王玉梅，劉婧巖，李自強(qiáng)

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,河南 焦作 454000;2.許繼電氣股份有限公司,河南 許昌 461000)

煤礦企業(yè)供電系統(tǒng)中整流器、變頻器等非線性設(shè)備會(huì)產(chǎn)生諧波并引起電壓畸變與功率因數(shù)偏低等電能質(zhì)量問題[1-5]。目前對(duì)煤礦電能質(zhì)量的評(píng)估方法主要為概率統(tǒng)計(jì)和矢量代數(shù)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法以及主客觀賦權(quán)法等方法[6-8]。概率統(tǒng)計(jì)與矢量代數(shù)法在對(duì)期望值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)么化過程中，其基準(zhǔn)值的選取會(huì)影響評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性[9]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，其樣本容量大小也將影響評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性[10-11]。層次分析法中隸屬度函數(shù)的確定受人為因素影響過大[12]。熵權(quán)法只考慮煤礦電能指標(biāo)實(shí)際的波動(dòng)情況，忽視了專家工程經(jīng)驗(yàn)，確定權(quán)重過程過于客觀。此外，熵權(quán)法在所有熵值都趨近于1時(shí)，微小的差距都會(huì)引起熵權(quán)成倍數(shù)地變化，導(dǎo)致權(quán)重分配不合理[13]。為此，本文采用了改進(jìn)熵權(quán)法與AHP標(biāo)度擴(kuò)展法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)，使指標(biāo)的權(quán)重值可以跟隨系統(tǒng)電能質(zhì)量的波動(dòng)來分配，并通過構(gòu)造一致性矩陣的方式來避免層次分析法的一致性校驗(yàn)從而降低計(jì)算量。同時(shí)，該方法克服了傳統(tǒng)熵權(quán)法的不足之處，使熵權(quán)的分配符合實(shí)際情況。本研究還利用概率統(tǒng)計(jì)與模糊數(shù)學(xué)相融合的方法對(duì)指標(biāo)及權(quán)重進(jìn)行綜合評(píng)判，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)煤礦電能質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)。

1 煤礦非線性用電設(shè)備電能質(zhì)量特性

煤礦供電系統(tǒng)中的用電設(shè)備有通風(fēng)裝置、提升裝置路和排水裝置等，這些非線性裝置的用電特性可影響電能質(zhì)量[14-17]。

1.1 通風(fēng)回路電氣設(shè)備的電能質(zhì)量特性

通風(fēng)機(jī)是礦井通風(fēng)系統(tǒng)中最重要的設(shè)備，其控制回路一般采用變頻驅(qū)動(dòng)。風(fēng)機(jī)變頻調(diào)速時(shí)，由于變頻器的作用會(huì)使系統(tǒng)電壓畸變，產(chǎn)生大量諧波，對(duì)供電回路產(chǎn)生影響。通風(fēng)回路的無功在傳輸過程中可能造成電壓波動(dòng)，引起有功功率損耗，電壓水平下降，還會(huì)造成系統(tǒng)電壓三相不平衡。

1.2 提升回路電氣設(shè)備的電能質(zhì)量特性

煤礦提升機(jī)目前多采用交流變頻系統(tǒng)，其調(diào)速系統(tǒng)的核心設(shè)備是變頻器。提升機(jī)交-直-交變頻器輸出波形中除基波外5、7次諧波電流諧波含量較高，電壓諧波畸變率大。提升機(jī)一般采用三相異步電動(dòng)機(jī)，在運(yùn)行中會(huì)消耗大量的無功功率，降低回路功率因數(shù)。此外，設(shè)備起動(dòng)無功沖擊大，會(huì)引發(fā)電壓波動(dòng)與閃變等問題。

1.3 井下供電回路存在的其他電能質(zhì)量問題

采煤機(jī)、掘進(jìn)機(jī)等機(jī)電設(shè)備由于遠(yuǎn)距離工作，使得供電回路末端壓降增大，可引起較為嚴(yán)重的電壓偏差。同時(shí)，采掘、運(yùn)輸、排水等設(shè)備的啟動(dòng)電流大，啟動(dòng)時(shí)間長，沖擊負(fù)荷大且頻繁，使電壓波動(dòng)與閃變變得更加嚴(yán)重。

2 煤礦電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)

通過對(duì)煤礦非線性設(shè)備電能質(zhì)量特性的分析并結(jié)合國家電能質(zhì)量相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，本文采用的評(píng)估指標(biāo)如下：

(1)電壓偏差。系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)際電壓U與額定電壓UN的差值，電壓偏差δU為

(1)

10 kV及以下δU不得超過±7%；

(2)電壓波動(dòng)。設(shè)備公共連接點(diǎn)處電壓均方根值的最大值Umax和最小值Umin之差與電網(wǎng)額定電壓的比值，電壓波動(dòng)表達(dá)式為

(2)

電壓波動(dòng)允許范圍：10 kV及以下為-7%～+7%；

(3)電壓閃變。電壓閃變可表示為電壓波動(dòng)導(dǎo)致的危害程度，Ps為短時(shí)間閃變值；N為長時(shí)間測(cè)量尺度內(nèi)的短時(shí)間閃變值的數(shù)量；P為長時(shí)間閃變值，其表達(dá)式為

(3)

110 kV及以下允許P值為1；

(4)三相不平衡。三相不對(duì)稱負(fù)載的接入會(huì)引起供電電壓三相不平衡，從而出現(xiàn)負(fù)序分量，給電動(dòng)機(jī)和變壓器帶來危害。引入三相不平衡度指標(biāo)三相不平衡度ε；U+為正序電壓；U_為負(fù)序電壓，表達(dá)式為

(4)

電力系統(tǒng)公共連接點(diǎn)的ε允許值為2%，短時(shí)不得超過5%；

(5)電壓暫降。指電壓在短時(shí)間內(nèi)的突然下降、回升，是煤礦電能質(zhì)量中較為嚴(yán)重的一個(gè)問題。電壓暫降指標(biāo)為E；Vsag為電壓暫降均方根值；T為暫降持續(xù)時(shí)間，其表達(dá)式為

E=(1-Vsag)2T

(5)

電壓暫降允許范圍為10%～90%；

(6)諧波。非線性負(fù)載接入煤礦供電系統(tǒng)會(huì)誘發(fā)基波電壓、電流發(fā)生畸變，從而生成大量諧波，影響安全運(yùn)行。諧波次數(shù)為M；第h次諧波電壓為Uh；基波電壓總電壓為U1；諧波畸變率DTH可定義為

(6)

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，總諧波含量不能超過5%；

(7)頻率偏差。頻率偏差為實(shí)際運(yùn)行的頻率f與電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)頻率fN的差值。頻率偏差δf表達(dá)式為

δf=f-fN

(7)

《電能質(zhì)量電力系統(tǒng)頻率允許偏差》中規(guī)定：電力系統(tǒng)頻率偏差允許值為±0.2～±0.5 Hz 。

3 煤礦電能質(zhì)量綜合評(píng)估

3.1 指標(biāo)權(quán)重的確定

電能質(zhì)量評(píng)估首先需要對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合量化，然后進(jìn)行等級(jí)劃分，實(shí)現(xiàn)綜合性評(píng)估。在評(píng)估過程中，指標(biāo)權(quán)重的確定是首要問題。本文采用客觀賦權(quán)法中的改進(jìn)熵權(quán)法與主觀賦權(quán)法中的AHP標(biāo)度擴(kuò)展法對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)。

3.1.1 改進(jìn)熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重

采用熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的思路為：對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行一致化處理，然后計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的熵值，由熵值確定熵權(quán)即權(quán)重。

首先根據(jù)電能質(zhì)量評(píng)估因素和評(píng)估指標(biāo)，計(jì)算評(píng)判矩陣，計(jì)算出某一項(xiàng)指標(biāo)的相對(duì)重要性熵值，其傳遞的信息量為

(8)

熵權(quán)法確定的熵權(quán)為式(9)。

(9)

對(duì)指標(biāo)進(jìn)行一致化處理后計(jì)算權(quán)重時(shí)，可能出現(xiàn)熵值趨近于1的情況，根據(jù)熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重的計(jì)算式，利用MATLAB對(duì)幾組趨近于1的熵值進(jìn)行熵權(quán)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

對(duì)表1分析可知：(1)熵是對(duì)信息的度量，熵值“0.6和0.9”與“0.999 6和0.999 9”所包含的信息量是不同的，而熵權(quán)法所計(jì)算的熵權(quán)卻是相同的；(2)當(dāng)熵值Ej趨近于1時(shí)，同一組熵值的微小變化都會(huì)引起熵權(quán)v0j明顯成倍數(shù)變化。因此，熵權(quán)法A對(duì)熵權(quán)法存在的問題初步修正為式(10)。

表1 熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重

(10)

熵權(quán)法A可以解決熵權(quán)法權(quán)重分配不合理的缺點(diǎn)，但是當(dāng)出現(xiàn)Ej=1的情況時(shí)，其權(quán)重系數(shù)vj將等于零，有相悖于熵權(quán)法。

針對(duì)上述問題，熵權(quán)法B將熵權(quán)公式修正為

(11)

(12)

對(duì)于熵權(quán)法A與熵權(quán)法B，當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)熵值相差較大時(shí)，所計(jì)算的權(quán)重不能體現(xiàn)出熵值差距。因此本文在熵權(quán)法A、B的基礎(chǔ)上對(duì)熵權(quán)法進(jìn)行修正，改進(jìn)熵權(quán)法計(jì)算式為式(13)。

(13)

選取表1中的熵值以及3組分布情況具有代表性的熵值，利用MATLAB對(duì)每組數(shù)據(jù)分別用4種熵權(quán)法對(duì)熵權(quán)進(jìn)行計(jì)算(精確到小數(shù)點(diǎn)后4位，n取35.35)，a、b、c、d分別為熵權(quán)法、熵權(quán)法A、熵權(quán)法B、改進(jìn)熵權(quán)法的計(jì)算結(jié)果，熵值選取及熵權(quán)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重

對(duì)表2分析可知：(1)當(dāng)熵值趨近于1時(shí)，a法計(jì)算結(jié)果使熵權(quán)分配存在倍數(shù)增加，權(quán)重分配不合理，而b、c、d法熵權(quán)分配結(jié)果較為客觀；(2)對(duì)比熵權(quán)趨近于1與熵權(quán)均勻分布趨于1兩組熵權(quán)計(jì)算結(jié)果，a法在熵值為“0.6和0.9”與“0.999 6和0.999 9”時(shí)所計(jì)算的熵權(quán)是相同的，而b、c、d法的計(jì)算結(jié)果可體現(xiàn)熵值差別，結(jié)果較為客觀；(3)當(dāng)熵值離散分布、熵值相差較大、熵值偏小時(shí)，b、c法的計(jì)算結(jié)果對(duì)熵權(quán)之間的差距進(jìn)行了削弱，使權(quán)重分配較客觀事實(shí)存在差距，且b法比c法對(duì)熵值差距削弱更加明顯，而a、d法的熵權(quán)分配較為合理且熵權(quán)計(jì)算結(jié)果相同。因此，改進(jìn)熵權(quán)法對(duì)熵權(quán)的分配更為客觀合理。

3.1.2 綜合權(quán)重的確定

本文采用AHP標(biāo)度擴(kuò)展法計(jì)算主觀權(quán)重，并利用標(biāo)度構(gòu)造法對(duì)AHP進(jìn)行優(yōu)化，使AHP判斷矩陣A=[aij]在任一標(biāo)度都能滿足一致性要求，也無需建立隸屬度函數(shù)，大幅減小了計(jì)算量。表3為比較標(biāo)度的含義。

表3 比較標(biāo)度

AHP標(biāo)度擴(kuò)展法計(jì)算主觀權(quán)重時(shí)，首先將系統(tǒng)的n個(gè)指標(biāo)按照重要程度降序的方式排列；然后比較xi和xi+1兩個(gè)指標(biāo)，其標(biāo)度值記為bi，根據(jù)各指標(biāo)重要程度的傳遞性即可得出其他各元素標(biāo)度。

該判斷矩陣具有一致性，可直接用其進(jìn)行指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算，計(jì)算如式(14)所示。

(14)

既要考慮主觀性，又要保證指標(biāo)數(shù)據(jù)的客觀性，達(dá)到主觀與客觀相一致，則需對(duì)主觀權(quán)重與客觀權(quán)重進(jìn)行綜合權(quán)重的計(jì)算。本文采用總偏差最小的優(yōu)化組合模型，使得綜合權(quán)重值與指標(biāo)數(shù)據(jù)本身對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)值向量之間的差值最小，則綜合指標(biāo)權(quán)重計(jì)算式為式(15)。

(15)

3.2 煤礦電能質(zhì)評(píng)估方法

本文采用概率論與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的綜合評(píng)估方法：首先根據(jù)國標(biāo)劃分各項(xiàng)電能質(zhì)量的等級(jí)；其次使用概率統(tǒng)計(jì)法對(duì)每一項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估；最后采用模糊數(shù)學(xué)對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)判從而得出評(píng)估結(jié)果。煤礦電能質(zhì)量評(píng)估步驟為：

步驟1確定評(píng)估的因素集Di={d1,d2,…,dm}和評(píng)判集Qi={q1,q2,…,qn}；

步驟2按國標(biāo)將其每項(xiàng)指標(biāo)平均分為m個(gè)等級(jí)，設(shè)置評(píng)估時(shí)間T，并計(jì)算每個(gè)指標(biāo)在各等級(jí)的概率；

步驟3將每項(xiàng)指標(biāo)的等級(jí)分布概率，按照遞減順序構(gòu)成矩陣F=[fij] (i=1,2,…,n；j=1,2,…,m；fij表示第i相指標(biāo)在等級(jí)j中的概率)；

步驟4利用組合賦權(quán)法計(jì)算評(píng)估權(quán)重W=[w1,w2,…,wn]。利用模糊數(shù)學(xué)對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)判，評(píng)判結(jié)果為

Z=W?F

(16)

步驟5由加權(quán)平均對(duì)最終評(píng)估結(jié)果Z′進(jìn)行求解，其中Zk為Z中第k列，即為每個(gè)等級(jí)的評(píng)判結(jié)果。

(17)

4 實(shí)例分析

本文對(duì)某6 kV煤礦企業(yè)供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行120 min監(jiān)測(cè)。依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，將指標(biāo)分為5個(gè)等級(jí)，評(píng)判集因素對(duì)應(yīng)5個(gè)相應(yīng)的電能質(zhì)量等級(jí)Qj={極差,較差,合格,良好,優(yōu)質(zhì)}。依據(jù)IEC定義電壓暫降允許范圍為10%～90%，平均分為5個(gè)等級(jí)，依次為10%～26%、26%～42%，42%～58%、58%～74%、74%～90%，其他指標(biāo)同理。各指標(biāo)各級(jí)時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表4所示。

表4 電能質(zhì)量各指標(biāo)的各級(jí)時(shí)間數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

4.1 客觀權(quán)重計(jì)算

(1)計(jì)算各等級(jí)所占概率，可知各fij，從而可求得評(píng)判矩陣F；

(2)計(jì)算各評(píng)估因素傳遞的各信息量Ej。E=[0.500 3,0.323 9,0.696 0,0.815 4,0.233 9,0.800 7,0.394 2]；

(3)計(jì)算各客觀權(quán)重，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行一致化處理后，利用熵權(quán)法與改進(jìn)熵權(quán)法分別進(jìn)行仿真計(jì)算，所得客觀權(quán)重vj如表5所示。

表5 客觀權(quán)重vj

4.2 主觀權(quán)重的計(jì)算

(1)根據(jù)專家意見與經(jīng)驗(yàn)，評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)系排列為：頻率偏差、諧波畸變、電壓波動(dòng)、電壓閃變、電壓偏差、電壓暫降、三相不平衡。由相對(duì)重要度，確定其標(biāo)度值分別為：r12=1.8，r23=1.6，r34=1，r45=1.6，r56=1.2，r67=1.2；

(2)計(jì)算判斷矩陣，由MATLAB仿真可得其判斷矩陣A；

(3)計(jì)算所得主觀權(quán)重ci分別為：c1=0.357 3，c2=0.198 5，c3=0.124 1，c4=0.124 1，c5=0.077 5，

c6=0.064 6，c7=0.053 9。

4.3 綜合權(quán)重的計(jì)算

分別用熵權(quán)法、改進(jìn)熵權(quán)法計(jì)算，得到綜合權(quán)重W1、W2分別為：W1=[0.378 6，0.175 2，0.233 7，0.131 5，0.041 1，0.030 4，0.009 5]，W2=[0.366 8，0.188 0，0.173 7，0.127 4，0.061 0，0.049 2，0.033 9]。

4.4 評(píng)判結(jié)果確定

求取評(píng)判結(jié)果，由綜合權(quán)重所得評(píng)判結(jié)果分別為：Z1=[0.291 6，0.361 8，0.272 0，0.035 3，0.038 8]，Z2=[0.272 0，0.331 0，0.292 1，0.042 8，0.062 1]。

4.5 電能質(zhì)量評(píng)估結(jié)果

從以上結(jié)果可知，電壓波動(dòng)與三相不平衡熵值相差0.029，由熵權(quán)法所得熵權(quán)相差10倍，改進(jìn)熵權(quán)法使得熵權(quán)相差降為兩倍。對(duì)熵權(quán)法進(jìn)行修正，綜合評(píng)估后使得電能質(zhì)量的評(píng)估結(jié)果介于良好與較差之間，評(píng)估結(jié)果更為準(zhǔn)確。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)煤礦電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的確定，采用改進(jìn)熵權(quán)法與由AHP標(biāo)度擴(kuò)展法進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，優(yōu)化了單一定權(quán)方法的不足。結(jié)果顯示，對(duì)熵權(quán)法在所有熵值都趨近于1時(shí)，微小的差距引起熵權(quán)成倍地變化，采用本文方法使權(quán)重分配不合理問題得到了修正，定權(quán)客觀性與準(zhǔn)確性得到了提升。

本文采用概率統(tǒng)計(jì)與模糊數(shù)學(xué)相融合的方法對(duì)指標(biāo)及權(quán)重進(jìn)行綜合評(píng)判，對(duì)電能質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行區(qū)分并對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行定性和定量評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)煤礦電能質(zhì)量的綜合評(píng)估。實(shí)例驗(yàn)證了該方法的客觀性與可靠性。