張威虎，李 曉，田 豐，何嘉豪，趙 盼，黃曉俊

(西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引 言

超材料是一種人工設(shè)計(jì)的亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的材料，具有超乎自然界常規(guī)材料的很多物理特性。電磁超材料的特性很大程度上受其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、單元尺寸等因素影響[1-2]。近年來，超材料電磁隱形、完美透鏡、天線及極化控制在軍事和民用方面得到了廣泛的應(yīng)用[3-8]。另外，微結(jié)構(gòu)的電磁諧振對(duì)外界環(huán)境十分敏感，因此超材料在醫(yī)療、化學(xué)和生物等傳感領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用[9-13]。

液體濃度的傳感可以利用在同一微結(jié)構(gòu)下利用不同濃度液體的介電常數(shù)的差異性來產(chǎn)生不同的諧振頻率來靈敏地感應(yīng)其濃度[14]。研究人員將被測(cè)液體放置在超材料吸收體的銅板和背面諧振器之間空隙上可在X波段對(duì)不同濃度的甲醇和乙醇溶液進(jìn)行檢測(cè)[15]。將待測(cè)物的容器直接置于傳感器的基板上，通過諧振曲線就能感應(yīng)出液體的濃度[16]。文獻(xiàn)[17]中比較了基于互補(bǔ)開環(huán)諧振器(CSRR)，擴(kuò)展帶隙SRR(EG-SRR)和圓形SRR(Circular-SRR)的液體傳感器，并提出了一種嵌入式結(jié)構(gòu)來放置待測(cè)物體，從而達(dá)到檢測(cè)甲醇-水濃度的目的。由此可知，CSRR結(jié)構(gòu)通過增加邊緣電場(chǎng)的面積，增加被測(cè)物與傳感器之間的有效作用面積，來達(dá)到進(jìn)一步提高靈敏度的目的。文獻(xiàn)[18]提出了一種基于四邊形CSRR諧振器的陣列式射頻傳感器，用以檢測(cè)金屬薄板的表面裂紋。文獻(xiàn)[19]設(shè)計(jì)了一種基于圓形CSRR的雙頻微波傳感器，在2.45和5.8 GHz諧振點(diǎn)檢測(cè)全脂牛奶中乙醇和尿素的液體混合物。目前，研究人員已經(jīng)對(duì)介電常數(shù)相差較大液體的傳感器做了大量的研究，但對(duì)于檢測(cè)介電常數(shù)變化不大的液體傳感器設(shè)計(jì)靈敏度仍然有待提高。

文中設(shè)計(jì)了一種基于六邊形CSRR諧振器的液體濃度傳感器來檢測(cè)不同濃度的液體。通過建立不同濃度的甲醇-水、乙醇-水和甲醇-乙醇溶液的介電常數(shù)模型，選用將玻璃管插入傳感器的方式，將被測(cè)物注入玻璃管內(nèi)進(jìn)行仿真，并通過實(shí)際測(cè)試進(jìn)行驗(yàn)證。從結(jié)果可以看出，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以良好的吻合。所提出的傳感器加載液體的方式，可以使被測(cè)樣品不與傳感器直接接觸且便于更換，因此傳感器可以短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行多次測(cè)量。文中提出的傳感器不僅易于操作，可重復(fù)使用，還具有緊湊、低成本且易于制造的優(yōu)點(diǎn)。

1 設(shè)計(jì)、仿真與實(shí)驗(yàn)

文中設(shè)計(jì)了一種六邊形CSRR液體濃度傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，介質(zhì)基板為厚度1 mm的F4B，其介電常數(shù)ε=2.25，損耗正切tanθ=0.001，4個(gè)六邊形諧振單元蝕刻在銅層上，最外面的六邊環(huán)的邊長(zhǎng)、六邊環(huán)的寬度、開環(huán)間隙和2個(gè)相鄰環(huán)的寬度分別為5.6，0.5，1.2和0.74 mm?；宓牡撞坑∷?.6 mm寬的微帶線，用于連接sub miniature A(SMA)連接器，微帶線材料也是銅。銅層的厚度都為0.03 mm，導(dǎo)電率為5.8× 107S/m。

圖1 液體濃度傳感器的具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

將微流體通道放在CSRR和微帶線中間的孔中，采用外徑是2 mm，內(nèi)徑是1.5 mm，長(zhǎng)度是75 mm的玻璃管作為微流體通道。微流體通道加載到傳感器基板時(shí)的具體位置如圖2所示。為了防止被測(cè)溶液被管壁殘留溶液所影響，將每種被測(cè)溶液注入到不同玻璃管中，玻璃管型號(hào)保持不變，從而保證傳感的準(zhǔn)確度。被測(cè)的溶液分別是不同濃度的甲醇、乙醇、和甲醇-乙醇的混合物。為了分析不同濃度的液體對(duì)傳感器諧振的影響，將每種被測(cè)的液體以0%到100%濃度的范圍，20%的步長(zhǎng)，分成6組不同濃度的溶液。根據(jù)文獻(xiàn)[20]給出的不同濃度的介電常數(shù)符合Debye模型。利用微波仿真軟件CST進(jìn)行建模仿真，采用波導(dǎo)端口進(jìn)行饋電，邊界條件設(shè)置為Open。通過S參數(shù)傳感器的諧振進(jìn)行分析。在實(shí)際測(cè)試中，利用與仿真完全相同的F4B基板加工傳感器，將矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)連接到傳感器上，測(cè)量S參數(shù)，如圖3所示。

圖2 傳感器測(cè)試模塊的測(cè)試圖和背面圖

圖3 傳感器的實(shí)驗(yàn)裝置

圖4給出了不同濃度下傳感器諧振曲線(a)(c)(e)以及對(duì)應(yīng)的諧振頻率和諧振深曲線(b)(d)(f)。從圖4(a)和(b)中可以看出，隨著甲醇濃度的增加，甲醇-水的諧振頻率從2.19 GHz偏移到2.38 GHz，諧振深度也從-23.35 dB減小到-31.81 dB。這是由于頻率升高后，甲醇-水溶液介電常數(shù)的實(shí)部減小，虛部增大，導(dǎo)致諧振頻率和深度的變化。同理，乙醇溶液隨著濃度的增加，其介電常數(shù)的實(shí)部和虛部的變化規(guī)律和甲醇相同，如圖4(c)和(d)所示。從圖中可以看出，乙醇的濃度從0%增加到100%時(shí)，傳感器的諧振頻率從2.19 GHz偏移到2.46 GHz。諧振深度從-21.28 dB減小到-31.78 dB。與前2種情況不同，如圖4(e)和(f)所示，把甲醇和乙醇混合在一起時(shí)，隨著甲醇濃度的增加，甲醇-乙醇的諧振頻率從2.38 GHz偏移到2.46 GHz。諧振深度先由-21.45 dB增加到-20.56 dB，然后再減小到-21.45 dB。這是由于甲醇-乙醇溶液介電常數(shù)的實(shí)部減小，虛部先減小后增大，不存在線性關(guān)系。

圖4 不同濃度下傳感器的仿真曲線

圖5給出了不同濃度下傳感器的諧振測(cè)試曲線(a)(c)(e)以及對(duì)應(yīng)的諧振頻率和諧振深度曲線(b)(d)(f)。從圖5(a)和(b)中可以看出，隨著甲醇濃度的增加，甲醇-水的諧振頻率從2.265 GHz偏移到2.285 GHz，諧振深度從-33.5 dB減小到-34.5 dB。這是由于隨著頻率的升高，甲醇-水溶液的介電常數(shù)的實(shí)部減小，虛部增大，導(dǎo)致諧振頻點(diǎn)的偏移和深度的變化。同樣的，隨著乙醇-水溶液的濃度增加，其溶液的介電常數(shù)的變化規(guī)律與甲醇一致。從圖5(c)和(d)可以看出，隨著乙醇-水的混合溶液濃度的增加，諧振頻率從2.285 GHz偏移到2.305 GHz，諧振的深度從-33.0 dB減小到-34.5 dB，諧振深度為線性分布關(guān)系。然而，從圖5(e)和(f)中可以看出，隨著甲醇-乙醇溶液中甲醇濃度的增加，諧振頻率從2.285 GHz偏移到2.310 GHz，諧振深度先從-21.4 dB增加到-20.4 dB后再減小到-21.5 dB。諧振深度不具有線性關(guān)系。通過對(duì)比模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，諧振頻率和深度的變化量并不能完全一致，但總體趨勢(shì)是一致的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差是由于模型的實(shí)際制造和焊接造成的，并且在建立不同濃度的液體模型時(shí)，液體模型和實(shí)驗(yàn)樣品的介電常數(shù)參數(shù)存在偏差，即基底本身的電學(xué)參數(shù)存在離散特性。這些誤差都在允許的公差范圍內(nèi)。

圖5 不同濃度下傳感器的實(shí)驗(yàn)曲線

3 分析和討論

如圖6所示，利用場(chǎng)監(jiān)視器監(jiān)測(cè)電場(chǎng)能量密度，得到傳感器在3.35 GHz處的電場(chǎng)能量分布圖。隨著顏色由藍(lán)變紅，電場(chǎng)能量變得越來越強(qiáng)，藍(lán)色區(qū)域是金屬導(dǎo)體，電場(chǎng)能量最弱。這是由于在理論上導(dǎo)體切向方向的表面電場(chǎng)為零。蝕刻的六邊形CSRR間隙和中心位置處聚集了強(qiáng)電場(chǎng)，外界環(huán)境的微小變化會(huì)使該區(qū)域產(chǎn)生強(qiáng)烈的電磁響應(yīng)。因此，可以將該區(qū)域當(dāng)做待測(cè)物的引入?yún)^(qū)域。為了保證測(cè)試的準(zhǔn)確性，減少實(shí)驗(yàn)誤差，將毛細(xì)玻璃管放置在傳感器的中心位置。

圖6 傳感器結(jié)構(gòu)在諧振頻率(3.35 GHz)的電場(chǎng)能量分布

根據(jù)傳輸線理論，可以用集總元件來描述傳感器結(jié)構(gòu)。傳感器可以模擬等效為RLC串并聯(lián)電路，當(dāng)微波信號(hào)饋入微帶傳輸線時(shí)，CSRR和接地面之間電容的感應(yīng)電壓差會(huì)引起激勵(lì)響應(yīng)的變化。因此，當(dāng)?shù)刃щ娙軨c的電能等于微帶等效電感Lc中的磁能時(shí)，傳感器會(huì)發(fā)生強(qiáng)諧振。因此傳感器諧振頻率的變化是由等效電容和等效電感決定的。當(dāng)滿足諧振條件時(shí)，諧振頻率可以用公式表示為

(1)

式中f0為諧振頻點(diǎn)?；旌衔镌诓煌瑵舛鹊那闆r下，相對(duì)磁導(dǎo)率基本保持不變，傳感器的結(jié)構(gòu)在傳感過程中也不發(fā)生變化，所以等效電感Lc基本保持不變。

傳感器傳輸曲線(S21)產(chǎn)生的偏移的原因是，Cc容易受到加載在CSRR諧振器的電介質(zhì)材料的影響，所以

Cc=C0+εsCs

(2)

式中C0為諧振器加載空玻璃管時(shí)，介質(zhì)襯底和附近區(qū)域的電容效應(yīng)；εsCs為向加載的玻璃管注入混合物時(shí)產(chǎn)生的電容效應(yīng)。εs是被測(cè)混合物的介電常數(shù)，具體表示為

(3)

圖7 傳感器結(jié)構(gòu)等效電路

利用(advanced design system,ADS)電路仿真軟件模擬出等效電路，通過調(diào)諧Cc和R將等效電路中的頻譜結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行匹配，從而很好的計(jì)算出RLC等效電路中各個(gè)器件的具體值：L1=L2=0.1 nH，C=2.2 pF，Lc=1.25 nH。由圖8可知，在不同情況下，ADS中等效電路的仿真結(jié)果S21和所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的模擬仿真結(jié)果S21基本吻合。圖中虛線表示ADS的仿真結(jié)果，實(shí)線表示模型仿真的結(jié)果。

圖8 不同情況下ADS仿真諧振曲線(虛線)和CST仿真諧振曲線(實(shí)線)

在設(shè)計(jì)過程中，為了研究CSRR幾何結(jié)構(gòu)對(duì)傳感性能的影響，對(duì)不同形狀的開口環(huán)和不同個(gè)數(shù)的六邊形開口環(huán)進(jìn)行了模擬仿真，如圖9(a)所示。圓形CSRR諧振器的傳感器諧振頻率為2.18 GHz，峰值衰減量最小，Q值最小，六邊形CSRR諧振器的傳感器諧振頻率為2.42 GHz，峰值衰減量最大，Q值較大，四邊形CSRR諧振器相比于六邊形CSRR諧振器峰值衰減量較小，諧振頻率為1.71 GHz，三角形CSRR諧振器諧振頻率為3.69 GHz，五邊形CSRR諧振器諧振頻率為2.71 GHz，兩者的峰值衰減量基本一致，具體數(shù)值見表1。因此，選擇六邊形開口環(huán)作為傳感器的基本結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上研究諧振環(huán)個(gè)數(shù)對(duì)諧振的影響，如圖9(b)所示。六邊形開口環(huán)個(gè)數(shù)為1時(shí)，Q值最小，諧振頻率為3.12 GHz，諧振衰減為44.4 dB。而當(dāng)諧振開口環(huán)數(shù)為2和3時(shí)，Q值增大，諧振頻率從2.31左移到2.23 GHz，諧振衰減量從40.95 dB增加到42.68 dB。而當(dāng)諧振開口環(huán)數(shù)為4時(shí)，向右移至2.53 GHz，峰值衰減變?yōu)?1.29 dB，Q值最大。綜上所述，文中設(shè)計(jì)選用4個(gè)六邊形CSRR諧振器作為傳感器的基本諧振單元。

圖9 不同情況下的諧振曲線

表1 不同形狀CSRR的S21參數(shù)

為了研究文中所設(shè)計(jì)傳感器的靈敏度，將不同參考文獻(xiàn)中所設(shè)計(jì)的二元濃度傳感器與本設(shè)計(jì)進(jìn)行對(duì)比，見表2。不論是對(duì)于單一的二元混合物濃度傳感器還是對(duì)于多功能的二元混合物濃度傳感器，文中所設(shè)計(jì)的傳感器在靈敏度方面都有了很大的提升，并且由于不同濃度下甲醇-乙醇的介電常數(shù)變化不明顯，所以之前檢測(cè)該液體濃度的傳感器較少，文中設(shè)計(jì)也對(duì)該溶液進(jìn)行了檢測(cè)。綜上可知，本傳感器無論是對(duì)于常規(guī)液體還是對(duì)于介電常數(shù)變化不明顯的液體，都能表現(xiàn)出良好的傳感效果。這為液體傳感方向提供了參考依據(jù)。

表2 超介質(zhì)微波傳感器的比較

3 結(jié) 論

1)利用微帶線與諧振器耦合時(shí)會(huì)在小面積內(nèi)產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，而在強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)引入不同樣本時(shí)會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈電磁反應(yīng)的原理，設(shè)計(jì)出一款基于六邊形CSRR諧振器結(jié)構(gòu)的液體傳感器。

2)采用在該設(shè)計(jì)的傳感層加載毛細(xì)玻璃管的方式來引入3種不同濃度的二元混合物，對(duì)不同介電常數(shù)的液體進(jìn)行檢測(cè)。在2～3 GHz的工作頻率下得到了液體濃度對(duì)諧振頻率和峰值衰減造成的影響，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)作為液體傳感模塊是可行的。

3)總結(jié)分析不同環(huán)形狀和環(huán)個(gè)數(shù)對(duì)CSRR諧振器傳感效果的影響，為傳感器的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。而該設(shè)計(jì)中少量樣本量的使用可以使其應(yīng)用在其他傳感領(lǐng)域，如氣體測(cè)試、固體測(cè)試和壓力測(cè)試等。

4)文中設(shè)計(jì)的液體濃度傳感器具有小型化、非入侵性和高靈敏度的特點(diǎn)，為傳感器的發(fā)展提供了重要依據(jù)，這在未來的傳感領(lǐng)域具有很大的潛力。