楊燕華,顧曉婷,張 旭,曹 平,臧雪瑞,李 豪

(1. 長江大學(xué) 石油工程學(xué)院，武漢 430100； 2. 寧波金發(fā)新材料有限公司，寧波 315803)

隨著國民經(jīng)濟(jì)和能源戰(zhàn)略儲(chǔ)備的發(fā)展，人們對天然氣的需求量也不斷增加。埋地輸氣管道容易受到土壤腐蝕而使壁厚減少，從而影響管道的力學(xué)性能，且腐蝕缺陷的存在會(huì)影響管道的剩余強(qiáng)度，對于非單一腐蝕缺陷管道，腐蝕缺陷甚至?xí){管道的安全運(yùn)行。國內(nèi)外學(xué)者目前的研究主要針對管道的單點(diǎn)腐蝕缺陷，鮮少有關(guān)于高鋼級管道雙點(diǎn)腐蝕缺陷的研究。雖然X100高鋼級管道在我國的應(yīng)用還不廣泛，但以我國輸氣管道的發(fā)展趨勢，有必要對X100高鋼級管道進(jìn)行更進(jìn)一步的研究。

近年來，國內(nèi)外對X100高強(qiáng)度管道開展了一些研究。臧雪瑞等[1]基于有限元方法研究了單腐蝕缺陷X100管道的剩余強(qiáng)度，并且利用1stOpt擬合軟件構(gòu)建失效壓力模型，擬合得到高鋼級輸氣管道失效壓力的計(jì)算公式。馬彬等[2]收集了X100高鋼級腐蝕管道的爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并提出適用于高鋼級管道的失效判別依據(jù)。曹學(xué)文等[3-6]對點(diǎn)蝕、橢圓雙點(diǎn)蝕進(jìn)行研究，但其研究都是針對X80鋼級以下管道的。本工作通過建立高鋼級(X100鋼)管道軸向單、雙點(diǎn)腐蝕(認(rèn)為雙點(diǎn)腐蝕為對稱的)有限元模型，分析研究了軸向單、雙點(diǎn)腐蝕缺陷長度，深度，寬度以及雙點(diǎn)腐蝕間距，等腐蝕缺陷參數(shù)對高鋼級管道剩余強(qiáng)度的影響。

1 建立有限元模型

以X100高鋼級管道為研究對象，根據(jù)管道上單、雙點(diǎn)腐蝕缺陷的尺寸和間距，建立三維非線性模型。為了對實(shí)際腐蝕模型進(jìn)行簡化，特做出如下假設(shè):

(1) 不考慮管道在運(yùn)行過程中的管-氣、管-土的耦合作用(如管氣、管土之間的摩擦力、管內(nèi)介質(zhì)流速等)；

(2) 不考慮由于環(huán)境溫度變化而產(chǎn)生的熱脹冷縮現(xiàn)象和受到管道內(nèi)、外部約束時(shí)管道內(nèi)產(chǎn)生的熱應(yīng)力問題。

(3) 只考慮管道在運(yùn)行過程中內(nèi)壓對管道的作用，管道自重、彎矩、地震載荷等對管道產(chǎn)生的作用力都不予考慮。

(4) 不考慮管道保護(hù)措施產(chǎn)生的作用力。

腐蝕缺陷僅會(huì)對周圍應(yīng)力產(chǎn)生影響，故本工作選取含有腐蝕缺陷的一段管道。為了提高計(jì)算結(jié)果的正確性，模型管道的長度至少應(yīng)為管道外徑的1.5倍以上，故本工作選取長2 000 mm的管道模型，且表面存在規(guī)則斑塊狀腐蝕缺陷以近似模擬在內(nèi)壓載荷作用下含有腐蝕缺陷的管道。為了減少模型計(jì)算量，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，根據(jù)對稱性，對軸向單、雙腐蝕缺陷管道建立1/2幾何模型，見圖1。

1.1 基本單元的選擇

考慮到腐蝕缺陷會(huì)破壞管道整體性，不能使用以往常用的方法分析管道應(yīng)力單元，為了更加精確地模擬真實(shí)管道的狀態(tài)，選擇三維實(shí)體單元。本工作采用C3D20R(20節(jié)點(diǎn)線性六面體單元，減縮積分)實(shí)體單元為有限元模型的基本單元。

1.2 材料參數(shù)的確定

本工作研究的是含腐蝕缺陷的X100高鋼級壓力管道，由于管道材料的硬化效應(yīng)對高強(qiáng)度管道爆破失效有很大影響，在分析計(jì)算過程中應(yīng)該考慮管道中非線性參數(shù)的影響。所以除了設(shè)置管材的彈性模量、泊松比等線性參數(shù)外，為了精準(zhǔn)描述管道大變形過程中管道截面積的變化情況，在定義管道材料特性時(shí)，使用應(yīng)力及塑形應(yīng)變，X100管線鋼的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變的數(shù)據(jù)分段線性輸入。表1為X100高強(qiáng)鋼的性能參數(shù)，圖2為X100高強(qiáng)鋼的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

(a) 單腐蝕缺陷

(b) 軸向雙點(diǎn)腐蝕圖1 軸向單、雙點(diǎn)腐蝕管道的有限元模型圖Fig. 1 The finite element model diagram of pipe containing axial single and double pitting: (a) single corrosion defect; (b) axial double pitting corrosion

表1 X100高強(qiáng)鋼的性能參數(shù)Tab. 1 Performance parameters of X100 high-strength steel

圖2 X100高強(qiáng)鋼的真實(shí)應(yīng)變-應(yīng)力曲線Fig. 2 Ture strain-stress curve of X100 high strength steel

1.3 施加載荷及邊界條件

(1) 簡化實(shí)際腐蝕模型并提出假設(shè)，只考慮管道內(nèi)壓的作用，力的方向垂直于管道的內(nèi)表面；

(2) 對模型左右兩端施加位移約束，即對兩端完全固定；

(3) 模型為1/2對稱模型，在對稱面上施加對稱邊界條件。

1.4 網(wǎng)格的劃分

ABAQUS軟件提供的網(wǎng)格有六面體、四面體和楔形網(wǎng)格等。由于六面體網(wǎng)格的單元質(zhì)量遠(yuǎn)高于其他類型網(wǎng)格的，且本工作研究的模型結(jié)構(gòu)相對簡單，故采用六面體網(wǎng)格劃分。含有腐蝕缺陷處管道應(yīng)力和應(yīng)變變化梯度較大，故通過加大管道缺陷處的網(wǎng)格密度，來提高計(jì)算精度。文獻(xiàn)[1，7]中提出沿著管道壁厚方向?qū)?shí)體建模至少劃分四層以上的網(wǎng)格才能達(dá)到所需精度。為了保證精度要求，選擇在管道壁厚方向劃分的單元層數(shù)為4，詳見圖3。

(a) 單腐蝕缺陷網(wǎng)格

(b) 雙點(diǎn)腐蝕缺陷網(wǎng)格圖3 有限元模型網(wǎng)格劃分Fig. 3 Meshing of the finite element model: (a) single corrosion defect grid; (b) double-point corrosion defect grid

2 含腐蝕缺陷管道的失效判定準(zhǔn)則

失效準(zhǔn)則可以判斷管道是否處于失效狀態(tài)。把管道在內(nèi)壓載荷作用下所受的應(yīng)力、應(yīng)變值與管材的允許值進(jìn)行比較，來判定管道的失效性。目前常用以下三種失效準(zhǔn)則：

(1) 彈性極限準(zhǔn)則[7-8]，當(dāng)管道腐蝕區(qū)域的von Mises等效應(yīng)力大于或等于管材的屈服強(qiáng)度時(shí)，認(rèn)為管道處于失效狀態(tài)。由于僅計(jì)算彈性應(yīng)力狀態(tài)，管道所受應(yīng)力遭到限制，故該準(zhǔn)則比較保守。

(2) 塑型極限準(zhǔn)則[9]，當(dāng)腐蝕區(qū)的環(huán)向應(yīng)力值達(dá)到管材的抗拉強(qiáng)度時(shí)，認(rèn)為管道發(fā)生塑性失效。但該準(zhǔn)則沒有考慮管材屈服強(qiáng)化的影響，結(jié)果仍有些保守。

(3) 塑型失效準(zhǔn)則[7，10]，當(dāng)腐蝕區(qū)的最小等效應(yīng)力達(dá)到管材的抗拉強(qiáng)度，即管道腐蝕區(qū)的應(yīng)力達(dá)到管材后屈服終點(diǎn)時(shí)，認(rèn)為管道發(fā)生失效。

考慮到高鋼級輸氣管材具有較好的韌性，而前兩種失效準(zhǔn)較為保守，本工作選用塑型失效準(zhǔn)則，選取管道腐蝕區(qū)應(yīng)力最大處，沿著管壁厚方向中間節(jié)點(diǎn)的von Mises等效應(yīng)力值等于管材的極限抗拉強(qiáng)度(UTS)時(shí)[1，11]，所施加的內(nèi)壓載荷作為管道的失效壓力。

3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的可行性，收集文獻(xiàn)[12-17]中7組含腐蝕缺陷管道爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)建立的有限元模型，計(jì)算含有不同斑塊狀腐蝕缺陷管道的失效壓力。具體參數(shù)及分析結(jié)果如表2所示，其中D為管道外徑，t為管道壁厚，L為腐蝕長度，d為腐蝕深度。

表2 含不同斑塊狀缺陷的X100鋼管的失效壓力Tab. 2 Failure pressure of X100 steel pipe with different plaque defects

通過有限元模型預(yù)測失效壓力，并與文獻(xiàn)提供的爆破數(shù)據(jù)(見圖4)進(jìn)行對比，可知根據(jù)這7組數(shù)據(jù)建立有限元模型,所得失效壓力值與文獻(xiàn)中所選的爆破壓力的相對誤差均在6%以內(nèi)，最小相對誤差為1.55%，最大相對誤差為5.91%，說明建立的非線性有限元模型能較準(zhǔn)確地預(yù)測X100高鋼級腐蝕管道的失效壓力，同時(shí)驗(yàn)證了建立的非線性有限元模型，網(wǎng)格劃分和選擇的失效準(zhǔn)則等是合理可行的。

圖4 失效壓力預(yù)測值與實(shí)測值的對比結(jié)果Fig. 4 Comparison results of predicted values and actual measured values of failure pressure

以X100高鋼級單蝕、雙蝕管道為研究對象，研究不同幾何參數(shù)腐蝕缺陷對軸向雙點(diǎn)腐蝕失效壓力的影響。以腐蝕長度L=100 mm，腐蝕深度d=10 mm，雙點(diǎn)間距為30 mm工況為例，其等效應(yīng)力云圖如圖5所示。

(a) 軸向單點(diǎn)腐蝕

(b) 軸向雙點(diǎn)腐蝕圖5 軸向單、雙點(diǎn)腐蝕缺陷von Mises等效應(yīng)力圖Fig. 5 Von Mises equivalent stress diagram of axial single (a) and double point (b) corrosion defects

3.1 腐蝕深度對失效壓力的影響

建立管道腐蝕缺陷為斑塊狀的單、雙點(diǎn)腐蝕缺陷模型，其中管徑D為1 320 mm，壁厚t為22.9 mm，腐蝕長度L為100 mm。為研究腐蝕深度對失效壓力的影響，考慮了管道軸向雙點(diǎn)腐蝕深度d分別為8，10，12，14，16，18 mm，間距為30 mm，以及單點(diǎn)腐蝕深分別為10，14，18 mm等9種工況。在此基礎(chǔ)上，考慮不同壓力的影響，共形成71組單調(diào)增加的內(nèi)壓，得到各種工況下的von Mises 等效應(yīng)力，以及軸向雙點(diǎn)腐蝕等效應(yīng)力等于極限抗拉強(qiáng)度(UTS)時(shí)，軸向雙點(diǎn)腐蝕的失效壓力，如圖6所示。

圖6 不同腐蝕深度條件下的von Mises等效應(yīng)力與內(nèi)壓的關(guān)系Fig. 6 The relationship between von Mises equivalent stress and internal pressure under different corrosion depth conditions

由圖6可見：無論是軸向單蝕還是雙蝕，隨著腐蝕深度、內(nèi)壓的增大，中間層節(jié)點(diǎn)von Mises等效應(yīng)力均增大。由圖7可得，隨著軸向雙點(diǎn)腐蝕缺陷長度的增大，失效壓力減小，當(dāng)腐蝕深度大于12 mm時(shí)，隨著腐蝕深度增加失效壓力減小的速率增加。腐蝕缺陷深度每增加2 mm，失效壓力則會(huì)減少1～2.5 MPa。

圖7 軸向雙點(diǎn)腐蝕缺陷深度與失效壓力的關(guān)系Fig. 7 Relationship between defect depth of axial double point corrosion and failure pressure

3.2 腐蝕寬度對失效壓力的影響

管徑D為1 320 mm，壁厚t為22.9 mm，腐蝕長度L為100 mm，腐蝕缺陷深度為10 mm，考慮管道軸向雙點(diǎn)腐蝕寬度分別為30，40，50，60，70 mm，間距為30 mm，以及單點(diǎn)腐蝕寬度分別為30，50，70 mm等8種工況。在此基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮不同壓力的影響，共形成 73組工況下的von Mises等效應(yīng)力，以及軸向雙點(diǎn)腐蝕等效應(yīng)力等于極限抗拉強(qiáng)度(UTS)時(shí)，軸向雙點(diǎn)腐蝕的失效壓力，如圖8所示。

圖8 不同腐蝕寬度條件下的von Mises等效應(yīng)力與內(nèi)壓關(guān)系Fig. 8 Relationship between von Mises equivalent stress and internal pressure under different corrosion width conditions

依據(jù)圖8，無論是軸向單蝕還是雙蝕，隨著腐蝕缺陷寬度、內(nèi)壓的增大，中間層節(jié)點(diǎn)von Mises等效應(yīng)力均增大，在其他參數(shù)相同的情況下，雙點(diǎn)蝕寬度的影響比單點(diǎn)蝕寬度的大得多。由圖9可見，隨著軸向雙點(diǎn)蝕缺陷寬度的增大，失效壓力增加，并且增加速率呈遞減趨勢。腐蝕寬度每增加10 mm，失效壓力增加0.1～1 MPa。

圖9 軸向雙點(diǎn)腐蝕缺陷寬度與失效壓力關(guān)系Fig. 9 The relationship between the width of the axial double-point corrosion defect and the failure pressure

3.3 腐蝕缺陷長度對失效壓力的影響

為研究腐蝕長度對失效壓力的影響，考慮了管道軸向雙點(diǎn)蝕長度L分別為100，110，120，130，140，150 mm，間距為30 mm，以及單點(diǎn)蝕寬度L分別為100，120，140 mm等9種工況，在此基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮不同壓力的影響，共形成76工況下的von Mises等效應(yīng)力，以及軸向雙點(diǎn)腐蝕等效應(yīng)力等于極限抗拉強(qiáng)度(UTS)時(shí)，軸向雙點(diǎn)腐蝕的失效壓力，如圖10所示。

圖10 不同腐蝕長度條件下的von Mises等效應(yīng)力與內(nèi)壓關(guān)系Fig. 10 Relationship between von Mises equivalent stress and internal pressure under different corrosion length conditions

依據(jù)圖10，無論是軸向單點(diǎn)蝕還是雙點(diǎn)蝕，隨著腐蝕缺陷長度和內(nèi)壓的增大，中間層節(jié)點(diǎn)von Mises等效應(yīng)力均會(huì)增大。從圖11可以看出，隨著軸向雙點(diǎn)蝕缺陷長度的增大，失效壓力減小，并且減少的速率呈現(xiàn)遞減趨勢。腐蝕缺陷長度每增加10 mm，失效壓力減少0.25～0.75 MPa。

圖11 軸向雙點(diǎn)腐蝕缺陷長度與失效壓力關(guān)系Fig. 11 The length of the corrosion defect and the failure pressure

3.4 雙點(diǎn)蝕間距對失效壓力的影響

為研究雙點(diǎn)蝕間距對失效壓力的影響，考慮了管道軸向雙點(diǎn)蝕間距分別為20，30，40，50，60 mm，以及單點(diǎn)蝕寬度為100 mm等6種工況，在此基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮不同壓力的影響，共形成44組工況下的von Mises等效應(yīng)力，以及軸向雙點(diǎn)腐蝕等效應(yīng)力等于極限抗拉強(qiáng)度(UTS)時(shí)，軸向雙點(diǎn)腐蝕的失效壓力，如圖12所示。

圖12 不同蝕坑間距條件下的von Mises等效應(yīng)力與內(nèi)壓關(guān)系Fig. 12 Relationship between von Mises equivalent stress and internal pressure under different pit spacing conditions

依據(jù)圖12，隨著軸向雙點(diǎn)蝕的間距的減少和內(nèi)壓的增大，中間層節(jié)點(diǎn)von Mises等效應(yīng)力均增大。隨著軸向雙點(diǎn)蝕缺陷間距的增大，失效壓力增大。由圖13可見：當(dāng)蝕坑間距每增大10 mm，失效壓力都會(huì)增加0.5～0.6 MPa，當(dāng)蝕坑間距增加到失效壓力與單腐蝕的失效壓力很接近時(shí)，可以認(rèn)為軸向雙點(diǎn)腐蝕之間的距離對其影響較小，可當(dāng)做單點(diǎn)腐蝕來處理。

圖13 軸向雙點(diǎn)腐蝕缺陷間距與失效壓力關(guān)系Fig. 13 Relationship between axial double point corrosion defect spacing and failure pressure

4 結(jié)論

(1) 相對于其他參數(shù)，軸向雙點(diǎn)蝕深度對失效壓力的影響最大，同時(shí)，隨著軸向雙點(diǎn)蝕缺陷深度、缺陷長度的增大，失效壓力減小，并且減少的速率呈現(xiàn)遞減趨勢。

(2) 在一定的范圍內(nèi)，軸向雙點(diǎn)蝕缺陷的腐蝕寬度對失效壓力的影響比單點(diǎn)蝕缺陷的大得多；當(dāng)腐蝕缺陷之間的距離增加到失效壓力與單腐蝕的失效壓力很接近時(shí)，可以認(rèn)為軸向雙點(diǎn)腐蝕之間的距離對其影響較小，可當(dāng)做單點(diǎn)腐蝕來處理。