潘 濤 吳國新 何小妹 何學(xué)軍 徐小力

(①北京信息科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192；②北京信息科技大學(xué)現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100192；③北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所, 北京 100095)

葉片是航空發(fā)動機(jī)的重要零部件，其尺寸、形狀精度和使用情況直接影響著發(fā)動機(jī)的性能和壽命[1-2]。在葉片加工過程中由于切削力的存在會使得葉片發(fā)生形變產(chǎn)生誤差[3]。為確定誤差范圍則需對葉片進(jìn)行質(zhì)檢，其中葉型檢測尤為關(guān)鍵，其精度直接反映了葉片的加工精度。葉片是批量生產(chǎn)的零件，數(shù)量大，且每個(gè)葉片需要檢測的參數(shù)數(shù)量也較多，包括前、后緣厚度，弦長、弦角等數(shù)十余個(gè)，因此對這些數(shù)量龐大的葉片進(jìn)行檢測時(shí)會帶來更龐大的數(shù)據(jù)量。要保證這些數(shù)據(jù)來源的可靠性，確保它們能真實(shí)地反映葉片的質(zhì)量，則需要判斷測量儀、測量人員、測量環(huán)境、測量方法等因素是否符合規(guī)定?；诖耍疚牟捎媚澈娇瞻l(fā)動機(jī)葉片的型面參數(shù)測量過程，進(jìn)行MSA分析研究，判斷該測量系統(tǒng)的狀態(tài)，從而提高測量過程的質(zhì)量[4-6]。

1 測量系統(tǒng)分析

測量系統(tǒng)分析(measurement systems analysis, MSA)最初在美國三大汽車公司編寫的QS9000配套手冊《測量系統(tǒng)分析》中首次提出，測量系統(tǒng)由測量設(shè)備、測量人員、被測工件、測量方法和環(huán)境等構(gòu)成，主要考慮這5種因素產(chǎn)生的變差對整個(gè)測量系統(tǒng)的影響。測量變差主要來源于量具的變差和測量人的變差。從統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的角度來看, 測量系統(tǒng)分析實(shí)質(zhì)上屬于變異分析的范疇, 即分析測量系統(tǒng)所帶來的變異相對于工序過程總變異的大小, 以確保工序過程的主要變異源于工序過程本身, 而非測量系統(tǒng)。對于計(jì)量型的數(shù)據(jù)而言，在進(jìn)行MSA研究時(shí)，因測量人引起的變差用再現(xiàn)性(reproducibility)分析，由量具引起的變差用偏倚(bias)、線性(linearity)、穩(wěn)定性(stability)和重復(fù)性(repeatability)分析。因此對測量系統(tǒng)分析時(shí)，主要研究這“五性”，其中重復(fù)性和再現(xiàn)性(GR&R)是測量誤差的主要來源[7-9]。

2 MSA方法及應(yīng)用

2.1 儀器與方法

用接觸式三坐標(biāo)測量機(jī)對葉片的型面參數(shù)進(jìn)行測量，以底座為基準(zhǔn)面，分別定義多個(gè)高度值，選取若干個(gè)截面，用三坐標(biāo)對這些平面進(jìn)行若干參數(shù)評定，包括前緣厚度、后緣厚度等。測量均在(20±0.5)℃、54%RH環(huán)境下進(jìn)行。

一般而言在用MSA分析時(shí)需選取多個(gè)零件進(jìn)行測量得出數(shù)據(jù)，但由于葉片的型面測量需要進(jìn)行多個(gè)截面，考慮到用三坐標(biāo)測量機(jī)對葉片的不同截面測量時(shí)獨(dú)立并互不干擾，因此可采取單個(gè)葉片的不同截面的數(shù)據(jù)進(jìn)行代替。

2.2 偏倚與線性分析

偏倚指的是對同一零件多次測量的不同結(jié)果均值與基準(zhǔn)值的差值，而線性指的是在量具的預(yù)期工作范圍內(nèi)偏倚值的差值?；鶞?zhǔn)值的確定是由計(jì)量部門人員用更精密的儀器和測量方法得到。

測量人員取葉片A，分別用同一臺三坐標(biāo)測量機(jī)對 5個(gè)截面(D、G、J、L、P)的LE THK(前緣厚度)參數(shù)用相同方法進(jìn)行測量，每組測量15次，測量結(jié)果如表1所示。其中參考值與公差帶由設(shè)計(jì)部門給出，公差帶為±0.01 mm。

表1 葉片A的LE THK數(shù)據(jù)

(1)

(2)

式中：n為測量次數(shù)，XT為基準(zhǔn)值。

(3)

(4)

若0落在式(6)的置信區(qū)間內(nèi)，表明偏倚等于0的假設(shè)在α的水平上是可接受的。

反之，則表明測量人員操作不當(dāng)、儀器校準(zhǔn)或修正不準(zhǔn)確，應(yīng)通過調(diào)整軟件、硬件或同時(shí)調(diào)整它們使0落在式(6)的置信區(qū)間內(nèi)。

(5)

(6)

對表1的“Section D”內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，首先畫出直方圖(見圖1)，并未發(fā)現(xiàn)異常。

表2 偏倚分析結(jié)果

由表2可知，0落在偏倚值的95%的置信區(qū)間內(nèi)，因此偏倚等于0的假設(shè)在α=5%的水平上可接受。

同理，對其他4組截面進(jìn)行偏倚分析，0均位于偏倚值的95%置信區(qū)間內(nèi)。

對表1內(nèi)5個(gè)截面的數(shù)據(jù)通過Minitab軟件進(jìn)一步對線性進(jìn)行分析，使用Minitab軟件的路徑為“統(tǒng)計(jì)→質(zhì)量工具→量具研究→量具線性和偏倚研究”，輸出的線性與偏倚分析報(bào)告如圖2所示。

由圖2可看出，5個(gè)樣本的平均偏倚值(方點(diǎn))均在“偏倚=0”線附近，線性回歸線與“偏倚=0”線非常接近；測量結(jié)果的線性回歸擬合方程為：y=-0.010 19+0.002 776x；平均偏倚-0.000 684 0 mm，且“偏倚=0”線完全在95%置信區(qū)間以內(nèi)，表明無法拒絕偏倚等于0的原假設(shè)。

因此從整個(gè)偏倚和線性分析結(jié)果中判斷，該測量系統(tǒng)的線性和偏倚可接受。

2.3 重復(fù)性和再現(xiàn)性

重復(fù)性是指同一測量人員使用同一個(gè)量具多次測量同一零件的同一特性所得到的測量值的變差，記為EV。它反映的是測量系統(tǒng)內(nèi)的變異，EV越小說明量具的重復(fù)測量結(jié)果變差小。

EV=5.15σe

(7)

(8)

(9)

再現(xiàn)性是指不同的測量人員使用同一個(gè)量具測量同一零件的同一特性測量平均值的變差，記為AV。它反映的是由測量人員引起的測量結(jié)果的變差，AV越小說明測量人員的操作流程越有效。

AV=5.15σ0

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

零件間的變異記為PV，而總變異(記為TV)來源于操作人員的變異(AV)、測量儀器的變異(EV)以及零件間的變異(PV)之和，即式(15)。

TV2=AV2+EV2+PV2

(15)

PV=5.15σp

(16)

(17)

TV=5.15σt

(18)

(19)

最后計(jì)算GR&R占TV的比值，記為 %R&R；和數(shù)據(jù)分級數(shù)，記為ndc，它反映了測量設(shè)備的分辨力，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定須大于5。

(20)

如果：%R&R<10%，說明測量系統(tǒng)可接受；10%≤%R&R≤30%，說明測量系統(tǒng)在特定條件下可接受；%R&R>30%，說明測量系統(tǒng)不可接受，需要改進(jìn)。

針對航空發(fā)動機(jī)葉片的測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性研究，由3位測量人員選定同一葉片B，用同一臺三坐標(biāo)測量機(jī)分別測量該葉片7個(gè)不同截面(B、C、D、E、F、G、H)的LE THK參數(shù)，分別對這7個(gè)截面參數(shù)測量3次，測量結(jié)果如表3所示。

表3 葉片B的LE THK數(shù)據(jù)

表4 GR&R結(jié)果

結(jié)合數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)重復(fù)性與再現(xiàn)性變差占總變差的0.24%，且ndc=420遠(yuǎn)大于5，且零件間的變差占總變差99%以上，說明隨機(jī)變差為唯一變差，則該測量系統(tǒng)的測量能力是完全滿足測量要求的。

綜合使用風(fēng)險(xiǎn)，測量儀器的成本、修理成本等方面考慮，認(rèn)為該測量系統(tǒng)能夠接受。

3 結(jié)語

本文用獨(dú)立樣本法和均值極差法分別研究了葉片型面參數(shù)尺寸測量系統(tǒng)的偏倚、線性、重復(fù)性和再現(xiàn)性，結(jié)果顯示：該測量系統(tǒng)不存在線性偏倚；%R&R小于1%，表明在測量環(huán)境和測量方法不變的條件下，該測量系統(tǒng)的測量能力滿足測量要求。

通過MSA的科學(xué)分析方法對葉片型面參數(shù)的分析，結(jié)合公式計(jì)算和Minitab軟件，得出精確的數(shù)據(jù)和直觀的圖表顯示，實(shí)現(xiàn)了葉片型面參數(shù)測量系統(tǒng)的評定，保障了測量系統(tǒng)的質(zhì)量，為葉片在工藝質(zhì)量的改進(jìn)提供有效的量值傳遞溯源方法。