崔一博，趙林海，呂向東

(1.北京交通大學 電子信息工程學院, 北京 100044；2.中國鐵路鄭州局集團有限公司 電務部，河南 鄭州 450000)

補償電容和調諧單元作為無絕緣軌道電路(Jointless Track Circuit, JTC)的軌面設備，主要用于保障信號的傳輸質量[1]和防止鄰區(qū)段信號的越區(qū)傳輸[2]。由現(xiàn)場調研可知，JTC軌面設備的故障模式主要表現(xiàn)為補償電容斷線、容值下降和調諧單元斷線等[3-4]。這些故障易造成JTC“紅光帶”和軌道電路讀取器(Track Circuit Reader, TCR)“掉碼”等問題[5]。

目前，鐵路現(xiàn)場主要采用電務檢測車定期巡檢[6-7]的方式來檢測這些故障，但這并不能及時發(fā)現(xiàn)檢測間隔期間具有突發(fā)性的補償電容和調諧單元斷線故障。對此，人們嘗試利用TCR的記錄數據及其遠程監(jiān)測平臺，將TCR作為檢測設備，以提高軌面設備的檢測效率。

目前，對于軌面設備的故障診斷，普遍是分別針對補償電容[8-17]和調諧單元[2,18]開展研究。文獻[19]是從軌面設備整體的角度，嘗試利用模糊定性趨勢分析的方法實現(xiàn)對補償電容和調諧單元的故障診斷。然而該方法沒有考慮多個補償電容同時故障以及調諧單元與補償電容組合故障等情況。故本文針對這一情況，將TCR感應電壓幅值包絡的變化與股票價格的波動相聯(lián)系，利用完善的股票分析技術提取故障特征，再利用灰關聯(lián)技術實現(xiàn)故障模式匹配，最終實現(xiàn)軌面設備間組合故障的診斷。

1 軌面設備對TCR感應電壓幅值包絡的影響分析

JTC和TCR的基本結構和工作原理見圖1。圖1中，JTC信號由發(fā)送器產生，經發(fā)送電纜和匹配變壓器傳送至調諧區(qū)，并沿鋼軌向接收器傳送。調諧區(qū)包含有BA1和BA2兩個調諧單元和一個空芯線圈SVA。當軌道被列車占用后，JTC信號的絕大部分經列車第一輪對分路后回流，TCR設備利用接收線圈，通過電磁感應的方式接收JTC信號生成相應感應電壓信號，而后該感應電壓信號經TCR傳輸電纜傳送至TCR主機。

圖1 JTC和TCR的基本結構和工作原理

對于本文來說，需要考慮的故障設備主要是軌面上的所有補償電容和發(fā)送端調諧區(qū)的兩個調諧單元BA1和BA2。因此，其故障模式主要有：單個和多個補償電容故障，單個和多個調諧單元BA1和BA2故障，以及補償電容和調諧單元組合故障。在此，利用文獻[2，19-20]建立感應電壓幅值包絡模型，設置仿真條件為：軌道電路長度988 m；信號載頻2 600 Hz；道砟電阻1 Ω·km；發(fā)送端輸入電平135 V；分路電阻0.15 Ω；補償電容容值40 μF；電容個數10。分別對軌面設備正常，C8斷線，C8與C6斷線，BA1故障，BA2故障，BA1與BA2故障，BA1與C8故障，BA2與C8故障，BA1、BA2與C8故障等9種情況進行仿真。其中，補償電容C1～C10依次指JTC從接收端到發(fā)送端第1至第10個電容；BA1與BA2與圖1相同，發(fā)送端靠近主軌的調諧單元為BA1，另一個調諧單元為BA2。

根據文獻[2]信號歸一化公式，記機車第一輪對所在鋼軌分路點x處的感應電壓歸一化幅值為Acv(x)，則Acv(x)的仿真結果見圖2。

圖2 JTC正常與軌面設備不同故障模式下的Acv(x)仿真結果

正常情況：補償電容使得感應電壓幅值包絡從JTC發(fā)送端到接收端呈“波浪式”衰減，在每個電容位置取得局部極小值。

補償電容單獨故障：C8單獨故障只影響到C1～C8間的信號幅值，且C6到C7之間的幅值單調下降，而C7到C8之間的幅值單調上升。

多個補償電容組合故障：C6和C8同時斷線時，受兩個電容故障的影響，信號在C5與C7位置形成兩個局部極小值。

調諧單元BA1故障：對發(fā)送端兩個電容C9、C10處信號幅值影響最大，兩個電容之間的信號幅值出現(xiàn)新的單調性，發(fā)送端到C10間信號幅值下降速度增大。

調諧單元BA2故障：使得發(fā)送端調諧區(qū)至C10間信號幅值的單調性被破壞，呈現(xiàn)出近似拋物線的變化。

調諧單元與電容同時故障：調諧單元故障主要對接近調諧區(qū)的3～4個補償電容范圍信號幅值產生影響，C8斷線則影響接收端到C8間的信號幅值。

綜上可知，補償電容和調諧單元的故障均會對TCR感應電壓幅值包絡產生影響，且不同的故障模式對其的影響規(guī)律不盡相同。

2 JTC軌面設備故障診斷算法設計

2.1 設計思路

眾所周知，股票價格會受多種因素的影響而隨時間的變化表現(xiàn)出不同形式的變動。某股票一段時期內的價格曲線[21]見圖3。從圖3可以看出，該股票價格在按一定頻率進行上下波動的同時，還存在一個總體的上升趨勢，而這一變化規(guī)律與圖2中部分TCR感應電壓幅值包絡的變化非常類似。這表明，僅就數據而言，股票價格與本文的TCR感應電壓幅值包絡數據本質上同屬于幅值變動的時間序列，而本文數據應屬股票價格數據眾多變化中的一類。顯然，能夠勝任股票分析的各特征指標，原則上也應能夠用于本文數據故障特征的構建。

圖3 某股票價格曲線

由此，本文借鑒股票分析技術，將TCR感應電壓幅值包絡曲線映射為相應的股票價格，再基于股票完善的分析指標構造出相應的故障特征，最終利用灰關聯(lián)分辨系數實現(xiàn)對軌面設備的故障診斷?；诠善狈治龊突谊P聯(lián)的JTC軌面設備故障診斷總流程見圖4。

圖4 軌面設備故障診斷總流程

由圖4可知，本文的故障診斷過程主要分為特征選擇和故障診斷兩部分。在特征選擇部分，首先構建包含所研究的所有故障模式的模式樣本集；再利用常用股票技術指標對每個樣本進行特征提取，并通過Fisher分值法進行特征選擇；最終構建最優(yōu)模式特征集。在故障診斷部分，首先利用已選特征對待測信號進行特征提取；然后再利用待測信號故障特征與模式樣本特征集中各故障模式特征的灰關聯(lián)度，實現(xiàn)軌面設備的故障診斷。

2.2 基于股票技術指標的故障特征提取

常用的股票技術指標有威廉離散變異量(William’s Variable Accumulation Distribution, WVAD)、相對強弱指數(Relative Strength Index, RSI)、幅度漲速(Amplitude Increase Rate, ACCER)、價格動量(Capacity Rate, CR)、移動平均線(Moving Average, MA)、布林線(Bollinger Bands, BOLL)、K線積分和異同平均線(Moving Average Convergence/Divergence, MACD)等。在此，設ps(t) (t=1,2,…,Ts)為在一天中1～Ts時間內股票的價格變化，pl(t)為在第t(t=1,2,…,Tl)日的股票價格情況，則以上各股票技術指標的計算公式及其含義[21]見表1。

表1 常用股票技術指標的計算公式及其含義

基于表1所列各股票指標對感應電壓幅值包絡進行特征提取。設一個JTC長度為lg，其所含補償電容總數為m，以各補償電容所在位置為分界點將Acv(x)分為m+1段，則有

(1)

在此，將各Acv(k)(x)分別映射為表1中相應的ps(t) 和pl(t) ，以計算以上J(J=10)個股票技術指標。

(2)

(3)

對于所有E個樣本，其對應的特征集為

(4)

2.3 基于Fisher準則的故障特征選擇

(5)

設特征集內的第k段數據第j個特征的類間方差與類內方差分別為αk,j、βk,j，則該特征的Fisher分值sk,j為

(6)

(7)

由式(6)～式(7)計算得到Fisher矩陣S為

(8)

分別對S中的每一行按從大到小順序排列，則第k行為

[sk,j(1),sk,j(2),…，sk,j(J)]

sk,j(1)>sk,j(2)>…>sk,j(J)

(9)

從中選擇j(1)到j(g)的前g(1≤g≤J)個較大的Fisher分值所對應的股票技術指標，作為第k段數據所選擇的特征指標，即

[zk,j(1),zk,j(2),…,zk,j(g)] 1≤g≤J

(10)

對式(8)中S的各行，分別執(zhí)行式(9)～式(10)以得到選擇好的特征指標，將每行的特征指標按順序排成一行以構建感應電壓幅值包絡最終選擇的特征向量，設為Zcv，經歸一化處理后得

(11)

2.4 基于灰關聯(lián)分析方法的故障模式分類

設模式特征集為Zlv，其中包含m個補償電容，載頻為1 700、2 000、2 300、2 600 Hz時式(2)中的N種JTC模式，即

(12)

(13)

p=1,2,…,g×(m+1)

(14)

(15)

設待測樣本的JTC頻段為第fc種，同一故障模式包含4種頻率下的灰關聯(lián)度，故障模式最終灰關聯(lián)度為

Rn=Rn,fc

(16)

基于以上分析，利用灰關聯(lián)分析對JTC軌面設備進行故障診斷，其診斷流程見圖5。

圖5 故障診斷流程

對計算獲得的待測樣本與各故障類型的灰關聯(lián)度Rn(n=1,2,…,N)進行分析，當Rn的極大值大于診斷閾值θ1且極大值與次大值的差值大于閾值θ2時，則判斷灰關聯(lián)度極大值所對應的故障類型為待測樣本的故障類型，反之則認為算法無法識別當前樣本的故障情況，進行人工診斷。在人工識別后將該樣本補充到模式樣本集內，使得之后算法對相同類別的故障可以識別。θ1和θ2的設置可根據實際要求決定。θ1越大，要求待檢樣本與模式樣本的故障模式的相關度越大。θ2主要用于區(qū)分待測樣本同時與兩個故障類型相關度較高時待測樣本的具體故障情況。

3 實驗驗證

3.1 評價指標的確定

在此，用拒識率μd、虛警率μo、漏報率μr、誤報率μm和準確率μq作為算法性能評價的標準。

(17)

式中：ys為被診斷的JTC區(qū)段個數；yz為JTC軌面設備正常而本文算法判定存在故障的區(qū)段個數；yl為JTC軌面設備故障而本文算法判定為正常的區(qū)段個數；yu為JTC軌面設備故障而本文算法對故障設備診斷錯誤的區(qū)段個數；yc為算法提示進行人工診斷的區(qū)段個數。

3.2 故障模式特征樣本集主要參數的確定

為了驗證算法的有效性，取不同頻率、不同道砟電阻、不同長度、補償電容個數為m=16的JTC感應電壓幅值包絡數據進行仿真，由式(2)可知其故障情況共188種。每種模式選取10個數據樣本，按2.2節(jié)與2.3節(jié)進行特征提取和選擇，再按2.4節(jié)進行故障模式分類實驗。

3.2.1 股票特征個數g

由2.3節(jié)可知，對感應電壓幅值包絡分段計算各個指標的Fisher分值，將其從大到小排列后，選擇排名前g個高分值指標作為故障特征。故g的取值直接關系到故障特征集的大小和故障診斷性能。在此，分別令g=1,2,…,10，重復圖5的故障診斷流程對所有數據進行故障診斷，并按式(17)計算g取不同值時的準確率。g不同取值下的算法準確率見圖6。

圖6 g不同取值下的算法準確率

由圖6可知，準確率隨著g取值的增大而增大，并在g=5時達到最大。之后，準確率隨著g取值的增大而減小。故本文取g=5。

3.2.2 道砟電阻

在基于式(4)構建故障模式樣本集的過程中，道砟電阻如何取值才能使診斷結果的準確率最高，是一個需要研究的問題。為此，本文令道砟電阻Rd分別取1、2、…、10 Ω·km，并以此構建相應的故障模式樣本集，再計算出對應的算法準確率。不同道砟電阻所對應模式特征集下的算法準確率見圖7。

圖7 不同道砟電阻所對應模式特征集下的算法準確率

由圖7可知，當道砟電阻取其臨界最小值1 Ω·km時所構建的故障模式樣本集并非最優(yōu)，其對應的診斷正確率僅約為60%。隨著道砟電阻的增大，相應構建特征集所對應的準確率也逐步提高，并在3 Ω·km之后趨于穩(wěn)定，而在Rd=5 Ω·km時達到最大，故本文將模式樣本集的道砟電阻設為5 Ω·km。

3.3 灰關聯(lián)分辨系數ξ的確定

式(14)中灰關聯(lián)度分辨系數ξ的主要作用是使待測樣本與當前模式樣本的灰色關聯(lián)度，不僅受到本身的影響，還與整個模式樣本有關，其大小也決定著關聯(lián)度模型對異常值的敏感程度。因此，需要確定分辨系數ξ的最優(yōu)取值。基于仿真數據集，分別計算分辨系數由0.01到1，步長為0.01變化時的識別率。ξ不同取值下的算法準確率見圖8。

圖8 分辨系數不同取值下的算法準確率

由圖8可知，隨著分辨系數ξ增大，算法準確率單調上升，當ξ≥0.47時，算法準確率趨于穩(wěn)定。因此，本文取ξ=0.5。

3.4 基于文獻[19]的實驗

基于文獻[19]的測試條件，對本文算法進行實驗，其實驗結果見表2。

表2 文獻[19]仿真條件下的本文算法準確率 %

由表2并結合文獻[19]的數據可以得出，本文算法在各信噪比下的平均準確率均高于文獻[19]，且本文算法對道砟電阻不敏感，在道砟電阻大于1 Ω·km時，其算法準確率幾乎不受道砟電阻的影響。

3.5 現(xiàn)場數據驗證

3.5.1 算法正確性驗證

某局管內JTC區(qū)段TCR感應電壓幅值包絡實際數據見圖9，該區(qū)段補償電容數為16。經電務檢測車檢測，該區(qū)段補償電容C1、C15斷線，其余軌面設備正常。

圖9 某局管內一JTC區(qū)段所對應的Acv(x)實際數據

在利用股票技術指標計算特征后，令g=5。模式樣本集道砟電阻Rd=5 Ω·km，分辨系數ξ=0.5。對待測樣本進行特征提取后，計算待測樣本與各故障模式的灰關聯(lián)度，其計算結果見圖10。

圖10 待測樣本與模式樣本集的灰關聯(lián)度

基于圖5的故障識別策略，并結合診斷閾值θ1=0.9和θ2=0.02的設定值，第82種故障類型具有最大灰關聯(lián)度，第17種故障類型具有次大灰關聯(lián)度。圖10中最大灰關聯(lián)度大于θ1，最大灰關聯(lián)度與次大灰關聯(lián)度差值大于θ2，以此判斷故障模式為第82種。在故障模式定義中屬于補償電容C1、C15斷線，這與現(xiàn)場實際檢測結果一致，證明了本文算法對軌面設備故障診斷的有效性。

3.5.2 算法性能分析

選取某線路三年內同一條運行交路的500個JTC區(qū)段所對應的感應電壓實際數據作為算法性能測試集。其中，所選數據在其生成時間和所對應的JTC的地理分布、長度、信號載頻和補償電容個數等方面力求全面，以檢驗不同季節(jié)、不同外部環(huán)境和JTC不同配置對本文算法性能的影響。算法性能測試集的診斷結果見表3。

表3 算法性能測試結果

由表3可知，本文算法的準確率為97.8%，虛警率為2.2%，沒有拒識、漏報和誤報。這表明本文基于股票分析指標所構建的故障特征是有效的，其完全能夠滿足本文進行故障診斷的要求。

本文的虛警情況主要集中于發(fā)送端第一個補償電容上，由于第一個補償電容與發(fā)送端調諧區(qū)之間只有半個補償間距，受信號采集和調諧區(qū)的影響，部分數據在這兩個電容位置處的波動規(guī)律沒有得到充分體現(xiàn)，從而出現(xiàn)虛警的現(xiàn)象。

需要強調的是，由于算法性能測試集中的數據來自三年內不同地點和時間節(jié)點，受天氣、溫度、季節(jié)的影響使得各數據的道砟電阻不盡相同。故由測試結果可知，本文算法受道砟電阻影響較小。

此外，在實時性上，本文基于Windows10操作系統(tǒng)，在CPU型號為i5-4200，系統(tǒng)內存為8 GB的條件下，對上述500組數據進行連續(xù)故障診斷，總用時約為2.64 s，平均單組數據執(zhí)行時間約為0.005 s?？梢?，由于本文算法不涉及復雜的網絡學習過程，故其具有較好的實時性。

4 結論

在列控系統(tǒng)中，JTC主要負責列車占用檢查和地-車間信息傳輸，而調諧單元和補償電容作為JTC的軌面設備，其故障會對JTC和TCR造成影響。對此，本文基于TCR感應電壓幅值包絡與股票價格波動的相似性，根據補償電容的位置對感應電壓幅值包絡進行分段，再對分段數據利用股票技術指標提取故障特征，并基于各特征的Fisher分值構建各故障模型的最優(yōu)特征集。最后通過計算待測樣本與最優(yōu)特征集中不同故障模式特征的灰關聯(lián)度，實現(xiàn)待測樣本的故障模式匹配。此外，本文還進一步分析單段數據選取股票特征個數g和分辨系數ξ最優(yōu)值的確定，以及道砟電阻對故障特征集的影響。實驗表明，該方法具有準確率高和適應性好等特點。經現(xiàn)場實際數據檢驗，各類故障的診斷準確率達到97.8%，虛警率為2.2%，且無拒識、漏報和誤報，能夠滿足鐵路現(xiàn)場的實際需求。