高 寧，劉盛鴻，沈丞鍇

（武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北 武漢430070）

1 引言

中國大學(xué)生方程式汽車大賽是一項由高等院校汽車工程或汽車相關(guān)專業(yè)在校學(xué)生組隊參加的汽車設(shè)計與制造比賽。各參賽車隊按照賽事規(guī)則和賽車制造標(biāo)準(zhǔn)，在一年的時間內(nèi)自行設(shè)計和制造出一輛在加速、制動、操控性等方面具有優(yōu)異表現(xiàn)的小型單人座休閑賽車，能夠成功完成全部或部分賽事環(huán)節(jié)的比賽。在設(shè)計制造過程中，每支車隊需要基于車隊擁有的技術(shù)和資金協(xié)調(diào)，設(shè)計符合性能需求和成本控制的賽車。

懸架的側(cè)傾角剛度是影響汽車靜態(tài)側(cè)傾穩(wěn)定性的主要因素之一，且直接影響到汽車操縱穩(wěn)定性的其他一些性能指標(biāo)，如不足轉(zhuǎn)向度、中性轉(zhuǎn)向點側(cè)向加速度等。為加大懸架的傾角剛度，現(xiàn)代汽車大多裝有橫向穩(wěn)定桿。

對于橫向穩(wěn)定桿的設(shè)計應(yīng)滿足如下要求：①與操縱穩(wěn)定性直接相關(guān)的設(shè)計指標(biāo)是它在車輪處的等效側(cè)傾角剛度，而不是其本身的側(cè)傾角剛度；②穩(wěn)定桿的設(shè)計必須滿足強度要求；③應(yīng)盡量減輕穩(wěn)定桿的質(zhì)量[1]。

本文以武漢理工大學(xué)電動方程式賽車的懸架為基礎(chǔ)，對賽車橫向穩(wěn)定桿的結(jié)構(gòu)進行設(shè)計研究。

2 橫向穩(wěn)定桿系統(tǒng)設(shè)計

2.1 設(shè)計思路

武漢理工大學(xué)電動方程式賽車的懸架為經(jīng)典的不等長雙叉臂獨立懸架，也是方程式賽車常用懸架形式。

為了滿足懸架性能需求，往往需要使用橫向穩(wěn)定桿提供部分側(cè)傾剛度，同時滿足側(cè)傾剛度可調(diào)的需求。因此，正確地選型、計算、設(shè)計橫向穩(wěn)定桿尤為重要。

2.2 橫向穩(wěn)定桿所需提供的剛度并確定布置形式

根據(jù)車輛動力學(xué)，通過理論計算與Adams軟件模擬分析，求得前懸所需側(cè)傾剛度為503 Nm/deg。

由輪胎參數(shù)表得，取減震器輪胎中心剛度為37.369 N/m，提供的側(cè)傾剛度為360 Nm/deg，防傾桿提供的側(cè)傾剛度363.9 Nm/deg，總側(cè)傾剛度為504 Nm/deg；同樣的方法求得后懸橫向穩(wěn)定桿理想剛度為308.993 Nm/deg。

再通過Adams仿真分析，將懸架的束值、外傾角、橫搖剛度等一系列定位參數(shù)輸入。設(shè)定所需的工況，在仿真平臺上可以得出該條件下減震器的行程，進而得到連接桿位移，將仿真所得數(shù)據(jù)與計算結(jié)果相結(jié)合驗證，為實際車輛的制造提供了一定的參考[2]。

橫向穩(wěn)定桿不能提供過多的側(cè)傾剛度。如果橫向穩(wěn)定桿提供過多側(cè)傾剛度，賽車很有可能在過彎時抬起一個車輪。在正常情況下，橫向穩(wěn)定桿給懸架系統(tǒng)提供的側(cè)傾剛度應(yīng)在50%以下[3]。所以，橫向穩(wěn)定桿剛度可調(diào)的設(shè)計必不可少。

為配合車身整體布置，避免氣流過多影響空氣動力學(xué)套件效果，2020賽季將前懸橫向穩(wěn)定桿置于車底，后懸橫向穩(wěn)定桿置于車尾頂部包絡(luò)于整流罩內(nèi)[4]。前懸橫向穩(wěn)定桿靠近地面，需要仔細(xì)做運動校核，避免在跑動過程中發(fā)生干涉和蹭地的情況，并限制扭桿在x、y、z軸向的移動。目前國內(nèi)大部分車隊使用的橫向穩(wěn)定桿類型大多為U型或Z型，其中Z型橫向穩(wěn)定桿如圖1所示。

圖1 Z型橫橫向穩(wěn)定桿理論圖

根據(jù)Z型橫向穩(wěn)定桿的結(jié)構(gòu)，不難看出，A、D端連接的是左右搖臂，主要受到來自賽車行進時懸架跳動傳遞的力，從而推動中心桿繞D轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力矩，起到傳遞左右車輪力矩的作用。而此種橫向穩(wěn)定桿的剛度主要與桿件直徑、受力方向、a和L有關(guān)；在實際情況中比較難以定量調(diào)節(jié)，且此種類型的布置形式較為占用空間，考慮到E22的尾部放置有電氣設(shè)備，因此選用結(jié)構(gòu)簡單，方便調(diào)節(jié)的U型橫向穩(wěn)定桿。

2.3 橫向穩(wěn)定桿剛度轉(zhuǎn)換計算

獨立懸架線剛度與側(cè)傾角剛度的轉(zhuǎn)換公式如下：

式（1）中：Kφr為側(cè)傾角剛度，N·m/rad；為側(cè)懸架線剛度，N/m（將橫向穩(wěn)定桿扭桿從中間分開等效成單側(cè)彈簧以便于換算成側(cè)傾角剛度，B為輪距，m。

懸架線剛度公式如下：

式（2）中：K1為懸架線剛度，N/m；ks為扭桿彈簧近似提供的線剛度，N/m；δss為橫向穩(wěn)定桿臂與橫向穩(wěn)定桿連接桿連接孔的中心的微元位移；δst為輪胎接地點的微元垂直位移。

彈簧線剛度計算公式為：

式（5）中：T為扭桿承受的轉(zhuǎn)矩，N·mm；R為橫向穩(wěn)定桿臂長，mm。

在實際工作狀況下，扭桿與端頭部分采用螺栓連接，因此，可以將兩端的突出部分轉(zhuǎn)換為當(dāng)量長度；在計算剛度時，扭桿的有效長度是桿體長度加上兩端桿端部分的當(dāng)量長度。

式（8）中：D為橫向穩(wěn)定桿扭桿外徑，mm；d為橫向穩(wěn)定桿扭桿內(nèi)徑，mm。

將式（4）（5）（6）（7）（8）代入式（3）中得：

以后懸為例，本次設(shè)計中，根據(jù)搖臂位置以及2019年后懸橫向穩(wěn)定桿的臂長取了合適的臂長60mm和桿長620 mm，并取一個變化較小點位合適的傳動比，最后，通過調(diào)整扭桿管徑來調(diào)節(jié)剛度達到理想值。實際計算中，將計算生成excel表格，等式兩邊情況為：Kφr代表理想橫向穩(wěn)定桿剛度；G來自材料選擇，2020賽季選擇彈簧鋼42CrMo，楊氏模量查表可得；B為輪距為總布置取值；臂長R、桿長L已知，D、d未知，MR有理想值。

定義鋼管內(nèi)外徑為自變量，MR為因變量，通過改變管徑使MR數(shù)值逼近理想值，記錄合適的管徑組合，驗證管徑是否滿足市面上容易購得、不會和其他部件干涉和強度校核3個要求。

3 橫向穩(wěn)定桿系統(tǒng)的強度校核

校核主要從材料力學(xué)的角度出發(fā)，扭桿（薄壁桿件）橫截面切應(yīng)力公式如下：

式（10）中：τ為薄管壁平均切應(yīng)力，MPa；T為桿端所受扭轉(zhuǎn)矩，N·mm；D為扭桿外徑，mm；t為扭桿壁厚，mm。

高職中外合作辦學(xué)是近年來許多高職院校推進高職教育人才培養(yǎng)國際化、多元化發(fā)展的一項重要措施，但由于辦學(xué)模式、人才培養(yǎng)定位模糊等一系列問題的存在，使得我國高職中外合作辦學(xué)長期存在著“先天不足，后天畸形”的問題。為進一步促進高職院校中外合作辦學(xué)的良性發(fā)展，有必要對當(dāng)前高職中外合作辦學(xué)的現(xiàn)狀、問題等進行深入分析，進而采取針對性措施。

式（11）中：ks為扭桿彈簧近似提供的線剛度，N/mm；δ為扭桿端最大撓度，mm；R為橫向穩(wěn)定桿臂長，mm。

式（12）中：G為剪切彈性模量，MPa；D為橫向穩(wěn)定桿扭桿外徑，mm；d為橫向穩(wěn)定桿扭桿內(nèi)徑，mm；l為橫向穩(wěn)定桿長度，mm。

其中，最大撓度可近似為由Adams的仿真獲得最大輪跳時橫向穩(wěn)定桿連接桿在搖臂上孔的位移。

4 重要零件的設(shè)計與校核

4.1 零件設(shè)計與分析思路

由于橫向穩(wěn)定桿的扭桿在側(cè)傾過程中會發(fā)生較大的形變，會改變橫向穩(wěn)定桿端部零件和扭桿的受力工況，所以單獨分析一個零件不足夠準(zhǔn)確，校核扭桿剪切力也只能作為初步的校核。在分析過程中，應(yīng)該將其帶入到實際的工作狀態(tài)下與其他構(gòu)件整體進行分析。

在本次設(shè)計研究中，使用圓柱體代替螺栓以減小分析求解的計算量，并設(shè)置合適的接觸類型，在保證結(jié)果可信的情況下最大限度簡化工況。為了減小計算量，劃分網(wǎng)格時加密容易出現(xiàn)應(yīng)力集中的部位，并保證每個面有三層網(wǎng)格以上來達到計算準(zhǔn)確度。

在這種條件下，能夠最大限度地還原零件受力的真實情況，避免在跑動過程中發(fā)生意外。由于橫向穩(wěn)定桿結(jié)構(gòu)較為簡單，且在實際跑動過程中受力情況單一且數(shù)值較小，因此，在零件設(shè)計校核過程中，最低安全系數(shù)設(shè)置為2。

4.2 前懸橫向穩(wěn)定桿設(shè)計

以前懸橫向穩(wěn)定桿扭桿為圓心，前懸橫向穩(wěn)定桿連接桿的桿端連接點為切點，設(shè)置三檔，通過改變力臂實現(xiàn)剛度的調(diào)節(jié)。同時，為降低加工成本，將力臂中間部分做成平面。由于扭桿位置與搖臂孔位有一定高度差，因此桿端設(shè)計可以較為規(guī)整，再參照所用標(biāo)準(zhǔn)件尺寸，完成前懸橫向穩(wěn)定桿設(shè)計。主要查看兩個主要設(shè)計件的結(jié)果。

由計算可得，裝配體在給定受力狀況下，前懸橫向穩(wěn)定桿桿端最大應(yīng)力為114 MPa。與預(yù)測相同，最大應(yīng)力出現(xiàn)在桿端連接孔處。查閱資料可知桿端材料7075-T6的屈服強度為505 MPa，經(jīng)過計算得出，零件的安全系數(shù)為4.43。前懸橫向穩(wěn)定桿桿端應(yīng)力如圖2所示。

圖2 前懸橫向穩(wěn)定桿桿端應(yīng)力云圖

與預(yù)測相同，最大應(yīng)力出現(xiàn)在扭桿的孔位處，為380 MPa。查閱資料可知，42CrMo的屈服強度為930 MPa。安全系數(shù)為2.44，均滿足所設(shè)定的要求。前懸橫向穩(wěn)定桿扭桿應(yīng)力如圖3所示。

圖3 前懸橫向穩(wěn)定桿扭桿應(yīng)力云圖

4.3 后懸橫向穩(wěn)定桿設(shè)計

后懸的布置相比于前懸更加緊湊，由于結(jié)構(gòu)限制需要將力臂設(shè)計成弧形。以后橫向穩(wěn)定桿連接桿的搖臂連接點為圓心，后橫向穩(wěn)定桿連接桿的桿端連接點為切點，設(shè)置三檔，通過改變力臂實現(xiàn)剛度的調(diào)節(jié)，實際獲得力臂為圓弧半徑。將零件裝配完成后帶入Ansys Workbench靜力分析模塊中進行受力分析，接觸類型、網(wǎng)格劃分、約束條件與前懸類似，不過多贅述。

分析得到裝配體的應(yīng)力分布情況結(jié)果收斂到10%以下，如圖4所示，結(jié)果可信。

圖4 后懸橫向穩(wěn)定桿仿真收斂情況

裝配體在給定受力狀況下，后懸橫向穩(wěn)定桿桿端最大應(yīng)力為85 MPa，出現(xiàn)在端頭連接孔處。經(jīng)過計算得出，零件的安全系數(shù)為5.94。后懸橫向穩(wěn)定桿扭桿最大應(yīng)力出現(xiàn)在孔位處，最大應(yīng)力為256 MPa，安全系數(shù)為3.63。均滿足設(shè)計要求。

5 總結(jié)

通過計算和三維建模以及靜力學(xué)仿真，完成了賽車橫向穩(wěn)定桿的設(shè)計。該設(shè)計符合賽車對于側(cè)傾剛度的需求，也在成本允許的范圍內(nèi)盡可能優(yōu)化設(shè)計，達到輕量化目標(biāo)。計算及校核的流程可以延續(xù)使用在未來的賽車上。若未來繼續(xù)使用傳統(tǒng)雙叉臂獨立懸架配合U型橫穩(wěn)，應(yīng)改進調(diào)節(jié)剛度的方式以及考慮更多材料。