沈 周 鋒

(漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子工程學(xué)院 福建 漳州 363000)

0 引 言

北斗導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite Sys-tem,BDS)是我國著眼于國家安全和經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，自主建設(shè)、獨(dú)立研發(fā)的導(dǎo)航系統(tǒng)。從一代、二代至三代的升級過程中，該系統(tǒng)已經(jīng)具備全球服務(wù)的能力。2018年向民用設(shè)備開放了B3I頻段，具有更強(qiáng)的抗干擾、更精準(zhǔn)的導(dǎo)航定位性能。文獻(xiàn)[1]公開了系統(tǒng)與用戶終端之間公開服務(wù)信號B3I頻段的相關(guān)內(nèi)容。各大公司對定位終端的研發(fā)工作也在緊鑼密鼓地進(jìn)行中。測距碼相位捕獲和頻偏捕獲，作為終端設(shè)備解調(diào)系統(tǒng)的核心，決定了衛(wèi)星信號搜索能力、速度和穩(wěn)定性，大大影響導(dǎo)航電文分析單元能否正常工作。文獻(xiàn)[2]對BDS三種衛(wèi)星的星歷特點(diǎn)進(jìn)行了推演，信號頻偏分布在±6 500 Hz范圍內(nèi)。文獻(xiàn)[3]提出了利用串行相干解調(diào)算法檢測測距碼相位，該算法可靠實(shí)施的前提是系統(tǒng)將頻率偏移控制在±500 Hz范圍內(nèi)，無法直接應(yīng)用于北斗終端的捕獲單元。文獻(xiàn)[4-7]提出了利用FFT求取互相關(guān)序列的方法，解決了相關(guān)運(yùn)算計算量大的問題，但是大頻偏下仍然無法使用。文獻(xiàn)[8]提到多頻點(diǎn)搜索的方法，在多頻點(diǎn)上嘗試搜索相關(guān)峰，根據(jù)最尖銳的相關(guān)峰參數(shù)換算出測距碼相位和頻偏，但是遍歷數(shù)十種衛(wèi)星信號需要相當(dāng)長時間，且無法將信噪比較高的信號優(yōu)先用于跟蹤解調(diào)。文獻(xiàn)[9]提出了半比特交替的弱信號捕獲算法，提高了弱信號環(huán)境下捕獲成功率和降低了計算量，但對頻偏更加敏感，±50 Hz以上的頻偏就能使該算法性能大打折扣。

導(dǎo)航終端上電初期，測距碼編號、頻偏、測距碼相位未知，信號捕獲工作實(shí)質(zhì)是一種三維搜索的過程。捕獲過程需要遵循“先強(qiáng)信號后弱信號”原則，提高捕獲速度的同時，信噪比高的信號優(yōu)先用于解調(diào)定位，達(dá)到減少解調(diào)誤碼、提高導(dǎo)航精度的目的。本文先利用抗頻偏能力較強(qiáng)的分段相關(guān)算法對測距碼編號和相位進(jìn)行捕獲，然后自適應(yīng)改變掃頻參數(shù)，將分布在±6 500 Hz范圍內(nèi)的頻偏鎖定到跟蹤單元允許值以內(nèi)。噪聲干擾大導(dǎo)致衛(wèi)星信號捕獲數(shù)量不滿足精準(zhǔn)定位需求時，調(diào)整算法參數(shù)提高抗干擾能力。該方法能夠根據(jù)環(huán)境自適應(yīng)地以盡量小的代價獲得最優(yōu)的信號。

1 信號模型和傳統(tǒng)算法分析

北斗導(dǎo)航系統(tǒng)B3I頻段采用“導(dǎo)航電文+測距碼”調(diào)制到1 268.520 MHz頻點(diǎn)上發(fā)送，信號帶寬為20.46 MHz。信號處理框圖如圖1所示，天線接收后，經(jīng)過射頻帶通濾波器將帶外噪聲濾除，然后經(jīng)過低噪聲放大器放大。本地載波發(fā)生器產(chǎn)生兩路相位差為90°的正弦波，與射頻信號混頻后，產(chǎn)生同相和正交兩路信號。低通濾波器將混頻產(chǎn)生的高頻分量濾除，然后分別送入AD采樣器，生成I/Q兩路中頻數(shù)字信號[10-12]。

圖1 射頻信號處理單元

將兩路數(shù)字信號表示為復(fù)數(shù)形式，令S1(n)=I+jQ，則：

(1)

N2(0,Mp)(n)

(2)

N3(0,Mp)(0)

(3)

整理得：

N3(0,Mp)(0)

(4)

由式(4)可知，當(dāng)|fd|?fs/M時，P(fd,M)有明顯的相關(guān)峰。fs/M表示互相關(guān)運(yùn)算累加時長的倒數(shù)。因此，互相關(guān)運(yùn)算累加時長越長，fd的允許值就越小，而且兩者呈反比例關(guān)系；反之，若要增大互相關(guān)運(yùn)算的抗頻偏能力，需減小累加時長。對比噪聲項和有用信號項功率，經(jīng)過相關(guān)運(yùn)算后有用信號功率擴(kuò)大M2倍，而噪聲功率擴(kuò)大M，信噪比擴(kuò)大M倍。累加時長減少，則信噪比提升倍數(shù)減小，抗噪聲能力下降。另外，提高采樣速率有助于一定程度上獲得更強(qiáng)的抗噪聲性能，缺點(diǎn)是計算量成倍增加且對于窄帶噪聲產(chǎn)生的信噪比提升效果有限。因此，采樣率一般取碼率的2～10倍。

頻偏與相關(guān)峰峰值關(guān)系曲線如圖2所示。橫軸表示頻率偏移fd，縱軸表示相關(guān)峰峰值幅度。當(dāng)累加時長為1 ms時，主瓣寬度為2 000 Hz，抗頻偏能力約為±600 Hz；累加時長減半，主瓣寬度擴(kuò)大兩倍，抗頻偏能力約為±1 200 Hz。

圖2 頻偏與相關(guān)峰峰值關(guān)系曲線

2 自適應(yīng)捕獲算法

導(dǎo)航系統(tǒng)中，所有的衛(wèi)星都將信號調(diào)制到同一頻點(diǎn)上發(fā)射。用戶終端接收該頻點(diǎn)的多顆衛(wèi)星的疊加信號，基于碼分復(fù)用的原理分離出信噪比最強(qiáng)的4路或4路以上的衛(wèi)星信號并解調(diào)出導(dǎo)航電文。信號捕獲單元框圖如圖3所示。I/Q兩路數(shù)字中頻信號合成復(fù)數(shù)信號。復(fù)振蕩信號發(fā)生器產(chǎn)生頻率可控的復(fù)數(shù)序列，與接收信號相乘，用于補(bǔ)償接收序列的剩余頻偏。本地偽碼發(fā)生器產(chǎn)生不同編號的測距碼，與接收序列做滑動互相關(guān)運(yùn)算，嘗試搜索互相關(guān)序列峰值。搜索某個編號的測距碼時，通過調(diào)整復(fù)振蕩信號發(fā)生器頻率達(dá)到嘗試不同頻點(diǎn)的目的。當(dāng)峰值超出閾值，則可確定當(dāng)前編號的衛(wèi)星信號可見，且信號頻偏在該頻點(diǎn)附近。反之，所有頻點(diǎn)的互相關(guān)序列無明顯相關(guān)峰，則表明對應(yīng)編號的衛(wèi)星信號不可見或者信噪比較低。當(dāng)信號捕獲成功后，將測距碼編號、測距碼相位和頻率偏移fd發(fā)送至處于空閑狀態(tài)的信號跟蹤單元，而捕獲單元繼續(xù)執(zhí)行下一個衛(wèi)星信號的捕獲[13-14]。

圖3 信號捕獲單元框圖

如圖4所示，捕獲單元在不同測距碼編號、不同頻點(diǎn)、不同碼流位置進(jìn)行三維搜索。每個小方格為一個搜索單元，對應(yīng)一次累加運(yùn)算。搜索單元眾多，依次遍歷各個搜索單元，計算量巨大。況且按照既定順序搜索，無法優(yōu)先捕獲信號質(zhì)量最好的信號，加重了跟蹤單元和下游信號處理單元的負(fù)擔(dān)，極端情況下將會導(dǎo)致表象上看搜星正常，卻定位誤差過大甚至無法定位[15]。

圖4 北斗衛(wèi)星三維搜索示意圖

基于上述對互相關(guān)特性的研究，短累加時長的互相關(guān)運(yùn)算抗頻偏能力較強(qiáng)，可以增大頻率搜索的步長，從而減少頻率搜索單元的數(shù)量。同時，短累加時長的互相關(guān)運(yùn)算抗噪聲能力相對較弱，信噪比高的信號會優(yōu)先被捕獲。若第一輪檢測到相關(guān)峰，則可確定衛(wèi)星編號和碼相位，在第二輪搜索中自適應(yīng)調(diào)整累加時長，進(jìn)一步縮小頻偏。具體的信號捕獲流程如下：

(5)

(2) 在f1-1 083 Hz，f1+1 083 Hz頻點(diǎn)上，利用第i號本地偽碼與接收碼流做分段互相關(guān)運(yùn)算。根據(jù)測距碼周期起始位置設(shè)定互相關(guān)位置，大大減少了計算量。累加時長設(shè)定為0.5 ms。對比兩個頻點(diǎn)相關(guān)峰峰值，從而將頻偏范圍鎖定在更小的范圍，記為f2±1 083 Hz。

(3) 搜索頻點(diǎn)設(shè)置為f2-542 Hz和f2+542 Hz，累加時長設(shè)置為1 ms，重復(fù)步驟(2)，從而進(jìn)一步地縮小頻偏范圍。

上述步驟，采用類似于折半查找法的思想進(jìn)行掃頻運(yùn)算，可根據(jù)頻偏跟蹤單元的跟蹤能力，適當(dāng)增加或者減少掃頻頻點(diǎn)，將剩余頻偏控制在允許范圍內(nèi)。較理想環(huán)境下最多7次掃頻即可將頻偏控制在±542 Hz以內(nèi)。上述步驟，捕獲到的衛(wèi)星信號個數(shù)若不滿足精確定位的要求，可適當(dāng)加長累加時長，同時增加掃頻頻點(diǎn)，從而提高捕獲運(yùn)算的抗噪聲能力，捕獲信噪比更低的信號。在弱信號的情況下，累加時長超過1 ms時，根據(jù)需要結(jié)合導(dǎo)航電文類型和二次編碼產(chǎn)生時長大于1 ms的本地偽碼，重復(fù)上述步驟[16-18]?？傊?，本文算法保證了終端優(yōu)先捕獲質(zhì)量好的信號，快速地實(shí)現(xiàn)定位；在信號質(zhì)量差時，自適應(yīng)地更改捕獲參數(shù)，滿足弱信號環(huán)境下的定位需求。

3 算法性能仿真

對不同累加時長的互相關(guān)運(yùn)算進(jìn)行MATLAB仿真，驗證其抗頻偏和抗噪聲能力。B3I測距碼周期為1 ms，碼率為10.23 Mbit/s，采樣頻率設(shè)置為20.46 MHz，接收碼流和本地偽碼采用9號衛(wèi)星信號。累加時長0.5 ms互相關(guān)性能如圖5所示，圖6為累加時長1 ms互相關(guān)運(yùn)算性能圖。X軸表示剩余頻偏fd大??；Y軸表示信噪比SNR；Z軸表示互相關(guān)序列相關(guān)峰峰值除以序列平均值，用于衡量相關(guān)峰的尖銳程度。觀察曲面X軸方向幅度變化，累加時長越長，隨著fd的增大相關(guān)峰尖銳程度衰減越快。隨著信噪比的下降，相關(guān)峰尖銳程度逐漸下降，累加時長越長抗噪聲能力越強(qiáng)。如圖7所示，對頻率偏移為0 Hz時，兩種不同累加時長的互相關(guān)抗噪聲性能進(jìn)行對比。橫軸表示SNR，縱軸表示互相關(guān)序列峰值除以序列平均值。相同信噪比下，累加時長越長，相關(guān)峰越尖銳，抗噪聲能力越強(qiáng)。信噪比高于-15 dB時，尖銳程度衡量值都在20以上，檢測相關(guān)峰不存在困難。信噪比低于-15 dB時，兩者相關(guān)峰尖銳程度衡量值降至20以下，累加時長1 ms性能略高，進(jìn)一步加大累加時長，可獲得更加尖銳的相關(guān)峰。

圖5 累加時長0.5 ms互相關(guān)運(yùn)算性能

圖6 累加時長1 ms互相關(guān)運(yùn)算性能

圖7 互相關(guān)運(yùn)算抗噪聲性能

對不同累加時長的掃頻算法捕獲概率進(jìn)行MATLAB仿真，仿真曲線如圖8所示。對比了第一輪掃頻累加時長0.25 ms、1 ms、3 ms、20 ms四種情況的捕獲概率。信噪比大于-25 dB時，四種累加時長的掃頻都能夠?qū)⑹Ｓ囝l偏控制在既定范圍內(nèi)，經(jīng)過7次掃頻即可捕獲碼相位并將頻偏控制在±542 Hz以內(nèi)。隨著信噪比進(jìn)一步下降，累加時長0.25 ms曲線出現(xiàn)捕獲失敗的情況，直至-30 dB以下，0.25 ms累加時長幾乎捕獲不到信號。此時增大累加時長仍能實(shí)現(xiàn)可靠捕獲。當(dāng)信噪比在-40 dB以下時，前三種累加時長均體現(xiàn)出捕獲概率在10%以下，第四種累加時長20 ms的算法仍然能保持較高的捕獲概率。由此可見，累加時長越長，信噪比提升倍數(shù)越大，抗噪聲性能越高。

圖8 不同累加時長捕獲概率曲線

4 結(jié) 語

根據(jù)BDS-B3I頻段的特點(diǎn)，對互相關(guān)運(yùn)算的抗頻偏和抗噪聲性能進(jìn)行了理論演繹和MATLAB仿真。在此基礎(chǔ)上，提出自適應(yīng)捕獲算法，遵循“先強(qiáng)信號后弱信號”原則，為下游模塊捕獲高質(zhì)量的信號。弱信號的情況下，以提高計算量的代價換取抗噪聲性能。仿真表明，本文算法穩(wěn)定高效，具有較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性，對導(dǎo)航終端有一定的實(shí)用價值。未來將對同步算法進(jìn)行進(jìn)一步研究，提高算法精度，應(yīng)用到跟蹤環(huán)路中。