劉俊濤，杜 浩，丁 楠，江式偉

（1. 中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076；2. 海軍航空工程學院，煙臺，264001）

0 引 言

在現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭中，裝備的綜合保障要求不斷提高，其保障效能的有效發(fā)揮直接關(guān)系到裝備作戰(zhàn)使命的達成[1]。裝備保障效能是保障裝備在預(yù)期的使用環(huán)境和條件下滿足平時戰(zhàn)備和戰(zhàn)時使用要求的度量，體現(xiàn)了裝備的設(shè)計特性和配套的保障資源的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

國外開展保障效能仿真評估工作的起步較早，在20世紀80年代，美國就將保障效能評估模型應(yīng)用于維修保障方案分析與評估中，目前美國空軍已將保障效能評估系統(tǒng)作為多型軍用飛機裝備的仿真驗證工 具[2]。中國當前的裝備保障效能評估取得了一定的研究成果，但通用的方法還處于起步階段[3]。

航天裝備系統(tǒng)組成復雜、功能強大、保障資源種類繁多，系統(tǒng)有效地評價航天裝備的保障效能，有利于識別裝備保障能力發(fā)揮的主要因素，并通過改進設(shè)計、優(yōu)化資源配置、改進保障方式等提高裝備的保障效能，進而提升裝備實戰(zhàn)化能力。

1 保障效能評估指標體系

為了有效地評價航天裝備的保障效能，必須建立一個合理的評估指標體系，使大量影響航天裝備保障性的因素條理化、層次化、規(guī)范化。評估指標體系要能集中反映保障性的主要特征和層次結(jié)構(gòu)，區(qū)分各層指標和單個指標對保障性的影響程度?？陀^、合理地建立一個完整的保障效能評估指標體系是進行典型航天裝備保障效能評估的前提條件。

指標體系主要包括：指標體系結(jié)構(gòu)確定、指標的篩選與簡化、指標內(nèi)涵和標度設(shè)計、指標的有效性分析等。在評估指標體系的建立過程中，專家咨詢貫穿于其中每一個環(huán)節(jié)，最后構(gòu)建出的指標體系還應(yīng)當在實踐中檢驗其有效性，才能在實際評估過程中應(yīng)用。

航天裝備保障效能評估的指標體系必須符合科學性、獨立性和一致性的原則，科學性是指能夠全面反映航天裝備的本質(zhì)特征和整體性能，獨立性是指能夠從不同的方面反映航天裝備的實際情況，一致性是指各指標與評估目標一致。

航天裝備的保障效能取決于裝備的設(shè)計特性和計劃的保障資源滿足平時戰(zhàn)備和戰(zhàn)時使用要求的能力，設(shè)計特性的滿足情況通過設(shè)計特性指標來評價，計劃的保障資源的滿足情況通過綜合特性指標進行評價。

保障效能最主要取決于裝備的設(shè)計特性，設(shè)計特性是設(shè)計時賦予裝備的固有特性，取決于研制所確定的技術(shù)狀態(tài)。在滿足安全性使用要求的前提下，設(shè)計特性的落實取決于保障性、可靠性、維修性和測試性的協(xié)同設(shè)計。其中，保障性不是獨立特性，受可靠性、維修性、測試性的綜合影響，因此選取可靠性、維修性和測試性作為評價指標。

綜合特性指標主要有作戰(zhàn)反應(yīng)時間、使用可用度、戰(zhàn)備完好率、能執(zhí)行任務(wù)率等，其中，作戰(zhàn)反應(yīng)時間是時效性指標，與使用可用度、戰(zhàn)備完好率、能執(zhí)行任務(wù)率存在相關(guān)性。裝備的使用可用度，表征的是航天裝備在現(xiàn)有保障體系下性能的保持能力；裝備的戰(zhàn)備完好率，表征的是航天裝備從接到作戰(zhàn)準備命令，到技術(shù)準備結(jié)束時，按規(guī)定要求完成技術(shù)準備的概率；能執(zhí)行任務(wù)率，表征的是航天裝備能夠完成任務(wù)使命的概率。3個指標中，使用可用度側(cè)重于衡量航天裝備日常性能保持能力，戰(zhàn)備完好率側(cè)重于戰(zhàn)時順利完成技術(shù)準備的概率，能執(zhí)行任務(wù)率側(cè)重于戰(zhàn)時完成任務(wù)使命的概率，3個性能指標，能夠涵蓋航天裝備日常維護、技術(shù)準備和遂行任務(wù)使命的3個階段。

綜合考慮航天裝備的設(shè)計特性和綜合特性，構(gòu)建了航天裝備保障效能評估的指標體系如圖1所示。

2 保障效能評估模型

2.1 裝備設(shè)計特性指標

2.1.1 可靠性評估模型

航天裝備的特點是長期貯存、一次性使用，因此可以采用貯存可靠度對可靠性進行度量。在特定的時期內(nèi)（隨機失效期），航天裝備的貯存壽命服從指數(shù)分布具有其現(xiàn)實的合理性[4]。在此情況下，故障率是常數(shù)，因而可以在隨機失效期內(nèi)，定義一個貯存故障率。假定彈上某部件在一年之內(nèi)質(zhì)量變化不大，并將每一貯存年限內(nèi)故障率的平均值定義為年平均故障率，簡稱貯存故障率，其表達式為

式中Zs(ti)為每一貯存年限內(nèi)的貯存故障率；N(ti)為每一貯存年限內(nèi)的貯存故障數(shù)；K(ti)為每一貯存年限內(nèi)貯存的部件數(shù)；ti為每一貯存年限。

貯存可靠度定義為在規(guī)定的貯存條件下和貯存時間內(nèi)，產(chǎn)品保持規(guī)定功能的概率。則每一貯存年限內(nèi)的貯存可靠度為

在計算得到航天裝備每一貯存年限內(nèi)的貯存可靠度之后，取平均值計算航天裝備在規(guī)定的壽命期內(nèi)的平均可靠度：

式中Rs(T)為航天裝備貯存期內(nèi)的平均貯存可靠度；Rs(ti)為航天裝備每一貯存年限內(nèi)的貯存可靠度；T為規(guī)定的貯存年限。

2.1.2 維修性評估模型

維修性是產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法進行維修時，保持或恢復其規(guī)定狀態(tài)的能力，選取平均修復時間作為度量指標。平均維修時間可表示為

式中ti為在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)裝備第i次維修所用時間；N為在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)裝備的維修次數(shù)。

當裝備由多個部件（分系統(tǒng)）組成時，評估修復時間可表示為

式中為航天裝備中第j個部件（分系統(tǒng)）的平均維修時間；fpj為航天裝備中第j個部件（分系統(tǒng)）的維修頻率；m為航天裝備中維修的部件（分系統(tǒng)）總數(shù)。

2.1.3 測試性評估模型

航天裝備長期貯存的特點決定了其對測試具有很強的依賴性，測試性作為典型航天裝備系統(tǒng)的一種固有屬性，主要表現(xiàn)為具有便于監(jiān)控其可工作狀況和易于檢查及測試的特性。本文主要選用故障檢測率（Fault Detection Rate，F(xiàn)DR）、故障隔離率（Fault Isolation Rate，F(xiàn)IR）、虛警率（False Alarm Rate，F(xiàn)AR）和故障檢測時間作為度量指標。

a）故障檢測率度量模型：

式中NTF為在規(guī)定期間內(nèi)發(fā)生的全部故障數(shù)；ND為在同一期間內(nèi)，技術(shù)準備陣地正確檢測出的故障數(shù)。

b）故障隔離率度量模型：

式中NL為技術(shù)陣地測試條件下能隔離到航天裝備部件系統(tǒng)的故障數(shù)。

c）虛警率度量模型：

式中NFA為發(fā)生虛警的次數(shù)；NF為真實故障指示次數(shù)。

d）故障檢測時間度量模型：

式中TFDi為分系統(tǒng)故障檢測時間；n為需檢測的分系統(tǒng)數(shù)。

2.2 裝備綜合特性指標

2.2.1 使用可用度評估模型

使用可用度是與能工作時間和不能工作時間有關(guān)的一種可用性參數(shù)。其度量方法為：產(chǎn)品的能工作時間與能工作時間、不能工作時間的和之比：

式中TO為工作時間；TS為待命時間（能工作不工作時間）；TCM為修復性維修時間；TPM為預(yù)防性維修時間；TALD為管理和保障延誤時間。

2.2.2 戰(zhàn)備完好率評估模型

戰(zhàn)備完好率主要用于衡量在現(xiàn)有保障體系下裝備性能保持的能力，可以通過技術(shù)準備完好率進行度量。技術(shù)準備完好率是指從裝備接到作戰(zhàn)準備命令，到技術(shù)準備結(jié)束時，按規(guī)定要求完成技術(shù)準備的概率。其一般表達為

式中Rtp為航天裝備在技術(shù)陣地所具有的可靠度；tm為航天裝備在技術(shù)陣地的修復時間以及相關(guān)的平均保障資源延誤時間；td為航天裝備在技術(shù)準備階段能用來進行維修工作及最大的延誤時間；P(tm＜td)為技術(shù)準備階段能修復的概率。

航天裝備在儲存期間會進行定期檢測，檢測發(fā)現(xiàn)故障及時維修，接到作戰(zhàn)準備命令后進行一系列的技術(shù)準備工作。因此Rtp受兩個因素的影響：一是儲存階段的儲存可靠度Rzc；二是技術(shù)準備時的工作可靠度Rjz，因此：

按照指數(shù)分布進行計算，則在規(guī)定儲存期T年期間的航天裝備隨時可用的平均可靠度為

式中T為儲存期；λz為儲存失效率；為儲存期間的平均可靠度。

航天裝備技術(shù)準備時的工作可靠度為

式中TMJ為技術(shù)準備時間；λj為技術(shù)準備的電子系統(tǒng)失效率；TMTBF為平均故障間隔時間。

假設(shè)維修時間和延誤時間服從指數(shù)分布，且為兩個獨立變量，則：

式中TMTTR為修復性維修時間。

技術(shù)準備完好率為

2.2.3 能執(zhí)行任務(wù)率評估模型

能執(zhí)行任務(wù)率用來描述系統(tǒng)執(zhí)行其規(guī)定任務(wù)的能力，是指系統(tǒng)完成一項規(guī)定任務(wù)的時間與其總擁有時間之比。假設(shè)裝備總數(shù)為n，裝備可用的概率為p，則有k個裝備可用的概率服從二項分布：

在執(zhí)行一次任務(wù)需要m個裝備時，則能執(zhí)行任務(wù)率為P(X≥m)，又因為P(X≥m)＝1 -P(X＜m)，所以能執(zhí)行任務(wù)率可寫為

式中 裝備的可用概率可以采用裝備的使用可用度0A代替，則能執(zhí)行任務(wù)率為

3 保障效能評估計算步驟

3.1 評估數(shù)據(jù)的收集

航天裝備保障效能的評估離不開裝備壽命周期內(nèi)使用數(shù)據(jù)的收集，開展指標評估數(shù)據(jù)收集的方法主要有統(tǒng)計分析和工程分析法。統(tǒng)計分析法是利用航天裝備使用過程中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析得出評估數(shù)據(jù)；工程分析法主要通過工程試驗的方式得出評估數(shù)據(jù)。一般而言，統(tǒng)計分析法產(chǎn)生的評估數(shù)據(jù)覆蓋更全面，更能客觀地反映裝備的效能特性。

3.2 指標的規(guī)范化

在進行保障性綜合評估中，各定量指標的屬性、單位或量級可能不盡相同，可能含有“極大值”和“極小值”指標。為了排除指標間的不可公度性對綜合評估的影響，必須對指標進行規(guī)范化處理。

指標的規(guī)范化處理要注意和指標的權(quán)重確定方法、評估模型等相適應(yīng)，因此，為對應(yīng)于綜合評估模型，可采用模糊隸屬度函數(shù)對定量指標進行規(guī)范化處理，將指標值轉(zhuǎn)化到區(qū)間[0，1]之間。常用的隸屬度函數(shù)有矩形分布、梯形分布、拋物型分布、正態(tài)分布、柯西分布和嶺形分布等，具體進行評估時，可以根據(jù)指標的實際情況，選擇適當?shù)姆植肌?/p>

在效能評估中應(yīng)用較多的是梯形分布，可將評估指標按照不同等級進行劃分，構(gòu)造等級模糊隸屬度函數(shù)[5]。假設(shè)各等級的參考值為，其中，則偏大型指標對應(yīng)各參考值的等級模糊隸屬度表達式為

式中 下標i為從1到d的第i個等級。

偏小型等級隸屬度函數(shù)形式與偏大型等級隸屬度函數(shù)相似，只需在偏大型隸屬函數(shù)的基礎(chǔ)上，將參照值的大小順序和運算進行適應(yīng)性調(diào)整即可。

3.3 確定指標體系的權(quán)重

指標權(quán)重的確定是進行綜合評估的重要步驟，它是各指標在評估中所具有的重要性的反映，對評估結(jié)果有重要影響。權(quán)重確立是否科學合理，直接影響評估結(jié)果的正確性。

3.3.1 初始權(quán)重的確定

初始權(quán)重采用專家打分的方法進行確定，根據(jù)專家給出的各個指標的權(quán)重，分別計算各個指標權(quán)重的平均數(shù)和標準差。將所得出的平均數(shù)和標準差匯總后請專家再次提出修改意見或者更改指標權(quán)重數(shù)，并在此基礎(chǔ)上重新確定權(quán)重系數(shù)。重復以上操作步驟，直到各個專家對各個評價項目所確定的權(quán)數(shù)趨于一致、或者專家們對自己的意見不再有修改為止，這個最后的結(jié)果就作為初始的權(quán)數(shù)。

3.3.2 基于層次分析法的權(quán)重確定

確定指標權(quán)重的方法有很多，其中層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）具有較強的適用性和通用性，是權(quán)重獲取的一種重要方法，它將復雜問題分解成遞階層次結(jié)構(gòu)，并利用判斷矩陣來比較各因素的重要性[6]。

對初始權(quán)重進行處理，建立評估矩陣，評估矩陣的一致性并進行調(diào)整，通過“特征值法”來確定裝備保障效能中第i個指標Xi的權(quán)重iω。

3.3.3 基于模糊層次分析法的權(quán)重確定

層次分析法存在缺點，主要包括：

a）檢驗判斷矩陣是否具有一致性非常困難；

b）當判斷矩陣不具有一致性時需要調(diào)整判斷矩陣的元素，使其具有一致性，這可能需要經(jīng)過若干次調(diào)整、檢驗、再調(diào)整、再檢驗。為了解決上述問題，可以采用基于模糊一致矩陣的模糊層次分析法[7]。

對初始權(quán)重進行處理，根據(jù)模糊標度的含義，對指標屬性的重要性進行比較，得出n階模糊判斷矩陣(rij)n×n。求權(quán)重時，可不用考慮模糊判斷矩陣的一致性，通過式（23）給出結(jié)果：

式中i為n階模糊判斷矩陣的第i行；j為n階模糊判斷矩陣的第j列；參數(shù)b為調(diào)整因子，需滿足取值越大，則各指標權(quán)重之間的差別就越小，反之則越大，能夠起到調(diào)節(jié)權(quán)重分辨率的作用[8]。針對航天裝備效能評估方法研究，建議取其最小值，即便于確定指標體系中各個指標的差異。

3.4 保障效能計算結(jié)果

對定量指標進行規(guī)范化、歸一化處理后，依據(jù)各指標的權(quán)重，可得出航天裝備對應(yīng)多個保障效能指標的計算結(jié)果：

式中Xi為第i個指標的值；iω為第i個指標的權(quán)重。因為所有定量指標都進行了歸一化處理，故Xi的取值范圍為[0,1]，，故W的取值為[0,1]，W的值越大，則對應(yīng)裝備的保障效能越好。

4 結(jié)束語

保障效能評估能夠輔助航天裝備進行實戰(zhàn)能力、通用設(shè)計特性、保障資源和保障方式的評價，也能夠為航天裝備的改進、優(yōu)化和提高提供參考建議。本文結(jié)合航天裝備的特點，建立了對應(yīng)的指標體系，提出了各個指標的評估模型，可以按照層次分析法確定各個指標的權(quán)重參數(shù)，并綜合相關(guān)指標，提出了航天裝備保障效能的評價方法。本方法能夠從航天裝備本身的設(shè)計特性和綜合特性兩個方面對裝備的保障效能進行評估，為裝備的保障能力提升提供支撐。