王亞朋，藺鵬臻，孫加林，李紅梅

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081； 3.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心, 北京 100081)

兩列列車高速交會時，車體表面產(chǎn)生的瞬態(tài)壓力波將導(dǎo)致橫向氣動力，造成車體的劇烈晃動，對列車運行平穩(wěn)性、安全性以及車體結(jié)構(gòu)強度產(chǎn)生重要影響[1-2]。為保證列車的高平穩(wěn)、高舒適及節(jié)約土地資源，高速列車線路大量采用以橋代路的方式。在橋上列車高速交會時，非定常側(cè)向力會對列車穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響，進而導(dǎo)致原有車輛-橋梁耦合系統(tǒng)動態(tài)平衡被打破，重新建立系統(tǒng)平衡狀態(tài)[2-4]。對于列車交會橫向氣動效應(yīng)等橫向風(fēng)荷載對車輛、橋梁系統(tǒng)的影響，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究，西岡隆等[5]、Diana等[6]、夏禾等[7]最先研究了橫風(fēng)對車-橋系統(tǒng)的影響。李永樂[8]、劉德軍[9]、張楠等[10]考慮風(fēng)、車、橋三者的相互作用，各自提出了風(fēng)-車-橋系統(tǒng)空間耦合振動分析模型，并編制相應(yīng)軟件對橫風(fēng)下橋上行車問題進行研究。付連著等[11]、熊小慧等[12]、李人憲等[13]對不同線間距下高速列車交會時壓力波特性進行了研究。趙晶等[14]對高速列車隧道內(nèi)等速交會時氣動力與速度的關(guān)系進行了研究。董亞男[15]對橋上列車交會時車體壓力波進行了研究，結(jié)果顯示橋梁結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致車體側(cè)向力矩發(fā)生改變，因此橋上會車更加危險。

列車交會時由于車輛相對運動造成的非定常流動現(xiàn)象對列車運行安全性、舒適性產(chǎn)生重要影響，而高速列車交會時氣動效應(yīng)的準(zhǔn)確模擬對于解決相關(guān)工程實際問題將起到至關(guān)重要的作用。本文針對適應(yīng)更高速度發(fā)展的40 m簡支梁橋，通過三維流體動力學(xué)計算方法準(zhǔn)確求解，得出作用在列車上的空氣壓力波，并利用多體動力學(xué)理論建立了車-橋耦合分析模型，將空氣動力學(xué)計算輸出的力和力矩輸入到車-橋系統(tǒng)耦合動力學(xué)模型中進行仿真分析[1]，建立了考慮列車交會氣動效應(yīng)的車-橋動力相互作用模型，研究橋上列車以更高速度交會時的車-橋耦合系統(tǒng)動力特性，以此提出高速動車組更高速度交會時的安全速度建議值，為進一步完善動車組超高速動態(tài)評估技術(shù)、大跨度橋梁結(jié)構(gòu)動力設(shè)計等提供理論支撐。

1 考慮車輛交會的車-橋耦合動力相互作用分析模型

1.1 橋上列車交會系統(tǒng)模型

交會風(fēng)-列車-橋梁系統(tǒng)是一個相互作用、相互影響的系統(tǒng)，兩列列車相向行駛時，交會產(chǎn)生的氣動效應(yīng)對列車產(chǎn)生脈動響應(yīng)，改變原有車輛運行狀態(tài)，使其原有車-橋系統(tǒng)平衡重新構(gòu)建[1]?；诙囿w系統(tǒng)動力學(xué)理論，車輛子系統(tǒng)與橋梁子系統(tǒng)通過輪軌關(guān)系耦合在一起，交會風(fēng)壓荷載作為車-橋系統(tǒng)的外荷載，施加到車-橋系統(tǒng)的車輛子系統(tǒng)運動方程的右端項中，從而建立考慮交會氣動風(fēng)壓的車-橋耦合分析模型，如圖1所示。

圖1 考慮交會氣動風(fēng)壓的車-橋耦合系統(tǒng)分析模型

1.2 車輛子系統(tǒng)模型

列車模型考慮輪對等各子部件的空間實際位置，每節(jié)車由15個剛體及一、二系懸掛系統(tǒng)組成，各剛體的自由度如表1所示。車輛子系統(tǒng)的運動方程可表示為

表1 車輛動力學(xué)模型各剛體自由度

(1)

P=Fw+Pv

(2)

其中，F(xiàn)w為車輛等速交會風(fēng)壓荷載列陣；Pv為軌道不平順及橋梁各自由度振動狀態(tài)函數(shù)。

1.3 橋梁子系統(tǒng)模型

在車-橋耦合分析模型中，一般認為橋上軌道板、底座板等與橋梁之間沒有相互位移，并忽略橡膠墊及扣件變形，即橋梁變形與軌道變形一致[16]。因此，橋梁子系統(tǒng)采用有限元理論建立時，各節(jié)點運動方程可用模態(tài)表示為

(3)

2 列車交會空氣壓力波荷載分析

2.1 流場描述方程

兩車交會時的車輛周圍流場是可壓縮、黏性、非穩(wěn)態(tài)湍流流場[1,11]。對于可壓縮黏性流體依然遵循物理學(xué)中的質(zhì)量、動量、能量守恒定律，但該控制方程組在湍流狀態(tài)下是非封閉的，因此對于列車交會這種復(fù)雜的流場流動湍流現(xiàn)象需引入湍流模型，因此總體控制微分方程[1]為

(4)

式中:ui(i=1,2,3)或uj(j=1,2,3)為列車周圍流場速度；ρ為空氣密度；xi(i=1,2,3)或xj(j=1,2,3)為坐標(biāo)的三分量；p為壓力；δij(i，j=1,2,3)為克羅內(nèi)克符號；μ為空氣動力黏度;cv為定容比熱；E為總能量；T為熱力學(xué)溫度；τ為熱傳導(dǎo)系數(shù)；R為氣體常數(shù)；μt為渦黏性系數(shù)；k為湍流動能；ε為湍流耗散率；Cu為湍流常數(shù)。

2.2 壓力波數(shù)值模擬與結(jié)果驗證

為了精確計算兩車交會時周圍空氣流動的湍流現(xiàn)象，采用Fluent建立某高速動車組空氣動力學(xué)模型，其中車內(nèi)空氣、車體結(jié)構(gòu)均為彈性體，可考慮其變形，如圖2所示。計算外域為長度2 453 m，寬200 m，高100 m的長方體。交會動車縱向車頭相距1 053 m，線間距為5.0 m，距離計算區(qū)域后端500 m，動車組左右對稱布置。計算區(qū)域采用分區(qū)對接網(wǎng)格技術(shù)，地面、列車均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散，各分區(qū)之間數(shù)據(jù)交換通過公共滑移界面進行，計算模型網(wǎng)格總數(shù)在1 000萬以上。在列車運動方向上定義運動前側(cè)為壓力出口邊界，后側(cè)為進口邊界，在流體與固體區(qū)域設(shè)置壁面邊界，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)模擬近壁面的流場流動，在列車與列車間、列車與計算區(qū)域間設(shè)定交互邊界，不同區(qū)域數(shù)據(jù)通過交互面進行傳遞交換。采用Quick格式進行求解。

圖2 動車組空氣動力三維實體模型

為驗證交會列車空氣動力學(xué)模型的正確性，明線列車以速度400 km/h交會時相同測點風(fēng)壓試驗與仿真的結(jié)果對比如表2、圖3所示。由表2、圖3可知該空氣動力學(xué)模型計算結(jié)果與實測結(jié)果基本吻合，該計算模型結(jié)果可作為前述交會風(fēng)壓荷載計算。

表2 動車組明線交會仿真計算和實車試驗結(jié)果比較(峰峰值)

圖3 明線交會時車身相同測點氣壓實測與仿真計算時程曲線

2.3 交會風(fēng)壓計算

車體運動可描述為六個方向的運動，故可將列車交會風(fēng)壓等效為車體質(zhì)心點處力的時程曲線。因此參考文獻[1]，將橋上列車以不同速度交會時產(chǎn)生的氣動力以時程荷載形式施加到車輛子系統(tǒng)模型中，作用點位于車體質(zhì)心處。本分析模型中將其等效為車體橫向力、側(cè)滾力矩和搖頭力矩等，從而得到式(2)中Fw時程向量。按照上述方法，350 km/h交會時作用在頭車上的風(fēng)壓等效荷載如圖4所示。

圖4 頭車等效風(fēng)壓時程曲線

3 橋上列車交會車-橋耦合振動分析

3.1 算例背景

以設(shè)計速度350 km/h的高速鐵路40 m標(biāo)準(zhǔn)雙線簡支梁橋為例，分析該類型橋梁適應(yīng)更高速度運行時雙車橋上交會的動力特性。該橋橋面寬度1 260 cm，梁長4 060 cm，計算跨度3 930 cm，橫向支座中心距為440 cm，梁高323.5 cm，截面如圖5所示。

圖5 箱梁1/2跨中-1/2支座截面 (單位:cm)

采用Ansys軟件Solid185單元建立橋梁子系統(tǒng)三維實體模型，橋梁線路設(shè)備質(zhì)量及附屬設(shè)施等二期荷載采用Mass21質(zhì)量單元模擬，二期荷載按照180 kN/m計算，邊界條件按實際簡支受力施工模型約束。采用UM軟件建立空氣動力計算同型號的8編組動車組車輛子系統(tǒng)模型，編組形式為拖+動+拖+動+動+拖+動+拖，車輪踏面為S1002 G型踏面，鋼軌型面為中國60鋼軌型面，名義滾動圓半徑為920 mm，輪軌蠕滑力模型為多點非赫茲接觸Kik-Piotrowski模型[17-18]。軌道激勵選取中國高速鐵路無砟軌道不平順譜[19]，空間波長取1～30 m，高低、水平、方向、軌距不平順時域樣本曲線如圖6所示。系統(tǒng)方程求解采用時間步內(nèi)迭代法，每個時間步內(nèi)通過子系統(tǒng)間的相互迭代，最終求得滿足運動狀態(tài)與作用力關(guān)系的解。

圖6 軌道不平順時域曲線

以速度350 km/h為基準(zhǔn)，提高列車速度，對比分析交會車速的影響，各工況見表3。工況1和2對比風(fēng)荷載對各指標(biāo)的影響，工況2～5對比車速對各指標(biāo)的影響。

表3 工況

3.2 列車安全性分析

圖7為兩列列車以不同工況交會時各安全性指標(biāo)計算結(jié)果最大值對比。

圖7 不同工況交會時車輛安全性指標(biāo)對比

對比分析工況1、2可知，橋上列車高速交會，不會對脫軌系數(shù)及輪重減載率產(chǎn)生較大影響，而對輪軌橫向力及輪軸橫向力影響較大。

對比分析工況2～5可知，列車各安全性指標(biāo)隨著交會車速的增大而逐漸增大，同時交會風(fēng)壓荷載對輪軌橫向力及輪軸橫向的影響較對脫軌系數(shù)及輪重減載率的影響更明顯。

由圖7(b)可知，在交會車速超過450 km/h后，輪重減載率將超過GB/T 5599—2019《機車車輛動力學(xué)性能評定及試驗鑒定規(guī)范》[20]中0.8的限值要求，但輪重減載率主要是評定輪重因減載過大而引起脫軌的脫軌安全性指標(biāo)，該指標(biāo)受軌道幾何不平順狀態(tài)的影響較大。因此，在現(xiàn)有高速列車及無砟軌道線路條件下，不宜進行450 km/h以上更高速度交會。

3.3 列車平穩(wěn)性分析

圖8為兩列列車以不同工況交會時各平穩(wěn)性指標(biāo)的計算結(jié)果最大值對比。

圖8 不同工況交會時車輛平穩(wěn)性指標(biāo)對比

對比分析工況1、2可知，橋上列車高速交會時，交會不會對車體豎向加速度、豎向Sperling產(chǎn)生明顯影響，但會對車體橫向加速度、橫向Sperling及車體動態(tài)偏移產(chǎn)生較大影響，表明列車交會瞬間增大了車體橫向振動加速度及車體橫向偏移，同時降低了列車橫向平穩(wěn)性。

對比分析工況2～5可知，列車交會時車輛各平穩(wěn)性指標(biāo)隨交會車速的增大而逐漸增大，且對拖車的影響較動車更加明顯。因此，橋上列車高速交會時將會引發(fā)瞬間晃車，降低列車平穩(wěn)性。

由圖8(b)、圖8(c)可知，交會車速超過350 km/h時，車體橫向加速度將超過GB/T 5599—2019《機車車輛動力學(xué)性能評定及試驗鑒定規(guī)范》[20]中動車組運行品質(zhì)評定限值2.5 m/s2，交會車速超過450 km/h時車體橫向Sperling指標(biāo)將超過TB 10761—2013《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術(shù)規(guī)范》[21]的限值3.0，因此兩車交會時車速應(yīng)控制在450 km/h以內(nèi)較為舒適。

3.4 橋梁動位移分析

圖9為兩列列車以不同工況交會時橋梁不同測點位移計算結(jié)果最大值對比。

圖9 不同工況橋梁跨中截面不同測點動位移對比

對比分析工況1、2可知，橋上列車高速交會時，交會風(fēng)壓對橋梁豎向位移基本沒有影響，對橫向頂板(1#～3#)位移有較小影響，而對底板(4#～5#)沒有影響。

對比分析工況2～5可知，該跨度簡支箱梁橫向位移隨著交會速度的增大呈先增大后減小的趨勢，而豎向位移隨著速度的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，該現(xiàn)象的出現(xiàn)是由作用到橋上的外荷載頻率與分析模型的橋梁系統(tǒng)某些頻率接近造成。

由圖9可知，橋梁橫向位移頂板普遍高于底板，且最大橫向位移發(fā)生在頂板懸臂端處(3#測點)，橋梁豎向位移各測點基本一致，沒有太明顯的變化，最大豎向位移發(fā)生在頂板中心點處(1#測點)。

3.5 橋梁沖擊系數(shù)分析

圖10為兩列列車車以不同工況交會時橋梁不同測點沖擊系數(shù)。

圖10 不同工況交會時橋梁跨中沖擊系數(shù)對比

對比分析工況1、2可知，橋上列車高速交會時，交會風(fēng)壓對橋梁沖擊系數(shù)基本沒有影響。

對比分析工況2～5可知，隨著列車交會速度的增大，橋梁各測點的沖擊系數(shù)會先減小后增大。對本算例40 m標(biāo)準(zhǔn)簡支箱梁而言，列車以速度400 km/h交會時箱梁的沖擊系數(shù)總體最小為1.03。

對本算例而言，箱梁頂板中心部位(1#測點)的沖擊系數(shù)最大，為1.17，大于由TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》[22]計算的沖擊系數(shù)1.06，頂板懸臂板端部(3#測點)的沖擊系數(shù)最小，為1.13。因此由于箱梁存在空間結(jié)構(gòu)效應(yīng)，不同測量點的沖擊系數(shù)不盡相同。

3.6 橋梁加速度分析

圖11為兩列列車以不同工況交會時橋梁不同測點加速度計算結(jié)果最大值對比，表4為橋面板不同測點在20 Hz強迫頻率作用下豎向加速度最大值。

圖11 不同速度等級交會時橋梁跨中截面加速度對比

對比分析工況1、2可知，橋上列車高速交會時，交會風(fēng)壓對橋梁橫向加速度較豎向加速度影響更明顯。

對比分析工況2～5可知，橋梁跨中加速度隨著交會車速的增大呈現(xiàn)增大趨勢，對豎向加速度而言，頂板中心點處(1#測點)和頂板懸臂端(3#測點)增大更明顯。

由表4可知，橋面板各測點在20 Hz及以下強迫頻率作用下豎向加速度最大為1.098 m/s2，小于TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》[22]規(guī)定的5.0 m/s2。

表4 橋面板不同測點20 Hz強迫頻率作用下豎向加速度 m/s2

4 結(jié)論

(1)列車交會風(fēng)壓對列車輪重減載率、車體豎向加速度及豎向Sperling影響較小，而對脫軌系數(shù)、輪軌橫向力、輪軸橫向力、車體橫向加速度、橫向Sperling及動態(tài)偏移影響較大，隨著交會車速的增大，車輛各指標(biāo)呈現(xiàn)增大趨勢。

(2)橋上列車交會時，由于交會風(fēng)壓會改變車輛作用頻率，對橋梁的位移、沖擊系數(shù)及加速度有一定影響。

(3)隨著交會車速的增大，輪重減載率、車體橫向加速度、橫向Sperling等將超過現(xiàn)有規(guī)范限值。以車體橫向加速度及橫向Sperling為評判指標(biāo)，兩車交會車速應(yīng)控制在450 km/h以下較為安全?？紤]橋上列車高速交會后，橋梁沖擊系數(shù)將總體大于現(xiàn)有規(guī)范取值，現(xiàn)有規(guī)范沖擊系數(shù)取值方法將不適用。