蘇 鵬，李 浩，俞文超，王 超，柴元方

（1.遼寧省石佛寺水庫(kù)管理局有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽110166；2.山東省水利科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南250000；3.浙江華電烏溪江水力發(fā)電有限公司，浙江 衢州324000；4.水利部海河水利委員會(huì)，天津300000；5.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430072）

0 引言

李云中等［1］基于水流運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程推導(dǎo)得出，某水文站的水位為控制河段的沖淤、糙率變化以及下游水面線變化的綜合作用所形成，并應(yīng)用其推導(dǎo)得出的關(guān)系式定量評(píng)估了河段沖淤對(duì)枯水位變化的貢獻(xiàn)。郭怡［2］利用一維恒定流運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)得出，上游水位的變化是出口水位變化、地形調(diào)整和阻力變化綜合作用導(dǎo)致，然而，其研究河段僅聚焦于宜昌至陳家灣河段。近年來，隨著荊江河段河床大幅調(diào)整，該河段水位的變化必然會(huì)對(duì)其上游宜昌河段的水位帶來一定的影響。尤其是荊江河段枯水位的顯著下降所引起的溯源傳遞作用，會(huì)使得宜昌河段的枯水位進(jìn)一步下降。為此，對(duì)于定量評(píng)估各影響因素對(duì)水位的貢獻(xiàn)，有必要將研究河段從宜昌至陳家灣河段擴(kuò)展至宜昌至螺山站河段。

實(shí)測(cè)水位變化的影響因素可劃分為氣候變化和人類活動(dòng)兩大因素，然而難以剝離出三峽工程的影響分量［3］。數(shù)學(xué)模型常應(yīng)用于還原無三峽工程條件下壩下游的水位，還原后的水位與實(shí)測(cè)水位之間的差值即可視為三峽水庫(kù)運(yùn)行對(duì)壩下游水位變化的貢獻(xiàn)。然而，數(shù)學(xué)模型的驅(qū)動(dòng)需要大量實(shí)測(cè)的地形和水文數(shù)據(jù)，難以開展還原工作。張珍［4］基于水量平衡法還原無三峽水庫(kù)條件下壩下游的流量，將還原流量與實(shí)測(cè)的水位－流量關(guān)系曲線相結(jié)合，重建了無三峽水庫(kù)條件下壩下游的河道水位。該方法的不足是，有三峽水庫(kù)和無三峽水庫(kù)的不同條件下，壩下游水文站的水位-流量關(guān)系曲線發(fā)生調(diào)整，用有三峽水庫(kù)條件下的水位-流量關(guān)系曲線來預(yù)測(cè)無三峽水庫(kù)條件下的水位存在一定的誤差。

時(shí)間序列預(yù)測(cè)法常基于某一變量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)來預(yù)測(cè)其在未來的數(shù)值，該方法也可用于還原無三峽水庫(kù)條件下壩下游的水位［5］。本研究基于時(shí)間序列預(yù)測(cè)法，旨在將研究河段由宜昌河段擴(kuò)展至螺山水文站，重點(diǎn)開展量化三峽工程運(yùn)行對(duì)壩下游同流量下水位變化的研究。

1 研究區(qū)域

長(zhǎng)江發(fā)源于青藏高原的唐古拉山脈各拉丹冬峰，向東于崇明島注入東海，全長(zhǎng)約6300 km，流域面積達(dá)180萬km2。本文的研究河段為壩下游的宜昌至螺山站河段。在該河段自上而下所涉及的主要水文站有宜昌站、枝城站、沙市站、監(jiān)利站和螺山站。

2 研究方法

2.1 多項(xiàng)式擬合法

進(jìn)一步剖析各流量級(jí)條件下水位的變化特征，采用最小二乘法來進(jìn)行一元三次曲線擬合，其擬合公式見公式（1）。基于該公式，即可求得各流量級(jí)下所對(duì)應(yīng)的水位（圖1）。該方法具有求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小的優(yōu)點(diǎn)。

式中：H為某一流量級(jí)下的水位；Q為某一流量級(jí)；a、b、c和d為任意實(shí)數(shù)。

圖1 水位流量曲線一元三次擬合示意圖

2.2 定量評(píng)估三峽水庫(kù)對(duì)壩下游水位變化的影響

假設(shè)1991年～2002年流量Q條件下的多年平均實(shí)測(cè)水位為HA，M年（三峽水庫(kù)運(yùn)行后的某一年份）同流量條件下的實(shí)測(cè)水位為HB，則M年較1991年～2002年某流量級(jí)條件下的水位變化值為ΔH（圖2a），其由兩部分組成（圖2b），分別為三峽水庫(kù)運(yùn)行所引起的水位變化ΔHT和其他影響因素所引起的水位變化ΔHO（公式2）。

為了從ΔH中區(qū)分出ΔHT和ΔHO，本文采用的方法為時(shí)間序列預(yù)測(cè)法：該方法可被應(yīng)用于預(yù)測(cè)該變量在未來的發(fā)展趨勢(shì)［6］?；谌龒{水庫(kù)運(yùn)行前1991年～2002年流量Q條件下水位隨年份的變化趨勢(shì)，結(jié)合多元線性擬合法預(yù)測(cè)出M年在無三峽水庫(kù)條件下的水位HC（圖2c）。為此，M年實(shí)測(cè)水位HB和還原得的水位HC之間的差值即為ΔHT（公式3，圖2d），ΔHO則可由公式（4）求得。求得ΔHT和ΔHO后，可推求得三峽水庫(kù)對(duì)同流量下水位變化的貢獻(xiàn)率。

圖2 計(jì)算方法流程圖

3 結(jié)果

基于提出的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，以1991年～2002年水位的變化趨勢(shì)及其多元線性擬合公式，預(yù)測(cè)出2003年～2016年無三峽水庫(kù)運(yùn)行條件下逐年的水位，繼而求得三峽水庫(kù)及其他影響因素各自對(duì)同流量下水位變化的貢獻(xiàn)。

3.1 三峽水庫(kù)對(duì)枯水位的影響

三峽水庫(kù)運(yùn)行后，2003年～2016逐年的實(shí)測(cè)枯水位較1991年～2002年的多年平均枯水位發(fā)生了顯著的變化。2003年～2008年和1991年～2002年相比較，三峽水庫(kù)運(yùn)行使得宜昌、沙市、監(jiān)利和螺山站同流量下的枯水位分別平均變化了-0.38 m、-0.47 m、0.04 m和-0.12 m，而其他影響因素的貢獻(xiàn)值分別為0.05 m、-0.11 m、-0.23 m和0.16 m?？梢?，三峽水庫(kù)運(yùn)行在2003年～2008年使得宜昌和沙市站同流量下的枯水位顯著下降且為主導(dǎo)因素。2009年～2016年較1991年～2002年相比較，三峽水庫(kù)使得沿程四個(gè)水文站的枯水位顯著下降，其貢獻(xiàn)值分別為-0.71 m、-1.32 m、-0.26 m和-0.53 m，而其他影響因素的貢獻(xiàn)值僅分別為0.00 m、-0.19 m、-0.49 m和0.23 m。在2003年～2016年，三峽水庫(kù)對(duì)長(zhǎng)江中游同流量下枯水位變化的貢獻(xiàn)率為72.7%，其他因素的貢獻(xiàn)率僅為27.3%.

3.2 三峽水庫(kù)對(duì)中水位的影響

在三峽水庫(kù)運(yùn)行后，壩下游同流量下的中水位較水庫(kù)運(yùn)行前顯著降低。其中，2003年～2008年與1991年～2002年相比較，三峽水庫(kù)的運(yùn)行使得沿程四個(gè)水文站同流量下的中水位分別變化了-0.29 m、-0.19 m、-0.68 m和0.21 m，其他影響因素的貢獻(xiàn)值分別為0.11 m、-0.06 m、0.57 m和-0.12 m。在2009年～2016年，三峽水庫(kù)運(yùn)行使得壩下游各水文站的中水位進(jìn)一步顯著下降，其貢獻(xiàn)值沿程分別可達(dá)-1.07 m、-0.82 m、-1.05 m和-0.07 m，而其他影響因素的貢獻(xiàn)值為0.20 m、-0.10 m、1.00 m和-0.22 m。在2003年～2016年，三峽水庫(kù)運(yùn)行對(duì)長(zhǎng)江中游同流量中水位變化的貢獻(xiàn)為64.5%，其他影響因素的貢獻(xiàn)率為35.5%。顯然，三峽水庫(kù)對(duì)壩下游中水位的影響逐時(shí)呈抬升趨勢(shì)，且為同流量下中水位變化的主導(dǎo)因素。

3.3 三峽水庫(kù)對(duì)洪水位的影響

2003年～2008年與1991年～2002年相比較，三峽水庫(kù)的運(yùn)行使得壩下游各水文站的洪水位顯著下降，其貢獻(xiàn)值沿程分別為-0.58 m、-0.64 m、-1.56 m和-0.47 m，而其他影響因素的貢獻(xiàn)值分別為0.18 m、0.16 m、0.31 m和0.08 m。顯然，三峽水庫(kù)運(yùn)行是壩下游各水文站洪水位在2003年～2008年較1991年～2002年下降的主導(dǎo)因素。2009年～2016年和1991年～2002年比較，三峽水庫(kù)對(duì)沿程洪水位的貢獻(xiàn)值分別-0.21 m、-0.13 m、-0.67 m和0.11 m。將2009年～2016年與2003年～2008年比較，三峽水庫(kù)對(duì)壩下游沿程洪水位的貢獻(xiàn)值分別為0.58 m、0.64 m、0.89 m和0.58 m，而其他影響因素的貢獻(xiàn)值分別為0.15 m、0.12 m、0.24 m和0.06 m?？梢?，在2009年～2016年，三峽水庫(kù)使得壩下游的洪水位較2003年～2008年抬升且為主導(dǎo)因素。在2003年～2016年，三峽水庫(kù)運(yùn)行對(duì)長(zhǎng)江中游同流量洪水位變化的貢獻(xiàn)為64.8%，其他影響因素的貢獻(xiàn)率為35.2%。

4 結(jié)論

基于提出的計(jì)算方法還原得無三峽水庫(kù)運(yùn)行條件下，2003年～2016年同流量下洪、中、枯水位的數(shù)值，其與實(shí)測(cè)值的差值即為三峽水庫(kù)的貢獻(xiàn)。主要結(jié)論如下：

（1）2003年～2008年和1991年～2002年相比較，三峽水庫(kù)運(yùn)行使得宜昌、沙市、監(jiān)利和螺山站的枯水位分別平均變化了-0.38 m、-0.47 m、0.04 m和-0.12 m。2009年～2016年較1991年～2002年相比較，三峽水庫(kù)對(duì)沿程四個(gè)水文站枯水位的貢獻(xiàn)值分別為-0.71 m、-1.32 m、-0.26 m和-0.53 m?？梢?，隨著水庫(kù)的運(yùn)行，其對(duì)壩下游枯水位的影響顯著抬升。

（2）2003年～2008年和1991年～2002年相比較，三峽水庫(kù)的運(yùn)行使得沿程四個(gè)水文站的中水位分別變化了-0.29 m、-0.19 m、-0.68 m和0.21 m。2009年～2016年與1991年～2002年相比較，三峽水庫(kù)對(duì)沿程四個(gè)水文站中水位的貢獻(xiàn)值分別為-1.07 m、-0.82 m、-1.05 m和-0.07 m。三峽水庫(kù)對(duì)壩下游中水位變化的貢獻(xiàn)逐時(shí)呈抬升趨勢(shì)，且在宜昌、沙市和監(jiān)利站為中水位變化的主導(dǎo)因素。

（3）三峽水庫(kù)對(duì)壩下游沿程同流量下的洪水位變化的貢獻(xiàn)值分別為0.58 m、0.64 m、0.89 m和0.58 m。三峽水庫(kù)運(yùn)行使得2003年～2008年壩下游各站的洪水位下降，在2009年～2016年則使得壩下游的洪水位有所抬升，但其洪水位的抬升趨勢(shì)未超過蓄水前的水平。