彭 杰 龔曉峰* 雒瑞森 李成鑫 李 劍

1(四川大學電氣工程學院 四川 成都 610065)2(浙江農(nóng)林大學信息工程學院 浙江 杭州 311300)

0 引 言

珍珠是一種廣受青睞的有機珠寶，極具觀賞價值和商業(yè)價值。然而，中國作為珍珠生產(chǎn)大國，卻并未獲得同產(chǎn)出相匹配的豐厚利潤[1]。究其原因，主要是品質(zhì)分選不足，使各級珍珠的實際價值不能充分體現(xiàn)。目前，關(guān)于珍珠品質(zhì)分選的研究，在形狀[2-3]、顏色[4-5]和光潔度[6-7]等方面都已取得不錯成效，但在光澤分選方面卻仍有較大不足。

現(xiàn)有針對珍珠光澤品質(zhì)分選的研究，主要有機理研究和應(yīng)用研究兩個方向。其中機理研究旨在考查不同光澤珍珠在特定實驗表現(xiàn)中的差異及其成因。如Monarumit等[8-9]通過X-ray，Zhou等[10]通過OCT，考查發(fā)現(xiàn)不同光澤的珍珠存在晶體成分差異。進一步地，Satitkune等[11]、Fu等[12]、Sung等[13]運用SEM觀察發(fā)現(xiàn)，晶體成分差異導(dǎo)致珍珠表面微形貌差異，進而影響珍珠光澤。它們雖然充實了光澤分選的理論基礎(chǔ)，對應(yīng)用研究具有指導(dǎo)意義，但并未形成可推廣實施的具體方案。

應(yīng)用研究則聚焦于光澤分選的具體實施方法，根據(jù)實施基礎(chǔ)，又可分為機器視覺法和光譜法等。其中典型的機器視覺法是從珍珠圖像的HSL模型中提取亮度信息(L),再以權(quán)值隸屬規(guī)則，建立光澤等級判別模型。如李革等[14]以珍珠圖像光亮區(qū)和反光區(qū)的亮度均值加權(quán)和表征珍珠光澤，建立柯西判別模型。文獻[5,15]以珍珠全景圖為基礎(chǔ)，根據(jù)各光亮區(qū)和反光區(qū)的亮度、面積、占兩類區(qū)域加權(quán)和的比重等，建立柯西遞屬模型。此外，學界嘗試研制基于此類方法的專用設(shè)備[5,16]，但并未得到推廣應(yīng)用。主要是由于該類方法的分選效果極大受制于光照質(zhì)量，且各信息區(qū)域的邊界選擇具有較強的主觀性和個體差異性，難以保證在規(guī)?；瘷z測中取得一致優(yōu)秀的分選效果。

基于光譜的光澤分選方法，主要采用模式識別技術(shù)，依據(jù)統(tǒng)計學原理判定被測珍珠的光澤等級。典型地，Snezana等[6]訓(xùn)練有珍珠品質(zhì)關(guān)于紫外光譜(UV)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)模型和關(guān)于紫外可見光光譜(UV-Vis)的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(KNN)模型[7]。這類方法實現(xiàn)簡單，容錯性能、泛化檢測能力和規(guī)模化檢測能力均較強，這使該類方法的推廣前景廣闊；不足之處在于，文獻[6-7]所述模型忽略了珍珠表面光澤的不均勻性，沿用定性分選的一貫思路，以單組光譜表征被測珍珠，使準確性和穩(wěn)定性均表現(xiàn)欠佳。

有鑒于此，本文沿用光譜模式識別技術(shù)，在充分考慮珍珠光澤成因和不均勻特性的基礎(chǔ)上，提出多區(qū)域聯(lián)合判決方法，并配合設(shè)計有復(fù)采樣光譜分類方法和異常光譜矯正方法。該方法既繼承前述光譜類方法的優(yōu)點，又克服其不足，能極大提升檢測模型的準確性和穩(wěn)定性。實驗以252顆浙江諸暨淡水珍珠為樣本，優(yōu)選訓(xùn)練了KPCA+PSO-SVM光澤分選模型和多組對照模型，以期驗證本文方法的實際效果。

1 分選機理與光譜處理

1.1 珍珠光澤的成因及影響

珍珠光澤是可見光在珍珠殼和珠層間反射、散射、被吸收等光學效應(yīng)的綜合產(chǎn)物，強度取決于被觀測位置的物理結(jié)構(gòu)[10,12]。光澤強度通常與近殼珠層中文石晶體的占比正相關(guān)，這是因為文石晶體的結(jié)晶程度高、形狀和尺寸均勻，文石板片堆積緊密、邊緣規(guī)則，容易形成較強、較規(guī)則的光學反射。珠層中的球文石晶體則不穩(wěn)定、不規(guī)則、結(jié)構(gòu)松散，會降低光學反射的強度和規(guī)則程度[8-13,17-18]。此外，殼層損傷、畸形等也會貶損相應(yīng)區(qū)域的光澤表現(xiàn)。

珍珠殼不同區(qū)域的物理結(jié)構(gòu)差異使得珍珠表面不同位置的光澤強度也表現(xiàn)不一，珍珠整體的光澤表現(xiàn)正是這些區(qū)域性光澤表現(xiàn)的綜合。因此，度量珍珠的整體光澤時，應(yīng)綜合衡量珍珠表面不同區(qū)域的多組光譜，即多區(qū)域聯(lián)合判決，并稱該多組光譜的測量過程為光譜復(fù)采樣。此外，測量單個區(qū)域的光譜時，應(yīng)盡量避免該區(qū)域結(jié)構(gòu)因素之外的干擾，故本研究選用了只與表面物理特性相關(guān)的可見光光譜。

1.2 復(fù)采樣光譜的分類

1.1節(jié)說明了不同珠殼區(qū)域的光澤有所不同。對光澤較均勻的珍珠而言，這些區(qū)域性光澤大多與綜合后的整體光澤相似，構(gòu)成整體光澤的主體；少數(shù)與整體光澤存在較大差異，構(gòu)成整體光澤的補充。在訓(xùn)練分選模型時，它們所對應(yīng)的光譜數(shù)據(jù)發(fā)揮著不同的作用。前者表征了該珍珠對應(yīng)的光澤等級，能夠增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特征豐富度；后者具有其他光澤等級的數(shù)據(jù)特征，會降低分選模型的準確性。因此，有必要對兩者加以區(qū)分。

根據(jù)復(fù)采樣光譜的整體特征，本研究將其劃分為基準光譜和異常光譜兩種類型，具體如表1所示。

表1 復(fù)采樣光澤的分類

進一步地，還依據(jù)兩類光譜的特征，配合設(shè)計了復(fù)采樣光譜分類算法。該算法規(guī)定，每連續(xù)的c個數(shù)據(jù)點作為一個檢測窗區(qū)間，每滑動g個窗區(qū)間做一次抽查。在各窗區(qū)間，待分類光譜的偏移程度用窗內(nèi)各數(shù)據(jù)點殘差的累計和(窗殘差)衡量，待分類光譜集的整體分散程度用所含光譜的窗殘差的標準差衡量。具體過程如下。

假設(shè)每顆珍珠有h組復(fù)采樣光譜，每組光譜含n個數(shù)據(jù)點，則該珍珠的第k組光譜向量記作:

(1)

并記：

xs=[x(1),x(2),…,x(s),…,x(μ)]Ts=1,2,…,μ

(2)

式中：μ為xs含有的光譜向量組數(shù)，初始μ=h;x(s)=x(k)。此時，xs的均值光譜為：

(3)

計算xs中第s組光譜相對均值光譜的窗殘差。

(4)

(5)

若第s組光譜的第t個窗殘差，滿足:

(6)

則稱該窗區(qū)間為異常窗區(qū)間。其中Δ>1為異常窗區(qū)間判別系數(shù)。

迭代執(zhí)行式(2)-式(6)，逐次篩除含異常窗區(qū)間最多的光譜向量。當剩余光譜向量均不存在異常窗區(qū)間，則迭代收斂，稱剩余光譜為基準光譜，稱被篩除光譜為異常光譜。

1.3 異常光譜的矯正

針對前述復(fù)采樣光譜分類算法的特點，本研究配合提出一種異常光譜矯正方法。該方法以傳統(tǒng)均值矯正方法[19-20]為基礎(chǔ)，增加原始數(shù)據(jù)加權(quán)項，并設(shè)置可進行矯正的寬度條件。因此，該方法既具有削弱數(shù)據(jù)偏移程度，提高數(shù)據(jù)有效部分利用率的傳統(tǒng)性能，又保留了數(shù)據(jù)的原始特征，能在Δ取值過小，造成過度篩除時，起一定補救作用。其具體實現(xiàn)如下。

設(shè)異常光譜為x(b)，收斂xs的均值光譜為x(a)。若，由式(4)-式(5)計算所得的?(b)，根據(jù)式(6)判別x(b)的異常窗區(qū)間個數(shù)。

N(x(b))≤ωT

(7)

滿足式(7)則稱x(b)滿足異常光譜矯正的寬度條件。其中ω∈(0,1]為寬度系數(shù)。進一步地，設(shè)x(b)是x(b)異常窗區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)點，x(s)是x(s)中對應(yīng)位置的數(shù)據(jù)點。定義x(b)的矯正公式為:

(8)

式中：φ≥0為權(quán)重系數(shù)。對矯正后的x(b)，迭代執(zhí)行式(4)-式(8)，直到x(b)不再含有異常窗區(qū)間。

2 實驗設(shè)計

2.1 珍珠樣本集

實驗樣本為252顆產(chǎn)自浙江諸暨的淡水養(yǎng)殖珍珠。根據(jù)專業(yè)檢驗人員鑒定，該批珍珠分別包含黃色系和紫色系的高光澤等級、中光澤等級、低光澤等級珍珠各30顆，包括白色系高光澤等級、中光澤等級和低光澤等級珍珠各24顆。如表2所示，將每類珍珠按4 ∶1劃分為訓(xùn)練集和測試集，并要求訓(xùn)練集珍珠具有較好的光澤均勻性。

表2 珍珠樣本集劃分

2.2 光譜數(shù)據(jù)測量

為實現(xiàn)珍珠殼隨機位置的光譜復(fù)采樣，本研究設(shè)計了專用化光譜測量系統(tǒng)，如圖1所示，其中：1為PC機；2為串口數(shù)據(jù)線；3為光譜儀；4為鎢燈光源；5為Y型光纖；6為光譜探頭；7為珍珠；8為氣流導(dǎo)管；9為氣泵；10為STM32控制板；11為串口數(shù)據(jù)線；12為串口數(shù)據(jù)線。該系統(tǒng)由PC機、串口數(shù)據(jù)線、Y型光纖、杭州賽曼科技S3000-VIS光纖光譜儀和H03可調(diào)鎢燈光源、專用反射式光譜探頭、可調(diào)壓氣泵、單向氣流導(dǎo)管、STM32控制板及必要電氣線路組成。當氣泵向?qū)Ч芘艢鈺r，氣流會推動珍珠隨機翻滾，改變光譜測量位置。

圖1 光譜測量系統(tǒng)

經(jīng)實驗，優(yōu)選氣壓強度為0.1 MPa，每次排氣時長為100 ms，光譜對標準白板的反射強度為8 000 counts，曝光時長為35 ms。每次測量的有效數(shù)據(jù)，應(yīng)在曝光期間連續(xù)穩(wěn)定，且與無珍珠狀態(tài)的標稱數(shù)據(jù)存在較大差異；否則為無效數(shù)據(jù)，重新計算曝光時長，直到數(shù)據(jù)有效。同一珍珠的光譜復(fù)采樣期間，光譜測量和排氣吹珠交替進行，直至完成規(guī)定測量組數(shù)。

2.3 優(yōu)選模型的訓(xùn)練

(1) 提取特征向量集。由全體訓(xùn)練集珍珠樣本的x(s)和矯正后的x(b)組成訓(xùn)練光譜集，并利用核主成分(Kernel Principal Component Analysis,KPCA)方法訓(xùn)練特征壓縮模型，提取訓(xùn)練特征向量集。大量應(yīng)用表明，用低維特征向量集訓(xùn)練的模型，能有效減輕原始數(shù)據(jù)集維度大、低效特征多、易過擬合等問題[21-23]。此外，KPCA具有非線性映射特性，相比常規(guī)PCA，更符合本研究非線性判別的特點[24]。實驗采用陳素云研究員開發(fā)的Kernel Statistics Toolbox工具包所含KPCA函數(shù)。

(2) 訓(xùn)練PSO-SVM回歸預(yù)測模型。對訓(xùn)練特征向量集，分別設(shè)置高/中/低光澤等級珍珠對應(yīng)特征向量的標簽為-1、0、1，并訓(xùn)練PSO-SVM回歸預(yù)測模型。PSO-SVM是以粒子群算法(PSO)優(yōu)化支持向量機(SVM)的混合模型，該模型能實現(xiàn)自動高效的大范圍參數(shù)尋優(yōu)，被廣泛應(yīng)用于智能檢測領(lǐng)域[25-26]。實驗中，采用王小川等[27]編寫的PSO程序和臺灣大學林智仁團隊開發(fā)的LIBSVM-3.32工具包實現(xiàn)。

(3) 光澤分選的決策方法。由待分選珍珠的h組復(fù)采樣光譜和前述KPCA模型，提取待分選特征向量集，并輸入前述PSO-SVM模型。得各組特征向量的回歸預(yù)測值yk,k=1,2,…,h,并計算均值:

(9)

若Y<-0.5,則判定該珍珠的光澤等級為低;Y>0.5,則判定該珍珠的光澤等級為高；否則，判定該珍珠的光澤等級為中。

3 結(jié)果與分析

3.1 分選模型的檢驗

為驗證不同建模方法和光譜復(fù)采樣組數(shù)對分選效果的影響，本實驗訓(xùn)練了多個對比模型，統(tǒng)計各模型的分選準確率如表3所示。其中：訓(xùn)練集相應(yīng)準確率為訓(xùn)練集樣本以對應(yīng)建模方法做5折交叉驗證獲得的平均準確率;測試集相應(yīng)準確率為測試集樣本在對應(yīng)模型下的最佳準確率;所有SVM均以粒子群算法(PSO)優(yōu)化參數(shù)，即本文所述PSO-SVM模型; ANN和PCA采用MATLAB庫函數(shù)。經(jīng)實驗，優(yōu)選各參數(shù)為(c=200;g=100;Δ=1.6;ω=1/3;φ=μ)。所有分選模型均采用相同的前述珍珠樣本集和光譜處理方法，僅特征向量提取方法和光譜復(fù)采樣組數(shù)存在差別。其中(KPCA+SVM,h=6)對應(yīng)模型是按本文方法訓(xùn)練的最佳模型，較之其余模型，該模型兼顧了分選準確率高和光譜復(fù)采樣組數(shù)低等特性，性能最好。

表3 不同光譜復(fù)采樣組數(shù)和建模方法下的分選準確率

以光譜復(fù)采樣組數(shù)(h)為橫軸，分選準確率為縱軸，繪制各模型的準確率變化曲線如圖2所示。隨光譜復(fù)采樣組數(shù)(h)增加，各模型的準確率均先逐漸增加，后穩(wěn)定保持在80%以上；測試集的最佳準確率漸趨于訓(xùn)練集的平均準確率，兩者差值漸縮至5%以內(nèi)。這表明多區(qū)域聯(lián)合判決方法，能有效提高分選模型的準確率，削弱測試集珍珠光澤均勻性偏弱造成的準確率下降。并且，該性能不依賴于SVM、ANN等模型本身。

圖2 不同光譜復(fù)采樣組數(shù)和建模方法的分選準確率

圖2和表3還顯示，所訓(xùn)SVM模型的準確率整體優(yōu)于所訓(xùn)ANN模型；采用KPCA提取特征向量的模型整體比采用PCA提取特征向量或未提取特征向量的模型具有更高的準確率。原因在于，較之ANN模型，SVM模型更適用于本實驗的小樣本集非線性預(yù)測特性。同樣地，KPCA方法的非線性特征壓縮性能更有助于改善本實驗所訓(xùn)模型的分選效果。

3.2 (Δ,ω,φ)參數(shù)的影響檢驗

針對本文方法和異常光譜矯正方法，實驗以表3(KPCA+SVM,h=6)對應(yīng)模型為基礎(chǔ)，訓(xùn)練不同判別系數(shù)(Δ)和矯正參數(shù)(ω,φ)的多組對照模型，統(tǒng)計分選準確率如表4所示。其中(Δ=1.6,ω=1/3,φ=μ)對應(yīng)模型即前述基礎(chǔ)模型，其余模型僅有參數(shù)(Δ,ω,φ)取值的差異，各準確率是以對應(yīng)參數(shù)(h=6;c=200;g=100;Δ;ω;φ)做5次重復(fù)建模，獲得的測試樣本集平均準確率。

表4 不同判別系數(shù)(Δ)和矯正參數(shù)(ω,φ)下的分選準確率

根據(jù)表4，繪制不同判別系數(shù)(Δ)和矯正參數(shù)(ω,φ)下的準確率曲線如圖3所示。當1.4≤Δ≤1.6時，各曲線均處于高水平區(qū)間；Δ>1.6時，所有曲線一致下降；Δ<1.4時，除(ω=2/3,φ=μ)模型外，也均有不同程度的下降。這表明，恰當?shù)摩と≈凳谦@得較高準確率的關(guān)鍵，Δ取值過高或過低都會造成準確率下降。原因是，過大的Δ無法有效篩選基準光譜，過小的Δ又會造成過度篩除，使xs趨于單一，兩者皆不利于分選效果。

圖3 不同判別系數(shù)Δ和矯正參數(shù)(ω,φ)下的分選準確率

圖3還表明引入異常光譜矯正機制，能夠不同程度地改善分選模型的準確率。當ω=1/3時，改善模型的準確率在Δ=1.6處達到峰值；當ω=2/3時，該峰值則出現(xiàn)在更小Δ處。對同一ω，加權(quán)均值矯正法(φ=μ)對準確率的改善作用，隨Δ取值減小而增強。這是因為ω越大，異常光譜越容易加入訓(xùn)練光譜集；Δ越小，異常光譜越可能是被過度篩除的光譜。因此，隨著Δ取值減小，只有ω取值增大，并在光譜矯正中盡可能保留原始特征，才能抵消過度篩除造成的訓(xùn)練集單一化，使準確率維持在較高水平。

4 結(jié) 語

由本文實驗結(jié)果可得如下結(jié)論：(1) 對基于光譜模式識別技術(shù)的珍珠光澤分選方法，實行多區(qū)域聯(lián)合判決，即綜合考慮多個不同區(qū)域的光澤表現(xiàn)，是取得較高準確率的關(guān)鍵。(2) 本文方法和配合實施的異常光譜矯正方法，在參數(shù)(Δ,ω,φ)設(shè)置得當時，能有效提升模型的分選性能。(3) 相比其他建模方法，優(yōu)選的KPCA+PSO-SVM建模方法最適應(yīng)本文的小樣本集非線性分選特性，訓(xùn)練集和測試集的最佳準確率均在90%以上。

另外，本文所述方法的立論基礎(chǔ)，可抽象概括為：目標分選物的待分選指標由多部分綜合形成，且具有預(yù)期均勻、實際非均勻的特點。因此，具有相似理論基礎(chǔ)的分選問題，均可參考本文方法。如何在其他領(lǐng)域推廣應(yīng)用該方法，并實現(xiàn)所涉參數(shù)的自適應(yīng)匹配是未來的工作方向之一。