郭鵬昆，解真 ,張國苓

(1.河北省地震局紅山基準臺，河北 邢臺 054000；2.河北省地震局，河北 石家莊 050021)

0 引 言

我國將地電阻率觀測手段應用在地震監(jiān)測及預報方面已經(jīng)有四十多年了，也由此積累了大量經(jīng)驗和實際成果[1-2]。自邢臺M7.2級地震以后，我國建立了超過80個的地電監(jiān)測點，分布在大的斷層和人口集中地區(qū)附近，承擔著日常的監(jiān)測任務。通過幾十年的持續(xù)觀測，成功的記錄到多次地震前的明顯地電阻率異常變化，這些異常大多以趨勢性的上升下降、破年變?yōu)橹鱗3-10]。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，許多地電阻率臺站受到不同類型的環(huán)境干擾，干擾幅度各不相同[11-13]。地電阻率觀測受到本身臺址條件的限制，如地下電性結構、電極埋深、供電極距等，容易受到地下水位變化、地溫變化、降雨變化等因素的影響[14-19]，要成功提取前兆異常，面臨著不少困擾。錢復業(yè)等[20]提出了幾種受季節(jié)變化的干擾模型，分析了在A、K、H、Q這四種典型地下電性結構下，不同的季節(jié)干擾下地電阻率會怎樣變化；張學民等[21]提出一種褶積濾波算法，能夠剔除降雨的延遲影響；解滔等[22]使用影響系數(shù)理論分析了幾種不同的電性結構，若地震臺站某層介質電阻率的影響系數(shù)為正時，介質真電阻率增大會導致地電阻率的增大，若介質電阻率的影響系數(shù)為負時，則相反。昌黎地電阻率電極埋藏較淺，容易受到受降雨、地溫、地下水位的干擾影響，地電阻率數(shù)據(jù)表現(xiàn)出明顯的日變、年變形態(tài)及趨勢下降變化。分別分析三種干擾因素的影響過程，認為對于周期不同的地電阻率變化形態(tài)主導因素不同。

1 臺站簡介及數(shù)據(jù)變化特征

昌黎地震臺(以下簡稱“昌黎臺”)坐落于燕山山脈的山前沖積平原，寧昌斷裂帶北側，第四系覆蓋埋深約70 m，含水層發(fā)育，總層厚大約30 m，下伏基巖為燕山期花崗巖。自2014年背景場項目改造以后，地電阻率觀測儀器由ZD8B更換為ZD8M，布極方式為對稱四極，有南北和東西兩個測向，供電極極距1 000 m，測量極極距250 m。使用鉛板電極，大小為1 m×1 m，厚度1 cm，埋深約2.7 m，接地效果優(yōu)，外線路采用鎧裝絕緣銅線。

昌黎臺的地電阻率數(shù)據(jù)變化特征分為日變化、年變化、趨勢變化三種。圖1a給出了2018年3月4日～9日6天的東西向地電阻率變化曲線，每日的低值分布于當日的7時至17時，高值大多分布于18時至次日6時，呈現(xiàn) “日低夜高”的形態(tài)。圖1b為2012～2016年南北向年變曲線，每年的低值位于夏秋季節(jié)，高值位于冬春季節(jié)，呈現(xiàn) “夏低冬高”的變化形態(tài)。圖1c為2015～2019年東西向地電阻率曲線，自2017年開始趨勢性下降，南北向地電阻率也有同樣的變化。

圖1 昌黎臺地電阻率日變(a)、年變(b)和趨勢變化(c)曲線

2 研究方法

2.1 褶積濾波理論

降雨對地電阻率的的干擾影響復雜多變，這種影響不僅有即時效應，同時隨著土壤中水分的滲透擴散，外圍地下水、河流、湖泊的補給及匯集等變化，對地電阻率的影響還存在滯后效應[23]。針對這種滯后效應，張學民等[21]提出了一種褶積濾波算法，來分析降雨對地電阻率產生的滯后影響，將地電阻率表示如下式：

ρ(t)=M(t)+Δρ(t)

(1)

M(t)為隨著時間下降的線性項，可以用B0+B1t來擬合計算，Δρ(t)為受到的降雨影響量，可以用式(2)進行表達。R(t)是系統(tǒng)函數(shù)，CR(t)是降雨量時間序列。

(2)

(3)

(4)

其中，t0為降雨時刻，t1為降雨開始影響數(shù)據(jù)的時間，取t1為1日。t2為降雨影響的滯后時間，取t2為180日。通過選取八個合適的時間段，統(tǒng)計出這些時段的累計降雨量以及地電阻率均值，即可計算得到B0、B1、A0、A1、A2、A3、A4、A5的值，進而得到Δρ(t)的變化曲線。

2.2 線性回歸理論

在統(tǒng)計學中，線性回歸是利用線性回歸方程的最小平方函數(shù)對一個或多個自變量和因變量之間關系進行建模的一種回歸分析。這種函數(shù)是一個或多個稱為回歸系數(shù)的模型參數(shù)的線性組合。只有一個自變量的情況稱為簡單回歸，大于一個自變量情況的叫做多元回歸。

2.3 相關性分析理論

相關性，是指兩個變量的關聯(lián)程度。一般地，從散點圖上可以觀察到兩個變量有以下三種關系：正相關、負相關、不相關。如果一個變量高的值對應于另一個變量高的值，相似地，低的值對應低的值，那么這兩個變量正相關。反之，如果一個變量高的值對應于另一個變量低的值，那么這兩個變量負相關。如果兩個變量間沒有關系，即一個變量的變化對另一變量沒有明顯影響，那么這兩個變量不相關。

3 研究結果

3.1 降雨影響分析

昌黎臺觀測場地的各層介質對地電阻率的影響系數(shù)均為正，降雨會導致介質的真電阻率減小，從而導致地電阻率的減小。選取2014年7月2日～14日、2014年7月16日～31日、2014年8月23日～9月7日、2014年9月19日～10月5日、2015年6月10日～28日、2015年6月29日～7月16日、2016年6月13日～30日和2017年7月12日～29日8個時段共計135天的降雨數(shù)據(jù)和南北向地電阻率觀測數(shù)據(jù)，使用褶積濾波方法計算得到八個參數(shù)值，進而得到地電阻率變化量的變化曲線。圖2b是降雨對地電阻率的影響，存在很明顯的夏低冬高的年變規(guī)律，年變幅大約為7.5 Ω·m。2016年是降雨偏多的年份，地電阻率年變幅較大。圖2c是去掉降雨影響之后的地電阻率曲線，年變不再清晰，但趨勢性的下降依舊存在。這說明昌黎地電阻率的年變是由于降雨引起的，但是趨勢性的下降與降雨關系不大。

圖2 降雨對地電阻率的影響

3.2 地溫影響分析

錢家棟等研究表明[1]，白天地溫升高會導致離子運動速率增大，電阻率減小。反之，電阻率增大。張國苓等研究表明[24]，地電阻率受氣象因素影響而發(fā)生的變化可以用層狀介質影響系數(shù)理論來解釋，昌黎臺觀測場地的首層介質對地電阻率相對變化的影響系數(shù)為正。

圖3為2014年1月21日昌黎南北向地電阻率隨淺層地溫的變化，兩者呈現(xiàn)明顯的負相關，相關系數(shù)為-0.848。冬季地表溫度較低，夜晚在0 ℃以下，表層電阻率升高，白天溫度在0 ℃以上，表層電阻率降低，在冰水相變的期間，這種變化尤其明顯，說明淺層地溫的變化造成了地電阻率日變化。

圖3 南北向地電阻率及氣溫變化

地磁觀測室相距地電觀測系統(tǒng)中心點大約350 m，地溫數(shù)據(jù)可以采用地磁觀測室溫度。圖4a、b分別為2014年1月～2015年12月，東西和南北測向地電阻率隨地溫變化曲線，發(fā)現(xiàn)地電阻率變化曲線與地溫變化曲線類似，只是在相位上有偏差。將地電阻率曲線平移后，計算得出兩者的南北和東西測向相關系數(shù)分別是-0.878和-0.837，兩個測向的數(shù)據(jù)都呈現(xiàn)負相關。

通過上述論述，發(fā)現(xiàn)地溫變化對地電阻率的觀測造成了影響，因此消除地溫對地電阻率的影響是有必要的。趙斐等研究成果表明[17]，本文適用一元線性回歸的方法進行校正。設地電阻率數(shù)據(jù)Yi為因變量，地溫數(shù)據(jù)Xi為自變量，建立線性回歸方程：

Yi=a+bXi

(5)

經(jīng)過計算，繪制去除殘差以后的地電阻率曲線(圖4c、d)。去除地溫的影響以后，地電阻率的年變依然清晰。這說明，地溫不是造成昌黎臺地電阻率年變的主要因素。

圖4 地電阻率、地溫原始數(shù)據(jù)及去除地溫干擾后的數(shù)據(jù)

3.3 地下水位影響分析

地下水位的變化對地電阻率影響，分為日變化和趨勢性變化。圖5b為2019年3月6日東西向地電阻率和靜水位隨時間變化形態(tài)，二者呈現(xiàn)明顯的正相關，相關系數(shù)為0.88，這與張國苓等的研究理論[24]相違背。結合上文淺層地溫日變化對地電阻率的影響，由于地下水位的日變化對于地電阻率影響較弱，而地溫影響較強，因此出現(xiàn)了此種反常。

圖5 靜水位日變曲線

昌黎臺地下電測深結果顯示，地下介質為4層的KH型電性結構。錢復業(yè)等[20]提出的相關理論：當?shù)叵滤簧仙龝r，第二層高阻層厚度減小，區(qū)域內真電阻率值減小，其水位上升模型如圖6。

圖6 水位上升模型

解韜等研究成果[22]表明，昌黎地電阻率受地下水位影響的變化可以用層狀介質的影響系數(shù)理論來分析，觀測場地的層狀介質對地電阻率相對變化的影響系數(shù)均為正，水位的上升會導致地電阻率的下降，反之則會上升。自2017年以來南北、東西向地電阻率持續(xù)性下降，2018～2019年的年均值較2014～2015年下降幅度分別到達了4.3%和10.8%。同期，地溫和降雨量的年均值變化不大，而地下水位持續(xù)性上升，年均水位值上升幅度達到了15%。

計算2015年4月～2019年11月東西、南北向地電阻率與地下水位的相關系數(shù)，分別為-0.77和-0.70，負相關程度較高。認為2017年以來的南北、東西測向的地電阻趨勢性下降是由于地下水位的持續(xù)升高造成的。

圖7 地電阻率和水位月均值、水位上升模型

4 結 論

昌黎臺地電阻率的日變、年變、趨勢變化與其受影響因素的關系較為復雜，選取了常見的三種影響因素：降雨，地溫，地下水位。其中降雨、地下水位之間也存在著一定程度的相互影響關系，但具體相互影響的程度較為復雜，本文僅將兩者作為單一的變量進行分析。采用褶積濾波的方法分析了降雨的影響；采用相關性以及線性回歸的方法分析了地溫的影響；采用相關性方法分析了地下水位與數(shù)據(jù)趨勢變化的關系，得到以下結論：

(1)影響因素不同，造成的地電阻率的數(shù)據(jù)變化不同。降雨量的變化是造成地電阻率“夏低冬高”年變的主導因素。

(2)地溫的日變化是造成地電阻率“日低夜高”日變的主導因素，對于地電阻率“夏低冬高”的年變也有一定的影響，但并不起主導作用。

(3)地下水位的變化是造成地電阻率長趨勢變化的主導因素。