劉仲妍

（中鐵第五勘察設(shè)計院集團有限公司，北京102600）

0 引言

涵洞洞身、洞口建筑及基礎(chǔ)這三部分構(gòu)成。其中，對洞身的要求是必須有堅固、穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，并具有能夠確保設(shè)計流量通過的相關(guān)孔徑；洞身是能夠形成水孔道的主體，它的作用除了能夠保證讓水流通過外，還能承載填土的壓力和荷載的壓力，并將其傳遞給地基；基礎(chǔ)部分一般分為分離式、整體式兩種，基礎(chǔ)部分應(yīng)具有足夠的強度及小且均勻的沉降量，這樣能保證涵洞的安全性、可靠性以及穩(wěn)定性。

洞口建筑除了能將涵洞與河道相互連接外，還能確保路基邊坡的穩(wěn)定性，使其不會受到水流的沖刷。在對山區(qū)鐵路進行設(shè)計的時候，為了能夠達到線路的整體需求，山區(qū)路段的鐵路往往會使用超高路堤，這造成涵頂?shù)奶钔粮叨纫矔鄳?yīng)增高。我國現(xiàn)有的鐵路涵洞通用圖所適用的范圍，一般是跨度≤3m、填土高度≤20m、跨度介于3～6m 之間、填土高度≤16m 的涵洞，超出這一范圍的高填土涵洞都需要特殊的設(shè)計。當路堤的填方為土質(zhì)且高度超過18m 或是填方為石質(zhì)且高度超過20m 時，這樣的路堤稱為高路堤。涵洞上方相應(yīng)的填土高度超過18m，就可以被稱為高填土涵洞。

1 鐵路高填土涵洞的設(shè)計原則

從經(jīng)濟性上來看，涵洞的建設(shè)比橋梁建設(shè)要更具經(jīng)濟性。隨著國家對交通運輸相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)愈發(fā)重視，山區(qū)鐵路與山區(qū)公路的建設(shè)腳步也逐漸加快，所需修建的涵洞數(shù)量也相應(yīng)增加。在修建高填土涵洞時，隨著填土高度的增加，涵洞所承受的相關(guān)壓力也在逐漸變大，因此，無論是涵洞的跨度、涵洞側(cè)墻的厚度還是涵洞的拱圈，都會隨之增大。大多數(shù)情況下，高填土涵洞多為拱涵或鋼筋混凝土蓋板涵，且高填土涵洞對地基承載能力的要求較高。此外，高填土涵洞的填土高度過高，會使涵洞的洞身較長，因此，在設(shè)計時要特別注意，若結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計得過大，會使建設(shè)成本增加，造成不必要的浪費；結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計得過小，涵洞的承載能力不足，會導致涵洞內(nèi)部開裂或坍塌，引發(fā)安全事故[1]。以往的設(shè)計理念，在實際應(yīng)用過程中，因地理環(huán)境及方案的不同，不能夠獲得較好的應(yīng)用。所以，在對鐵路高填土涵洞設(shè)計的過程中，應(yīng)根據(jù)項目的實際情況優(yōu)化設(shè)計，因地制宜地采取合理的施工措施，這對于項目的經(jīng)濟性與安全性來說，是非常重要的。在對鐵路高填土涵洞進行設(shè)計時，應(yīng)從三個方面展開：蓋板設(shè)計、邊墻設(shè)計、基底設(shè)計。

1.1 蓋板設(shè)計

蓋板構(gòu)件的制作原材料為鋼筋與混凝土，應(yīng)按照國家標準的彈性理論進行設(shè)計，并對主拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、最大裂縫寬度等方面的合格率進行計算檢測。在設(shè)計涵身蓋板時，可按照支撐于邊墻上的簡支梁來進行；對蓋板的跨度進行計算時，也可按照簡支梁來進行，兩邊支撐中心的距離就是其所需要的跨度，此時不需要考慮邊墻所作用的水平力。

1.2 邊墻設(shè)計

邊墻使用素混凝土進行澆筑，背面形式采用斜坡式，主力控制時，截面的偏心不大于四分之一的截面寬度。涵身邊墻下端應(yīng)固結(jié)于基礎(chǔ)上，上端受板的支撐，使兩側(cè)邊墻頂緊，共同發(fā)生變形，所以應(yīng)按上端為鉸彈性支承、下端為固結(jié)變截面立柱進行計算。

1.3 基底設(shè)計

為防止基礎(chǔ)的不均勻沉降，洞身基礎(chǔ)會采用剛性聯(lián)合整體基礎(chǔ)的形式，基礎(chǔ)厚度按混凝土圬工的剛性角小于45o進行設(shè)計。

2 土壓力的計算方法

在實際情況下，高填土涵洞的土壓力所占的比重較大，所以，它的計算方法及計算結(jié)果的準確性，對涵洞的設(shè)計有著非常重要的影響。高填土涵洞土壓力的計算方法有多種，根據(jù)《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》（TB 10002—2017），選取土柱法進行相關(guān)計算[2]。首先，壓力分為豎直方向的壓力和水平方向的壓力，豎直方向的壓力計算公式為式（1）：

水平方向的壓力計算公式為式（2）：

式（1）～式（2）中：γ所表示的是填土的相應(yīng)重力密度，其單位是kN/m3；H所表示的是開始計算的截面到路面頂之間的高度，其單位是m；λ 所表示的是常規(guī)系數(shù)，在填土中一般取值0.35 或0.25，具體取值可根據(jù)設(shè)計的控制情況來確定，經(jīng)過長時間壓實的路堤取值0.25。在豎直方向的壓力計算中涉及了系數(shù)K，考慮其具有短時的性質(zhì)，可將材料的容許應(yīng)力適當提高，系數(shù)K的數(shù)值可參考《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》（TB 10002—2017）相應(yīng)數(shù)據(jù)表中的列舉。

當填土高度小于18m 時，按照上述公式計算出的土壓力是科學、合理的。但是，當填土的高度超過了18m，涵洞頂部的土壓力變化情況就不會再隨著高度的增加呈線性變化。無論是涵臺外的土壓力，還是涵頂?shù)耐翂毫Γ湔鎸嵵刀济黠@低于上述公式計算出來的數(shù)值。參考相關(guān)文獻認為，當填土達到一定高度后，涵洞的上方就會產(chǎn)生拱效應(yīng)，由于涵洞周圍所使用的填土與周圍巖石的性質(zhì)不同，所以這種拱效應(yīng)具有一定程度的不穩(wěn)定性。填土在不斷增加的過程中，還是會有一部分土壓力被傳遞到涵頂上，使涵頂?shù)膲毫﹄S著填土高度的增加，出現(xiàn)非線性增加的情況。為解決此問題，可通過相關(guān)的模擬實驗與數(shù)值模擬，對后續(xù)的非線性土壓力計算公式進行回歸分析，隨后得出新的計算公式。參考系數(shù)表取得相應(yīng)的K值后，其較為合理的高填土涵洞公式如下式，豎直方向壓力的計算公式為式（3）：

水平方向壓力的計算公式為式（4）：

式（3）～式（4）中：所使用的填土高度均≥18m。需要注意的是，只有當壓實度達到涵頂?shù)奶钔潦┕ひ笄一诪榉擒浲恋姆€(wěn)定地基時，上述兩個新的計算公式才適用。

3 基底應(yīng)力的計算方法

通常情況下，當涵洞使用剛性聯(lián)合整體基礎(chǔ)時，當其跨度不超過6m，基底土層的承載能力不低于150kPa，則沒有必要單獨對涵洞基底的應(yīng)力進行相關(guān)計算了。但是，因為高填土涵洞的填土高度過高，所承受的土壓力較大，對地基承載能力的要求也就更高，想要了解高填土涵洞地基容許承載能力是否滿足相關(guān)要求，就需要對其進行相應(yīng)的計算[3]。

根據(jù)《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》（TB 10002—2017）所規(guī)定的計算高填土涵洞基礎(chǔ)基底應(yīng)力的計算公式進行計算：

式（5）中：σ所表示的是基礎(chǔ)基底應(yīng)力，其單位是kPa；N所表示的是基底軸力，其單位是kN；M所表示的是基底彎矩，其單位是kN/m；A所表示的是基底面積，單位是m；W表示基底截面抵抗矩，單位是m3；最后的[σ]所表示的是規(guī)定地基應(yīng)該具有的承載力，可按照《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》（TB 10002—2017）中的相應(yīng)條例，對寬度進行修正。上述算法是較為保守的算法，高填土涵洞受活載的影響是很小的，對整體基礎(chǔ)來說，基底應(yīng)力在計算時可以不考慮彎矩，而直接按照平均壓應(yīng)力進行計算，其公式為式（6）：

式（6）中的字母所表示的含義與上述說明相同。

4 鐵路高填土涵洞設(shè)計工程實例分析

參照鐵路橋涵里的相關(guān)參照圖，以某鐵路跨度為6m 的高填土涵洞為例，首先，應(yīng)選擇鋼筋混凝土蓋板，其次，基礎(chǔ)和墻身則使用不配置受力鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)。涵洞的尺寸及填土高度如下圖1所示。

圖1 涵洞橫斷截面視圖（單位：m）

涵洞跨徑L為6m，涵洞凈值高度H為5m，蓋板厚度t1為1.15～1.25m，邊墻厚度t2為0.4～2.5m，相關(guān)基礎(chǔ)厚度t3為3m，相關(guān)基礎(chǔ)寬度B為11.2m，填土高度為18m。

4.1 相關(guān)計算參數(shù)

第一，蓋板是由鋼筋與混凝土構(gòu)成的，它的重度經(jīng)過實際測量為26.5kN/m3，邊墻和基礎(chǔ)所使用的是不配置受力鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)，其重度經(jīng)過實際測量為25kN/m3。

第二，二期恒載，道砟厚度取值0.86m，相應(yīng)重度按照23kN/m3來考慮，二者相乘得到的二期恒載值為19.78kN/m2。

第三，填土時，其土體會產(chǎn)生土壓力，此時需要對壓力進行計算，計算方法按照相關(guān)規(guī)定有兩種：一種是土柱法，另一種是非線性法。將系數(shù)K考慮在內(nèi)進行計算，6m 跨度的涵洞按照土柱法計算，豎向壓力為511kN，水平方向的壓力為132～167kN。若按照非線性方法計算，其豎直方向的壓力為396kN，水平方向的壓力為99～106kN。在上述計算中，水平方向的壓力為墻頂?shù)綁Φ椎膲毫?。?jīng)過對比，使用非線性法計算出的土壓力比土柱法計算出的大約小五分之一。

第四，活載方面：列車通過時的活載，會對涵洞的水平和豎直方向產(chǎn)生壓力，需要對其進行計算，參照《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》（TB 10002—2017），其水平方向壓力的計算公式為式（7）：

豎直方向的壓力計算公式為式（8）：

式（8）中：qh為特種活載分布集度，單位是kPa；h是軌底以下深度，單位是m。上述的恒載及活載相加，可構(gòu)成高填土涵洞荷載的組合。

4.2 計算結(jié)果

計算使用MIDAS 有限元程序，模型使用梁單元。蓋板計算采用的是土柱法，材料為C35 混凝土，21 根φ32 鋼筋，蓋板跨中彎矩為3764.2kN/m，混凝土壓應(yīng)力為13.5MPa，鋼筋應(yīng)力為224MPa，裂縫寬度為0.21mm；按照非線性法計算，材料為C35 混凝土，24根φ32 鋼筋，蓋板跨中彎矩為3167.2kN/m，混凝土壓應(yīng)力為12.6MPa，鋼筋應(yīng)力為228MPa，單位核對裂縫寬度為0.21mm。通過對比可知，當蓋板高度不變時，采用土柱法計算出的涵洞所用的鋼筋量比采用非線性法減少約23%，減少量隨著填土厚度的增加而變大。

邊墻墻底控制截面，按照土柱法進行計算，其軸力為1450kN，彎矩為495kN/m，偏心距e 為0.341，邊墻所使用的混凝土為C25，最大的拉應(yīng)力值為0.3MPa，邊墻不需要配筋就可滿足相關(guān)要求。但是，因為填土太高，所以需要在邊墻的兩側(cè)配置相應(yīng)的護面鋼筋。

對于基底應(yīng)力方面的計算，可不考慮彎矩，計算出的軸力為4969kN，面積為11.2m2，應(yīng)力為443kPa。基底的容許承載力可根據(jù)《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（TB 10093—2017）中的相關(guān)內(nèi)容進行修正得出，高為18m，寬為11.2m 的涵洞，其基底應(yīng)力σ0為150kPa，地基容許承載能力[σ]為690kPa。由此可見，無論是基底應(yīng)力還是容許承載力，都滿足要求。隨著填土高度的增加，修正后的容許承載力也會隨之提高，能滿足基底應(yīng)力的要求。

5 結(jié)語

高填方鐵路堤下的涵洞承受土壓力的計算，屬于深埋地下洞室的土壓力計算問題，受到的土壓力不會隨填土高度的增加而呈線性變化。因此，在進行高填方涵洞結(jié)構(gòu)設(shè)計的時候，必須準確、合理地計算涵洞受到的土壓力，使涵洞的結(jié)構(gòu)設(shè)計安全可靠、經(jīng)濟合理。同時，采取一定的工程措施，能夠保證涵洞長期、安全的使用。