李海巖，徐 洋，王建月，王 彬

（1. 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京，100076；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；3. 航天材料及工藝研究所，北京，100076）

0 引 言

未來導(dǎo)彈武器逐步向高空、高速、高機(jī)動(dòng)性等方向發(fā)展，大功率化和高速化帶來結(jié)構(gòu)振動(dòng)和噪聲，導(dǎo)致了惡劣的動(dòng)態(tài)力學(xué)環(huán)境。傳統(tǒng)導(dǎo)彈儀器艙、慣組平臺(tái)安裝板、精密設(shè)備支架等結(jié)構(gòu)主要采用輕質(zhì)金屬或先進(jìn)復(fù)合材料，其結(jié)構(gòu)損耗因子較小，使儀器設(shè)備承受嚴(yán)酷的振動(dòng)環(huán)境，降低了控制系統(tǒng)的精度和可靠性，甚至?xí)斐蓪?dǎo)彈的飛行失控。新型導(dǎo)彈的機(jī)電一體化程度和輕質(zhì)化要求越來越高，動(dòng)態(tài)力學(xué)環(huán)境更為惡劣，迫切需要發(fā)展和應(yīng)用新型減振措施。

傳統(tǒng)的阻尼減振方式[1～4]包括自由阻尼層處理和約束阻尼層處理，存在所占空間大、附加質(zhì)量大等問題，無法滿足輕質(zhì)化、一體化設(shè)計(jì)要求。共固化阻尼減振技術(shù)是一種全新的阻尼處理方法，在成型復(fù)合材料的工藝過程中，直接將阻尼材料作為“預(yù)浸料”和纖維鋪層一起鋪放，嵌入到復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中去，然后共固化成形[5]。通過將不同性質(zhì)的材料（樹脂、纖維和粘彈性耗能材料）復(fù)合而成一種多相固體，獲得單一材料難以比擬的綜合力學(xué)性能。共固化阻尼復(fù)合材料具有力學(xué)性能好，阻尼性能高的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)承載與減振功能的一體化，能夠顯著改善導(dǎo)彈通用模塊、精密設(shè)備的力學(xué)環(huán)境。

本文以某新型導(dǎo)彈慣組支架為研究對象，建立共固化阻尼復(fù)合材料結(jié)構(gòu)應(yīng)用的設(shè)計(jì)思路和方法，完成結(jié)構(gòu)的一體化設(shè)計(jì)，并開展地面試驗(yàn)充分驗(yàn)證共固化阻尼復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)異的減振性能。

1 共固化阻尼復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

共固化阻尼復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)眾多，包括結(jié)構(gòu)拓?fù)?、幾何參?shù)、鋪層參數(shù)和阻尼材料參數(shù)等，很難在統(tǒng)一的優(yōu)化模型中完成設(shè)計(jì)。本文提出一種多步法的設(shè)計(jì)思想。首先，按等效均質(zhì)化材料假設(shè)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，給出滿足設(shè)備安裝要求的初步結(jié)構(gòu)方案；然后，基于復(fù)合材料等代設(shè)計(jì)思想，以第一步確定的結(jié)構(gòu)等效剛度為目標(biāo)，進(jìn)行復(fù)合材料等代設(shè)計(jì)，給出結(jié)構(gòu)的初步鋪層設(shè)計(jì)方案；最后，以復(fù)合材料結(jié)構(gòu)為初步方案，考慮粘彈性阻尼材料，建立共固化阻尼復(fù)合材料結(jié)構(gòu)一體化分析模型，進(jìn)行鋪層參數(shù)、阻尼材料位置和厚度等優(yōu)化設(shè)計(jì)，給出最終設(shè)計(jì)方案。

由于均勻化材料的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)和復(fù)合材料等代設(shè)計(jì)相對比較成熟，前者可通過商業(yè)有限元軟件完成，而后者在復(fù)合材料設(shè)計(jì)手冊給出了一般化的方法。因此，這里只簡單給出主要實(shí)施方法，而后文重點(diǎn)介紹共固化阻尼復(fù)合材料一體化建模和優(yōu)化的方法，該部分內(nèi)容目前并無可直接使用的商業(yè)軟件，所采用的理論和方法也不常見。

本文進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)用商用軟件OptiStruct，采用基于不變均勻?qū)傩缘耐負(fù)鋬?yōu)化方法，此方法與普通材料拓?fù)鋬?yōu)化類似，不考慮纖維鋪層角度等因素的影響，適用于初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。首先，按照慣組支架可用的空間包絡(luò)，確定支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)域；同時(shí)，支架可通過4個(gè)邊進(jìn)行固支約束，確定支架的約束邊界，如圖1a所示。優(yōu)化目標(biāo)為結(jié)構(gòu)總剛度最大，約束條件為支架質(zhì)量不大于3 kg。計(jì)算得到的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖1b所示。結(jié)合復(fù)合材料產(chǎn)品工藝可行性要求，確定支架底面采用整體鋪層工藝，因此，支架底面不進(jìn)行挖空減重，產(chǎn)品總重仍然滿足要求。

圖1 慣組支架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化Fig.1 Structural Topology Optimization Design of IMU Bracket

復(fù)合材料慣組支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果如圖2所示。依據(jù)圖2的結(jié)構(gòu)幾何方案，可確定和拓?fù)鋬?yōu)化后剛度相近的準(zhǔn)各向同性復(fù)合材料等代設(shè)計(jì)方案，作為后續(xù)一體化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

圖2 復(fù)合材料慣組支架結(jié)構(gòu)Fig.2 IMU Bracket Structure of Composite Materials

2 共固化阻尼結(jié)構(gòu)一體化有限元分析模型

阻尼層的嵌入使得復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沿厚度方向的物理性質(zhì)不連續(xù)性更加明顯，振動(dòng)時(shí)阻尼層主要發(fā)生剪切變形，通過剪切變形損耗能量[6]。因此，經(jīng)典的層合板理論不適于直接分析共固化阻尼結(jié)構(gòu)。另外，傳統(tǒng)的分層單元模型又存在建模前處理復(fù)雜、計(jì)算規(guī)模大的問題；而且，當(dāng)修改阻尼層厚度或敷設(shè)位置時(shí)需要重新劃分有限元網(wǎng)格，增加了優(yōu)化設(shè)計(jì)的難度。因此，針對共固化阻尼結(jié)構(gòu)，需建立與之適應(yīng)的分析方法。

Reddy[7]提出的Layerwise離散層理論是描述復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的精細(xì)理論?；贚ayerwise理論的結(jié)構(gòu)單元已被成功用于層間應(yīng)力計(jì)算、損傷預(yù)測等復(fù)合材料力學(xué)問題中。它在統(tǒng)一的位移場描述下，獨(dú)立地考慮各層的變形，并通過引入層間位移連續(xù)性假設(shè)，將三維問題退化為二維問題，計(jì)算建模簡單，易于進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[7]。

基于Layerwise板理論，文獻(xiàn)[8]推導(dǎo)一種四節(jié)點(diǎn)四邊形等參數(shù)板單元，并證明了此單元應(yīng)用于共固化阻尼結(jié)構(gòu)的可行性。本文采用文獻(xiàn)[8]中Layerwise板單元和分析方法，將慣組支架用四邊形板單元離散，四邊形單元總數(shù)為14 284，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為14 547。慣組單機(jī)采用集中質(zhì)量模擬，通過MPC剛性連接方式模擬儀器設(shè)備的安裝，前處理通過MSC.Patran軟件完成，所建立的有限元模型如圖3所示。

圖3 慣組支架有限元模型Fig.3 Finite Element Model of IMU Bracket

3 共固化阻尼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

共固化阻尼結(jié)構(gòu)兼具結(jié)構(gòu)承載和減振功能，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要同時(shí)考慮質(zhì)量、阻尼、強(qiáng)度和剛度等目標(biāo)，是一個(gè)典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題。同時(shí)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量眾多，包括材料選擇、復(fù)合材料纖維鋪層厚度及鋪層角度、阻尼層厚度和敷設(shè)位置等參數(shù)，傳統(tǒng)的試驗(yàn)試湊法[9,10]或參數(shù)化分析法[11,12]都難以滿足綜合設(shè)計(jì)最優(yōu)。

近些年來發(fā)展起來的多目標(biāo)優(yōu)化方法，絕大部分都是基于Pareto概念的多目標(biāo)優(yōu)化算法[13]。本文通過將阻尼層等效為復(fù)合材料的鋪層，將各鋪層層數(shù)、厚度、角度及嵌入位置等設(shè)計(jì)變量添加為Layerwise板單元屬性信息，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。采用改進(jìn)非支配排序遺傳算法[14]，解決了共固化結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化問題，實(shí)現(xiàn)了共固化阻尼結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)/減振一體化設(shè)計(jì)。

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

a）優(yōu)化目標(biāo)。

目標(biāo)一：最小化結(jié)構(gòu)質(zhì)量；

目標(biāo)二：最大化一階模態(tài)損耗因子。

b）設(shè)計(jì)變量。

1）阻尼層厚度：通常用于嵌入單層阻尼層的情況，可取為連續(xù)變量或者離散變量。

2）阻尼層層數(shù)：用于嵌入多層阻尼層的情況，該變量為離散變量。

3）阻尼層嵌入位置：以阻尼層所在的板單元屬性來表征，為離散變量。

4）各鋪層厚度、方向角：適用于復(fù)合材料優(yōu)化，由于鋪層數(shù)目較多，通常將其取為離散變量，并將其映射到幾個(gè)離散的整數(shù)值，如方向角可取{±75°，±60°，±45°，±30°，±15°，0°，90°}，并映射到整數(shù){0，1，2，…}。

c）約束條件。

1）結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。

對于復(fù)合材料鋪層，可用最大應(yīng)力、最大應(yīng)變等失效判據(jù)，也可用Tsai-Hill或Tsai-Wu等失效判據(jù)作為復(fù)合材料的強(qiáng)度約束條件。

2）結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度滿足要求。

若對于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率有要求，可對結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度特性施加約束邊界，即給定結(jié)構(gòu)某些階的固有頻率的上下限約束。

3.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

慣組支架底面、側(cè)壁、法蘭邊及加強(qiáng)筋的中面處均嵌入一層阻尼層。

a）底面、側(cè)壁、法蘭邊厚度為3.3 mm，鋪層方式：[+45/-45/(0/90)3/-45/+45/ZN/+45/-45/(90/0)3/-45/+45]；

b）加強(qiáng)筋厚度為 6 mm，鋪層方式：[(+45/-45/(0/90)3/-45/-45)s/ZN/(+45/-45/(90/0)3/-45/+45)s]；

其中，s為對稱鋪層；ZN為厚度0.3 mm的丁腈阻尼膠片，復(fù)合材料纖維鋪層預(yù)浸料厚度為0.15 mm。

圖4 慣組支架共固化鋪層產(chǎn)品Fig.4 Product of IMU Bracket with Co-curing Ply

4 共固化阻尼減振效果驗(yàn)證

4.1 正弦掃描試驗(yàn)

對所設(shè)計(jì)的支架進(jìn)行加工制造，并對試樣開展縱向及橫向正弦掃描試驗(yàn)，測試同尺寸的金屬材料支架、復(fù)合材料支架及共固化阻尼支架條件下同一響應(yīng)測點(diǎn)的加速度傳遞率，如圖5所示。通過對比不同材料支架的放大倍數(shù)評價(jià)共固化阻尼結(jié)構(gòu)對振動(dòng)的抑制效果，結(jié)果如表1所示。

圖5 不同材料支架同一位置測點(diǎn)加速度傳遞率曲線Fig.5 FRF Graphs of Different Material Brackets

表1 正弦掃描試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Results of Sine Sweep Vibration Test

從圖7及表1中的試驗(yàn)結(jié)果可知：

a）復(fù)合材料支架及共固化阻尼支架的縱向諧振頻率分別為282.8 Hz和206.1 Hz，橫向諧振頻率分別為323.6 Hz及279.5 Hz?？梢?，相對于復(fù)合材料支架，阻尼層的加入降低了支架的諧振頻率，結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度降低；但本研究中慣組的敏感頻率在100 Hz以內(nèi)，因此仍滿足剛度設(shè)計(jì)要求。

b）鋁合金材料支架和復(fù)合材料支架的縱向放大倍數(shù)分別為46.2和37.04；相比鋁合金，復(fù)合材料支架的放大倍數(shù)降低19.8%。可見，雖然復(fù)合材料自身的損耗因子比金屬材料高約1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，但其作為結(jié)構(gòu)使用時(shí)，因采用整體成型工藝導(dǎo)致裝配面大為減少，裝配摩擦損耗能力減弱，因此，整體結(jié)構(gòu)的阻尼作用并不突出，在工程減振應(yīng)用中仍顯不足。

c）共固化阻尼支架的縱向放大倍數(shù)約為7.58，相比于鋁合金和復(fù)合材料，共固化阻尼支架的縱向放大倍數(shù)顯著減小，降幅分別達(dá)到83.6%和79.5%，體現(xiàn)出共固化阻尼結(jié)構(gòu)優(yōu)異的減振效果。

d）橫向試驗(yàn)結(jié)果中，3種不同材料支架的放大倍數(shù)分別為54.15、45.98和9.9；相比于鋁合金和復(fù)合材料，共固化阻尼支架的橫向減振效果同樣表現(xiàn)優(yōu)異，可得到與縱向試驗(yàn)結(jié)果類似的結(jié)論。

4.2 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)

分別對同尺寸的金屬材料支架、復(fù)合材料支架及共固化阻尼支架進(jìn)行20～2000 Hz頻率范圍內(nèi)的隨機(jī)響應(yīng)試驗(yàn)，驗(yàn)證阻尼減振效果。輸入激勵(lì)條件為典型的運(yùn)載器主動(dòng)段隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件，如表2所示。表3給出了隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果。

表2 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件[15]Tab.2 Conditions of Random Vibration Test

表3 隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果Tab.3 Results of Random Vibration Test

可見，采用共固化阻尼復(fù)合材料，支架的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)均方根加速度值降為9.07g，與鋁合金和無阻尼復(fù)合材料相比，分別下降66.9%和57.6%，阻尼減振效果明顯。

5 結(jié) 論

本文針對某新型導(dǎo)彈慣組支架輕質(zhì)化合和高阻尼的設(shè)計(jì)要求，基于先進(jìn)的共固化阻尼減振技術(shù)，提出了共固化阻尼復(fù)合材料支架結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)思路和方法，并對關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了介紹。應(yīng)用該設(shè)計(jì)思路和方法，完成了某新型導(dǎo)彈慣組支架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：

a）本文提出的共固化阻尼復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的多步設(shè)計(jì)法符合工程設(shè)計(jì)，既能滿足工程設(shè)計(jì)約束，又能充分利用先進(jìn)的分析方法提高結(jié)構(gòu)性能；

b）共固化阻尼結(jié)構(gòu)兼具結(jié)構(gòu)承載和阻尼減振的能力，實(shí)現(xiàn)在附加質(zhì)量小、附加結(jié)構(gòu)簡單及剛度損失低的前提下，大幅度提高整個(gè)結(jié)構(gòu)阻尼性能的目標(biāo)；

c）基于Layerwise理論建立共固化復(fù)合材料的板單元模型，有效應(yīng)用于共固化阻尼慣組支架的動(dòng)力學(xué)分析，同時(shí)為共固化阻尼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)；

d）基于遺傳算法，建立共固化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。以最小化結(jié)構(gòu)質(zhì)量和最大化某階模態(tài)損耗因子為設(shè)計(jì)目標(biāo)，對阻尼層厚度、層數(shù)、嵌入位置及復(fù)合材料鋪層厚度、角度等變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，能夠?qū)崿F(xiàn)慣組支架的結(jié)構(gòu)/減振一體化設(shè)計(jì)。

地面試驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)用本文設(shè)計(jì)的共固化阻尼復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有良好的減振效能。與常規(guī)材料相比，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)放大倍數(shù)降低75%以上，有效解決了新型導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題，該技術(shù)和方法在國內(nèi)外航空航天等高科技領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。