吳本連，吳宗仁，蔡 理

合作學(xué)習(xí)是我國當(dāng)前體育課程改革中積極倡導(dǎo)的一種新型學(xué)習(xí)方式。比較其他學(xué)科而言，體育學(xué)科的教學(xué)更需要合作才能完成的特殊性，決定了合作學(xué)習(xí)方式在體育教學(xué)中的必要性和獨(dú)特性。因此，體育合作學(xué)習(xí)方式在體育教學(xué)中得到了廣泛運(yùn)用，并且產(chǎn)生了諸多積極效果。但是，由于學(xué)界對(duì)體育合作學(xué)習(xí)的學(xué)理研究相對(duì)不足，不僅導(dǎo)致其形式主義現(xiàn)象的出現(xiàn)，并且出現(xiàn)了一些亟需解決的實(shí)際問題，從而制約了體育教學(xué)實(shí)踐發(fā)展。

針對(duì)存在的實(shí)際問題，該研究重點(diǎn)分析體育合作學(xué)習(xí)中存在的“免費(fèi)搭車”和“責(zé)任擴(kuò)散”問題，擬從博弈論的角度提出解決對(duì)策，以促進(jìn)體育合作學(xué)習(xí)的進(jìn)一步推廣和應(yīng)用。

1 體育合作學(xué)習(xí)概述

1.1 體育合作學(xué)習(xí)內(nèi)涵

體育合作學(xué)習(xí)是指:在體育教師的組織指導(dǎo)下，學(xué)生通過責(zé)任分工與密切配合、相互幫助與小組評(píng)價(jià)等練習(xí)策略，實(shí)現(xiàn)體育學(xué)習(xí)目標(biāo)的一種體育學(xué)習(xí)方式。體育合作學(xué)習(xí)對(duì)提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，心理素質(zhì)和社會(huì)適應(yīng)能力等有著重要作用。因此，在體育課程論領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生體育合作學(xué)習(xí)能力被作為一項(xiàng)重要的課程目標(biāo)；在體育教學(xué)論領(lǐng)域，被視為一種重要的體育教學(xué)方法；在體育學(xué)習(xí)論領(lǐng)域，被看成是一種高水平的體育學(xué)習(xí)方式。需要說明的是，在體育合作學(xué)習(xí)過程中，小組獎(jiǎng)勵(lì)、個(gè)人責(zé)任和成功機(jī)會(huì)均等是保證體育合作學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極效果的重要前提，體育合作小組中的每位學(xué)生都有責(zé)任為體育學(xué)習(xí)任務(wù)的完成做出自己的努力。

1.2 體育合作學(xué)習(xí)研究現(xiàn)狀

我國的體育合作學(xué)習(xí)研究始于1994 年[1]，然而直至2001 年我國新體育課程改革正式啟動(dòng)后，才逐漸增多。代表性研究主要有:李京誠[1]對(duì)體育合作學(xué)習(xí)定義和方法特征進(jìn)行研究，具有很高的理論價(jià)值；潘紹偉[2]強(qiáng)調(diào)異質(zhì)編組形式；毛振明、賴天德[3]揭示了體育自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的關(guān)系；薩出日樂圖[4]提出，體育合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式能夠促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)高效率達(dá)成，有利于學(xué)生建立自信心，提高學(xué)習(xí)效率；陳立偉等人[5]對(duì)體育合作學(xué)習(xí)模式的概念和構(gòu)建原則進(jìn)行了剖析等；邱良武[6]通過實(shí)驗(yàn)揭示了體育合作學(xué)習(xí)對(duì)提高學(xué)生情緒穩(wěn)定性和課堂滿意度的作用，具有較高的借鑒價(jià)值。這些研究豐富了體育合作學(xué)習(xí)的理論體系，對(duì)實(shí)踐具有很好的指導(dǎo)價(jià)值。但是，有些觀點(diǎn)尚未得到數(shù)據(jù)驗(yàn)證。張曉健、賈昀昀[7-8]從理論層面對(duì)體育合作學(xué)習(xí)進(jìn)行了述評(píng)，具有一定的參考價(jià)值。

國外體育合作學(xué)習(xí)的研究起步較早于我國，起始于1989 年格里納斯基[1]對(duì)合作性游戲與競(jìng)爭(zhēng)性游戲效果的比較研究。Dunn S.E[9]指出，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，體育教師必須充分了解學(xué)生角色與團(tuán)隊(duì)，并能制定合理的組織結(jié)構(gòu)。Dyson Ben[10]提出了體育合作學(xué)習(xí)的五要素，即團(tuán)隊(duì)形成、正面影響、個(gè)人責(zé)任、積極互動(dòng)和組織處理。為體育合作學(xué)習(xí)做出了較為詳細(xì)的分析。Dyson B[11]指出，合作學(xué)習(xí)在體育教學(xué)的過程中具有很大作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力。Dyson Ben[11]指出，教師用任務(wù)表指定合作學(xué)習(xí)的角色，隨機(jī)選擇學(xué)生展示他們的能力，通過合作學(xué)習(xí)發(fā)展了個(gè)人能力。André Amael[12]進(jìn)行了殘疾人的體育合作學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)，運(yùn)動(dòng)能力得到了提高，產(chǎn)生了積極影響。Victoria A Goodyea[13]指出，體育合作學(xué)習(xí)能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境帶來積極的變化。

綜上而言，體育合作學(xué)習(xí)在國外近30 年來一直都是學(xué)校體育研究中的重要內(nèi)容之一。比較而言，我國真正興起的時(shí)間晚，發(fā)展時(shí)間短，側(cè)重理論研究；國外起步早，側(cè)重于實(shí)證研究。

1.3 體育合作學(xué)習(xí)存在的問題

從體育與健康課程目標(biāo)的四個(gè)方面，即運(yùn)動(dòng)參與、運(yùn)動(dòng)技能、身體健康、心理健康與社會(huì)適應(yīng)來看，體育合作學(xué)習(xí)能有效促進(jìn)課程目標(biāo)的達(dá)成。但是，在體育合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“免費(fèi)搭車”和“責(zé)任擴(kuò)散”現(xiàn)象。

由體育合作學(xué)習(xí)的學(xué)理可知:體育合作學(xué)習(xí)實(shí)踐中的分組，由于學(xué)生個(gè)體存在差異，不可避免地會(huì)出現(xiàn)組內(nèi)成員水平參差不齊，因此，會(huì)導(dǎo)致在體育學(xué)習(xí)任務(wù)完成的過程中，容易出現(xiàn)由小組中部分甚至個(gè)別能力強(qiáng)的學(xué)生完成了所有任務(wù)，而其他學(xué)生卻對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)漠不關(guān)心，這就是“免費(fèi)搭車”現(xiàn)象?！柏?zé)任擴(kuò)散”現(xiàn)象的本意是指，當(dāng)發(fā)生了某種緊急事件時(shí)，如果其他人在場(chǎng)，那么在場(chǎng)者所分擔(dān)的責(zé)任就會(huì)減小。在進(jìn)行體育合作學(xué)習(xí)時(shí)，由于有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為，如果沒有完成學(xué)習(xí)任務(wù)的話，一切責(zé)任就該由整個(gè)小組共同承擔(dān)，從而導(dǎo)致集體責(zé)任泛化分散、相互推諉的消極現(xiàn)象，即“責(zé)任擴(kuò)散”現(xiàn)象。[14]因此，在體育合作學(xué)習(xí)的教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，體育教師不僅要客觀評(píng)價(jià)合作小組的學(xué)習(xí)成果，也要重視評(píng)價(jià)小組成員在整個(gè)合作過程中的個(gè)人表現(xiàn)。由于博弈論思想與合作學(xué)習(xí)具有密切關(guān)系，為解決體育合作學(xué)習(xí)中存在的“免費(fèi)搭車”和“責(zé)任擴(kuò)散”等問題提供了理論依據(jù)。

2 博弈論概述

2.1 “博弈”的提出

博弈一詞，如果拆開來看，“博”是指“賭博”，“弈”有對(duì)弈，即下棋的意思。下棋在棋局沒有完成之前，是遵循一定的對(duì)弈規(guī)則來決出勝負(fù)的。博弈思想歷史悠久，早在2500年之前，在《論語·陽貨》中，就有“不有博弈者乎”的記載，博，局戲，用“六箸十二棋”；弈，圍棋。可見，當(dāng)時(shí)就有“博弈”一說。此外，《孫子兵法》不僅記載過博弈思想，也有許多經(jīng)典案例，現(xiàn)代博弈思想多受其辯證思維影響。范如國、韓明春在《博弈論》一書中說:博弈是指一些個(gè)人、團(tuán)隊(duì)或其他組織，面對(duì)一定的環(huán)境，在一定的約束條件下，依靠所掌握的信息，同時(shí)或先后，一次或者多次，從各自可能的行為或策略集合中進(jìn)行選擇并且實(shí)施，各自從中取得相應(yīng)結(jié)果或者收益的過程[15]。博弈在英語中與單詞“Game”含義相當(dāng)，Game強(qiáng)調(diào)游戲的規(guī)則和策略，這與博弈的含義吻合。

2.2 博弈論的發(fā)展

博弈論(Game Theor)的發(fā)展開始于20 世紀(jì)40 年代，代表人物是馮·諾依曼。1994 年，有3 位博弈論專家即數(shù)學(xué)家納什(Nash)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家海薩尼(Harsanyi) 和澤爾滕(Selten)，因在博弈論的應(yīng)用研究上所做出的巨大貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾獎(jiǎng)。2005 年，諾伯特·J·奧曼(Robert J.Aumann)和托馬斯·C·謝林(Thomas C .Schelling)也因?yàn)椴┺恼摰难芯慷@得諾貝爾獎(jiǎng)，他們通過博弈論分析，增加了人們對(duì)合作與沖突的深刻理解?，F(xiàn)代博弈論的發(fā)展，使各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域都發(fā)生了翻天覆地的變化，可見，博弈論廣泛而深刻地改變了人們的思維方式，有力地促進(jìn)了多門學(xué)科的進(jìn)步與發(fā)展。

3 從博弈論的角度解決“免費(fèi)搭車”和“責(zé)任擴(kuò)散”現(xiàn)象

3.1 體育合作學(xué)習(xí)中的“免費(fèi)搭車”現(xiàn)象

博弈論是研究沖突和對(duì)抗條件下對(duì)問題提出最優(yōu)解決策略的理論，是研究競(jìng)爭(zhēng)的邏輯和規(guī)律的理論。通俗地說，博弈論是關(guān)于競(jìng)爭(zhēng)雙方或多方的策略選擇的學(xué)問，又叫對(duì)策論。博弈論的許多經(jīng)典理論都突出了合作的重要性，因此，博弈論與體育合作學(xué)習(xí)在學(xué)理方面密切相關(guān)，本研究運(yùn)用博弈論理論，嘗試解決體育合作學(xué)習(xí)中的”免費(fèi)搭車”問題是有充分的理論依據(jù)的。

1950 年，塔克[16]提出了博弈論經(jīng)典模型，即囚徒困境。此模型指出，如果每個(gè)人都從利己的角度出發(fā)，最終結(jié)果絕對(duì)會(huì)對(duì)大家都不利，也就是誰也沒有占到便宜。納什在之后提出了又一博弈模型，即“納什均衡”，納什均衡是一種策略組合，使得每個(gè)參與人的策略是對(duì)其他參與人策略的最優(yōu)反應(yīng)。如果我們將體育合作學(xué)習(xí)中的小組學(xué)習(xí)看成是一種博弈，小組中的每個(gè)學(xué)生就是一個(gè)博弈方。例如，在籃球課的教學(xué)或訓(xùn)練中，小組和小組之間進(jìn)行籃球比賽，各個(gè)小組之間就會(huì)形成競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。在每個(gè)小組內(nèi)，可能有的學(xué)生會(huì)想，輸贏都是那些能力較強(qiáng)者的事情，與自己關(guān)系不大，自己也不會(huì)主動(dòng)參與進(jìn)來。這種搭便車現(xiàn)象的出現(xiàn)，對(duì)于小組的危害和對(duì)自己個(gè)人的危害都是非常巨大的。

從籃球小組對(duì)抗的博弈模型可以看出，小組中籃球技術(shù)不好的同學(xué)無論是選擇出力或者不出力，對(duì)于組間對(duì)抗的結(jié)果似乎影響都不大。輸贏的決定因素似乎只在于那些實(shí)力較強(qiáng)者。我們可以從表1 看出在組間對(duì)抗博弈中的利害關(guān)系。[17]

表1 籃球小組對(duì)抗下組內(nèi)成員博弈模型Table 1 The intra-group game model in basketball group match

假設(shè)另一小組選擇全力以赴，那么在這一小組內(nèi)，無論弱者選擇出力或者不出力，結(jié)果都是輸或者贏，而強(qiáng)者只要選擇不出力，結(jié)果就是必輸。這樣弱者往往選擇不出力，將比賽結(jié)果交由強(qiáng)者來決定，這也就是現(xiàn)實(shí)中體育合作學(xué)習(xí)出現(xiàn)的免費(fèi)搭車問題。弱者看似在利害關(guān)系中做出了最理性的選擇，但是，這種所謂的理性選擇對(duì)集體是極其不利的。

3.2 博弈論與“免費(fèi)搭車”問題

在籃球組間對(duì)抗的博弈中，體現(xiàn)出了個(gè)體理性與群體理性的沖突，即組內(nèi)每個(gè)人在追求個(gè)體利益最大化的同時(shí)，導(dǎo)致群體利益受損。博弈論中存在著3 種博弈模型，零和博弈、正和博弈和負(fù)和博弈。從博弈論的角度來說，搭便車者的這種依附于強(qiáng)者的想法其結(jié)果往往會(huì)出現(xiàn)負(fù)和博弈，個(gè)人不受益，小組也失利。在組內(nèi)往往會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)者不愿意幫助你，不愿意繼續(xù)和你合作組成一個(gè)小組，而搭便車者也就失去了和別人合作學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)?？赡茉谛〗M學(xué)習(xí)剛開始，強(qiáng)者不論弱者選擇合作策略或者不合作策略，強(qiáng)者都會(huì)選擇與對(duì)方合作的策略，那么，在這一階段，弱者總是選擇不合作的策略，會(huì)使自己收益最大，弱者肯定想繼續(xù)留在小組中。但是，對(duì)于總是坐享其成的弱者，強(qiáng)者最終肯定會(huì)采取不合作策略。可見，弱者的這種選擇在合作學(xué)習(xí)剛開始階段是成功的，但是，基于這樣合作關(guān)系的籃球小組，到最后必定是會(huì)因?yàn)閷W(xué)習(xí)效果或比賽成績(jī)不理想，而被淘汰或者更換，當(dāng)強(qiáng)者被淘汰之后，這個(gè)好占強(qiáng)者便宜的“成功者”也必然被淘汰。這就形成了一種“負(fù)和博弈”。

在籃球小組學(xué)習(xí)中，弱者若是一味地不勞而獲，強(qiáng)者意識(shí)到你的“免費(fèi)搭車”時(shí)，必然會(huì)選擇和你分道揚(yáng)鑣，喜歡搭便車的弱者一旦暴露身份，強(qiáng)者必然會(huì)終止合作關(guān)系。不僅導(dǎo)致籃球小組無法獲益，也會(huì)導(dǎo)致搭便車者再也無法搭到便車。

3.3 體育合作學(xué)習(xí)中的“責(zé)任擴(kuò)散”現(xiàn)象

“責(zé)任擴(kuò)散”現(xiàn)象是由著名社會(huì)心理學(xué)家拉塔涅(B.Latane)[16]發(fā)現(xiàn)。本意是指，當(dāng)發(fā)生緊急事件時(shí)，如果有其他人在場(chǎng)，那么在場(chǎng)者所分擔(dān)的責(zé)任就會(huì)減小。李京誠[1]指出，體育合作學(xué)習(xí)中存在諸多“責(zé)任擴(kuò)散”現(xiàn)象，即學(xué)生只對(duì)自己的體育學(xué)習(xí)任務(wù)負(fù)責(zé)，對(duì)小組體育學(xué)習(xí)效果和其他同伴都漠不關(guān)心，甚至互相推諉，造成集體責(zé)任無人負(fù)責(zé)的窘境。這是因?yàn)?，每個(gè)學(xué)生都認(rèn)為，一切結(jié)果都應(yīng)由小組所有成員共同承擔(dān)。例如，在羽毛球教學(xué)過程中，運(yùn)用多球練習(xí)法進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，散落的球會(huì)很快布滿球場(chǎng)，要求小組成員共同合作，將球全部收拾起來。這時(shí)必然出現(xiàn):有的學(xué)生不愿意收球，有的學(xué)生處于觀望狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)別人不收，自己就不收，這樣往往會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)人甚至多數(shù)人相互限制，彼此消極怠工，甚至沒有一個(gè)人主動(dòng)收球，必然嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效果，這就是體育合作學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的責(zé)任擴(kuò)散現(xiàn)象。

3.4 博弈論與“責(zé)任擴(kuò)散”問題

羽毛球合作學(xué)習(xí)中，收球時(shí)出現(xiàn)的責(zé)任擴(kuò)散問題，從博弈模型的學(xué)理角度來看，體育教師可以選擇監(jiān)督或者不監(jiān)督，學(xué)生可以選擇收球或者不收球。假設(shè)學(xué)生不收球的收益設(shè)為D，被體育教師發(fā)現(xiàn)不收球而受到處罰設(shè)為E，體育教師不監(jiān)督的收益設(shè)為F。那么，體育教師一旦不監(jiān)督，部分學(xué)生選擇不收球，那么學(xué)生的收益設(shè)為D，體育教師的收益就是F-D。當(dāng)學(xué)生選擇不收球，體育教師監(jiān)督發(fā)現(xiàn)時(shí)，學(xué)生可得-E。體育教師可得E.學(xué)生收球，體育教師不監(jiān)督，學(xué)生可得0，體育教師可得F，當(dāng)體育教師監(jiān)督，學(xué)生不收球時(shí)，兩者收益都為0(見表2)。

表2 羽毛球收球博弈模型Table 2 The game model in badminton receive

在羽毛球合作學(xué)習(xí)課堂上，部分學(xué)生收球還是不收球主要取決于體育教師是否進(jìn)行監(jiān)督，體育教師與學(xué)生之間相互制約，假定體育教師以P 的概率進(jìn)行監(jiān)督，學(xué)生以Q 的概率不收球。

對(duì)P 進(jìn)行分析:

當(dāng)學(xué)生選擇不收球時(shí)，Q=1；當(dāng)學(xué)生選擇收球時(shí)，Q=0。

Π不收球(1，P)=-E.P+D.(1-P)

Π收球(0.P)=0

如果要讓學(xué)生收益，也就是不收球也不被體育教師發(fā)現(xiàn)，那么我們進(jìn)行分析:

Π不收球(1，P) >0

即-E.P+D.(1-P) >0

-E.P+D-D.P>0

對(duì)Q 進(jìn)行分析:

當(dāng)體育教師進(jìn)行監(jiān)督時(shí)，P=1，當(dāng)體育教師不監(jiān)督時(shí)P=0。

Π監(jiān)督(1，Q)=E-E.Q

Π不監(jiān)督(0，Q)=F-D+D.Q

如果讓體育教師收益，即不監(jiān)督的期望值大于監(jiān)督的期望值。

即:F-D+D.Q >E-E.Q

我們分析可以發(fā)現(xiàn)，體育教師監(jiān)督的概率P 和學(xué)生不收球的概率P 互為函數(shù)，即P=Π(Q)，Q=Π(P)，而且當(dāng)P=，學(xué)生都要收球，當(dāng)，體育教師都要監(jiān)督。如果兩個(gè)函數(shù)存在一個(gè)相交點(diǎn)，也就是兩者之間的納什均衡。

從表2 和圖1 可以看出，無論是對(duì)P 的分析，還是對(duì)Q的分析，都能得出體育教師監(jiān)督的概率越大，學(xué)生不收球的可能性就越小。所以，重點(diǎn)是要增大E 的值，即加大對(duì)部分不收球?qū)W生的處罰力度。

圖1 羽毛球收球博弈體育教師和學(xué)生的納什均衡Figure 1 Nash Equilibrium between Physical Education Teachers and Students in Badminton Ball Reception Game

團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)中，對(duì)于公共任務(wù)的完成，總有些學(xué)生試圖等待其他人做出行動(dòng)，自己則坐享其成。在遇到每個(gè)參與方都以“等待者”自居時(shí)，學(xué)習(xí)活動(dòng)將無法繼續(xù)進(jìn)行，集體任務(wù)也無法順利完成。對(duì)于體育教學(xué)中出現(xiàn)的責(zé)任擴(kuò)散現(xiàn)象，體育教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)采取相應(yīng)措施，向參與方說明這種做法的錯(cuò)誤和危害；同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)發(fā)揮體育教師的主導(dǎo)作用，要求每個(gè)學(xué)生都參與到體育學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，集思廣益、群策群力地完成團(tuán)隊(duì)任務(wù)。例如，在羽毛球的多球合作練習(xí)中，體育教師務(wù)必及時(shí)要求學(xué)生在收球時(shí)都要積極快速進(jìn)行，并且一定要對(duì)不合作者采取一些懲罰的措施。同時(shí)，體育教師要注重提高學(xué)生的體育合作技能，在出現(xiàn)責(zé)任擴(kuò)散時(shí)，體育教師要及時(shí)教育學(xué)生，使他們時(shí)刻具有完成集體任務(wù)的使命感。

4 結(jié)語

博弈論的學(xué)理價(jià)值博大精深，體育合作學(xué)習(xí)的獨(dú)特作用毋庸置疑?！懊赓M(fèi)搭車”和“責(zé)任擴(kuò)散”現(xiàn)象既是體育合作學(xué)習(xí)中普遍存在的，也是可以運(yùn)用博弈學(xué)理避免的。但是，負(fù)和博弈是與體育合作學(xué)習(xí)背道而馳的。因此，務(wù)必運(yùn)用納什均衡模型，努力促進(jìn)正和博弈形成，這也是體育合作學(xué)習(xí)的最高追求。