曹勝男，賈向東，2，呂亞平，胡海霞，郭藝軒

（1.西北師范大學(xué) 計算機科學(xué)與工程學(xué)院，蘭州 730070；2.南京郵電大學(xué) 江蘇省無線通信重點實驗室，南京 210003）

0 概述

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)和人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，大量移動終端投入使用，無線通信設(shè)備數(shù)量爆發(fā)式增長，這使得無線電頻譜成為一種稀缺資源。目前，認(rèn)知無線電被普遍認(rèn)為是一種能夠有效利用無線頻譜的方法［1］。在對主用戶通信不造成干擾的情況下，允許次用戶機會接入合法信道，能夠?qū)崿F(xiàn)認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)（Cognitive Radio Network，CRN）的頻譜共享［2］。此外，安全性對于無線通信系統(tǒng)十分重要，而竊聽和干擾是無線通信網(wǎng)絡(luò)信息安全問題中最常見的兩種威脅［3］。為實現(xiàn)物理層安全通信，研究者提出了多種方法。文獻［4］研究基于中繼信道的認(rèn)知中繼協(xié)作（Cognitive Relay Collaboration，CRC）無線通信系統(tǒng)，以解碼轉(zhuǎn)發(fā)（Decode and Forward，DF）中繼協(xié)助認(rèn)知源和目標(biāo)之間的通信。文獻［5］針對受竊聽威脅的DF 中繼網(wǎng)絡(luò)研究高能效物理層安全傳輸技術(shù)。文獻［6］研究CRN 物理層安全方案，提出一種合作干擾策略，即向干擾竊聽者發(fā)送干擾噪聲來提高主用戶的保密率。文獻［7］設(shè)計一種人工噪聲輔助的二次傳輸策略，解決了主次鏈路聯(lián)合保密率最大化問題。文獻［8］研究對多個竊聽者場景的擴展，進一步提升了二次系統(tǒng)的安全保密率。

由于無人機（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）具有可懸停、靈活性、易于部署等優(yōu)點，因此近年來UAV 輔助的無線通信技術(shù)被廣泛研究，而且由于與地面用戶視距（Line of Sight，LoS）連接的概率很高，因此UAV 通常具有較好的空對地信道［9-11］。與地面無線信道相比，LoS 鏈路信道使UAV 與竊聽者之間的信道功率增益更易獲得。文獻［12］指出LoS 鏈路信道只取決于UAV 和竊聽者之間的距離，而竊聽者的位置是可以被探測到的，并且該信道受地面衰落和陰影的影響較小，從而使干擾更有效。目前已有大量的研究工作針對UAV 通信提出了一系列優(yōu)化方案。文獻［13-14］研究了移動中繼技術(shù)在安全傳輸中的應(yīng)用，通過聯(lián)合優(yōu)化UAV 飛行軌跡和源/中繼發(fā)射功率，最大限度地提高了系統(tǒng)的安全性和吞吐量。文獻［15］研究協(xié)同干擾UAV 的安全通信問題，將原問題分解為多個子問題，然后使用凸逼近技術(shù)求解每個子問題，但這種方法的收斂速度較慢。文獻［16］指出在UAV 輔助移動中繼系統(tǒng)中信道設(shè)計是提高系統(tǒng)保密性的關(guān)鍵，并提出一種聯(lián)合UAV 軌跡設(shè)計和功率控制的方法。文獻［17］介紹一種新型的認(rèn)知UAV 與地面無線通信系統(tǒng)的頻譜共享方案。文獻［18］優(yōu)化了UAV 的發(fā)射功率和飛行軌跡，提出一種基于塊坐標(biāo)下降法和連續(xù)凸優(yōu)化的迭代算法，但并沒有考慮中繼協(xié)作UAV 通信的策略。

本文研究竊聽威脅下DF中繼協(xié)同UAV輔助的CRN物理層安全傳輸技術(shù)。通過聯(lián)合優(yōu)化傳輸功率與UAV飛行軌跡，構(gòu)造保密率最大化問題。由于所構(gòu)造問題是非凸的，因此采用一個低計算復(fù)雜度的內(nèi)近似（Inner Approximation，IA）算法［19］，該算法可優(yōu)化一系列的凸逼近程序，也可優(yōu)化非線性程序。此外，與放大轉(zhuǎn)發(fā)（Amplify and Forward，AF）中繼相比，DF 中繼可去除源發(fā)送信號中的噪聲，從而抑制噪聲的擴散，有效提高UAV 通信系統(tǒng)的安全保密率。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮DF 中繼CRN 系統(tǒng)在竊聽模型下的物理層安全問題。如圖1 所示，該系統(tǒng)由1 個二次發(fā)射機（Secondary Transmitter，ST）、1 個二次 接收機（Secondary Receiver，SR）、1 個DF 中繼器（R）和1 個監(jiān)聽器（Eve）組成，并且存在1 個主接收機（Primary Receive，PR）。系統(tǒng)在半雙工模式下運行，除中繼外所有地面節(jié)點均配備一個天線。本文假設(shè)所有地面節(jié)點的位置是固定已知的。在這個二次系統(tǒng)中，ST協(xié)同中繼節(jié)點R 向目的接收機發(fā)送機密消息。同時在此傳輸過程中，一個外部的竊聽者Eve 試圖竊聽和解碼這些機密信息。為提高CRN 物理層的安全性，UAV 被用作移動干擾器發(fā)送干擾噪聲，以降低Eve 的解碼能力。

圖1 UAV 輔助的安全通信系統(tǒng)Fig.1 UAV-assisted security communication system

將ST、SR、PR、R、Eve 在三維空間中的位置分別表示為(xST,yST,0)、(xSR,ySR,0)、(xPR,yPR,0)、(0,0,0)和(xEve,yEve,0)。假設(shè)UAV 從給定的初始位置q0飛行到最終位置qF，并在給定的飛行周期T內(nèi)以恒定的高度H在地面上水平飛行。將UAV 的飛行時間T離散為N個等間隔的時隙，每個時隙為δt=。為保證UAV 在每個時隙內(nèi)位置的近似不變性，選擇足夠小的時隙長度。q0和qF坐標(biāo)分別為(x0,y0,H)和(xF,yF,H)。將時變坐標(biāo)定義為q[n]?(x[n],y[n],H),n?N?{1,2,˙˙˙,N}，此處固定高度可以避免UAV 升降時不必要的能耗。UAV 滿足以下移動性限制：

此簡化系統(tǒng)模型采用DF 方案。R 將接收到的信號從ST 轉(zhuǎn)發(fā)到每個接收端，假設(shè)由于嚴(yán)重的陰影和路徑損耗，ST 和目標(biāo)終端之間沒有直連鏈路，所有的信息傳輸都需要R 的配合，即通信在2 個時隙內(nèi)進行。

在第2 個時隙，PR、SR 和Eve 處接收的信號分別表示為：

R 和PR、SR、Eve 鏈路之間的瞬時傳輸速率分別表示為：

以h1～h4表示ST 到R 和R 到PR、SR、Eve 的信道增益矢量，nx,x?{R,PR,SR,Eve} 分別表示接收機處的加性白噪聲且nx～CN(0,σ2)，nUj,j?{R,P,S,E} 為UAV 發(fā)送的干擾噪聲信號，則在式（10）中，hSR=。同時，以σ2表示所有接收機的加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN）功率。

在DF 方案中，ST→R →SR 鏈路和ST→R →Eve鏈路的平均速率分別表示為：

同理，ST →R →PR 鏈路的平均速率表示為：

因此，二次系統(tǒng)在整個時隙上的平均保密率可以定義為：

其中，[x]+?max{0,x} 。由于式（14）所示目標(biāo)函數(shù)中的每個求和項在最優(yōu)解時必須是非負(fù)的，因此省略了[˙]+運算。

2 問題描述

2.1 優(yōu)化問題構(gòu)造

本文的研究目標(biāo)是最大程度地提高CRN 系統(tǒng)的平均保密率，同時需要滿足PR 的平均干擾功率約束和發(fā)射功率約束。通過聯(lián)合優(yōu)化UAV 飛行軌跡q和發(fā)射功率，二次系統(tǒng)的平均保密率問題可表述為問題1：

值得注意的是，由于上式是關(guān)于p和q非凸性的目標(biāo)函數(shù)，因此問題1 仍難以解決。為簡化問題，推導(dǎo)一個可達到的保密率的下界，其中，RS[n]和RE[n]分別被它們的上下界所代替。為使問題1 更易于解決，對式（15）和式（17）以地面信道進行分析。根據(jù)Jensen 不等式的凸性，并利用ln(1+ex)不等式，可得到RS[n]的下界：

盡管問題2 較問題1 更易于處理，但對于p和q而言，該問題仍然是非凸性的，很難得到最優(yōu)解。因此，本文采用一種基于IA 方法的高效迭代算法得到其次優(yōu)解。

2.2 基于凸逼近法的改進算法

本節(jié)應(yīng)用低復(fù)雜度的IA 方法［20］求解問題2，該問題可以等價轉(zhuǎn)化為如下所示的問題3，由此揭示其隱含的凸性。

1）引入新變量zR[n]和tS[n]來凸優(yōu)化式（25），并將式（25）重寫為：

式（25）所示的約束條件和式（27）～式（29）具有相同的最優(yōu)解。使用lb(1+tS[n])的一階近似值來近似式（25）在迭代算法第i次迭代時點處的值［21］：

對于式（29）所示非凸性約束條件，將其迭代地替換為式（33），該式是式（29）在(x(i)[n],y(i)[n])點附近的一階近似?？梢钥闯觯剑?0）、式（32）和式（33）是凸二次型約束和線性約束條件。

2）引入新變量zE[n]、tE[n]和v[n]，將式（26）等價表示為：

在式（34）～式（37）中，除式（37）外的所有約束條件仍是非凸性的。由于lb(1+tE[n])是一個凹函數(shù)，因此式（34）所示非凸性約束條件可以近似表示為：

與式（32）相似，式（35）所示約束條件表示為：

該約束條件可進一步近似為：

同理，式（36）所示約束條件表示為：

3）引入新的變量zP[n]，將式（20）重新表示為：

同理，式（41）所示約束條件可重寫為：

最后，式（42）所示約束條件可以近似為：

綜上所述，該算法通過應(yīng)用基于IA 的算法以迭代的方式求解了3 個子問題，得到問題4：

此外，問題4 的目標(biāo)函數(shù)也同時可保證算法的收斂性。

3 仿真與數(shù)值結(jié)果分析

本節(jié)給出仿真及數(shù)值結(jié)果，通過使Eve 比SR 更接近R 來證明UAV 使用干擾噪聲的有效性。將ST、SR、Eve、PR 和R 的三維坐標(biāo)分別設(shè)為（-100,-200,0)、(300,0,0)、(150,250,0)、(0,250,0)和(0,0,0)。UAV 在100 m 的高度飛行，位置從(-100,200,100)飛行到(500,200,100)處。其他仿真參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Simulation parameters setting

T=500 s 時本文方案的收斂性如圖2 所示，可以看出，每次迭代的平均保密率均呈現(xiàn)單調(diào)遞增趨勢。此外，與其他優(yōu)化方案相比，該方案只需約8 次迭代即可達到最優(yōu)保密率，其收斂速度較快，計算復(fù)雜度較低。

圖2 T=500 s 時本文方案的平均保密率Fig.2 Average secrecy rate of the proposed scheme when T=500 s

將本文方案分別與優(yōu)化功率、優(yōu)化軌跡、無干擾3 種方案進行比較。不同方案在飛行時間段T=［0,500 s］內(nèi)的平均保密率如圖3 所示。顯然，除了無干擾方案外，所有方案的保密率都以預(yù)期的方式增長。在沒有UAV 進行干擾時，平均保密率保持不變且接近于0。此外還可以注意到，本文方案始終具有最高的保密率，這進一步證實了使用UAV 發(fā)送干擾噪聲的重要性，同時也證明了聯(lián)合優(yōu)化UAV 飛行軌跡和移動干擾功率的必要性。

圖3 不同方案的平均保密率比較Fig.3 Average secrecy rate comparison of different schemes

本文用不同的時間段t?{80 s,260 s,500 s} 來解釋UAV 的飛行軌跡。由圖4 可以看出，除了直線軌跡外，其他方案的軌跡幾乎一致，在PR 滿足給定的干擾功率閾值的條件下，UAV 將接近Eve、遠(yuǎn)離SR以避免強烈干擾，從而更好地實現(xiàn)UAV 的干擾效果，并懸停在Eve 上發(fā)射干擾噪聲來降解其Eve 的解碼能力。隨著時間T的增加，UAV 將會以更好的飛行位置繼續(xù)靠近并干擾Eve，以此獲得更高的安全性。

圖4 不同方案的UAV 軌跡Fig.4 UAV trajectory of different schemes

UAV 到Eve 的距離如圖5 所示，可以看出，UAV與Eve 的最佳距離約為50 m，UAV 盡可能較長時間地懸停在最佳位置。隨著T的增加，停留時間越長，平均保密率越高。

圖5 UAV 到Eve 之間的距離Fig.5 Distance between the UAV and Eve

4 結(jié)束語

本文研究DF 中繼協(xié)作下CRN 的信息安全問題，并基于物理層安全理論，提出一種新型的UAV干擾方案，通過聯(lián)合優(yōu)化UAV 飛行軌跡和發(fā)射功率，伺機發(fā)送干擾信號給竊聽者，從而增強地面竊聽信道的保密性。由于本文設(shè)計的優(yōu)化問題是非凸的，因此采用一種基于凸逼近的低復(fù)雜度求解算法，使每個約束條件被近似凸約束條件來代替，進而得到問題的最優(yōu)解。仿真結(jié)果表明，本文方案能夠有效提高二次系統(tǒng)的平均保密率，增強單層網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的安全性。下一步將研究中繼無人機輔助的安全網(wǎng)絡(luò)、其他空對地信道模型和多竊聽者的物理層安全優(yōu)化問題。