黃原輝,許福忠,陳庚煌,蘇東興,楊華鋒

(國網(wǎng)泉州供電公司，福建 泉州 362000)

0 引言

當(dāng)下，國內(nèi)高空作業(yè)機(jī)械制造企業(yè)發(fā)展規(guī)模已超百家，呈現(xiàn)出較快的發(fā)展趨勢[1-2]。根據(jù)高空作業(yè)平臺的特性，可將其劃分為八種類型：第一，車載式高空作業(yè)平臺；第二，牽引式高空作業(yè)平臺；第三，自行式高空作業(yè)平臺；第四，剪叉式高空作業(yè)平臺；第五，鋁合金式高空作業(yè)平臺；第六，曲臂式高空作業(yè)平臺；第七，蜘蛛式高空作業(yè)平臺；第八，套缸式高空作業(yè)平臺[3-10]。雖然高空作業(yè)平臺眾多，且各自具備不同的作業(yè)優(yōu)勢，但由于變電站環(huán)境較為特殊，制約了自行式高空帶電作業(yè)平臺在變電站中的大力推廣[11-15]。因此，本文將對10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計研究，以提高該平臺在變電站中的適應(yīng)度，增強(qiáng)該平臺在變電站中的應(yīng)用力度。

1 組成概述

10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺主要由底盤行走系統(tǒng)、桅柱式升降機(jī)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)式工作平臺、液壓系統(tǒng)以及電氣控制系統(tǒng)等組成。其中，底盤行走系統(tǒng)以輪驅(qū)方式驅(qū)動，且具備雙轉(zhuǎn)向功能和導(dǎo)軌移動功能；桅柱式升降機(jī)構(gòu)由六桅柱組結(jié)構(gòu)組成，增強(qiáng)了平臺作業(yè)時的穩(wěn)定性及剛度。旋轉(zhuǎn)式工作平臺能夠360°旋轉(zhuǎn)，同時可在需要向四周延伸，提高了平臺作業(yè)的范圍。液壓系統(tǒng)具備升降動力裝置和支腿穩(wěn)定調(diào)平裝置。電氣控制系統(tǒng)附有多種安全保護(hù)系統(tǒng)和控制功能，以確保電氣控制系統(tǒng)的正常運行。此外，平臺結(jié)構(gòu)節(jié)點總數(shù)為1 300個，對桅柱式升降機(jī)構(gòu)而言，其關(guān)鍵節(jié)點有155、160、170、250、300等。

2 動力學(xué)分析

本文為確保結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的安全性，借助ANSYS軟件對10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動力學(xué)分析，主要分析有三：第一，模態(tài)分析，以解決結(jié)構(gòu)的振型問題；第二，諧響應(yīng)分析，以明確結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特性；第三，瞬態(tài)動力學(xué)分析，在動力荷載作用下，以解決結(jié)構(gòu)的響應(yīng)問題。

2.1 模態(tài)分析

通過模態(tài)分析，能夠有效獲取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的固有頻率合模態(tài)振型。若明確構(gòu)件固有頻率，便可避免外部激振頻率對構(gòu)件在使用期間的干擾。而得到構(gòu)件模態(tài)振型后，可通過分析進(jìn)一步獲得構(gòu)件整體彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度的部位及強(qiáng)度。為降低研究的難度，本文將彈性體的動力學(xué)問題轉(zhuǎn)化成靜力學(xué)問題。在轉(zhuǎn)化期間，融入了達(dá)朗貝爾原理，得到的動力有限元基本方程如式(1)所示。

MU″+CU′+KU=F(t)

(1)

令節(jié)點荷載向量F(t)為0時，對應(yīng)的自由振動方程如式(2)所示。

MU″+CU′+KU=0

(2)

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；U″為節(jié)點加速度向量；U′為節(jié)點加速度向量；U為節(jié)點位移向量。

此時，令阻尼矩陣為0，便能得到模態(tài)分析的基本方程，如式(3)所示。

MU″+KU=0

(3)

通過對該方程組的求解，可得到式(4)：

(4)

此時，將式(4)代入式(3)，可對應(yīng)得到式(5)。

(K-ω2M)A=0

(5)

式中：ω2為特征值；A為特征向量。

通過對式(5)簡化求解可得到特征行列式，如式(6)所示。

|K-ω2M|=0

(6)

通過進(jìn)一步求解，可得到振動頻率與標(biāo)準(zhǔn)振型向量的表達(dá)式，分別如式(7)和式(8)所示。

(7)

(8)

表1 高空帶電作業(yè)平臺機(jī)構(gòu)前15階固有頻率及振型

由于10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺的振動頻率不高，同時其結(jié)構(gòu)較大，導(dǎo)致其在動態(tài)響應(yīng)期間，低階模態(tài)的貢獻(xiàn)較為突出。加之在阻尼作用下，高階模態(tài)部分衰弱速度較快，故高階模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn)可忽略不計。由此，本文模態(tài)分析只挑選了前15階固有頻率及其振型進(jìn)行分析。通過查閱表1可以看出，若表中固有頻率受到外界激振頻率的干擾(相接近)，那么高空帶電作業(yè)平臺結(jié)構(gòu)可能會產(chǎn)生較大的振幅，導(dǎo)致疲勞損壞事故的發(fā)生。所以，在設(shè)計期間，若明確外界激振頻率情況，可對固有頻率進(jìn)行調(diào)整，以避免外界激振頻率對固有頻率的干擾，降低疲勞損壞事故的發(fā)生。

2.2 諧響應(yīng)分析

在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中，周期響應(yīng)會隨著周期荷載的持續(xù)進(jìn)行而產(chǎn)生，這也是所謂的諧響應(yīng)。通過諧響應(yīng)分析，能夠得到不同頻率下結(jié)構(gòu)位移頻率曲線，即響應(yīng)值。在持續(xù)周期荷載作用下，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力學(xué)運動方程可由式(9)表示。

(9)

(10)

(11)

此時，將式(10)、式(11)代入式(9)中便可得到諧響應(yīng)分析運動方程，如式(12)所示。

(-ω2M+iωC+K)(U1+iU2)=(F1+iF2)

(12)

通過上述對諧響應(yīng)分析理論的了解，本文擬定三個流程來實現(xiàn)諧響應(yīng)分析：第一，構(gòu)建相應(yīng)的模型；第二，加載并求解；第三，觀察結(jié)果。在對高空平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行諧響應(yīng)分析前，需要將模態(tài)分析結(jié)果考慮在內(nèi)，在簡諧荷載作用下，隨著時間變量的改變，以挖掘結(jié)構(gòu)位移、底部作用力及應(yīng)力的變化情況。為進(jìn)一步探究諧響應(yīng)分析效果，以10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺中的升降機(jī)構(gòu)中的三個節(jié)點(155、170、250)為對象，進(jìn)行了探究，得到的作用力隨頻率變化曲線如圖1所示。

由圖1可以看出，節(jié)點響應(yīng)位移和底部作用力隨著頻率的增大，均呈現(xiàn)出先增后減的趨勢。具體可分為三個階段：第一階段，頻率在0～30 Hz內(nèi)急速上升；第二階段，頻率在30～40 Hz內(nèi)出現(xiàn)峰值；第三階段，頻率在40～50 Hz內(nèi)急速下滑至穩(wěn)定狀態(tài)。由此可見，升降機(jī)構(gòu)頻率在30～40 Hz內(nèi)出現(xiàn)共振現(xiàn)象的概率較大。因此，在實際施工中，應(yīng)降低激振力的產(chǎn)生，如在條件允許的前提下，盡量避免采取緊急制動。

圖1 節(jié)點155、170、250響應(yīng)位移以及結(jié)構(gòu)底部作用力隨頻率變化曲線

2.3 瞬態(tài)動力學(xué)分析

通過瞬態(tài)動力學(xué)分析，能夠得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移應(yīng)變以及反作用力在隨機(jī)組合(瞬態(tài)荷載、穩(wěn)態(tài)荷載以及簡諧荷載)作用下的變化情況。其基本運動方程如式(13)所示。

(13)

在實際設(shè)計工程中，振動沖擊試驗一般不會開展。這是受場地條件、試驗條件以及經(jīng)濟(jì)條件等多種因素制約導(dǎo)致的結(jié)果。因此，本文借助ANSYS軟件對10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺結(jié)構(gòu)中的升降結(jié)構(gòu)進(jìn)行了瞬態(tài)動力學(xué)分析，以獲取該結(jié)構(gòu)節(jié)點隨時間變化時的速度、位移等情況，為10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺結(jié)構(gòu)優(yōu)化作出貢獻(xiàn)?；谀B(tài)分析的結(jié)果，此處以升降機(jī)構(gòu)為研究對象，進(jìn)行了瞬態(tài)動力學(xué)分析，得到升降機(jī)構(gòu)節(jié)點300處隨時間推移而產(chǎn)生的速度、位移以及加速度響應(yīng)變化曲線，同時亦獲得了桅柱底部節(jié)點160處的變化曲線，具體如圖2所示。

圖2 升降機(jī)構(gòu)節(jié)點160支反力、300處(位移、速度、加速度)響應(yīng)曲線

由此可見，0～3 s內(nèi)，升降機(jī)構(gòu)處于沖擊振動階段，而后在時間作用下，升降機(jī)構(gòu)逐漸步入穩(wěn)定勻速階段。也就是說，在3 s后升降機(jī)構(gòu)的加速度為0，處于勻速直線運動狀態(tài)。所以，在平臺滿載起升期間，操作人員應(yīng)當(dāng)把控好平臺的速度(啟動和制動速度)，避免因不良操作(緊急制動和瞬時啟動)導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)疲勞損壞。瞬態(tài)動力學(xué)分析的結(jié)果能為后期平臺結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供參考，以提高平臺結(jié)構(gòu)運行的安全性、平穩(wěn)性等。

3 優(yōu)化設(shè)計

3.1 優(yōu)化設(shè)計理論

優(yōu)化設(shè)計屬于高級分析技術(shù)。通過該技術(shù)能夠得到產(chǎn)品的最優(yōu)設(shè)計方案。其特點是能夠直接使用ANSYS軟件分析的所有結(jié)果，無需為目標(biāo)函數(shù)與約束條件構(gòu)建解析方程。

總體而言，可將最優(yōu)設(shè)計理解為既能滿足所有設(shè)計所需，又能通過多個方面節(jié)約設(shè)計成本，如產(chǎn)品的尺寸、質(zhì)量以及形狀等。最優(yōu)設(shè)計方案也就是通常所說的有效方案。

3.2 優(yōu)化方法

在控制條件作用下，目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值便是優(yōu)化方法的最終詮釋。在ANSYS軟件中，主要有兩種優(yōu)化方法。第一，零階近似法。該方法只涉及到因變量的使用。通過該方法，能夠?qū)⒛繕?biāo)函數(shù)和狀態(tài)變量分別近似處理成最小值和所需的設(shè)計約束，同時亦能將約束優(yōu)化問題過渡到非約束優(yōu)化問題。由于該方法還具備使用便利和獲取優(yōu)化結(jié)果迅速的特點，因此在多個領(lǐng)域得到了應(yīng)用。第二，一階分析法。該方法以因變量的一階偏導(dǎo)數(shù)為基礎(chǔ)，尋找出正確的搜尋方向，進(jìn)而獲得準(zhǔn)確的優(yōu)化結(jié)果。該方法通過添加罰函數(shù)的方式，將目標(biāo)函數(shù)約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成非約束優(yōu)化問題。由于該方法獲取的優(yōu)化結(jié)果精度較高，導(dǎo)致其在空間變化上應(yīng)用較為突出。

3.3 優(yōu)化準(zhǔn)則

令目標(biāo)函數(shù)第j次迭代結(jié)果為Fj和Xj，設(shè)計變量第(j-1)次迭代結(jié)果為Fj-1和Xj-1。其中:X為矢量；Fb為目標(biāo)變量；Xb為設(shè)計變量。若設(shè)計變量值和目標(biāo)變量值滿足式(14)和式(15)中的一個，那么就能斷定迭代處于收斂階段，可以終止迭代。

[Fj-Fj-1]≤τ,[Fj-Fb]≤τ

(14)

|XjXj-1|≤τ,|Xj-Xb≤τ|

(15)

式中:目標(biāo)變量和設(shè)計變量的允差均由τ表示。

ANSYS軟件中的循環(huán)次數(shù)控制法能夠有效解決優(yōu)化期間存在的不收斂問題。如在借助零階近似法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時，可通過調(diào)用opsubp指令對循環(huán)次數(shù)進(jìn)行設(shè)定，使其能夠在滿足循環(huán)次數(shù)情況下優(yōu)化，避免發(fā)生不收斂的問題、。

3.4 優(yōu)化設(shè)計流程

優(yōu)化設(shè)計流程主要可劃分三個步驟：第一，創(chuàng)建分析文件；第二，開始優(yōu)化分析，并指定優(yōu)化參數(shù)；第三，借助后處理器查看優(yōu)化結(jié)果。每個步驟均可細(xì)分成不同的處理模塊，具體如圖3所示。

圖3 優(yōu)化設(shè)計基本流程圖

3.5 優(yōu)化設(shè)計分析結(jié)果

在前文動力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，本文借助ANSYS軟件中的一階分析法，對10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺升降結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，得到了結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移、質(zhì)量優(yōu)化前后情況對比如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移、質(zhì)量優(yōu)化前后情況對比

從表2可以看出，10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺升降結(jié)構(gòu)經(jīng)過優(yōu)化處理后，其最大應(yīng)變增大了0.499 mm，最大應(yīng)力增大了5.9 MPa，結(jié)構(gòu)質(zhì)量減少了45 kg，具有較好的優(yōu)化成果，且優(yōu)化后的最大應(yīng)變和最大應(yīng)力均在可控值范圍內(nèi)。該方法既降低了工程成本的消耗，又未對平臺結(jié)構(gòu)運行的安全性造成影響，值得被同類工程優(yōu)化所借鑒。

4 結(jié)論

本文首先對10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺結(jié)構(gòu)組成進(jìn)行了概述。其次，對10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動力學(xué)分析，如模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析以及瞬態(tài)動力學(xué)分析，旨在通過這類分析提高結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的安全性，為后繼優(yōu)化設(shè)計奠定基礎(chǔ)。最后，在動力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，借助ANSYS軟件對10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。其結(jié)果證明了本文優(yōu)化設(shè)計的可行性。該設(shè)計能夠有效降低平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計成本，提高平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計的科學(xué)性與安全性。