秦立慶,顏文煅

(閩南理工學(xué)院,福建 石獅 362700)

流體機(jī)械是一種機(jī)械設(shè)備，以流體作為機(jī)械生產(chǎn)的關(guān)鍵能源，結(jié)構(gòu)主要由定子、轉(zhuǎn)子、行星輥、同步機(jī)構(gòu)四部分構(gòu)成，幾乎沒(méi)有易損件，有關(guān)型線(xiàn)均由對(duì)應(yīng)的軌跡曲線(xiàn)方程確定，平滑過(guò)渡、運(yùn)轉(zhuǎn)平順，在同步機(jī)構(gòu)作用下，行星輥相對(duì)于轉(zhuǎn)子做轉(zhuǎn)速相同、方向相反的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)子相對(duì)于定子內(nèi)腔同心旋轉(zhuǎn)。流體機(jī)械主要用于為機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)行提供動(dòng)力。流體機(jī)械廣泛應(yīng)用于水利、熱電、給排水、化工、冶金等各領(lǐng)域，適用于水、海水、油品、噴煤粉、焦?fàn)t煤氣、含塵氣體等介質(zhì)中,在泵的出口或管路中起到止回和截止功能。由于流體機(jī)械的廣泛應(yīng)用，在中國(guó)，針對(duì)流體機(jī)械的設(shè)計(jì)研究并不罕見(jiàn)，傳統(tǒng)的流體機(jī)械設(shè)計(jì)方法中流體機(jī)械的參數(shù)設(shè)定主要依靠試驗(yàn)所得，再通過(guò)設(shè)計(jì)人員自身的經(jīng)驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)所得參數(shù)加以篩選、調(diào)整，最終完成流體機(jī)械設(shè)計(jì)。近年來(lái)，有學(xué)者提出建立流體機(jī)械的有限元模型對(duì)固體強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對(duì)內(nèi)部參數(shù)和流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，獲得較直觀的應(yīng)力分布仿真圖和內(nèi)部流場(chǎng)仿真圖，在此基礎(chǔ)上對(duì)流體機(jī)械進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)[1]。還有學(xué)者提出將正交試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值模擬，考慮液環(huán)真空泵葉輪的多因素進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，改善內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)[2]。但上述傳統(tǒng)方法針對(duì)部分流體機(jī)械進(jìn)行設(shè)計(jì)，會(huì)在參數(shù)設(shè)定時(shí)存在一定誤差，在投入實(shí)際應(yīng)用一段時(shí)間后，存在相對(duì)總壓效率難以滿(mǎn)足現(xiàn)實(shí)需求的問(wèn)題，導(dǎo)致流體機(jī)械的氣動(dòng)性能與預(yù)期相比相差甚遠(yuǎn)。

針對(duì)上述問(wèn)題，CFD法的應(yīng)用價(jià)值逐漸顯現(xiàn)出來(lái)。CFD法通過(guò)理論差分計(jì)算建立數(shù)學(xué)模型的方式，提高機(jī)械設(shè)計(jì)中參數(shù)設(shè)定的科學(xué)性，進(jìn)而減少設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)定時(shí)存在的誤差。因此，有理由將CFD法應(yīng)用在流體機(jī)械設(shè)計(jì)中，通過(guò)CFD法設(shè)計(jì)出1種新型流體機(jī)械，致力于從根本上提高流體機(jī)械的相對(duì)總壓效率，進(jìn)而確保流體機(jī)械在現(xiàn)實(shí)使用中具備良好的氣動(dòng)性能。

1 CFD法

CFD法又稱(chēng)時(shí)間推進(jìn)法，是流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算中的核心方法，尤其在近年來(lái)受到學(xué)術(shù)界的重點(diǎn)關(guān)注。CFD法能夠以時(shí)間為依據(jù)，通過(guò)倒推的方式計(jì)算，利用任意曲線(xiàn)坐標(biāo)系建立數(shù)學(xué)模型，分析數(shù)據(jù)中的流動(dòng)性，進(jìn)而客觀地表現(xiàn)出數(shù)學(xué)中的抽象規(guī)律。與此同時(shí)，CFD法具備理論研究中的計(jì)算方法，主要包括：差分格式以及離散方程組的求解，且計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，計(jì)算方程式能夠被計(jì)算機(jī)所識(shí)別，可在短時(shí)間內(nèi)完成對(duì)復(fù)雜方程組的求解[3]。CFD法以其強(qiáng)大的分析能力與計(jì)算能力，在眾多流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法中脫穎而出，成為時(shí)下最受關(guān)注的流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法[4]?；诖?，如何將CFD法恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用在流體機(jī)械設(shè)計(jì)中，是本次研究中的主要內(nèi)容，也是本次研究中的亮點(diǎn)所在。

2 基于CFD法的流體機(jī)械設(shè)計(jì)

2.1 輸入流體機(jī)械幾何邊界條件

在基于CFD法的流體機(jī)械設(shè)計(jì)中，必須預(yù)先輸入流體機(jī)械幾何邊界條件，包括進(jìn)口邊界和出口邊界兩部分。針對(duì)流體機(jī)械進(jìn)口邊界的設(shè)定包括：流體機(jī)械絕對(duì)速度方向、流體機(jī)械給定總壓以及流體機(jī)械給定靜溫，通過(guò)CFD法中的湍流模型，計(jì)算以上3個(gè)流體機(jī)械進(jìn)口邊界參數(shù)[5]。設(shè)流體機(jī)械絕對(duì)速度方向的計(jì)算表達(dá)式為q，則有

q=k1/2.

(1)

式中：k為流體機(jī)械湍流動(dòng)能。通過(guò)式(1)，得出流體機(jī)械絕對(duì)速度方向。在此基礎(chǔ)上，設(shè)流體機(jī)械給定總壓的計(jì)算表達(dá)式為ε，則有

(2)

式中：l為流體機(jī)械湍流尺度。通過(guò)式(2)，得出流體機(jī)械給定總壓。此后，設(shè)流體機(jī)械給定靜溫的計(jì)算表達(dá)式為r，則有

(3)

式中:T為流體機(jī)械運(yùn)行時(shí)的粘滯耗散率；w為總壓比，保證此參數(shù)誤差不得高于0.5；p為流體機(jī)械運(yùn)行過(guò)程中的絕熱效率。通過(guò)式(3)，得出流體機(jī)械給定靜溫，以此作為流體機(jī)械進(jìn)口邊界參數(shù)，輸入流體機(jī)械進(jìn)口邊界條件。針對(duì)流體機(jī)械出口邊界的設(shè)定包括：給定流量以及給定出口靜壓，以上出口邊界參數(shù)同樣可以通過(guò)CFD法中的湍流模型計(jì)算得出[6]。設(shè)流體機(jī)械給定流量的計(jì)算表達(dá)式為η，則有

η=T+(W2-w2r2)/2Cp.

(4)

式中：W為流體機(jī)械運(yùn)行時(shí)壓力梯度；C為流體機(jī)械的物性參數(shù)。通過(guò)式(4)，得出流體機(jī)械給定流量。而后計(jì)算流體機(jī)械給定出口靜壓，設(shè)流體機(jī)械給定出口靜壓的計(jì)算表達(dá)式為m，則有

(5)

式中:v為流體機(jī)械約化靜壓；i為流體機(jī)械運(yùn)行過(guò)程中的流動(dòng)曲率；u為流體機(jī)械的總壓比。通過(guò)式(5)，得出流體機(jī)械給定出口靜壓。以此作為流體機(jī)械出口邊界參數(shù)，輸入流體機(jī)械出口邊界條件。在輸入流體機(jī)械幾何邊界條件中，還需要考慮到流體機(jī)械設(shè)計(jì)中的壁面函數(shù)，通過(guò)施加壁面函數(shù)的方式，控制輸入流體機(jī)械幾何邊界條件的速度。設(shè)壁面函數(shù)的表達(dá)式為D，則有

(6)

式中:y為流體機(jī)械壁面馮卡門(mén)常數(shù)；B為光滑壁面系數(shù)，通常情況下取值為5.0。通過(guò)式(6)，輸入流體機(jī)械幾何邊界條件，實(shí)現(xiàn)流體機(jī)械設(shè)計(jì)中的第一步。

2.2 生成流體機(jī)械空間離散格式網(wǎng)格

在輸入流體機(jī)械幾何邊界條件后，基于CFD法生成流體機(jī)械空間離散格式網(wǎng)格。首先，需要利用CFD法，采用高階格式計(jì)算流體機(jī)械空間線(xiàn)性插值[7-8]。設(shè)流體機(jī)械空間線(xiàn)性插值計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)為Φ，可得

Comparison of methods for determination of scalp moisture 4 28

Φ=(1-f)N+D.

(7)

式中:f為幾何差值參數(shù)；N為流體機(jī)械空間未知節(jié)點(diǎn)量。通過(guò)式(7)，將流體機(jī)械空間線(xiàn)性插值導(dǎo)入到CFD計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中，而后設(shè)置流體機(jī)械空間離散格式網(wǎng)格拓展比，生成流體機(jī)械空間離散格式網(wǎng)格。設(shè)流體機(jī)械空間離散格式網(wǎng)格拓展比的計(jì)算表達(dá)式為R，則有

(8)

式中:a為流體機(jī)械空間離散格式網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比；b為流體機(jī)械空間離散格式網(wǎng)格的正交性。再通過(guò)式(8)，確定流體機(jī)械空間離散格式網(wǎng)格拓展比后，在CFD計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中自動(dòng)生成流體機(jī)械空間離散格式網(wǎng)格。

2.3 差分計(jì)算流體機(jī)械離散控制方程

(9)

2.4 輸出流體機(jī)械收斂準(zhǔn)則

差分計(jì)算流體機(jī)械離散控制方程的基礎(chǔ)上，通過(guò)建立收斂準(zhǔn)則，保證差分計(jì)算流體機(jī)械離散控制方程的殘差在流體機(jī)械設(shè)計(jì)允許范圍內(nèi)[10-11]。在流體機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程中，輸出流體機(jī)械收斂準(zhǔn)則會(huì)受到外界環(huán)境的干擾，導(dǎo)致迭代結(jié)果不一定為最優(yōu)解，這就需要在輸出流體機(jī)械收斂準(zhǔn)則時(shí)剔除掉保守的欠松弛因子，保證流體機(jī)械設(shè)計(jì)的殘差最小，達(dá)到最優(yōu)解，直至所有條件都滿(mǎn)足流體機(jī)械設(shè)計(jì)的收斂標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，輸出流體機(jī)械收斂準(zhǔn)則。利用CFD法無(wú)論是在收斂速度還是收斂精度方面相較于傳統(tǒng)算法都取得了明顯的進(jìn)步，且在探索流體機(jī)械離散空間中能夠取得良好的應(yīng)用效果。

2.5 完成流體機(jī)械設(shè)計(jì)

以輸出的流體機(jī)械收斂準(zhǔn)則為依據(jù)，利用CFD法的Interface流場(chǎng)分析完成流體機(jī)械編程設(shè)計(jì)。在流體機(jī)械編程設(shè)計(jì)完畢后，進(jìn)行模擬運(yùn)行[12-13]。當(dāng)流體機(jī)械工作方式在連續(xù)或單周期時(shí)，表示手動(dòng)/自動(dòng)(連續(xù)或單周期)工作方式。在不占用CPU 資源情況下，通過(guò)并行控制流體機(jī)械的閉環(huán)回路，實(shí)現(xiàn)對(duì)流體機(jī)械的控制。運(yùn)用CFD法，可以利用計(jì)算機(jī)來(lái)對(duì)流體機(jī)械的正常運(yùn)行以及故障的出現(xiàn)進(jìn)行有效的監(jiān)督和判斷，一旦提前發(fā)現(xiàn)流體機(jī)械潛在的風(fēng)險(xiǎn)，就立刻采取相應(yīng)的措施[14]。這樣一來(lái)，在最大限度上保證流體機(jī)械的正常運(yùn)行。為確定流體機(jī)械上流體的移動(dòng)方向，在流體機(jī)械載重臂橫截面設(shè)計(jì)1個(gè)V槽結(jié)構(gòu)，從而起到一定的導(dǎo)向作用。當(dāng)載重臂工作時(shí)，滑動(dòng)小車(chē)會(huì)推動(dòng)傳送裝置上的傳送流體向上滑行，當(dāng)傳送流體下放時(shí)，使其緩慢滑入到V槽結(jié)構(gòu)中。針對(duì)流體機(jī)械截面V槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，需要考慮風(fēng)載荷的作用。為保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，本文沿最不利水平方向上的風(fēng)載荷進(jìn)行設(shè)計(jì)，風(fēng)壓會(huì)對(duì)傳送流體造成橫向的推力，此時(shí)流體機(jī)械的套管迎風(fēng)面面積與其自重為最大值，因此，風(fēng)載荷會(huì)對(duì)其造成嚴(yán)重的影響[15]。至此，完成基于CFD法的流體機(jī)械設(shè)計(jì)。

3 應(yīng)用實(shí)例分析

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本文通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)例分析的方式設(shè)計(jì)流體機(jī)械。本次實(shí)驗(yàn)硬件設(shè)備為電動(dòng)測(cè)功機(jī)，電動(dòng)測(cè)功機(jī)的具體參數(shù)如表1所示。

表1 電動(dòng)測(cè)功機(jī)參數(shù)設(shè)置

表1所示為本次實(shí)驗(yàn)硬件參數(shù)設(shè)置。在此基礎(chǔ)上，設(shè)置此次實(shí)驗(yàn)環(huán)境的具體內(nèi)容及參數(shù)，如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置

如表2所示，首先，基于CFD法設(shè)計(jì)流體機(jī)械，通過(guò)電動(dòng)測(cè)功機(jī)測(cè)試流體機(jī)械的相對(duì)總壓效率，并記錄，將其設(shè)為實(shí)驗(yàn)組；再使用傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)流體機(jī)械，同樣通過(guò)電動(dòng)測(cè)功機(jī)測(cè)試流體機(jī)械的相對(duì)總壓效率，并記錄，將其設(shè)為對(duì)照組。由此可見(jiàn)，本次實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容為測(cè)試兩臺(tái)流體機(jī)械的相對(duì)總壓效率，相對(duì)總壓效率數(shù)值越高證明該流體機(jī)械的氣動(dòng)性能越好。通過(guò)10次對(duì)比實(shí)驗(yàn)，針對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的流體機(jī)械相對(duì)總壓效率記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與結(jié)論

對(duì)比兩臺(tái)流體機(jī)械下的相對(duì)總壓效率，如表3所示。

表3 兩臺(tái)流體機(jī)械實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果

如表3所示，為了更好地分析出此次設(shè)計(jì)流體機(jī)械的相對(duì)總壓效率，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制兩臺(tái)流體機(jī)械相對(duì)總壓效率曲線(xiàn)，如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，本文設(shè)計(jì)的流體機(jī)械相對(duì)總壓效率明顯高于對(duì)照組，平均為95.14%，表明設(shè)計(jì)的流體機(jī)械在相對(duì)總壓效率方面相比于對(duì)照組具有明顯的優(yōu)勢(shì)，有更好的氣動(dòng)性能。這是因?yàn)楸疚姆椒ㄔ谝婚_(kāi)始就設(shè)定了流體機(jī)械的進(jìn)口邊界條件，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行CFD法的湍流計(jì)算，且對(duì)流體機(jī)械離散控制的殘差保證收斂，在最大限度上保證了流體機(jī)械的效益最大化運(yùn)行，使流體機(jī)械的相對(duì)總壓效率持續(xù)較高。綜上所述，設(shè)計(jì)的流體機(jī)械在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中氣動(dòng)性能更好，可在現(xiàn)實(shí)中直接投入使用。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)流體機(jī)械的相對(duì)總壓效率較低的現(xiàn)象，本文引入CFD方法對(duì)流體機(jī)械進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過(guò)對(duì)流體機(jī)械的幾何邊界條件地設(shè)定，利用CFD法差分計(jì)算流體機(jī)械的離散控制方程，對(duì)殘差結(jié)果收斂運(yùn)算后分析流體機(jī)械三維模型的運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)了流體機(jī)械設(shè)計(jì)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的性能，結(jié)果表明本文方法設(shè)計(jì)的流體機(jī)械相對(duì)總壓效率明顯高于對(duì)照組，平均為95.14%，解決了流體機(jī)械相對(duì)總壓效率的問(wèn)題，在實(shí)際應(yīng)用中有良好的氣動(dòng)性能，具有一定的參考價(jià)值。