馮 倩, 展小云,2, 郭明航,2, 趙 軍,2, 劉寶元,2

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水土保持研究所 黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 楊凌 712100; 2.中國科學(xué)院 水利部 水土保持研究所, 陜西 楊凌 712100)

根據(jù)第一次全國水土保持情況普查結(jié)果可知，中國是水土流失較為嚴(yán)重的國家之一，水力侵蝕面積占到土壤侵蝕總面積的43.84%[1]。水土流失已經(jīng)成為中國生態(tài)環(huán)境的嚴(yán)重問題，不但導(dǎo)致土壤退化、土地生產(chǎn)力下降，而且對(duì)人類的日常生產(chǎn)生活環(huán)境亦帶來嚴(yán)重影響[2-3]。引發(fā)水力侵蝕過程的基礎(chǔ)破壞力為降雨，其可形成地表徑流并提供地表發(fā)生侵蝕的水動(dòng)力條件，被認(rèn)為是侵蝕過程中的重要驅(qū)動(dòng)力[4-5]。水力侵蝕強(qiáng)度、分布特征以及發(fā)生頻次等都與降雨特征聯(lián)系十分緊密。以往有研究表明，降雨對(duì)地面的打擊作用隨著降雨強(qiáng)度的增大而增強(qiáng)，并且濺蝕量達(dá)到峰值的時(shí)間會(huì)隨著降雨強(qiáng)度的增大而縮短[6]。此外，當(dāng)降雨長時(shí)間持續(xù)對(duì)地表進(jìn)行打擊時(shí)，表層土壤會(huì)變緊實(shí)，導(dǎo)致其滲透性減弱，濺蝕強(qiáng)度亦減弱[7]?？梢姡鄶?shù)研究對(duì)降雨量、降雨強(qiáng)度及歷時(shí)等因素關(guān)注較多，對(duì)雨滴物理特性關(guān)注較少。而雨滴作為降雨的基本單元，所產(chǎn)生的能量會(huì)對(duì)地表土壤結(jié)構(gòu)造成破壞，其對(duì)土壤侵蝕的影響同樣是不可忽略的[8]。

由于受監(jiān)測技術(shù)的限制，雨滴直徑、終點(diǎn)速度、降雨動(dòng)能等對(duì)水力侵蝕影響的研究相對(duì)較少，從而導(dǎo)致土壤侵蝕發(fā)生發(fā)展過程和機(jī)理研究存在不確定性[9-10]。近年來，利用自動(dòng)化測量技術(shù)發(fā)展起來的線陣掃描法可以直接測量粒子大小、形狀、速度等特征，從而使得雨滴特征的精確測量成為可能[11-12]。因此，基于線陣電荷耦合元件(charge coupled device,CCD)，我們利用改良后的面陣CCD粒子成像測量技術(shù)，自主研發(fā)了雨滴粒子成像瞬態(tài)測量可視化儀，其擁有采樣空間大，測量誤差小，快速準(zhǔn)確且實(shí)時(shí)地觀測雨滴大小、終點(diǎn)速度等雨滴物理特性的優(yōu)點(diǎn)[13]，為水力侵蝕動(dòng)力學(xué)過程研究提供了新的技術(shù)手段。

陜南地區(qū)土質(zhì)疏松，透水性良好，抗沖蝕能力差[14]。寧強(qiáng)縣植被覆蓋度小，坡耕地面積占比較大，其水土流失面積已超過50%，侵蝕方式主要為水力侵蝕，侵蝕強(qiáng)度多數(shù)屬于中度侵蝕[15]。因此，本研究利用自主研發(fā)的粒子成像瞬態(tài)測量可視化儀，對(duì)陜南寧強(qiáng)縣自然降雨進(jìn)行連續(xù)觀測，獲得不同降雨類型的雨滴數(shù)據(jù)，并對(duì)雨滴大小分布、雨滴譜特征、雨滴數(shù)密度以及雨滴終點(diǎn)速度等參數(shù)進(jìn)行分析。研究結(jié)果有助于揭示該地區(qū)水力侵蝕動(dòng)力學(xué)過程，為土壤侵蝕防治提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

寧強(qiáng)縣作為漢江的發(fā)源地，位于陜西省西南部，且地處秦巴山區(qū)。其地理坐標(biāo)為北緯32°27′06″—33°12′42″，東經(jīng)105°20′10″—106°35′18″。地勢多呈“V”字形構(gòu)造，東南高，西北低，海拔多分布于1 000～1 800 m(圖1)。該地區(qū)氣候類型為暖溫帶山地濕潤季風(fēng)氣候，年均氣溫13℃，極端最低氣溫-10.3℃，極端最高氣溫36.2℃，年降水量可達(dá)到1 812.2 mm。土壤主要為黃棕壤，成土母質(zhì)多以頁巖、千枚巖為主。

圖1 寧強(qiáng)縣位置與地形

2 材料與方法

2.1 試驗(yàn)觀測

2.1.1 觀測儀器 粒子成像瞬態(tài)測量可視化儀主要包括投影系統(tǒng)、采集系統(tǒng)和采集控制系統(tǒng)(圖2)。該儀器的點(diǎn)光源選擇了可發(fā)出色溫為4 300 K左右白光的鹵素?zé)?，使用菲涅爾聚光鏡將點(diǎn)光源轉(zhuǎn)化為平行光以防投影發(fā)生變形。當(dāng)雨滴通過平行光場的瞬間在投影幕布上成像，與此同時(shí)CCD工業(yè)相機(jī)對(duì)幕布上的投影進(jìn)行采集。采集同步控制系統(tǒng)作為整個(gè)儀器的中樞，對(duì)采集系統(tǒng)進(jìn)行管理并對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行高效傳輸。本試驗(yàn)中相機(jī)采集幀率為480幀/s，若下落的雨滴以15 m/s的終點(diǎn)速度通過高度為200 mm的觀測場，其所需時(shí)間為0.01 s，則相機(jī)至少可采集6幀同一雨滴影像，即可大大提高同一雨滴匹配的準(zhǔn)確度。

該儀器便于攜帶、在易操作的同時(shí)保證了軟件功能齊全，并且采樣空間大(200 mm×200 mm×200 mm)，可以實(shí)現(xiàn)雨滴直徑和終點(diǎn)速度的同步觀測。通過前期鋼珠灑落試驗(yàn)已對(duì)該儀器的精度和準(zhǔn)確度進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明，不同尺寸的鋼珠直徑和終點(diǎn)速度均符合正態(tài)分布規(guī)律，鋼珠直徑相對(duì)誤差為3.71%，終點(diǎn)速度相對(duì)誤差為2.83%，說明該儀器測量精度和準(zhǔn)確度均較高，可準(zhǔn)確、快速和高效地觀測雨滴物理特性[13,16]。

2.1.2 數(shù)據(jù)收集 利用該儀器對(duì)寧強(qiáng)縣2018年7月10日—7月31日的自然降雨進(jìn)行了觀測，觀測點(diǎn)為寧強(qiáng)縣體育場。為了減小儀器的測量誤差，增加數(shù)據(jù)的可靠性，依據(jù)以下原則對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選：(1) 剔除次降雨量未達(dá)到侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)[17]；(2) 將降雨歷時(shí)小于30 min的降雨視為無效降雨[18-19]；(3) 5 min內(nèi)獲取的雨滴數(shù)目小于100的影像視為噪音點(diǎn)，予以剔除；(4) 由于下落的雨滴間會(huì)發(fā)生碰撞、合并和破碎等現(xiàn)象，導(dǎo)致自然界雨滴的直徑一般不超過6 mm[20]，因此本研究對(duì)直徑大于6 mm的雨滴數(shù)據(jù)予以剔除。所得數(shù)據(jù)通過以上原則篩選后，共獲得412份有效雨滴影像，但多數(shù)雨滴影像數(shù)據(jù)歷時(shí)短且分散，集成分析又無法展示降雨參數(shù)隨時(shí)間序列的變化特征。因此，本研究最終選取了7月11日歷時(shí)15 h的連續(xù)降雨過程進(jìn)行分析，其包含了以5 min為時(shí)間間隔的158份雨滴影像。

2.2 參數(shù)計(jì)算

(1) 雨滴物理特性參數(shù)。本研究中利用幾何直徑代表雨滴直徑，幾何直徑的計(jì)算方法簡單易行且產(chǎn)生的誤差相對(duì)較小。選取最大直徑(D1)和第二直徑(D2)進(jìn)行計(jì)算，即雨滴輪廓上相距最遠(yuǎn)兩點(diǎn)間線段(D1)和過該線段中點(diǎn)所作垂線與雨滴輪廓的交點(diǎn)間線段(D2)，計(jì)算方法如下：

(1)

式中:D為雨滴直徑(mm)；D1為最大直徑(mm)；D2為第二直徑(mm)。

雨滴終點(diǎn)速度為其移動(dòng)距離與相機(jī)曝光時(shí)間的比值，其中移動(dòng)距離為同一雨滴外輪廓形成的閉合軸長度(L)減去相應(yīng)的雨滴直徑(D)，計(jì)算方法如下：

(2)

式中:V為雨滴終點(diǎn)速度(m/s)；L為閉合軸長度(mm)；t為相機(jī)曝光時(shí)間(s)；103為單位轉(zhuǎn)化系數(shù)。

此外，觀測儀器可以捕捉到經(jīng)過觀測區(qū)域的所有雨滴，進(jìn)而可對(duì)雨滴數(shù)密度(Nt，個(gè)/m3)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，即通過觀測視場的單位體積雨滴數(shù)。

(2) 降雨強(qiáng)度。根據(jù)降雨強(qiáng)度定義可知，在已知降雨量和降雨時(shí)間條件下即可求得降雨強(qiáng)度，因此其計(jì)算公式為：

(3)

式中：I為降雨強(qiáng)度(mm/h)；P為降雨量(mm)；t為觀測時(shí)間(h)。

公式(3)中降雨量可利用相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)雨滴累積體積與采樣面積的比值求得,即:

(4)

式中:VD為累積體積(mm3)；S為采樣面積,約為0.04 m2；106為單位轉(zhuǎn)化系數(shù)。

本研究中將雨滴視為球體，則相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)雨滴累積體積為：

(5)

式中:D為雨滴直徑(mm)；n為相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)雨滴下落總數(shù)(個(gè))。

將公式(3)，(4)，(5)聯(lián)立，即可得到降雨強(qiáng)度最終計(jì)算公式：

(6)

(3) 雨滴譜參數(shù)計(jì)算。本研究中采用1948年由Marshall等[21]所提出的M-P分布函數(shù)和實(shí)測的雨滴譜分布進(jìn)行比較，其中M-P分布函數(shù)可表達(dá)為：

N(D)=N0exp(-λD)

(7)

式中:N(D)為單位體積單位尺度間隔內(nèi)雨滴數(shù)[個(gè)/(m3·mm)]；N0為廣義截距參數(shù)[個(gè)/(m3·mm)];λ為斜率參數(shù)(mm)；可通過包含雨強(qiáng)的下式計(jì)算:λ=4.1I-0.21。

3 結(jié)果與分析

3.1 雨滴大小分布

雨滴物理特性參數(shù)可較好地反映雨滴的變化特征，亦可了解不同大小雨滴在整個(gè)降雨過程中的分布情況以及對(duì)降雨量的貢獻(xiàn)率[22]。由表1可知，寧強(qiáng)縣該次降雨過程中，雨滴直徑、雨滴終點(diǎn)速度以及雨滴數(shù)密度均存在較大的變異性，變異系數(shù)分別為49.56%，50.83%，47.96%。其中，雨滴直徑主要分布在0.05～5.98 mm，平均值為1.08 mm；雨滴終點(diǎn)速度主要分布在0.07～19.83 m/s，平均值為3.92 m/s；雨滴數(shù)密度主要分布在12.32～336.30個(gè)/m3，平均值為141.63個(gè)/m3。

表1 雨滴物理特性參數(shù)統(tǒng)計(jì)量

根據(jù)雨滴直徑大小，將雨滴分為03 mm共4個(gè)等級(jí)，分析不同大小雨滴對(duì)雨滴數(shù)密度和降雨量的貢獻(xiàn)率。本次降雨過程中03 mm的雨滴雖然存在，但其雨滴數(shù)密度極小，僅占到總雨滴數(shù)密度的0.20%(圖3)。從不同大小雨滴對(duì)降雨量的貢獻(xiàn)率角度來看，13 mm的雨滴對(duì)降雨量的貢獻(xiàn)率最小，僅有4.49%(圖3)。

圖3 不同大小雨滴對(duì)雨滴數(shù)密度和降雨量貢獻(xiàn)率

3.2 雨滴譜特征

本研究中實(shí)測雨滴譜為單峰狀，整體呈先增后減趨勢，其峰值直徑約為0.20 mm，N(D)最小值為0.001個(gè)/(m3·mm)，最大值可達(dá)到190.10個(gè)/(m3·mm) (圖4A)。與M-P分布函數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明：M-P分布函數(shù)對(duì)D≤2 mm的N(D)估算值相比實(shí)測值略高，隨著雨滴直徑增大二者間偏差逐漸減??；當(dāng)24 mm時(shí)，N(D)估算值相比實(shí)測值偏低，且二者間偏差逐漸增大，即在大雨滴端存在一定的偏差。為了進(jìn)一步研究此次降雨過程雨滴譜的分布特征，根據(jù)國家氣象局對(duì)降雨強(qiáng)度等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)[23]將本次降雨依次劃分為小雨、中雨、大雨及以上3種類型進(jìn)行分析，各類雨強(qiáng)下的雨滴譜分布如圖4B所示。不同類型雨強(qiáng)下，雨滴譜的譜寬和N(D)隨雨強(qiáng)的增大而顯著增加。不同強(qiáng)度降雨的雨滴譜譜型會(huì)有所不同，具體表現(xiàn)為小雨和中雨的雨滴譜都近似單峰狀，其峰值所對(duì)應(yīng)的直徑為0.44 mm；大雨及以上類型降雨的雨滴譜呈雙峰狀，譜線逐漸平緩，且雨滴譜譜寬最寬，說明該強(qiáng)度范圍內(nèi)降雨所包含的大雨滴較多。

圖4 雨滴譜分布

3.3 雨滴數(shù)密度和平均直徑與降雨強(qiáng)度的關(guān)系

該次降雨共歷時(shí)15 h左右，總降雨量約為41.47 mm，降雨強(qiáng)度波動(dòng)范圍為0.11～10.95 mm/h，平均值為3.15 mm/h(圖5)。降雨強(qiáng)度總體呈遞減趨勢，大致可劃分為以下3個(gè)階段：00：01—05：36為第一階段，該階段降雨強(qiáng)度大、維持時(shí)間長，在00：33時(shí)降雨強(qiáng)度達(dá)到最大值；05：37—11：06為第二階段，該階段降雨強(qiáng)度大小中等，波動(dòng)范圍為0.31～6.82 mm/h；11：07—15：01為第三階段，該階段持續(xù)時(shí)間短，降雨強(qiáng)度總體偏小，平均降雨強(qiáng)度為0.95 mm/h，最大僅為2.37 mm/h。降雨強(qiáng)度是由雨滴數(shù)目和雨滴大小共同決定，由圖5可知，三者隨時(shí)間的變化趨勢較為相似，其達(dá)到峰值的時(shí)段也基本相似，具體表現(xiàn)為降雨過程中雨滴平均直徑最大值為1.30 mm，出現(xiàn)時(shí)間為00：28；雨滴數(shù)密度最大值為336.30個(gè)/m3，出現(xiàn)時(shí)間為1：21；降雨強(qiáng)度最大值為10.95 mm/h，出現(xiàn)時(shí)間為00：33。

圖5 降雨參數(shù)變化特征

此外，通過回歸分析發(fā)現(xiàn)雨滴數(shù)密度和雨滴大小均對(duì)降雨強(qiáng)度有顯著影響，但影響趨勢并不相同。其中，雨滴數(shù)密度與降雨強(qiáng)度呈線性關(guān)系，即隨著降雨強(qiáng)度的增大，雨滴數(shù)密度呈增大趨勢(圖6A)。雨滴平均直徑與降雨強(qiáng)度呈較好的對(duì)數(shù)關(guān)系，即隨著降雨強(qiáng)度的增大，雨滴平均直徑變化幅度減小，逐漸趨于穩(wěn)定(圖6B)。

圖6 雨滴數(shù)密度和平均直徑與降雨強(qiáng)度關(guān)系

3.4 雨滴直徑與終點(diǎn)速度關(guān)系

在本次降雨過程中，雨滴終點(diǎn)速度主要分布在4～6 m/s，不同大小雨滴所對(duì)應(yīng)的雨滴終點(diǎn)速度并非固定值，而是存在一定波動(dòng)，即部分雨滴雖小，但其終點(diǎn)速度卻大于大雨滴，而部分大雨滴終點(diǎn)速度卻遠(yuǎn)小于小雨滴(圖7)。此外，利用觀測到的全部雨滴數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，雨滴直徑和終點(diǎn)速度之間存在密切的對(duì)數(shù)關(guān)系[V=-5.10+9.28ln(D+1.62)，R2=0.82，p<0.05](圖7)。與目前常用的Atlas-Ulbrich[19]經(jīng)驗(yàn)關(guān)系曲線進(jìn)行對(duì)比分析可知，以1 mm為分界點(diǎn)，當(dāng)D≤1 mm時(shí)，本研究擬合的關(guān)系曲線略低于Atlas-Ulbrich經(jīng)驗(yàn)關(guān)系曲線；當(dāng)D>1 mm時(shí)，本研究擬合的關(guān)系曲線高于Atlas-Ulbrich經(jīng)驗(yàn)關(guān)系曲線(圖7)。平均而言，本研究擬合曲線值略高于經(jīng)驗(yàn)關(guān)系計(jì)算的相應(yīng)雨滴直徑所對(duì)應(yīng)的終點(diǎn)速度，但兩條曲線的變化趨勢較為相似，雨滴直徑較小時(shí)，兩條曲線結(jié)果均表現(xiàn)為隨雨滴直徑的增大而顯著增大；隨著雨滴直徑的不斷增大，雨滴終點(diǎn)速度的增大趨勢逐漸變緩(圖7)。

圖7 不同大小雨滴直徑和終點(diǎn)速度所對(duì)應(yīng)的雨滴數(shù)分布

二維密度圖反映散點(diǎn)的密集程度，由大小相同的方塊組成，利用顏色差異反映每個(gè)方塊內(nèi)包含的雨滴數(shù)目。實(shí)線表示本研究關(guān)系曲線，虛線表示Atlas-Ulbrich關(guān)系曲線。

4 討 論

不同地區(qū)的雨滴物理特性具有一定的差異性，本次降雨過程中雨滴直徑的平均值為1.08 mm，低于我國南京地區(qū)(1.40 mm)[24]和珠海地區(qū)(1.47 mm)[25]自然降雨雨滴直徑，但與我國北京地區(qū)自然降雨雨滴直徑(1.04 mm)[18]相比差異較小。氣溫及暴雨持續(xù)時(shí)間可能是引起本研究區(qū)與兩地自然降雨雨滴直徑差異的原因之一。以往有研究表明，高溫地區(qū)雨滴直徑大于溫度相對(duì)較低的地區(qū)，且持續(xù)不到1 h的暴雨所產(chǎn)生的雨滴直徑相比持續(xù)多小時(shí)的降雨產(chǎn)生的雨滴直徑要大得多[26]。南京、珠海地區(qū)年均氣溫高于本研究區(qū)，并且多為短歷時(shí)暴雨，所以其自然降雨雨滴直徑與本研究區(qū)存在一定差異。就雨滴數(shù)密度而言，本研究中雨滴數(shù)密度(141.63個(gè)/m3)與印度半島南部(349.2個(gè)/m3)[27]相比明顯偏小，但與Tang等[18]對(duì)北京地區(qū)的研究結(jié)果相比，雨滴平均直徑和雨滴數(shù)密度(174.7個(gè)/m3)均相差較小。這種空間差異可能是由于地理位置和氣候條件的不同而造成的。此外，本研究中小雨滴(03 mm)占比極小，僅占到雨滴下落總數(shù)的0.20%。這是因?yàn)橛甑卧谙侣溥^程中受到局部上升氣流或下降氣流的影響，會(huì)發(fā)生空氣動(dòng)力學(xué)破裂與碰撞破裂，進(jìn)而限制了雨滴的大小。相較于空氣動(dòng)力學(xué)破裂，碰撞引起的雨滴破裂對(duì)雨滴大小的影響更強(qiáng)，其中大雨滴的主要消耗方式為包狀破裂[28]。此外，該研究區(qū)位于兩大山系的交匯地帶(圖1)，山地對(duì)濕潤空氣的抬升作用可提供足夠的凝結(jié)水，進(jìn)而產(chǎn)生大量小雨滴[29]。

將寧強(qiáng)地區(qū)該次降雨過程中雨滴譜與山西汾陽地區(qū)雨滴譜比較發(fā)現(xiàn)[30]，實(shí)測雨滴譜譜型都呈單峰狀，但汾陽地區(qū)雨滴譜峰值直徑大于寧強(qiáng)地區(qū)雨滴譜峰值直徑。不同雨強(qiáng)下兩地雨滴譜分布情況相似，當(dāng)降雨強(qiáng)度較小時(shí)，雨滴譜寬度較窄；當(dāng)降雨強(qiáng)度逐漸增加后，雨滴譜寬度明顯變寬，這表明隨著降雨強(qiáng)度的增大，直徑較大的雨滴亦在不斷增加。在雨滴直徑較小時(shí)，不同降雨強(qiáng)度下雨滴譜差異較小，但隨著雨滴直徑的增大，不同降雨強(qiáng)度下雨滴譜差異增大，由此判斷降雨強(qiáng)度的增大與大直徑雨滴的存在和雨滴譜的變異有關(guān)[31]。分析降雨強(qiáng)度與雨滴數(shù)密度和雨滴平均直徑的關(guān)系可知，隨著降雨強(qiáng)度的增大，雨滴數(shù)密度和雨滴平均直徑均呈增大趨勢，但雨滴平均直徑的增大趨勢逐漸趨于穩(wěn)定。該結(jié)果說明在本次降雨過程中，小雨和中雨的降雨強(qiáng)度受雨滴數(shù)目和雨滴大小的共同影響，但降雨強(qiáng)度逐漸增大后，其主要影響因素發(fā)生改變，僅為雨滴數(shù)目。對(duì)比Zhang等[25]對(duì)我國南方降雨分析發(fā)現(xiàn)，雨滴平均直徑隨降雨強(qiáng)度變化趨勢的研究結(jié)果與本研究相似，而降雨強(qiáng)度與雨滴數(shù)密度呈冪函數(shù)關(guān)系，與本研究結(jié)果不同，究其原因主要是由于雨滴下落過程中碰并和破裂發(fā)生的頻率更高所引起的。關(guān)于雨滴數(shù)密度和平均直徑與雨強(qiáng)關(guān)系的研究結(jié)果表明，較大的降雨強(qiáng)度條件下，雨滴的碰并與破裂達(dá)到相對(duì)平衡狀態(tài)。在這種平衡狀態(tài)下，雨滴平均直徑隨降雨強(qiáng)度的增大而趨于穩(wěn)定，引起降雨強(qiáng)度增大的主要因素為雨滴數(shù)密度，而非雨滴平均直徑，這說明自然降雨雨強(qiáng)的變化對(duì)雨滴數(shù)目比雨滴大小更敏感。

雨滴終點(diǎn)速度隨雨滴直徑增大而變化的過程中，其增大趨勢逐漸減緩。這種趨勢可能是由于雨滴直徑的增大，導(dǎo)致其在下落過程中形狀的改變使自身所受阻力逐漸增大，進(jìn)而使得雨滴終點(diǎn)速度增大的趨勢逐漸減緩[32]。通常情況下，較大的雨滴比小雨滴具有更大的終點(diǎn)速度，諸多學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)室模擬和實(shí)地測量提出了一系列經(jīng)典的雨滴終點(diǎn)速度計(jì)算公式，以表示雨滴直徑與終點(diǎn)速度間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但在實(shí)際測量中雨滴直徑與終點(diǎn)速度并非呈一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。Montero-Martinez等[33]研究表明，由于雨滴碰并和破裂的影響，使得小雨滴具有過大終點(diǎn)速度，而較大的雨滴具有過小終點(diǎn)速度。Pinsky等[34]通過數(shù)值模擬證明了空氣湍流可對(duì)雨滴終點(diǎn)速度產(chǎn)生大幅度影響，雨滴的碰并和破裂與其終點(diǎn)速度大小密切相關(guān)。這種現(xiàn)象可能是由于雨滴碰撞結(jié)合在一起形成更大的雨滴，其降落速度會(huì)與其中較大雨滴的降落速度保持一致，進(jìn)而導(dǎo)致碰并后雨滴的終點(diǎn)速度小于相應(yīng)直徑的終點(diǎn)速度；同樣，當(dāng)雨滴在下落過程中破裂形成更小的雨滴后，將保持原來的速度下降，使得破裂后雨滴終點(diǎn)速度大于其直徑相對(duì)應(yīng)的終點(diǎn)速度[33]。將本研究擬合的關(guān)系曲線與常用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系曲線對(duì)比可知，本研究擬合的關(guān)系曲線與其存在一定的差異。這種差異可能是由于氣壓與氣候的不同導(dǎo)致空氣密度、空氣黏滯阻力等均存在差異，最終影響雨滴終點(diǎn)速度大小[35-36]。對(duì)于大小相同的雨滴，尤其對(duì)于較大的雨滴，其終點(diǎn)速度隨空氣密度減小而增大[37]。常用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系曲線均是基于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(1 013 hPa)條件下得來的，而寧強(qiáng)縣體育場海拔高程約為803 m(圖1)，與其相對(duì)應(yīng)的氣壓約為915 hPa。由孫學(xué)金等[35]得研究發(fā)現(xiàn)相同直徑雨滴的終點(diǎn)速度隨著氣壓的減小呈增大趨勢，并且隨著雨滴直徑的增大，該趨勢也逐漸增加，與本文的研究結(jié)果相似。

由以上討論可知，雨滴特征會(huì)因地理位置和氣候條件的不同而具有很大差異。作為水力侵蝕的主要影響要素，雨滴撞擊土壤表面產(chǎn)生的土壤顆粒會(huì)沉積于土壤表面或通過地表徑流進(jìn)一步運(yùn)輸，其濺蝕能力主要取決于自身的大小和終點(diǎn)速度。雨滴特征差異使得自然降雨條件下濺蝕的研究局限于特定地區(qū)條件。通過對(duì)雨滴大小和終點(diǎn)速度直接觀測可提高降雨參數(shù)計(jì)算的精確度，有利于濺蝕的研究。因此，連續(xù)、直接測量雨滴大小和終點(diǎn)速度，獲取詳細(xì)的雨滴特征資料為濺蝕發(fā)生過程的研究提供了數(shù)據(jù)支持，并為特定地區(qū)濺蝕量的估算奠定了基礎(chǔ)，這對(duì)土壤侵蝕的研究具有重要意義。

5 結(jié) 論

(1) 寧強(qiáng)縣該次降雨過程中雨滴直徑主要分布在0.05～5.98 mm。從雨滴數(shù)密度來看，0

(2) 實(shí)測雨滴譜分布呈單峰結(jié)構(gòu)。與M-P分布函數(shù)相比可知，當(dāng)2

(3) 從時(shí)間序列上來看，該次降雨由大暴雨逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樾∮?，平均降雨?qiáng)度為3.2 mm/h。該次降雨過程中雨滴數(shù)密度與降雨強(qiáng)度間存在線性關(guān)系，而雨滴平均直徑與降雨強(qiáng)度存在對(duì)數(shù)關(guān)系。隨著降雨強(qiáng)度的增大，雨滴大小對(duì)降雨強(qiáng)度的影響逐漸減弱，主要由雨滴數(shù)目決定。

(4) 雨滴終點(diǎn)速度主要分布在4～6 m/s，并與雨滴直徑呈密切的對(duì)數(shù)關(guān)系，即雨滴直徑的增大，會(huì)使得雨滴終點(diǎn)速度逐漸增大，但其增大趨勢逐漸減緩。本研究中擬合曲線與Atlas-Ulbrich經(jīng)驗(yàn)關(guān)系曲線非常相似。