丁一然

（北京交通大學(xué)附屬中學(xué)，北京，100081）

0 前言

航空發(fā)動機(jī)是一個高轉(zhuǎn)速機(jī)械系統(tǒng)[1]，其工作環(huán)境較為苛刻，長時間在高溫、高壓、高應(yīng)力和強(qiáng)腐蝕的環(huán)境下運(yùn)行，因此極易發(fā)生故障，如腐蝕與打擊，從而為航空發(fā)動機(jī)帶來一定停車故障甚至毀滅性的破壞[2]。所以，航空發(fā)動機(jī)的故障診斷可以有效提高航空發(fā)動機(jī)的續(xù)航和工作效率，并減少發(fā)生事故的可能性。但由于航空發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜和部件數(shù)量多，導(dǎo)致其故障類型繁雜，會存在包括有關(guān)氣路、油路和振動等一系列的故障問題，而在氣路故障中又會包含如積垢、熱變形、密封件疲勞、腐蝕等具體的故障[3]，振動故障也會包括如風(fēng)扇失速振顫、葉片裂痕等具體故障[4]。其中對于不同類別的故障類型其導(dǎo)致產(chǎn)生的關(guān)鍵因素也會有所不同，如葉片轉(zhuǎn)速、葉片的實際壓力值等可作為導(dǎo)致振動故障的因素，發(fā)動機(jī)進(jìn)氣口溫度、壓氣口的壓力[2]等可作為導(dǎo)致氣路故障的因素。因此由于故障類型的繁雜使得以往基于純模型或基于知識[3]對于故障進(jìn)行分析的方法不易實現(xiàn)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為20世紀(jì)興起的基于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而構(gòu)建的人工數(shù)學(xué)模型，有著自主分類和自我學(xué)習(xí)的功能，且隨著Geoあery Hinton等人在21世紀(jì)初建立的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（深度學(xué)習(xí)）的興起，可用于解決的問題范圍又得到了進(jìn)一步的擴(kuò)展?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)對航空發(fā)動機(jī)進(jìn)行故障的分析可借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)突出的自我分析和學(xué)習(xí)能力，快速并基本準(zhǔn)確的得到問題的最優(yōu)解，判斷故障的發(fā)生和類型，進(jìn)而預(yù)測并避免發(fā)動機(jī)故障的發(fā)生。

梅家崎[5]利用主成分分析的方法提取故障數(shù)據(jù)的主要參數(shù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)識別模型，并且對比多層感知機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自組織網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果差異。李洪偉[6]將振動信息和油液信息融合，采用模糊綜合決策方法對各個子網(wǎng)絡(luò)信息的診斷結(jié)果進(jìn)行綜合決策?；诩缮窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷法，并與光譜診斷和振動診斷作對比，結(jié)果顯示這種這種方法的效果更好。于宗艷[7]采用帶慣性項的批處理算法，對航空發(fā)動機(jī)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，結(jié)果顯示該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以有效提高識別正確率。郭風(fēng)[8]利用RBF網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建航空發(fā)動機(jī)的故障模型，對多參數(shù)故障信息進(jìn)行分析，結(jié)果表明RBF對11個故障具有準(zhǔn)確分析能力。王亞凡[9]采用自適應(yīng)加權(quán)D-S證據(jù)理論對發(fā)動機(jī)氣路部件進(jìn)行故障診斷，通過分析多證據(jù)融合過程中的證據(jù)嚴(yán)重沖突，賦予不同的概率函數(shù)的權(quán)值，從而降低證據(jù)沖突。

本文主要是通過構(gòu)建基于附加動量權(quán)值方法和變學(xué)習(xí)速率方法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對航空發(fā)動機(jī)故障進(jìn)行診斷。對于包括氣路、油路、振動等復(fù)雜故障類型的航空發(fā)動機(jī)故障分析，本文對提取監(jiān)測參數(shù)變化和發(fā)生故障的數(shù)量特點，構(gòu)建本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)的樣本數(shù)據(jù)，從而檢測本文構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力，可以達(dá)到預(yù)測航空發(fā)動機(jī)的故障發(fā)生、發(fā)生的故障類型的目的。

1 模型建立

■1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個“神經(jīng)元”(又稱節(jié)點)，按照不同層次排列所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層組成。神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單位，經(jīng)典的神經(jīng)元模型包含輸入值和權(quán)值以及輸出值。神經(jīng)元數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，xi為輸入值，wi,j為權(quán)值，aj為隱含層閾值，hj為隱含層輸出值，f(x)為激勵函數(shù)。

本文主要采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最主要的特點是數(shù)據(jù)向前傳遞，即從輸入層到輸出層，而網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差則是反向傳遞得到更新后的權(quán)值[10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層數(shù)量可以分為單層和多層，隱含層數(shù)量越多，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果精度越高，同時也會大大增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測中用來評價預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性的是損失函數(shù)，也稱為誤差函數(shù)，其可以簡單表示為：

其中，yp,k為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測目標(biāo)，yk為訓(xùn)練樣本真實值。通過誤差結(jié)果可以得到新的各層之間的權(quán)值。以單隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，更新公式如下：

其中，η為學(xué)習(xí)速率。

為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中收斂速度，本文采用附加動量方法和變學(xué)習(xí)速率方法分別對權(quán)值和學(xué)習(xí)速率進(jìn)行修正[10-12]。附加動量方法的權(quán)值學(xué)習(xí)公式在原BP權(quán)值公式的基礎(chǔ)上考慮以前權(quán)值對當(dāng)前時刻權(quán)值的影響，修正后的權(quán)值學(xué)習(xí)公式為：

其中，ω(n?2)，ω(n?1)，ω(n)分別為n?2，n?1，n迭代次數(shù)的權(quán)值，a為動量學(xué)習(xí)率。變學(xué)習(xí)率方法則是指初期的學(xué)習(xí)率較大，加速網(wǎng)絡(luò)收斂，而在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)習(xí)速率逐漸降低，使得收斂穩(wěn)定，變學(xué)習(xí)率公式為：

其中，ηmax和ηmin分別為最大和最小學(xué)習(xí)率，nmax為最大迭代次數(shù)。

■1.2 航空發(fā)動機(jī)故障數(shù)據(jù)及樣本初始化

航空發(fā)動機(jī)的故障會由各種不同的原因引起， 而航空發(fā)動機(jī)發(fā)生故障會在航空發(fā)動機(jī)的某部分性能參數(shù)發(fā)生改變。同樣的，這些性能參數(shù)可以在航空發(fā)動機(jī)的監(jiān)測數(shù)據(jù)上得到反饋，如溫度、效率、壓力等物理參數(shù)[9]。本文對航空發(fā)動機(jī)的故障分析便是通過對航空發(fā)動機(jī)的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，無需直接觀察或測量性能改變，而得到發(fā)動機(jī)的故障類型和故障數(shù)量。本文的分析依據(jù)在于航空發(fā)動機(jī)的可測量參數(shù)的改變與航空發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理相關(guān)，往往某部件的故障會產(chǎn)生固定的幾類參數(shù)的改變，從而提供逆推故障原理的可能性[9]。但是，由于航空發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜和部件數(shù)量多，并且可能多故障類型同時發(fā)生，給逆推分析故障原理帶來難度，從而需要新的故障診斷手段。本文根據(jù)如氣路、油路、振動等故障的大類型中選擇若干作為研究對象，并考慮大故障類型中的小故障同時發(fā)生的情況，對故障類別按照規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分。

鑒于航空發(fā)動機(jī)的監(jiān)測參數(shù)眾多，往往對監(jiān)測參數(shù)進(jìn)行歸一化、主成分分析[5]等方法，提取主要特征參數(shù)及變化。根據(jù)發(fā)動機(jī)故障特點，可以分為單故障和雙故障[9]。假設(shè)4個部件的監(jiān)測參數(shù)分別為 ?SE1, ?SE2, ?SE3, ?SE4，并且劃分的故障總計為10種，如表1所示。部件的監(jiān)測參數(shù)可以由實際的數(shù)據(jù)簡化為隸屬度函數(shù)或歸一化指標(biāo)。監(jiān)測參數(shù)的數(shù)值范圍為[0,1]，監(jiān)測參數(shù)采用不同的標(biāo)準(zhǔn)會產(chǎn)生不同的故障分類。例如以0.5為標(biāo)準(zhǔn)，超過0.5處于大惡化或蛻化，小于等于0.5處于小惡化或蛻化。因為本文中故障參數(shù)并未指定具體部件，不失一般性的假定，4種部件中的兩種( ?SE1, ?SE2)以標(biāo)準(zhǔn)0.3簡化，其余( ?SE3, ?SE4)以0.5簡化。更進(jìn)一步為了表示故障之間的惡化并不是獨(dú)立發(fā)生，假設(shè)?SE1是與?SE2有關(guān)聯(lián)，如果?SE1是大惡化的前提下，?SE2是大惡化的概率為60%，而?SE1是小惡化的前提下， ?SE2是大惡化的概率為30%。

表1 故障分類

假設(shè)不同監(jiān)測參數(shù)數(shù)值可以均勻在[0,1]分布，根據(jù)4種監(jiān)測參數(shù)的不同惡化標(biāo)準(zhǔn)，可以判斷出不同的故障類型。圖1中的兩幅圖分別表示的了不同惡化標(biāo)準(zhǔn)下不同類型故障占總樣本比例。不難看出無論在何種情況下樣本獲得的監(jiān)測參數(shù)為正常情況（圖中的故障類型11）的數(shù)量占比都是最大的，大約在45%左右。同時由于 ?SE1, ?SE2之間存在著相互影響的關(guān)系，監(jiān)測參數(shù)?SE1發(fā)生大惡化的情況下?SE2會更容易發(fā)生惡化，而相反情況下 ?SE2也更不容易發(fā)生惡化，因此從圖中也不難發(fā)現(xiàn)，故障2的數(shù)量相比較于故障1總是要少一些，而另一方面故障5（ ?SE1, ?SE2均為大故障）的數(shù)量則要比故障1、2的數(shù)量更多。圖1(a)中可以發(fā)現(xiàn)，故障2、故障8和故障9的數(shù)量較少，反觀圖1(b)中則是故障1、故障2和故障5的變得相對較少，而原本數(shù)量中等的故障3、故障4和故障10卻變多了，這說明不同的惡化標(biāo)準(zhǔn)會對數(shù)據(jù)的判斷產(chǎn)生不同的結(jié)果，因此在樣本數(shù)據(jù)初始化的過程中，應(yīng)當(dāng)選擇一個合適的惡化標(biāo)準(zhǔn)，以便后續(xù)故障分析的統(tǒng)一與結(jié)果的有效。本文采取?SE1和 ?SE2標(biāo)準(zhǔn)為0.3，?SE3和 ?SE4標(biāo)準(zhǔn)為0.5的數(shù)據(jù)作為研究對象。

圖1 不同故障類型占總樣本比例

2 論文結(jié)果分析

■2.1 故障與正常樣本分類

本文在對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，開始對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障的判斷存在一定誤差，正確率約為87%。同時，由于僅僅是判斷正常和故障兩種類型(記誤差為1，正常為0)，因此存在分類誤差達(dá)到1或-1的情況。

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障類型進(jìn)行診斷一般都會存在誤差，而其判斷的正確率又受到多種因素的影響，本文主要研究了中間層（即隱藏層）的數(shù)量、學(xué)習(xí)速率、訓(xùn)練次數(shù)和訓(xùn)練樣本比例對于正確率的影響。中間層的數(shù)量對于分類的正確率影響不大，相比于中間層數(shù)低于10層，中間層數(shù)的提高，正確率會有微小的提升，中間層大于10層后便無明顯的影響，后期甚至?xí)行》陆怠Ｅc其趨勢相近的是訓(xùn)練次數(shù)對于正確率的影響，但其變化幅度明顯比中間層的數(shù)量的要大，說明其對于診斷正確率的影響要大與中間層，不過兩者相似的地方在于兩者對于正確率的影響都會在達(dá)到某一數(shù)值后趨于平穩(wěn)，如訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到50次。而學(xué)習(xí)速率對于正確率的影響則沒有太大的規(guī)律，在學(xué)習(xí)速率在0.2以內(nèi)時，且對正確率的影響不太明顯，但超過0.2后無論是對正確類別正確率、故障類別正確率還是總體正確率都有明顯的影響。綜上所述，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為中間層10、循環(huán)次數(shù)50、學(xué)習(xí)速率0.2、訓(xùn)練樣本比例0.7，訓(xùn)練結(jié)果較好。

■2.2 10種故障類型

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

本文在對正常與故障進(jìn)行分類后又按照前文所述模擬分類方式，將故障分為十種類型，并設(shè)計第二個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行分類。從圖2(a)中我們可以看出，與故障和正常類別的判斷結(jié)果類似，對10種故障類型的分類(故障1記為1，故障2記為2，依次類推)也存在著一定的誤差，且由于存在十種不同的類別，其誤差的大小程度也不盡相同，但從圖2(b)中可以發(fā)現(xiàn)，幾乎不存在分類誤差大于5的樣本，說明本文采取采用的故障分析樣本有一定的限制作用，將故障發(fā)生限制在一定范圍內(nèi)。

圖3 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置參數(shù)對10種故障類型預(yù)測正確率影響.

同樣，為了更好完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對10種故障類型的診斷和分析，本文依舊從中間層數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)、學(xué)習(xí)速率和訓(xùn)練樣本比例四個要素，分析其對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的影響。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，除訓(xùn)練次數(shù)以外，其余的三種因素均對于該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正確率沒有顯著的影響，這表明了不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間確有差別，同時也提示了我們在該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，最主要的是要保證足夠的訓(xùn)練次數(shù)，以得到較高的正確率。而其中訓(xùn)練次數(shù)對于正確率的影響體現(xiàn)為，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)在50次以下時，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，正確率提高，但當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)超過50次之后，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正確率不會有明顯的變化，這表明當(dāng)前故障樣本的最佳的訓(xùn)練次數(shù)在50次左右。雖然其他三個因素隨對總體正確率沒有顯著的影響，但仍然存在對于單個類別正確率的影響，不過其對于單個類別正確率的影響沒有較明顯的規(guī)律性，可以歸為隨機(jī)事件不做特別考慮。因此，可以得到在故障診斷中要想得到較高的正確率，保證訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到50次左右即可，但是隨著故障類型的增加和數(shù)據(jù)樣本的增加，需要將訓(xùn)練次數(shù)繼續(xù)提高。

3 結(jié)論

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航空發(fā)動機(jī)故障診斷，對于不同的故障判斷分類方式構(gòu)建預(yù)測數(shù)據(jù)和相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)對故障診斷正確率的結(jié)果進(jìn)行討論與分析。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果對工程監(jiān)測航空發(fā)動機(jī)的故障情況以及判斷故障類型提供一定的依據(jù)。結(jié)果表明：

故障樣本參數(shù)的判斷標(biāo)準(zhǔn)會對不同故障類型的數(shù)量占比產(chǎn)生一定的影響，且在兩種參數(shù)關(guān)聯(lián)時，這種影響較為明顯，但對正常狀態(tài)下的監(jiān)測參數(shù)，判斷標(biāo)準(zhǔn)的影響較小。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中間層數(shù)量、學(xué)習(xí)速率、訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練樣本比例都對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測正確率有著一定的影響。其中，訓(xùn)練次數(shù)的影響最為顯著，在本文故障數(shù)據(jù)的種類和數(shù)量規(guī)模下，訓(xùn)練次數(shù)為50次的效果最佳。