解 偉，鄭李昂，李樹山，司先洋，張光耀

（1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450046；2.華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，鄭州 450046）

深梁廣泛用于高層建筑、地下廠房、儲倉等建筑物中，作為豎向荷載不連續(xù)處的轉(zhuǎn)換構(gòu)件，對其承載力和結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化有較高的要求［1-2］.與普通梁不同深梁的受力情況較為復(fù)雜［3］.近些年，我國一些學(xué)者對簡支深梁、連續(xù)深梁［4］以及開洞深梁［5］開展了大量的研究，總結(jié)出深梁受力機(jī)理、破壞特征等一系列問題，提出了正、斜截面承載力、抗裂性、彎剪臨界配筋率的擬合公式.劉立新［6］對深梁（l0/h≤2）、短梁（l0/h=2～5）和淺梁（l0/h＞5）進(jìn)行了大量的試驗，在考慮了試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上提出了桁架拱受力模型，并通過一系列簡化，給出了深梁、淺梁和短梁相銜接的計算公式.高丹盈等［7-8］通過試驗，研究了鋼纖維摻量與深梁受剪性能之間的關(guān)系，鋼纖維體積率ρf在0～2.0%之間，深梁初始開裂強(qiáng)度與極限受剪強(qiáng)度隨鋼纖維的摻入而上升，其中ρf=1.0%時最佳.劉立渠等［9］對8根150 mm×400 mm×1200 mm深梁進(jìn)行了試驗，λ為0.8和1.4，分析了不同縱筋率下深梁最終破壞形態(tài)的變化，提出了深梁的拉壓桿模型計算公式.唐興榮等［10］研究了6根空間鋼構(gòu)架混凝土簡支深梁的受剪性能，將空間鋼構(gòu)架布置在深梁內(nèi)部，并在剪壓區(qū)配置斜向分布鋼筋和斜向暗梁.試驗發(fā)現(xiàn)，這種方式大大提高了深梁的剪切強(qiáng)度和變形能力.仇一顆［11］進(jìn)行了2組4根深梁試驗研究，分析了深梁受力破壞形態(tài)、縱筋及箍筋應(yīng)變變化等.研究結(jié)果表明：水平分布筋有利于提高深梁開裂荷載和受剪承載力，GB 50010—2010對于小剪跨比深梁設(shè)計計算有較高的安全系數(shù)，而采用美國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（ACI 318-05）中的深梁設(shè)計計算比較經(jīng)濟(jì)合理.20世紀(jì)60年代以來，國外諸多學(xué)者對深梁開展了大量的研究，Tan等［12］基于修正拉壓桿模型對11根不同尺寸的深梁進(jìn)行試驗研究，研究認(rèn)為，斜壓桿的幾何尺寸、墊板的尺寸及分布鋼筋配筋率對深梁受剪性能的影響都存在尺寸效應(yīng).Tan等［13］對19根高強(qiáng)混凝土深梁進(jìn)行試驗研究，考慮的參數(shù)有跨高比（2.15～5.38）、剪跨比（0.27～2.70），研究表明，在小剪跨比和小跨高比時高強(qiáng)混凝土能更好發(fā)揮工作效能.隨跨高比的增大，深梁的破壞模式由劈裂破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢茐模珜O限承載力影響不顯著；在同跨高比條件下，隨著剪跨比的減小深梁的極限承載力上升，且上升的速度越來越快.一年后，Teng等［14］對深梁進(jìn)行加固修復(fù)，研究其加固修復(fù)后承載力變化，研究指出，發(fā)生劈裂破壞的試件極限承載力與破壞前相當(dāng)；而發(fā)生斜壓破壞的試件加固修復(fù)后極限承載力明顯下降.

影響深梁受剪性能的因素較多，加之深梁受力較為復(fù)雜，深入探究各影響因素對深梁受剪性能的影響是十分必要的，有利于深梁的承載力計算以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計.本文開展了7根高強(qiáng)鋼筋混凝土深梁在集中荷載下的受剪試驗，分析研究剪跨比、水平筋配筋率、豎向箍筋配筋率對深梁受剪承載力的影響，并對《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010—2010）和Building code requiements for structural concrete（ACI 318-99）兩種規(guī)范中深梁受剪承載力計算方法進(jìn)行合理評估.

1 集中荷載作用下深梁受剪承載力計算方法

我國規(guī)范GB 50010—2010［1］將深梁的受力特征比擬為拉桿拱模型，如圖1所示，深梁受剪承載力計算方法是在大量的試驗后得到的經(jīng)驗公式.在豎向集中荷載作用下，深梁試件的受剪承載力計算公式如下：

圖1 拉桿拱模型Fig.1 The tie arch model

式中：λ為計算剪跨比；ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；b為深梁截面寬度；h0為深梁有效截面高度；l0/h為深梁跨高比；l0為計算跨度；fyv、fyh為箍筋、水平筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；Asv、Ash分別為箍筋、水平筋截面面積；sv、sh分別為箍筋、水平筋鋼筋間距.

美國規(guī)范ACI 318-99［15］中，鋼筋混凝土深梁的受剪承載力的計算方法如下：

式中：Vu為截面乘系數(shù)的剪力；Mu為與所考慮截面的Vu同時存在的乘系數(shù)的彎矩；Ash為縱向鋼筋面積；bw為截面寬度；d為截面高度；f′c為圓柱體抗壓強(qiáng)度；ρw=Ash/(bwd)；ln為凈跨長；ln/d為跨高比；Av為在距離s1內(nèi)與受彎主筋垂直的抗剪鋼筋面積；Ash為在距離s2內(nèi)與受彎主筋平行的抗剪鋼筋面積；s1、s2為橫向、縱向抗剪鋼筋的間距；fy抗剪鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計值.

2 深梁受剪承載力試驗設(shè)計

2.1 試驗設(shè)計參數(shù)

試驗深梁的具體截面尺寸為1660 mm×600 mm×200 mm.設(shè)計參數(shù)有剪跨比λ（0.3%、0.6%、0.9%）、水平筋配筋率ρh（0.33%、0.45%、0.50%）、箍筋配筋率ρv（0.25%、0.33%、0.50%）.深梁的設(shè)計參數(shù)如表1所示.

表1 深梁試件設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of deep beam specimens

2.2 材料性能

試件中基體混凝土購于試驗場地附近商品混凝土站，標(biāo)號為C60.參照《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50152—2002）［6］相關(guān)要求提前預(yù)留試塊以測定混凝土的力學(xué)性能，實測值如表2所示.縱筋使用TRB 600級高強(qiáng)鋼筋，箍筋、水平筋采HRB 400E級鋼筋，參照《金屬材料室溫拉伸試驗方法》（GB/T 228.1—2010）［17］對鋼筋進(jìn)行力學(xué)性能試驗，實測值如表3所示.

表2 混凝土力學(xué)性能實測值Tab.2 Measured values of concrete mechanical properties

表3 鋼筋材料力學(xué)性能實測值Tab.3 Measured values of mechanical properties of steel bar materials

2.3 試驗結(jié)果

2.3.1 開裂、破壞荷載及破壞形態(tài) 深梁受剪承載力及試驗結(jié)果見表4.各試件正截面開裂荷載約為極限荷載的14%～30%，斜截面開裂荷載約為極限荷載的29%～42%.各試件破壞形態(tài)均為斜壓破壞，主要表現(xiàn)形式為壓桿壓碎.

表4 主要試驗結(jié)果Tab.4 Main test results

2.3.2 破壞過程 盡管深梁試件的參數(shù)不同，但整個加載過程都經(jīng)歷了彈性、彈塑性和破壞三個階段.以試件DBH-0.6-1.05-0.33-0.33為例進(jìn)行說明.當(dāng)單側(cè)荷載V=175 kN時，深梁的跨中出現(xiàn)首條正裂縫，寬度約為0.03 mm，長度約為62 mm.隨著繼續(xù)的加載，又有多條正裂縫出現(xiàn).當(dāng)V=323 kN時，在梁背面東側(cè)斜壓桿附近出現(xiàn)首條斜裂縫，寬度約為0.10 mm，長約302 mm，裂縫發(fā)展較為迅速.當(dāng)V=450 kN時，梁正面西側(cè)斜壓桿附近出現(xiàn)斜裂縫，寬度為0.22 mm，長度約為561 mm.當(dāng)V≥500 kN時，不再有新的正裂縫出現(xiàn)，正裂縫繼續(xù)發(fā)展，隨著荷載的繼續(xù)增加，斜裂縫停止向上延伸.在接近破壞荷載（V=918 kN）時，深梁的主斜裂縫迅速擴(kuò)寬，達(dá)到0.98 mm.試件DBH-0.6-1.05-0.33-0.33最終破壞時裂縫分布如圖2和圖3所示.

圖2 DBH-0.6-1.05-0.33-0.33正面實圖Fig.2 Front view of DBH-0.6-1.05-0.33-0.33

圖3 DBH-0.6-1.05-0.33-0.33裂縫分布Fig.3 Crack distribution of DBH-0.6-1.05-0.33-0.33

3 影響因素分析

3.1 剪跨比

通過對比試件DBH-0.3-1.05-0.33-0.33（λ=0.3）、DBH-0.6-1.05-0.33-0.33（λ=0.6）、DBH-0.9-1.05-0.33-0.33（λ=0.9）以分析剪跨比對試件受剪性能的影響.如圖4所示.深梁試件正截面開裂荷載隨著剪跨比的增大而減小，相比于λ=0.3時，λ=0.6時的正截面開裂荷載減小了49.6%，λ=0.9時減小了68.3%.深梁試件斜截面開裂荷載隨著剪跨比的增大而減小，相比于λ=0.3時，λ=0.6時的斜截面開裂荷載減小了32.0%，λ=0.9時減小了43.2%.深梁試件極限荷載隨著剪跨比的增大而減小，且減小相對線性，相比于λ=0.3時，λ=0.6時的極限荷載減小了18.5%，λ=0.9時減小了32.9%.各剪跨比下，隨剪跨比的增加試件的開裂荷載和極限荷載均呈現(xiàn)出明顯降低趨勢，主要原因可以解釋為增大試件剪跨比使得斜壓桿傾角減小，壓桿長度增加，剪力沿斜壓桿的傳遞路徑增長，拉桿拱模型中的傳力效果減弱，從而試件的承載能力下降［18-19］.

圖4 荷載-剪跨比關(guān)系曲線Fig.4 Relationship curve between load and shear-span ratio

3.2 水平筋配筋率

根據(jù)試件DBH-0.6-1.05-0.33-0.33（ρh=0.33%）、DBH-0.6-1.05-0.45-0.33（ρh=0.45%）、DBH-0.6-1.05-0.50-0.33（ρh=0.50%）的實測結(jié)果，深梁試件荷載隨水平筋配筋率的變化如圖5所示.從圖5可以看到，隨著水平筋配筋率增大，深梁正截面開裂荷載變化并不顯著，相比于ρh=0.33%時，ρh=0.45%時的正截面開裂荷載減小了14.3%，ρh=0.50%時提高了0.6%.深梁試件斜截面開裂荷載隨著水平筋配箍率的增大，變化并不明顯，相比于ρh=0.33%時，ρh=0.45%時的斜截面開裂荷載減小了7.1%，ρh=0.50%時增大了0.6%.水平筋配筋率對深梁開裂荷載的影響可以解釋為：深梁試件的首條正裂縫和斜裂縫均由梁底向梁頂發(fā)展，最低層水平筋與梁底的距離較大，故對正截面開裂荷載的影響并不顯著.深梁極限荷載隨著水平筋配箍率的增加而增大，相比于ρh=0.33%時，ρh=0.45%時的極限荷載提高了10.1%，ρh=0.50%時提高了19.3%，水平筋配筋率對于深梁極限荷載的影響不及剪跨比顯著.

圖5 荷載-水平筋配筋率關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curve between load and horizontal reinforcement ratio

3.3 箍筋配筋率

根據(jù)試件DBH-0.6-1.05-0.33-0.25（ρv=0.25%）、DBH-0.6-1.05-0.33-0.33（ρv=0.33%）、DBH-0.6-1.05-0.33-0.50（ρv=0.50%）的實測結(jié)果，深梁試件荷載與箍筋配筋率的關(guān)系如圖6所示.從圖6可以看出，隨著箍筋配筋率增大，深梁正截面開裂荷載變化并不明顯，相比于ρv=0.25%時，ρv=0.33%時的正截面開裂荷載提高了32.6%，ρv=0.50%時提高了12.9%.深梁試件斜截面開裂荷載隨著箍筋配箍率的增大，變化并不明顯，相比于ρv=0.25%時，ρv=0.33%時的斜截面開裂荷載降低了1.2%，ρv=0.50%時提高了9.2%.深梁極限荷載隨著箍筋配箍率的增加而增大，相比于ρv=0.25%時，ρv=0.33%時的極限荷載提高了1.5%，ρv=0.50%時提高了9.2%，說明箍筋在一定程度上能夠抑制斜壓區(qū)混凝土的橫向應(yīng)變，從而影響試件的承載能力，但是這種影響十分有限［20］.

4 試驗結(jié)果對比分析

試件承載力計算值見表5，由表5可以看出，試驗值與采用GB 50010—2010和ACI 318-99計算的深梁試件承載力的比值均值分別為1.532和2.074，方差為0.037和0.027.采用GB 50010—2010中規(guī)定的計算結(jié)果與試驗結(jié)果最為接近，而采用ACI 318-99計算的所有計算結(jié)果離散程度較小.

圖6 荷載-箍筋配筋率關(guān)系曲線Fig.6 Relationship curve between load and stirrup reinforcement ratio

表5 計算值與試驗值對比Tab.5 Comparisons between experimental values and calculation values

5 結(jié)論

本文對7根高強(qiáng)鋼筋深梁在集中荷載作用下進(jìn)行受剪性能試驗，通過數(shù)據(jù)分析及對比計算，得出了剪跨比、水平筋配筋率、箍筋配筋率對高強(qiáng)鋼筋混凝土深梁受剪性能的影響，通過試驗數(shù)據(jù)驗證了中國規(guī)范GB 50010—2010及美國規(guī)范ACI 318-99在高強(qiáng)鋼筋混凝土深梁中的適用性，主要結(jié)論如下：

1）剪跨比對高強(qiáng)鋼筋混凝土深梁受剪承載力影響最大，水平筋配筋率次之，箍筋配筋率對深梁受剪承載力影響最小.

2）剪跨比對高強(qiáng)鋼筋混凝土深梁開裂荷載影響較大，水平筋配筋率和箍筋配筋率對其影響并不顯著.

3）采用規(guī)范GB 50010—2010對試驗中深梁進(jìn)行承載力計算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)計算值與試驗值較為接近.而采用規(guī)范ACI 318-99對深梁試件受剪承載力離散程度較小，可以作為備選設(shè)計方案.

4）規(guī)范GB 50010—2010附錄G中關(guān)于集中荷載下深梁受剪承載力計算公式，在跨高比≤2時，剪跨比取值為0.25，而試驗結(jié)果表明剪跨比對深梁受剪承載力影響較大，深梁承載力計算公式需要更進(jìn)一步的研究.