劉 甜

(大連理工大學(xué)微電子學(xué)院 遼寧 大連 116620)

1 引言

1.1 實驗?zāi)康?/h3>

本實驗旨在基于電流的熱效應(yīng)、利用通電導(dǎo)體的溫升現(xiàn)象研發(fā)一款成本低、誤差小、量程廣、便捷可靠的新型電流計以測量未知電流，并檢驗這種電流計在各種環(huán)境場合下的應(yīng)用表現(xiàn).

1.2 實驗原理

由焦耳定律及能量守恒定律可知，通有恒定電流的導(dǎo)體，其內(nèi)能會由于電流熱效應(yīng)的存在而逐漸增加，在不考慮對外熱傳導(dǎo)及熱輻射的損耗下，導(dǎo)體內(nèi)能增量即為通過導(dǎo)體的電流所產(chǎn)生的焦耳熱量，其大小與電流強度的平方成正比，與通電時長成正比，與導(dǎo)體自身電阻成正比[1]，即

ΔU∝I2ΔU∝tΔU∝R

對于質(zhì)地均勻的導(dǎo)體，由比熱容公式，有

Q=cmΔT

式中Q為導(dǎo)體吸熱量，c為導(dǎo)體比熱容，m為導(dǎo)體質(zhì)量，ΔT為導(dǎo)體溫度變化(即溫升).由熱力學(xué)第一定律可知，導(dǎo)體吸熱量即為其內(nèi)能增量[2].故而由上述條件可得，在忽略熱損耗的情形下，對于恒定電流和固定導(dǎo)體，由電流熱效應(yīng)引起的導(dǎo)體溫升與電流強度的平方成正比，即

ΔU=Q+WΔU∝I2Q=cmΔTW=0

故有I2∝cmΔT，即ΔT∝I2.

故而可采取測量導(dǎo)體溫升的辦法來得知通過導(dǎo)體的待測電流強度，具體做法為：利用可控恒流源向?qū)w通已知大小的不同電流，測量導(dǎo)體單位時間的溫升，并作出導(dǎo)體溫升隨電流強度平方變化的關(guān)系曲線(預(yù)計應(yīng)能近似為一條直線)；得到ΔT-I2的關(guān)系曲線后，再測量通有待測電流導(dǎo)體單位時間的溫升，對照ΔT-I2關(guān)系曲線即可得到對應(yīng)的電流強度平方，開方后即為待測電流的大小.

實驗需考慮導(dǎo)體升溫時對外熱傳導(dǎo)、熱輻射引起的熱損耗，故而可將導(dǎo)體置于密封性較好、內(nèi)置紅外線反射涂層、容積一定的空腔內(nèi)，使測量時導(dǎo)體與外界的熱交流可近似為只發(fā)生在空腔內(nèi)部，且與導(dǎo)體發(fā)生熱交換的氣體的物質(zhì)的量次次相等、氣體各主要組成成分占比相同(皆為室內(nèi)空氣).由此即可認為在相同初始條件下施加同等強度電流時，導(dǎo)體由升溫引起的熱損耗近似相等，從而達到控制變量、屏除環(huán)境誤差干擾的目的.

本實驗采用的主要測量方法有以下兩種.

(1)累積法.測量銅絲2 min的溫升作為對照標(biāo)準(zhǔn)，通過時間的積累來放大銅絲的溫升效應(yīng)，并用多次測量求取平均值的辦法，以減小實驗所得數(shù)據(jù)的偶然性.

(2)相對測量法[3].測出待測電流的溫升后，不直接根據(jù)熱力學(xué)等理論公式計算待測電流大小，而是采取用已知測量未知，用實驗圖像和數(shù)據(jù)曲線比照推定電流強度的辦法.

1.3 實驗器材

可控恒流源(UTP3315TFL-Ⅱ),數(shù)字溫度計,手機(計時器),銅絲,外賣保溫袋,快遞保溫盒,折扇,冰袋,電流表(檢驗用),萬用表(檢測通斷),導(dǎo)線若干.

2 實驗過程

2.1 實驗方案

實驗所用裝置如圖1～3所示.

圖1 裝置原理圖

圖2 熱效應(yīng)電流計內(nèi)部結(jié)構(gòu)實物圖

圖3 實驗電路實物圖

2.2 實驗詳細操作步驟

2.2.1 測繪ΔT-I2的關(guān)系曲線

(1)調(diào)試檢查各實驗器材，確認無誤后按圖組裝好實驗裝置：將外賣保溫袋里外翻面緊密貼在保溫盒內(nèi)部，將數(shù)字溫度計探頭固定在銅絲線圈內(nèi)部，并從線圈兩頭接觸導(dǎo)線，和溫度計探頭一起自盒孔通過后固定；將其余縫隙堵上，并對盒內(nèi)部分進行氣密性檢查，無誤后接通電路剩余部分，并用萬用表對電路各部分進行通斷性檢查，檢查無誤后方可開展實驗.

(2)在未通電情況下讀出數(shù)字溫度計示數(shù)(即室溫)并記錄，而后將恒流源短路，調(diào)整恒流源輸出0.5 A電流，調(diào)好后接通銅絲使其導(dǎo)電并立刻開始計時，2 min后將銅絲兩端斷電并記錄數(shù)字溫度計示數(shù).打開保溫盒使內(nèi)外空氣流通，置入冰袋，并用折扇扇風(fēng)輔助降溫，待銅絲溫度回落至初始示數(shù)后，取出冰袋封閉保溫盒，待溫度計讀數(shù)穩(wěn)定后重復(fù)上述實驗，多次測量取平均值.

(3)將恒流源輸出電流強度調(diào)整至1.000 A(誤差≤5‰，以標(biāo)準(zhǔn)電流計測量結(jié)果為準(zhǔn))，并重復(fù)上述步驟，多次測量取平均值.同理測出I=1.500 A，2.000 A，2.500 A，3.000 A,…,5.000 A時的銅絲溫升并記錄，其結(jié)果如表1所示.

表1 恒定電流下銅絲2 min溫升與電流強度對應(yīng)關(guān)系

(4)根據(jù)記錄數(shù)據(jù)用數(shù)學(xué)軟件擬合出ΔT-I2關(guān)系曲線，并隨機抽測兩三個不在數(shù)據(jù)點上的中間值進行實驗檢測，檢驗該曲線誤差程度，如表2所

表2 抽樣點檢測ΔT-I2關(guān)系曲線

示.若誤差范圍在可接受程度內(nèi)(5%)，則進行至下一階段，否則提高采樣密度，重新測繪ΔT-I2關(guān)系曲線[4].

(5)出于對非理想裝置條件(隔熱性、密封性有限)的考量，完成關(guān)系曲線的測繪后應(yīng)補充如下實驗：通過打開空調(diào)等手段改變初始室溫環(huán)境，觀察不同的初始溫度對銅絲溫升大小(ΔT)的影響(以檢驗ΔT-I2關(guān)系曲線在不同室溫環(huán)境下的可靠性)，若影響較小，則說明實驗得出的關(guān)系曲線可適用于不同室溫環(huán)境下的測量.

2.2.2 根據(jù)ΔT-I2關(guān)系曲線測量待測電流

(1)如圖4搭建電流強度未知的待測電路，室溫下接通電路后測出銅絲2 min溫升，重復(fù)測量取平均值，而后對照ΔT-I2關(guān)系曲線找出此溫升對應(yīng)的電流強度平方，開方后得到待測電流強度大小近似值.

(2)用標(biāo)準(zhǔn)電流表測量待測電路的電流大小，并與熱效應(yīng)電流計的測量結(jié)果相比較，計算誤差的絕對大小和誤差百分比，如表3所示.研究分析誤差出現(xiàn)的可能原因，改良后再次測量，直至能力范圍內(nèi)無法再度改良為止.

圖4 待測電路原理圖與實物圖

表3 根據(jù)ΔT-I2關(guān)系曲線測量待測電流

3 用熱效應(yīng)電流計測量不同環(huán)境里的待測電流

出于對電流計實用性的檢測和非理想裝置條件(隔熱性、密封性有限)的考量，應(yīng)考慮室內(nèi)空氣對流與溫濕度變化對電流計測量性能的影響.鑒于在測繪ΔT-I2關(guān)系曲線時已設(shè)計了不同室溫環(huán)境下的對照實驗，此處僅對流通環(huán)境和不同干濕度的環(huán)境進行研究考察.

(1)將室內(nèi)門窗打開，使室內(nèi)外空氣流通，在此新環(huán)境下測量恒流源提供的不同強度電流，觀察測量結(jié)果在ΔT-I2關(guān)系曲線上的偏離程度，并由此計算出新環(huán)境下測量結(jié)果的調(diào)整值.

(2)再次測量恒流源提供的隨機強度電流并加上調(diào)整值，觀察測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，對調(diào)整值進行再度調(diào)整.

(3)用電流計測量電流強度未知的待測電路電流，并與標(biāo)準(zhǔn)電流表的測量結(jié)果相比較(見表4)，分析電流計在不同環(huán)境下的表現(xiàn)，以及其對新環(huán)境的適應(yīng)情況.

表4 流通空氣下電流計測量表現(xiàn)

(4)因為電流計內(nèi)部氣體成分和室內(nèi)環(huán)境一致，所以環(huán)境濕度改變可能會引起電流計內(nèi)空氣比熱容變化，從而影響銅絲的散熱和溫升，使此種情形下測得的數(shù)據(jù)與干燥環(huán)境下測得的ΔT-I2曲線發(fā)生偏差.如有可能，應(yīng)在不同的天氣條件下(干燥晴朗/潮濕陰雨)重復(fù)此實驗，進一步探究不同天氣條件下ΔT-I2關(guān)系曲線的變化規(guī)律及電流計測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度.實驗數(shù)據(jù)及測算結(jié)果如表5～8所示，分析電流計的環(huán)境表現(xiàn).

表5 陰雨天氣(空氣濕度≥90%)下電流計測量表現(xiàn)

表6 陰雨天氣恒定電流下銅絲2 min溫升與電流強度對應(yīng)關(guān)系

表7 陰雨天氣下電流計測量表現(xiàn)(含調(diào)整值)

表8 不同室溫下電流計測量表現(xiàn)(前2列為陰雨天氣數(shù)據(jù)，后3列為晴朗天氣數(shù)據(jù))

4 數(shù)據(jù)處理及分析

如圖5所示，由在線數(shù)學(xué)分析軟件GeoGebra及實驗數(shù)據(jù)，得到干燥環(huán)境下ΔT-I2的關(guān)系曲線

3.341x-2.641y=0.994

圖5 利用在線數(shù)學(xué)工具測繪ΔT-I2的關(guān)系曲線

如圖6所示，同理測得潮濕環(huán)境下ΔT-I2的關(guān)系曲線

6.368x-5.13y=0.518

圖6 測繪潮濕環(huán)境下ΔT-I2的關(guān)系曲線

由前述實驗數(shù)據(jù)可得，干燥環(huán)境下電流計測量范圍為0.5～5 A，測量精度可達毫安級，其誤差范圍≤±1.5%；室內(nèi)環(huán)境溫度浮動(15.8～23.3 ℃)對電流計測量幾乎沒有影響；環(huán)境濕度變化時，未經(jīng)調(diào)整的電流計測量誤差范圍仍處于≤±5%的標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，經(jīng)調(diào)整后可達≤±3%，由此可見該電流計量程廣，精度高，測量誤差小，對不同溫濕度環(huán)境適應(yīng)力強，具有良好的實用性能.

5 實驗總結(jié)

5.1 現(xiàn)象討論

(1)實驗中關(guān)于使用絕緣銅絲線圈還是裸露銅絲線圈作為電流計內(nèi)置導(dǎo)體開展了測試實驗，經(jīng)測試證明絕緣銅絲升溫明顯，可以獨立用于測量；裸露銅絲散熱效果太好，自身升溫不甚明顯，故而實驗選擇使用絕緣銅絲制作電流計.

(2)實驗數(shù)據(jù)顯示，室內(nèi)外空氣是否流通對電流計的測量結(jié)果幾乎沒有影響.分析原因應(yīng)是由于電流計本身為密封結(jié)構(gòu)，且隔熱效果較好，故而受流動空氣影響極小.

(3)潮濕環(huán)境下，相同條件時ΔT-I2關(guān)系曲線斜率變小，分析原因，應(yīng)該是由于水汽占比更高的空氣比熱容更大，保溫性能更好，使得銅絲對外散熱時溫度變化幅度較干燥空氣更小，從而導(dǎo)致了曲線的斜率下降.

(4)實驗開始時的測量方法是針對一組電流連續(xù)多次測量取平均值，而后聽取專業(yè)指導(dǎo)人員意見采用電流升-降-升測序，以減少偶然性對實驗數(shù)據(jù)的影響.如此做后，實驗數(shù)據(jù)質(zhì)量明顯提高，擬合曲線效果喜人.

(5)兩組測量間需要斷路給銅絲降溫，并利用折扇和冰袋配合降溫(注意冰袋不能與線圈有直接接觸)，以控制初始溫度保持在20.8～21.3 ℃范圍內(nèi).后來經(jīng)實踐發(fā)現(xiàn)，將冰袋和銅絲單獨捂在保溫袋里降溫更快，推測是因為銅絲散發(fā)出的熱輻射全被冰袋有效吸收，空腔內(nèi)熱輻射熱對流加強；只是拿走冰袋后溫度計示數(shù)會有小幅度回升，此時需用折扇配合降溫.每次降溫時長在3～5 min不等，期間可以記錄數(shù)據(jù)并調(diào)整實驗裝置，為下一組數(shù)據(jù)測量做準(zhǔn)備.

(6)經(jīng)過幾次測量實驗后，補充了紙盒墊在保溫箱與地面之間，提高隔熱效果，并用書作為重物壓在保溫箱上，加強密封效果.

(7)實驗證明I=0.500 A左右，銅絲溫升和散熱接近平衡，延長通電時間溫升幾乎不變，ΔT小至可忽略，故而I=0.500 A應(yīng)作為電流計量程下界，其以下的電流數(shù)據(jù)點無理論價值，作圖時應(yīng)舍棄.

(8)利用空調(diào)和早晚氣候條件測試不同室溫環(huán)境下(15.8～23.3 ℃)電流計測量效果時，發(fā)現(xiàn)室溫在該范圍內(nèi)的變動對電流計測量效果幾乎沒有影響，干燥環(huán)境下誤差≤±1.5%，潮濕環(huán)境下誤差≤±3%，此現(xiàn)象更加印證了本實驗得出的ΔT-I2關(guān)系曲線的可靠性，即圖像中的ΔT變量對實際初始溫度的依賴極小(這很符合理論假設(shè)，并且銅絲與外界的熱交換也更應(yīng)該和溫差而非絕對溫度有關(guān)，只有熱輻射這一項和絕對溫度掛鉤，然而由于保溫箱內(nèi)置錫紙反射層，加之實驗中銅絲絕對溫度只有300 K上下，輻射損失的熱量已經(jīng)可以忽略不計)，雖然缺乏大范圍變化的溫度環(huán)境的實驗條件，不過可以合理推測此熱效應(yīng)電流計環(huán)境對溫度變化具有良好的適應(yīng)性.

5.2 實驗結(jié)論

(1)本實驗所用熱效應(yīng)電流計的測量精度在毫安級，21 ℃室溫下量程在0.5～5 A，規(guī)范操作下測量誤差小于±3%，測量效果不受外界空氣流動與否和室溫浮動的影響.

(2)熱效應(yīng)電流計的測量效果受一定程度的環(huán)境濕度影響；相同條件下，環(huán)境濕度越小，電流計靈敏度越高.

(3)在室溫(21.0±0.3)℃、空氣濕度50%±10%(即干燥晴朗氣候)的環(huán)境條件下，實驗所用銅絲的ΔT-I2關(guān)系曲線方程可近似擬合為3.341x-2.641y=0.994，在圖像上呈現(xiàn)出一條直線，干燥環(huán)境下電流計測量誤差百分比≤±3%.

(4)在室溫(21.0±0.3)℃、空氣濕度90%±10%(即潮濕陰雨氣候)的環(huán)境條件下，實驗所用銅絲的ΔT-I2關(guān)系曲線方程可近似擬合為6.368x-5.13y=0.518，在圖像上呈現(xiàn)出一條直線，潮濕環(huán)境下電流計測量誤差百分比≤±5%，補償調(diào)整值后測量誤差百分比≤±3%；由此可將電流計設(shè)置為干燥氣候(晴天)和潮濕氣候(雨天)兩擋測量模式，由使用者依據(jù)測量時環(huán)境條件自行選擇，使總的測量誤差百分比控制在±3%以內(nèi).

(5)本實驗電流計的主要局限性在于：受一定程度的環(huán)境溫濕度影響；存在一定的測量誤差；兩次測量間需人工降溫，尚存在放進空間；測量待測電流需利用其熱效應(yīng)積累放大的過程，故而需要一定的等待時長，響應(yīng)速度較慢；儀表需要連入電路，會引起微小干擾；對于波動幅度較大的交流電流，只能測出其有效值，無法獲得頻率和峰值等信息.

5.3 成果展望

關(guān)于將此種熱效應(yīng)電流計投入實際生產(chǎn)和應(yīng)用所需做出的進一步調(diào)整改良假設(shè)：可于電流計箱體安裝水冷循環(huán)降溫裝置，實現(xiàn)兩次測量間自動散溫，提高測量效率；受測量I≤0.5 A微弱電流時銅絲產(chǎn)熱散熱達平衡的實驗現(xiàn)象啟發(fā)，可以在電流計內(nèi)部安裝干電池小電源，室溫較低(<18 ℃)時，可向銅絲內(nèi)通微小電流(0.1 A左右)，以使封閉電流計內(nèi)部溫度穩(wěn)定在合適范圍內(nèi)(18～25 ℃)；此外，還可利用集成電路工藝實現(xiàn)熱效應(yīng)電流計小型化封裝，焊入待測電路，以拓寬應(yīng)用情境.