劉俊濤，杜 浩，丁 楠，江式偉

（1. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076；2. 海軍航空工程學(xué)院，煙臺(tái)，264001）

0 引 言

在現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中，裝備的綜合保障要求不斷提高，其保障效能的有效發(fā)揮直接關(guān)系到裝備作戰(zhàn)使命的達(dá)成[1]。裝備保障效能是保障裝備在預(yù)期的使用環(huán)境和條件下滿足平時(shí)戰(zhàn)備和戰(zhàn)時(shí)使用要求的度量，體現(xiàn)了裝備的設(shè)計(jì)特性和配套的保障資源的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

國(guó)外開展保障效能仿真評(píng)估工作的起步較早，在20世紀(jì)80年代，美國(guó)就將保障效能評(píng)估模型應(yīng)用于維修保障方案分析與評(píng)估中，目前美國(guó)空軍已將保障效能評(píng)估系統(tǒng)作為多型軍用飛機(jī)裝備的仿真驗(yàn)證工 具[2]。中國(guó)當(dāng)前的裝備保障效能評(píng)估取得了一定的研究成果，但通用的方法還處于起步階段[3]。

航天裝備系統(tǒng)組成復(fù)雜、功能強(qiáng)大、保障資源種類繁多，系統(tǒng)有效地評(píng)價(jià)航天裝備的保障效能，有利于識(shí)別裝備保障能力發(fā)揮的主要因素，并通過改進(jìn)設(shè)計(jì)、優(yōu)化資源配置、改進(jìn)保障方式等提高裝備的保障效能，進(jìn)而提升裝備實(shí)戰(zhàn)化能力。

1 保障效能評(píng)估指標(biāo)體系

為了有效地評(píng)價(jià)航天裝備的保障效能，必須建立一個(gè)合理的評(píng)估指標(biāo)體系，使大量影響航天裝備保障性的因素條理化、層次化、規(guī)范化。評(píng)估指標(biāo)體系要能集中反映保障性的主要特征和層次結(jié)構(gòu)，區(qū)分各層指標(biāo)和單個(gè)指標(biāo)對(duì)保障性的影響程度?？陀^、合理地建立一個(gè)完整的保障效能評(píng)估指標(biāo)體系是進(jìn)行典型航天裝備保障效能評(píng)估的前提條件。

指標(biāo)體系主要包括：指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)確定、指標(biāo)的篩選與簡(jiǎn)化、指標(biāo)內(nèi)涵和標(biāo)度設(shè)計(jì)、指標(biāo)的有效性分析等。在評(píng)估指標(biāo)體系的建立過程中，專家咨詢貫穿于其中每一個(gè)環(huán)節(jié)，最后構(gòu)建出的指標(biāo)體系還應(yīng)當(dāng)在實(shí)踐中檢驗(yàn)其有效性，才能在實(shí)際評(píng)估過程中應(yīng)用。

航天裝備保障效能評(píng)估的指標(biāo)體系必須符合科學(xué)性、獨(dú)立性和一致性的原則，科學(xué)性是指能夠全面反映航天裝備的本質(zhì)特征和整體性能，獨(dú)立性是指能夠從不同的方面反映航天裝備的實(shí)際情況，一致性是指各指標(biāo)與評(píng)估目標(biāo)一致。

航天裝備的保障效能取決于裝備的設(shè)計(jì)特性和計(jì)劃的保障資源滿足平時(shí)戰(zhàn)備和戰(zhàn)時(shí)使用要求的能力，設(shè)計(jì)特性的滿足情況通過設(shè)計(jì)特性指標(biāo)來評(píng)價(jià)，計(jì)劃的保障資源的滿足情況通過綜合特性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

保障效能最主要取決于裝備的設(shè)計(jì)特性，設(shè)計(jì)特性是設(shè)計(jì)時(shí)賦予裝備的固有特性，取決于研制所確定的技術(shù)狀態(tài)。在滿足安全性使用要求的前提下，設(shè)計(jì)特性的落實(shí)取決于保障性、可靠性、維修性和測(cè)試性的協(xié)同設(shè)計(jì)。其中，保障性不是獨(dú)立特性，受可靠性、維修性、測(cè)試性的綜合影響，因此選取可靠性、維修性和測(cè)試性作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

綜合特性指標(biāo)主要有作戰(zhàn)反應(yīng)時(shí)間、使用可用度、戰(zhàn)備完好率、能執(zhí)行任務(wù)率等，其中，作戰(zhàn)反應(yīng)時(shí)間是時(shí)效性指標(biāo)，與使用可用度、戰(zhàn)備完好率、能執(zhí)行任務(wù)率存在相關(guān)性。裝備的使用可用度，表征的是航天裝備在現(xiàn)有保障體系下性能的保持能力；裝備的戰(zhàn)備完好率，表征的是航天裝備從接到作戰(zhàn)準(zhǔn)備命令，到技術(shù)準(zhǔn)備結(jié)束時(shí)，按規(guī)定要求完成技術(shù)準(zhǔn)備的概率；能執(zhí)行任務(wù)率，表征的是航天裝備能夠完成任務(wù)使命的概率。3個(gè)指標(biāo)中，使用可用度側(cè)重于衡量航天裝備日常性能保持能力，戰(zhàn)備完好率側(cè)重于戰(zhàn)時(shí)順利完成技術(shù)準(zhǔn)備的概率，能執(zhí)行任務(wù)率側(cè)重于戰(zhàn)時(shí)完成任務(wù)使命的概率，3個(gè)性能指標(biāo)，能夠涵蓋航天裝備日常維護(hù)、技術(shù)準(zhǔn)備和遂行任務(wù)使命的3個(gè)階段。

綜合考慮航天裝備的設(shè)計(jì)特性和綜合特性，構(gòu)建了航天裝備保障效能評(píng)估的指標(biāo)體系如圖1所示。

2 保障效能評(píng)估模型

2.1 裝備設(shè)計(jì)特性指標(biāo)

2.1.1 可靠性評(píng)估模型

航天裝備的特點(diǎn)是長(zhǎng)期貯存、一次性使用，因此可以采用貯存可靠度對(duì)可靠性進(jìn)行度量。在特定的時(shí)期內(nèi)（隨機(jī)失效期），航天裝備的貯存壽命服從指數(shù)分布具有其現(xiàn)實(shí)的合理性[4]。在此情況下，故障率是常數(shù)，因而可以在隨機(jī)失效期內(nèi)，定義一個(gè)貯存故障率。假定彈上某部件在一年之內(nèi)質(zhì)量變化不大，并將每一貯存年限內(nèi)故障率的平均值定義為年平均故障率，簡(jiǎn)稱貯存故障率，其表達(dá)式為

式中Zs(ti)為每一貯存年限內(nèi)的貯存故障率；N(ti)為每一貯存年限內(nèi)的貯存故障數(shù)；K(ti)為每一貯存年限內(nèi)貯存的部件數(shù)；ti為每一貯存年限。

貯存可靠度定義為在規(guī)定的貯存條件下和貯存時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品保持規(guī)定功能的概率。則每一貯存年限內(nèi)的貯存可靠度為

在計(jì)算得到航天裝備每一貯存年限內(nèi)的貯存可靠度之后，取平均值計(jì)算航天裝備在規(guī)定的壽命期內(nèi)的平均可靠度：

式中Rs(T)為航天裝備貯存期內(nèi)的平均貯存可靠度；Rs(ti)為航天裝備每一貯存年限內(nèi)的貯存可靠度；T為規(guī)定的貯存年限。

2.1.2 維修性評(píng)估模型

維修性是產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí)，保持或恢復(fù)其規(guī)定狀態(tài)的能力，選取平均修復(fù)時(shí)間作為度量指標(biāo)。平均維修時(shí)間可表示為

式中ti為在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)裝備第i次維修所用時(shí)間；N為在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)裝備的維修次數(shù)。

當(dāng)裝備由多個(gè)部件（分系統(tǒng)）組成時(shí)，評(píng)估修復(fù)時(shí)間可表示為

式中為航天裝備中第j個(gè)部件（分系統(tǒng)）的平均維修時(shí)間；fpj為航天裝備中第j個(gè)部件（分系統(tǒng)）的維修頻率；m為航天裝備中維修的部件（分系統(tǒng)）總數(shù)。

2.1.3 測(cè)試性評(píng)估模型

航天裝備長(zhǎng)期貯存的特點(diǎn)決定了其對(duì)測(cè)試具有很強(qiáng)的依賴性，測(cè)試性作為典型航天裝備系統(tǒng)的一種固有屬性，主要表現(xiàn)為具有便于監(jiān)控其可工作狀況和易于檢查及測(cè)試的特性。本文主要選用故障檢測(cè)率（Fault Detection Rate，F(xiàn)DR）、故障隔離率（Fault Isolation Rate，F(xiàn)IR）、虛警率（False Alarm Rate，F(xiàn)AR）和故障檢測(cè)時(shí)間作為度量指標(biāo)。

a）故障檢測(cè)率度量模型：

式中NTF為在規(guī)定期間內(nèi)發(fā)生的全部故障數(shù)；ND為在同一期間內(nèi)，技術(shù)準(zhǔn)備陣地正確檢測(cè)出的故障數(shù)。

b）故障隔離率度量模型：

式中NL為技術(shù)陣地測(cè)試條件下能隔離到航天裝備部件系統(tǒng)的故障數(shù)。

c）虛警率度量模型：

式中NFA為發(fā)生虛警的次數(shù)；NF為真實(shí)故障指示次數(shù)。

d）故障檢測(cè)時(shí)間度量模型：

式中TFDi為分系統(tǒng)故障檢測(cè)時(shí)間；n為需檢測(cè)的分系統(tǒng)數(shù)。

2.2 裝備綜合特性指標(biāo)

2.2.1 使用可用度評(píng)估模型

使用可用度是與能工作時(shí)間和不能工作時(shí)間有關(guān)的一種可用性參數(shù)。其度量方法為：產(chǎn)品的能工作時(shí)間與能工作時(shí)間、不能工作時(shí)間的和之比：

式中TO為工作時(shí)間；TS為待命時(shí)間（能工作不工作時(shí)間）；TCM為修復(fù)性維修時(shí)間；TPM為預(yù)防性維修時(shí)間；TALD為管理和保障延誤時(shí)間。

2.2.2 戰(zhàn)備完好率評(píng)估模型

戰(zhàn)備完好率主要用于衡量在現(xiàn)有保障體系下裝備性能保持的能力，可以通過技術(shù)準(zhǔn)備完好率進(jìn)行度量。技術(shù)準(zhǔn)備完好率是指從裝備接到作戰(zhàn)準(zhǔn)備命令，到技術(shù)準(zhǔn)備結(jié)束時(shí)，按規(guī)定要求完成技術(shù)準(zhǔn)備的概率。其一般表達(dá)為

式中Rtp為航天裝備在技術(shù)陣地所具有的可靠度；tm為航天裝備在技術(shù)陣地的修復(fù)時(shí)間以及相關(guān)的平均保障資源延誤時(shí)間；td為航天裝備在技術(shù)準(zhǔn)備階段能用來進(jìn)行維修工作及最大的延誤時(shí)間；P(tm＜td)為技術(shù)準(zhǔn)備階段能修復(fù)的概率。

航天裝備在儲(chǔ)存期間會(huì)進(jìn)行定期檢測(cè)，檢測(cè)發(fā)現(xiàn)故障及時(shí)維修，接到作戰(zhàn)準(zhǔn)備命令后進(jìn)行一系列的技術(shù)準(zhǔn)備工作。因此Rtp受兩個(gè)因素的影響：一是儲(chǔ)存階段的儲(chǔ)存可靠度Rzc；二是技術(shù)準(zhǔn)備時(shí)的工作可靠度Rjz，因此：

按照指數(shù)分布進(jìn)行計(jì)算，則在規(guī)定儲(chǔ)存期T年期間的航天裝備隨時(shí)可用的平均可靠度為

式中T為儲(chǔ)存期；λz為儲(chǔ)存失效率；為儲(chǔ)存期間的平均可靠度。

航天裝備技術(shù)準(zhǔn)備時(shí)的工作可靠度為

式中TMJ為技術(shù)準(zhǔn)備時(shí)間；λj為技術(shù)準(zhǔn)備的電子系統(tǒng)失效率；TMTBF為平均故障間隔時(shí)間。

假設(shè)維修時(shí)間和延誤時(shí)間服從指數(shù)分布，且為兩個(gè)獨(dú)立變量，則：

式中TMTTR為修復(fù)性維修時(shí)間。

技術(shù)準(zhǔn)備完好率為

2.2.3 能執(zhí)行任務(wù)率評(píng)估模型

能執(zhí)行任務(wù)率用來描述系統(tǒng)執(zhí)行其規(guī)定任務(wù)的能力，是指系統(tǒng)完成一項(xiàng)規(guī)定任務(wù)的時(shí)間與其總擁有時(shí)間之比。假設(shè)裝備總數(shù)為n，裝備可用的概率為p，則有k個(gè)裝備可用的概率服從二項(xiàng)分布：

在執(zhí)行一次任務(wù)需要m個(gè)裝備時(shí)，則能執(zhí)行任務(wù)率為P(X≥m)，又因?yàn)镻(X≥m)＝1 -P(X＜m)，所以能執(zhí)行任務(wù)率可寫為

式中 裝備的可用概率可以采用裝備的使用可用度0A代替，則能執(zhí)行任務(wù)率為

3 保障效能評(píng)估計(jì)算步驟

3.1 評(píng)估數(shù)據(jù)的收集

航天裝備保障效能的評(píng)估離不開裝備壽命周期內(nèi)使用數(shù)據(jù)的收集，開展指標(biāo)評(píng)估數(shù)據(jù)收集的方法主要有統(tǒng)計(jì)分析和工程分析法。統(tǒng)計(jì)分析法是利用航天裝備使用過程中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出評(píng)估數(shù)據(jù)；工程分析法主要通過工程試驗(yàn)的方式得出評(píng)估數(shù)據(jù)。一般而言，統(tǒng)計(jì)分析法產(chǎn)生的評(píng)估數(shù)據(jù)覆蓋更全面，更能客觀地反映裝備的效能特性。

3.2 指標(biāo)的規(guī)范化

在進(jìn)行保障性綜合評(píng)估中，各定量指標(biāo)的屬性、單位或量級(jí)可能不盡相同，可能含有“極大值”和“極小值”指標(biāo)。為了排除指標(biāo)間的不可公度性對(duì)綜合評(píng)估的影響，必須對(duì)指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理。

指標(biāo)的規(guī)范化處理要注意和指標(biāo)的權(quán)重確定方法、評(píng)估模型等相適應(yīng)，因此，為對(duì)應(yīng)于綜合評(píng)估模型，可采用模糊隸屬度函數(shù)對(duì)定量指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，將指標(biāo)值轉(zhuǎn)化到區(qū)間[0，1]之間。常用的隸屬度函數(shù)有矩形分布、梯形分布、拋物型分布、正態(tài)分布、柯西分布和嶺形分布等，具體進(jìn)行評(píng)估時(shí)，可以根據(jù)指標(biāo)的實(shí)際情況，選擇適當(dāng)?shù)姆植肌?/p>

在效能評(píng)估中應(yīng)用較多的是梯形分布，可將評(píng)估指標(biāo)按照不同等級(jí)進(jìn)行劃分，構(gòu)造等級(jí)模糊隸屬度函數(shù)[5]。假設(shè)各等級(jí)的參考值為，其中，則偏大型指標(biāo)對(duì)應(yīng)各參考值的等級(jí)模糊隸屬度表達(dá)式為

式中 下標(biāo)i為從1到d的第i個(gè)等級(jí)。

偏小型等級(jí)隸屬度函數(shù)形式與偏大型等級(jí)隸屬度函數(shù)相似，只需在偏大型隸屬函數(shù)的基礎(chǔ)上，將參照值的大小順序和運(yùn)算進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整即可。

3.3 確定指標(biāo)體系的權(quán)重

指標(biāo)權(quán)重的確定是進(jìn)行綜合評(píng)估的重要步驟，它是各指標(biāo)在評(píng)估中所具有的重要性的反映，對(duì)評(píng)估結(jié)果有重要影響。權(quán)重確立是否科學(xué)合理，直接影響評(píng)估結(jié)果的正確性。

3.3.1 初始權(quán)重的確定

初始權(quán)重采用專家打分的方法進(jìn)行確定，根據(jù)專家給出的各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，分別計(jì)算各個(gè)指標(biāo)權(quán)重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。將所得出的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差匯總后請(qǐng)專家再次提出修改意見或者更改指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)，并在此基礎(chǔ)上重新確定權(quán)重系數(shù)。重復(fù)以上操作步驟，直到各個(gè)專家對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目所確定的權(quán)數(shù)趨于一致、或者專家們對(duì)自己的意見不再有修改為止，這個(gè)最后的結(jié)果就作為初始的權(quán)數(shù)。

3.3.2 基于層次分析法的權(quán)重確定

確定指標(biāo)權(quán)重的方法有很多，其中層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）具有較強(qiáng)的適用性和通用性，是權(quán)重獲取的一種重要方法，它將復(fù)雜問題分解成遞階層次結(jié)構(gòu)，并利用判斷矩陣來比較各因素的重要性[6]。

對(duì)初始權(quán)重進(jìn)行處理，建立評(píng)估矩陣，評(píng)估矩陣的一致性并進(jìn)行調(diào)整，通過“特征值法”來確定裝備保障效能中第i個(gè)指標(biāo)Xi的權(quán)重iω。

3.3.3 基于模糊層次分析法的權(quán)重確定

層次分析法存在缺點(diǎn)，主要包括：

a）檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有一致性非常困難；

b）當(dāng)判斷矩陣不具有一致性時(shí)需要調(diào)整判斷矩陣的元素，使其具有一致性，這可能需要經(jīng)過若干次調(diào)整、檢驗(yàn)、再調(diào)整、再檢驗(yàn)。為了解決上述問題，可以采用基于模糊一致矩陣的模糊層次分析法[7]。

對(duì)初始權(quán)重進(jìn)行處理，根據(jù)模糊標(biāo)度的含義，對(duì)指標(biāo)屬性的重要性進(jìn)行比較，得出n階模糊判斷矩陣(rij)n×n。求權(quán)重時(shí)，可不用考慮模糊判斷矩陣的一致性，通過式（23）給出結(jié)果：

式中i為n階模糊判斷矩陣的第i行；j為n階模糊判斷矩陣的第j列；參數(shù)b為調(diào)整因子，需滿足取值越大，則各指標(biāo)權(quán)重之間的差別就越小，反之則越大，能夠起到調(diào)節(jié)權(quán)重分辨率的作用[8]。針對(duì)航天裝備效能評(píng)估方法研究，建議取其最小值，即便于確定指標(biāo)體系中各個(gè)指標(biāo)的差異。

3.4 保障效能計(jì)算結(jié)果

對(duì)定量指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化、歸一化處理后，依據(jù)各指標(biāo)的權(quán)重，可得出航天裝備對(duì)應(yīng)多個(gè)保障效能指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果：

式中Xi為第i個(gè)指標(biāo)的值；iω為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。因?yàn)樗卸恐笜?biāo)都進(jìn)行了歸一化處理，故Xi的取值范圍為[0,1]，，故W的取值為[0,1]，W的值越大，則對(duì)應(yīng)裝備的保障效能越好。

4 結(jié)束語

保障效能評(píng)估能夠輔助航天裝備進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)能力、通用設(shè)計(jì)特性、保障資源和保障方式的評(píng)價(jià)，也能夠?yàn)楹教煅b備的改進(jìn)、優(yōu)化和提高提供參考建議。本文結(jié)合航天裝備的特點(diǎn)，建立了對(duì)應(yīng)的指標(biāo)體系，提出了各個(gè)指標(biāo)的評(píng)估模型，可以按照層次分析法確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重參數(shù)，并綜合相關(guān)指標(biāo)，提出了航天裝備保障效能的評(píng)價(jià)方法。本方法能夠從航天裝備本身的設(shè)計(jì)特性和綜合特性兩個(gè)方面對(duì)裝備的保障效能進(jìn)行評(píng)估，為裝備的保障能力提升提供支撐。