張浩，陳為花，包曉琳，玄克勇

( 1.山東建筑大學(xué) 熱能工程學(xué)院， 山東 濟(jì)南250101；2.山東省綠色建筑協(xié)同創(chuàng)新中心，山東 濟(jì)南 250101；3.青島騰遠(yuǎn)設(shè)計(jì)事務(wù)所有限公司，山東 青島266100；4.山東林李建筑設(shè)計(jì)有限公司，山東濟(jì)南250014 )

0 引言

冪律型非牛頓流體作為驅(qū)油劑具有高黏度、低熱導(dǎo)率的特性，其驅(qū)油效果比普通水驅(qū)要更好，其已在石油開采工程中得到了廣泛的應(yīng)用。 螺旋形通道相對(duì)于常規(guī)直管通道，其剪切降解作用小，管內(nèi)聚合物溶液處于高黏度下，可進(jìn)一步增加采油量[1－2]。因此，深入探究?jī)缏闪黧w在螺旋管內(nèi)的流動(dòng)換熱特性是石油開采工程應(yīng)用的基礎(chǔ)[3]，可為實(shí)際流動(dòng)換熱技術(shù)的研究提供理論依據(jù)，亦可滿足節(jié)能需求。

李玉偉等[4]以非牛頓流體為研究對(duì)象，分析了變截面管道中非穩(wěn)態(tài)過程下的流動(dòng)和換熱，發(fā)現(xiàn)了相對(duì)于普通位置，流體壓力和速度波動(dòng)情況在截面突變區(qū)域?qū)⒏觿×摇?JAYAKUMAR 等[5]研究了螺旋管直徑、螺距等幾何尺寸對(duì)管道內(nèi)流動(dòng)與換熱的影響，并通過解析法回歸得到無(wú)量綱參數(shù)努塞爾數(shù)計(jì)算式。 PIMENTA 等[6]在實(shí)驗(yàn)過程中保持管道壁面溫度恒定，通過改變內(nèi)徑、曲率、長(zhǎng)度、螺距等因素，發(fā)現(xiàn)螺旋管內(nèi)層流流動(dòng)工況下牛頓流體與非牛頓流體傳熱系數(shù)變化規(guī)律。 PAWAR 等[7]分別采用實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)值仿真方法對(duì)比了螺旋盤管換熱器內(nèi)牛頓流體、非牛頓流體的換熱過程，并通過回歸分析獲得兩種介質(zhì)阻力系數(shù)和傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式。 郭松燦等[8]模擬研究了正弦通道流動(dòng)換熱問題，并基于雙電層作用，針對(duì)冪律流體使用高精度緊密差分格式建立相應(yīng)的質(zhì)量方程、動(dòng)量方程和能量方程，研究?jī)缏芍笖?shù)和粗糙度變化對(duì)通道內(nèi)對(duì)流換熱過程的影響。 PITAK 等[9]模擬了不同形式的螺旋橢圓管流動(dòng)與傳熱特性，在湍流狀態(tài)下獲得橢圓管深度比和橢圓管節(jié)距比與流動(dòng)換熱間的關(guān)系，進(jìn)一步在相似條件下得到典型螺旋橢圓管比交錯(cuò)式螺旋管和規(guī)則間距螺旋橢圓管傳熱速度快的結(jié)論。 陳貴冬等[10]運(yùn)用仿真軟件Fluent 建立了基于螺旋管通道和直管通道對(duì)比的混合計(jì)算模型，分析探討了不同螺旋角度，獲得了螺旋通道強(qiáng)化換熱效果最好的螺旋角值，并通過傳熱努塞爾數(shù)的形式進(jìn)一步描述了兩種管道內(nèi)傳熱情況。

文章選用工程常用冪律流體羧甲基纖維素水溶液作為流動(dòng)介質(zhì)，參照實(shí)際非牛頓流體復(fù)雜物理性質(zhì)，設(shè)定研究介質(zhì)黏度、熱導(dǎo)率為隨溫度變化的變物性參數(shù)，建立模型并驗(yàn)證網(wǎng)格劃分和獨(dú)立性，運(yùn)用流體力學(xué)仿真軟件CFX 模擬研究了螺旋管內(nèi)非牛頓冪律流體流動(dòng)阻力和傳熱特性，針對(duì)3 種不同螺旋管道流動(dòng)工況、結(jié)構(gòu)參數(shù)和相對(duì)粗糙度分析了沿程阻力系數(shù)和傳熱努塞爾數(shù)的影響。

1 模型建立

1.1 物理模型

為研究?jī)缏闪黧w螺旋管內(nèi)流動(dòng)特性及換熱特性并針對(duì)管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析，綜合考慮螺旋半徑、曲率等影響因素，設(shè)計(jì)了3 種螺旋管經(jīng)典管道模型，具體尺寸參數(shù)見表1，幾何模型如圖1 所示。

表1 物理模型尺寸參數(shù)表

圖1 螺旋管幾何模型圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

控制方程是以數(shù)學(xué)表達(dá)式形式描述流體流動(dòng)傳熱過程中所遵循的守恒定律。 所有的流體運(yùn)動(dòng)包括冪律型非牛頓流體都滿足流體動(dòng)力學(xué)基本方程，其通用形式由式(1)[11]表示為

式中φ為通用變量，代表單相守恒特性，可以替換成分速度、溫度或常數(shù)量；ρ為流體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；uj為單相速度矢量，m/s；Γφ和Sφ分別為擴(kuò)散系數(shù)和源項(xiàng)。

湍流過程是非穩(wěn)態(tài)且規(guī)模較復(fù)雜的一種流動(dòng)狀態(tài)，從流動(dòng)過程看不僅是流體隨時(shí)間變化的函數(shù)，還是在流動(dòng)區(qū)域內(nèi)隨空間波動(dòng)的函數(shù)。 螺旋管道內(nèi)湍流流動(dòng)采用湍流模型RNGk－ε模型和壁面函數(shù)法描述，RNGk－ε方程[12]由式(2)和(3)表示為

式中k為湍動(dòng)能項(xiàng)，用來(lái)描述速度波動(dòng)變化量，m2/s2；ε為湍動(dòng)能耗散項(xiàng)，表示單位時(shí)間湍動(dòng)能變化，是速度波動(dòng)耗散速率，m2/s3；?為哈密頓算子；u為x、y、z方向速度矢量，m/s；μ為流體動(dòng)力黏度，Pa·s；μi為湍流黏度，取決于湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散量，Pa·s；σk、σε、C1、C2均為常數(shù)系數(shù)，取值分別為1、1.3、1.44、1.92；Pk為浮力與黏性力的湍流產(chǎn)物，Pa/s；σεRNG、C2RNG均為 RNGk－ε湍流模型常數(shù)，取值分別是 0.718、1.68；C1RNG為 RNGk－ε湍流模型系數(shù)，取決于流體表觀黏度η，C1RNG＝1.42－

1.3 邊界條件設(shè)置

為保證計(jì)算速度和精度，在流體模型軟件CFX 中將迭代步數(shù)和收斂殘差分別設(shè)為103和10－6。 循環(huán)介質(zhì)選用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%，進(jìn)口溫度為298.15 K 的羧甲基纖維素水溶液，其物性參數(shù)設(shè)定為:冪律指數(shù)n＝0.5、稠度系數(shù)K＝3.58 Pa·sn、比熱容cp＝4 200 J/(kg·K)、密度ρ＝1 011 kg/m3、導(dǎo)熱系數(shù)(導(dǎo)熱系數(shù)常數(shù)λ0＝0.6 W/(m·K))、剪應(yīng)力η＝K·

為簡(jiǎn)化計(jì)算，具體邊界條件設(shè)定為

(1) 速度入口條件，具體速度值由設(shè)定的雷諾數(shù)通過文獻(xiàn)[13]中公式2.6 計(jì)算獲得，壓力出口條件，相對(duì)壓力為0；

(2) 常壁溫邊界條件，螺旋管壁面溫度恒定為318.15 K；

(3) 默認(rèn)設(shè)置模型入口處為充分發(fā)展段，由入口段長(zhǎng)度估算方法[14]計(jì)算可知建立的模型入口效應(yīng)可忽略；

(4) 層流工況設(shè)置無(wú)滑移壁面條件，湍流工況設(shè)置壁面相對(duì)粗糙度變化范圍為0.000075～0.0333 mm；

(5) 模擬計(jì)算區(qū)域設(shè)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，P＝101.325 kPa。

1.4 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

為保證計(jì)算精度和收斂速度，選用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格類型為Tetra/Mixed，應(yīng)用網(wǎng)格生成方法Robust(Octree)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分[15]。 在近壁處對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密，設(shè)置邊界層節(jié)點(diǎn)為10 個(gè)，可以得到較高質(zhì)量的網(wǎng)格。 以絕對(duì)粗糙度為0.01 mm、湍流流動(dòng)時(shí)的模型 1 為例，分別選取網(wǎng)格數(shù)為 17 萬(wàn)、37 萬(wàn)、58 萬(wàn)進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證，通過網(wǎng)格數(shù)量的增減變化獲得最佳網(wǎng)格數(shù)量值。 通過觀察出口位置的溫度值變化情況判斷網(wǎng)格數(shù)量設(shè)置是否合格。 網(wǎng)格數(shù)量和具體溫度值情況見表2。

表2 獨(dú)立性驗(yàn)證網(wǎng)格設(shè)置表

由表2 可知，網(wǎng)格數(shù)從37 萬(wàn)數(shù)量開始，出口截面處溫度值基本不隨網(wǎng)格數(shù)量變化。 因此，模型網(wǎng)格數(shù)量設(shè)置為37 萬(wàn)，在保證計(jì)算速度的前提下，同時(shí)保證計(jì)算結(jié)果提供較為準(zhǔn)確的模擬數(shù)據(jù)。 模型2、3 與模型 1 網(wǎng)格數(shù)一致。

1.5 模擬結(jié)果合理性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證采用模型的準(zhǔn)確性和模擬計(jì)算方法的合理性，模擬水在光滑螺旋管中湍流流動(dòng)過程，將其結(jié)果分別與ITO[16]和SCHMIDT 等[17]提出的關(guān)聯(lián)式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖2 所示。

ITO 關(guān)聯(lián)式由式(4)表示為

式中f為沿程阻力系數(shù)；Re為雷諾數(shù)；d和D分別為螺旋管的內(nèi)直徑和螺旋直徑，m。

SCHMIDT 關(guān)聯(lián)式由式(5)表示為

式中Nu為傳熱努塞爾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)。

由圖2 可知，阻力系數(shù)、努塞爾數(shù)差值變化相對(duì)誤差分別＜5%和10%，誤差范圍滿足合理性要求，且模擬計(jì)算結(jié)果與關(guān)聯(lián)式計(jì)算結(jié)果變化趨勢(shì)一致，表明采用的數(shù)值模擬方法可行。

圖2 數(shù)值模擬與關(guān)聯(lián)式計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

2 模擬結(jié)果分析

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)影響

為了更為有效地分析冪律流體螺旋管內(nèi)阻力損失和能量傳遞，針對(duì)不同螺旋管結(jié)構(gòu)建立3 種幾何模型(模型 1δ＝0.4；模型 2δ＝ 0.2；模型 3δ＝0.1)，分析常壁溫邊界條件下螺旋管曲率值和管壁相對(duì)粗糙度變化對(duì)于流體管內(nèi)流動(dòng)過程沿程阻力系數(shù)f和傳熱努塞爾數(shù)Nu的影響，通過圖表形式直觀呈現(xiàn)出兩種系數(shù)的具體變化情況。

2.1.1 曲率值、粗糙度對(duì)沿程阻力系數(shù)f的影響

在保證其他條件一致的情況下，針對(duì)層流流動(dòng)過程(Re為 1 000 ～5 000)和湍流流動(dòng)過程(Re為35 000和45 000)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到不同曲率值下沿程阻力系數(shù)f，結(jié)果如圖3 所示。 層流流動(dòng)時(shí)曲率δ變化對(duì)沿程阻力系數(shù)會(huì)產(chǎn)生較為明顯的影響，不同曲率值下3 條曲線由上而下分布，曲率值越大沿程阻力系數(shù)也越大。 層流流動(dòng)雷諾數(shù)一定時(shí)，曲率值越大，沿程阻力系數(shù)f也越大；而當(dāng)曲率一定時(shí)，沿程阻力系數(shù)f隨雷諾數(shù)的增大而減小。 曲率增大會(huì)增強(qiáng)管道的扭曲程度，進(jìn)而導(dǎo)致管內(nèi)流體軸向速度的變化，流動(dòng)強(qiáng)度減弱，因此管內(nèi)流體沿程阻力系數(shù)增大。 因此，冪律流體在螺旋管內(nèi)層流流動(dòng)沿程阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而慢慢減小。 雷諾數(shù)取決于入口流速，其值增大，迪恩數(shù)也增大，流動(dòng)更為劇烈，阻力系數(shù)值相應(yīng)減小。

隨著不同屬性介質(zhì)流體在管道內(nèi)部的流動(dòng)，往往會(huì)造成管內(nèi)腐蝕或管壁結(jié)垢等現(xiàn)象，影響管壁粗糙度，另外不同材料管道光滑程度也不相同，參照實(shí)際工程中不同材料表面的絕對(duì)粗糙度ks取值范圍及尼古拉茲實(shí)驗(yàn)值，研究相對(duì)粗糙度kx為0.000075 ～0.0333 時(shí)管內(nèi)對(duì)流換熱特性。 其中，kx＝ks/d1(d1為螺旋管道內(nèi)直徑)。

圖3 層流時(shí)曲率值δ 對(duì)f 影響圖

在其他條件不變的情況下，以Re數(shù)分別為35 000、45 000 時(shí)湍流流動(dòng)情況，對(duì) 3 種模型(模型1、2、3 的曲率值分別為 0.4、0.2、0.1)在相對(duì)粗糙度在0.000075 ～0.0333 范圍時(shí)沿程阻力變化進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖4 所示。 在雷諾數(shù)一定時(shí)，沿程阻力系數(shù)隨著曲率值的增大而增大。 對(duì)比圖3 可知，相對(duì)于層流流動(dòng)，湍流流動(dòng)擾動(dòng)作用較強(qiáng)，阻力值較小。對(duì)比分析圖4(b)中δ＝0.4 和δ＝0.1 時(shí)的兩條曲線，在粗糙度范圍相同時(shí)，δ值大的螺旋管阻力系數(shù)f的變化幅度約為0.05，而δ＝0.1 的螺旋管的f值變化不足0.03，曲率值大表明螺旋管彎曲程度大，流道的彎曲加劇了管內(nèi)流體旋轉(zhuǎn)程度，進(jìn)而沿程阻力變化范圍大。

在相對(duì)粗糙度分別為0.000075和0.0333時(shí)模擬分析了湍流流動(dòng)，結(jié)果如圖5 所示。 在相對(duì)粗糙度kx較小時(shí)，f與Re曲線越來(lái)越低；而相對(duì)粗糙度較大時(shí)，規(guī)律剛好相反。 主要是因?yàn)檩^為光滑的管材，流速增加對(duì)流動(dòng)特性的影響大于管壁粗糙度對(duì)其的影響，沿程阻力主要受流速增大作用而降低，其中冪律流體在曲率較大的管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，受到的阻力作用也大。 同時(shí)，在相對(duì)粗糙度較小時(shí)，δ＝ 0.1 的曲線變化規(guī)律與曲率值為0.2 的管道相近，這是因?yàn)楣饣懿淖枇ψ饔弥饕芰魉儆绊懀挥挟?dāng)曲率變化較大時(shí)，其作用規(guī)律才會(huì)比較明顯。

圖4 湍流時(shí)不同雷諾數(shù)下曲率值對(duì)f 影響圖

圖5 湍流時(shí)不同相對(duì)粗糙度下曲率值對(duì)f 影響圖

2.1.2 曲率值、粗糙度對(duì)努塞爾數(shù)Nu的影響

不同曲率值下，冪律流體螺旋管內(nèi)層流流動(dòng)過程傳熱努塞爾數(shù)Nu變化曲線如圖6 所示，傳熱效果同時(shí)受到雷諾數(shù)和螺旋管結(jié)構(gòu)的影響，隨著曲率值的增大，Nu不斷增大；在雷諾數(shù)為1 000 ～3 000時(shí)，傳熱性能增強(qiáng)更為顯著，隨雷諾數(shù)進(jìn)一步增大(但流動(dòng)仍處于層流工況)，Nu增加趨勢(shì)減緩。 與圖3 對(duì)比發(fā)現(xiàn)，層流工況下，δ增加會(huì)增大流動(dòng)阻力，但對(duì)傳熱有促進(jìn)作用，而提高雷諾數(shù)，既可減少能量損失又可提高換熱效率。

兩種雷諾數(shù)下不同相對(duì)粗糙度和不同曲率值時(shí)，湍流工況下努塞爾數(shù)變化曲線如圖7 所示。 傳熱效果與曲率值呈正相關(guān)，對(duì)比圖6 可知:雷諾數(shù)和曲率更大時(shí)，努塞爾數(shù)隨相對(duì)粗糙度變化幅度更大，其中大曲率值螺旋管的變化更為明顯。 雷諾數(shù)的增大帶來(lái)管內(nèi)流體的湍流強(qiáng)度增加，加劇了對(duì)溫度邊界層的沖刷作用，使得邊界層厚度變薄，壁面熱阻減小，因此傳熱效率提高，努塞爾數(shù)增大。觀察圖7(a)和(b)左下部分可以看出，當(dāng)δ較小(δ＝ 0.1 和δ＝0.2)時(shí)，在相對(duì)粗糙度較小的區(qū)域曲線值相近，因此在較為光滑的管道內(nèi)，曲率值增加幅度不夠大，對(duì)傳熱性能起不到明顯改善。 因此工程實(shí)際過程中應(yīng)適當(dāng)提高曲率值或增大粗糙度。

在不同粗糙度下對(duì)3 個(gè)模型建立雷諾數(shù)與努塞爾數(shù)關(guān)系曲線如圖8 所示。 隨雷諾數(shù)增加，曲線趨勢(shì)都上升，因此對(duì)于較為光滑的管材，增大流速可以同時(shí)降低阻力、提高換熱效率。 粗糙度較大時(shí)，Nu值也較大，是因?yàn)榇植诙却蟮墓鼙趯?duì)流體擾動(dòng)作用強(qiáng)，管內(nèi)二次流效果隨之變得劇烈，迪恩數(shù)變大增強(qiáng)換熱，而曲率增大會(huì)降低熱阻，增強(qiáng)換熱。

圖6 層流時(shí)曲率值對(duì)Nu 影響圖

圖7 湍流時(shí)不同雷諾數(shù)下曲率值對(duì)Nu 影響圖

圖8 湍流時(shí)不同相對(duì)粗糙度下曲率值對(duì)Nu 影響圖

2.2 流動(dòng)工況影響

冪律流體管內(nèi)流動(dòng)換熱情況除受螺旋管結(jié)構(gòu)影響以外，還會(huì)受到流動(dòng)工況的影響[12]。 對(duì)比層流、湍流兩種流動(dòng)過程管內(nèi)阻力變化和換熱效果，并進(jìn)一步探討不同管壁粗糙度與流動(dòng)換熱間的關(guān)系。 從實(shí)際工程材料表面絕對(duì)粗糙度出發(fā)，主要研究了0.000075、0.0005、0.005、0.0125、0.0333 等 5 種不同相對(duì)粗糙度kx下流動(dòng)工況對(duì)流體換熱性能的影響。

2.2.1 沿程阻力系數(shù)f變化情況

模型1(δ＝0.4)在層流和湍流兩種工況下雷諾數(shù)對(duì)沿程阻力系數(shù)f的影響如圖9 所示。 由圖9(a)可知，層流時(shí)隨雷諾數(shù)增大，迪恩數(shù)增加，螺旋管內(nèi)二次流強(qiáng)度更為劇烈，擾動(dòng)作用增大，而二次流的能量來(lái)源于主流，因黏性作用轉(zhuǎn)換為熱量[18]，沿程阻力系數(shù)大幅降低，雷諾數(shù)由1 000 增加至5 000 時(shí)，沿程阻力系數(shù)降低49%。 從圖9(b)可知，不同相對(duì)粗糙度kx下，沿程阻力系數(shù)大小不同，整體變化趨勢(shì)也不同。 管壁相對(duì)粗糙度大的管道受到的摩擦阻力較大，因此f值曲線越靠上。 當(dāng)使用同一材質(zhì)的管道進(jìn)行模擬時(shí)，流動(dòng)阻力變化規(guī)律與管壁粗糙度密切相關(guān)。 當(dāng)kx＜0.005 時(shí)，f值折線變化規(guī)律與雷諾數(shù)呈反比；當(dāng)kx≥0.005 時(shí)，變化規(guī)律剛好相反。在管壁較粗糙時(shí)，高雷諾數(shù)下流動(dòng)的冪律流體往往會(huì)出現(xiàn)阻礙流動(dòng)的渦旋現(xiàn)象，增大了沿程阻力系數(shù)。因此，實(shí)際工程中要綜合考慮性能因素和成本高低選取合適的管道材料。

圖9 層流和湍流兩種工況下f 變化圖

模型3 中δ＝0.1 時(shí)，雷諾數(shù)與沿程阻力系數(shù)的擬合曲線如圖10 所示。 圖10 與圖9(b)中不同粗糙度下曲線升降規(guī)律相似，但是系數(shù)值大小存在一定差異性。δ＝0.4 時(shí)阻力作用明顯大于δ＝0.1 的情況，進(jìn)一步驗(yàn)證了具體點(diǎn)曲率變化與管內(nèi)流動(dòng)換熱機(jī)理間關(guān)系。

圖10 δ＝0.1 湍流工況f 變化圖

2.2.2 努塞爾數(shù)Nu變化情況

以模型1(δ＝0.4)為例，對(duì)不同雷諾數(shù)和不同相對(duì)粗糙度下?lián)Q熱情況進(jìn)行模擬，層流與湍流兩種工況下努塞爾數(shù)變化如圖11 所示。 兩種工況下，努塞爾數(shù)均隨雷諾數(shù)增大而增大，但是在粗糙度較小時(shí)，努塞爾數(shù)變化范圍也較小。 因此選用比較粗糙的管壁材料或者增大管內(nèi)流速都可以減弱傳熱熱阻，加強(qiáng)換熱效果，提高效率。 由圖11(b)湍流工況曲線規(guī)律可知:相對(duì)于增加流速，改變粗糙度帶來(lái)的效率提高稍弱，隨著雷諾數(shù)和粗糙度的增加，材料粗糙度的影響也逐漸增強(qiáng)。δ＝0.1 湍流工況下Nu變化情況如圖12 所示。 對(duì)比分析圖12 和11(b)，在雷諾數(shù)較小時(shí)，傳熱努塞爾數(shù)變化不明顯，而雷諾數(shù)較大時(shí)，曲率為0.4 的Nu顯著增大。 因此，雷諾數(shù)和曲率作用共同影響換熱機(jī)理，且雷諾數(shù)大時(shí)曲率改變對(duì)換熱效率影響幅度更大。

圖11 δ＝0.4 層流和湍流工況下Nu 變化圖

圖12 δ＝0.1 湍流工況Nu 變化圖

3 結(jié)論

文章通過對(duì)冪律型非牛頓流體在螺旋管內(nèi)流動(dòng)傳熱問題進(jìn)行模擬計(jì)算，獲得管道內(nèi)流動(dòng)換熱規(guī)律及影響因素，進(jìn)一步探討管道內(nèi)能量損失、壓力損失機(jī)理，得到如下結(jié)論:

(1) 螺旋管曲率值增加，沿程阻力系數(shù)增大，傳熱努塞爾數(shù)也增大，但管道扭曲程度增加同樣會(huì)加強(qiáng)流體與壁面間作用力，擾動(dòng)的介入一定程度上加強(qiáng)了換熱效果。 在雷諾數(shù)越小的情況下(層流狀態(tài))，增大流速(但流動(dòng)仍處于層流狀態(tài))對(duì)努塞爾數(shù)影響幅度越大，因此在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)小雷諾數(shù)下流動(dòng)采取適當(dāng)增大流速的措施可有效改善換熱效果。

(2) 流動(dòng)狀態(tài)不同時(shí)，對(duì)冪律流體管內(nèi)流動(dòng)阻力和傳熱性能也會(huì)產(chǎn)生不一樣的影響。 層流時(shí)，隨雷諾數(shù)增加，沿程阻力系數(shù)逐漸減小而努塞爾數(shù)增大；湍流時(shí)，除雷諾數(shù)外，能量損失還受到管壁相對(duì)粗糙度的影響。 當(dāng)管材較粗糙時(shí)，沿程阻力系數(shù)在相對(duì)粗糙度大的區(qū)域隨雷諾數(shù)增大越來(lái)越大，而相對(duì)粗糙度較小時(shí)規(guī)律剛好相反。 這意味著管壁粗糙度過小時(shí)，在流速足夠大的情況下管內(nèi)沿程阻力不增反降。 處于湍流流動(dòng)的流體，增大流速或加大相對(duì)粗糙度都可以提高換熱速率。