of linear motor

3 氣隙穩(wěn)定性與運(yùn)行平穩(wěn)性分析

3.1 輪胎參數(shù)對(duì)氣隙穩(wěn)定性和運(yùn)行平穩(wěn)性的影響

由于車輛采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)，走行輪空套在輪軸上，走行輪不再提供驅(qū)動(dòng)力。因此，一方面需研究走行輪參數(shù)對(duì)車輛運(yùn)行的影響；另一方面，車輛增加了直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，需選擇適當(dāng)?shù)闹屋唴?shù)來保證穩(wěn)定地氣隙。

仿真工況設(shè)置為滿載工況，直線電機(jī)氣隙設(shè)置為10 mm。通過仿真發(fā)現(xiàn)走行輪、支撐輪阻尼的變化對(duì)直線電機(jī)氣隙影響不大，因此在設(shè)置不同走行輪剛度進(jìn)行仿真時(shí)走行輪阻尼設(shè)為定值。

計(jì)算結(jié)果采用GB 5599—85《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》進(jìn)行評(píng)價(jià)。走行輪剛度為1 MN/m時(shí)前轉(zhuǎn)向架氣隙狀況如圖5，不同走行輪剛度下前轉(zhuǎn)向架氣隙平均值和氣隙最大變化量如圖6和圖7，不同走行輪剛度下車輛運(yùn)行平穩(wěn)性如圖8。支撐輪剛度為0.4 MN/m時(shí)前轉(zhuǎn)向架氣隙狀況如圖9，不同支撐輪剛度下前轉(zhuǎn)向架氣隙平均值和最大變化量如圖10和圖11，不同支撐輪剛度下車輛運(yùn)行平穩(wěn)性如圖12。

圖5 走行輪剛度為1 MN/m時(shí)前轉(zhuǎn)向架氣隙狀況Fig.5 Air gap condition of front bogie when running wheel stiffness is 1 MN / m

圖6 不同走行輪剛度下前轉(zhuǎn)向架氣隙平均值Fig.6 Average value of air gap of front bogie with different running wheel stiffness

圖7 不同走行輪剛度下前轉(zhuǎn)向架氣隙最大變化量Fig.7 Maximum air gap variation of front bogie with different running wheel stiffness

圖8 不同走行輪剛度下車輛運(yùn)行平穩(wěn)性Fig.8 Vehicle running stability with different running wheel stiffness

圖9 支撐輪剛度為0.4 MN/m時(shí)前轉(zhuǎn)向架氣隙狀況Fig.9 Air gap condition of front bogie when supporting wheel stiffness is 0.4 MN/m

圖10 不同支撐輪剛度下前轉(zhuǎn)向架氣隙平均值Fig.10 Average value of air gap of front bogie with different supporting wheel stiffness

圖11 不同支撐輪剛度下前轉(zhuǎn)向架氣隙最大變化量Fig.11 Maximum air gap variation of front bogie with different supporting wheel stiffness

由圖5～7可見，各走行輪剛度下直線電機(jī)氣隙穩(wěn)定，并未出現(xiàn)直線電機(jī)定子與感應(yīng)板干涉的情況。直線電機(jī)氣隙隨著走行輪剛度的增大同時(shí)略微增加，這是因?yàn)橄鹉z彈簧將轉(zhuǎn)向架的垂向力傳遞到了直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。當(dāng)走行輪剛度增大時(shí)，轉(zhuǎn)向架浮沉位移將減少，從而使橡膠彈簧的變形減小，支撐輪受到的壓力減小，使氣隙增大。隨著走行輪剛度的增大，氣隙平均值逐漸增大，當(dāng)走行輪剛度達(dá)到1.4 MN/m時(shí)，氣隙平均值增速放緩。為降低直線電機(jī)運(yùn)行功耗，同時(shí)保證直線電機(jī)具有較好的氣隙穩(wěn)定性，使直線電機(jī)定子不與感應(yīng)板干涉，因此走行輪剛度取為1.4 MN/m。由圖8可見，走行輪剛度增大時(shí)，車輛垂向平穩(wěn)性略微變差，橫向平穩(wěn)性幾乎不變。

由圖9～11可見，支撐輪剛度增大時(shí)氣隙也同時(shí)增大，并未出現(xiàn)直線電機(jī)定子與感應(yīng)板干涉的情況。當(dāng)支撐輪剛度達(dá)到1.2 MN/m時(shí)，氣隙平均值增速放緩，因此支撐輪剛度取1.2 MN/m。

由圖12可見，支撐輪剛度對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性幾乎沒有影響。

圖12 不同支撐輪剛度下車輛運(yùn)行平穩(wěn)性Fig.12 Vehicle running stability with different supporting wheel stiffness

3.2 懸掛參數(shù)對(duì)氣隙穩(wěn)定性和運(yùn)行平穩(wěn)性的影響

車輛運(yùn)行過程中，走行輪雖然承載了車輛絕大部分載荷，但由于橡膠彈簧的存在，部分車輛動(dòng)載會(huì)通過橡膠彈簧傳遞到直線電機(jī)托架，從而增加支撐輪載荷。這部分動(dòng)載雖可以防止路面不平順?biāo)鶐淼闹本€電機(jī)跳動(dòng)，但也造成了支撐輪垂向力增大，磨耗加劇，因此需研究疊層橡膠彈簧剛度阻尼對(duì)車輛運(yùn)行的影響。由圖9可見，由橡膠彈簧傳遞引起的氣隙振動(dòng)頻率較低，橡膠彈簧阻尼對(duì)此影響較小，所以仿真時(shí)阻尼均設(shè)為2 kN/(m/s)，只研究橡膠彈簧垂向剛度變化對(duì)氣隙的影響。不同橡膠彈簧垂向剛度下前轉(zhuǎn)向架氣隙平均值和最大變化量如圖13和圖14。不同橡膠彈簧垂向剛度下車輛運(yùn)行平穩(wěn)性如圖15。

圖13 不同橡膠彈簧垂向剛度下前轉(zhuǎn)向架氣隙平均值Fig.13 Average value of air gap of front bogie with different vertical stiffness of rubber spring

圖14 不同橡膠彈簧垂向剛度下前轉(zhuǎn)向架氣隙最大變化量Fig.14 Maximum variation of air gap of front bogie with different vertical stiffness of rubber springs

圖15 不同橡膠彈簧剛度下車輛運(yùn)行平穩(wěn)性Fig.15 Vehicle running stability with different rubber spring stiffness

由圖13～15可見，隨著橡膠彈簧剛度增大，電機(jī)氣隙平均值降低，但車輛運(yùn)行平穩(wěn)性變化很小。當(dāng)橡膠彈簧垂向剛度增加到140 kN/m時(shí)，氣隙最小值為0.1 mm；當(dāng)剛度增加到160 kN/m時(shí)，直線電機(jī)定子與感應(yīng)板已發(fā)生干涉。因此，橡膠彈簧垂向剛度選取為60 kN/m，在達(dá)到抑制支撐輪跳動(dòng)的同時(shí)，可降低支撐輪垂向力，并防止氣隙過小。

4 結(jié) 論

通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，分析了直線電機(jī)跨座式單軌結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)仿真的方法分析了不同懸掛參數(shù)下氣隙穩(wěn)定性和車輛運(yùn)行平穩(wěn)性，分析發(fā)現(xiàn)：

1)直線電機(jī)氣隙平均值隨著走行輪剛度增大而增大，車輛垂向平穩(wěn)性隨著走行輪剛度增大略微變差；當(dāng)走行輪剛度達(dá)到1.4 MN/m時(shí)，氣隙平均值增速放緩，綜合電機(jī)的運(yùn)行功耗等因素，走行輪剛度取為1.4 MN/m。

2)支撐輪剛度對(duì)氣隙影響很大，但對(duì)車輛平穩(wěn)性幾乎沒有影響。支撐輪剛度增大時(shí)氣隙也同時(shí)增大，當(dāng)支撐輪剛度達(dá)到1.2 MN/m時(shí)氣隙平均值增速放緩。為保證車輛運(yùn)行時(shí)直線電機(jī)定子不與感應(yīng)板發(fā)生干涉，支撐輪剛度取為1.2 MN/m。

3)橡膠彈簧剛度若太大會(huì)使氣隙變化量變大，導(dǎo)致直線電機(jī)定子與感應(yīng)板發(fā)生干涉。為降低直線電機(jī)運(yùn)行能耗，并減少支撐輪的磨耗，橡膠彈簧垂向剛度選取為60 kN/m。