田 波，李春華

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

常規(guī)單旋翼構(gòu)型直升機(jī)受前行槳葉動(dòng)態(tài)失速和后行槳葉氣流分離的影響，其高速飛行能力被限制。共軸剛性旋翼構(gòu)型直升機(jī)通過(guò)上下反向旋轉(zhuǎn)的旋翼抵消反扭矩；在大速度前飛時(shí)，降低旋翼轉(zhuǎn)速限制槳尖馬赫數(shù)，旋翼只提供升力，由輔助推進(jìn)裝置產(chǎn)生推力克服前飛阻力；同時(shí)基于前行槳葉概念，對(duì)后行側(cè)槳葉卸載，充分發(fā)揮前行側(cè)槳葉升力潛能，提高氣動(dòng)效率。該構(gòu)型直升機(jī)兼具懸停和高速前飛能力，具有機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、氣動(dòng)性能優(yōu)越、操縱性好、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)。共軸剛性旋翼作為直升機(jī)的關(guān)鍵部件，獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)轉(zhuǎn)模式使其氣動(dòng)環(huán)境比常規(guī)旋翼更為復(fù)雜，即使在懸停狀態(tài)旋翼流場(chǎng)也呈現(xiàn)高度非定常特性。其氣動(dòng)性能對(duì)直升機(jī)的飛行性能、操縱性和穩(wěn)定性至關(guān)重要。為充分了解共軸剛性旋翼技術(shù)并掌握使用，為高速直升機(jī)發(fā)展提供支持，開(kāi)展共軸剛性旋翼氣動(dòng)干擾分析意義重大。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)共軸剛性旋翼氣動(dòng)干擾特性開(kāi)展了一系列研究。在理論分析方面，Leishman在單旋翼動(dòng)量/葉素理論基礎(chǔ)上引入誘導(dǎo)速度干擾因子，基于動(dòng)量方程建立了共軸雙旋翼的品質(zhì)因數(shù)表達(dá)式；Schmaus J H基于升力線(xiàn)模型和自由尾跡研究了共軸剛性旋翼高速飛行時(shí)的氣動(dòng)特性，分析了氣動(dòng)干擾和升力偏置對(duì)旋翼氣動(dòng)效率的影響；黃水林等計(jì)入三維槳尖效應(yīng)建立了適用于共軸雙旋翼流場(chǎng)特性分析的自由尾跡模型。隨著技術(shù)發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，簡(jiǎn)稱(chēng)CFD)在共軸雙旋翼氣動(dòng)特性計(jì)算中得到應(yīng)用。Ruzicka建立了基于RANS方程的共軸雙旋翼流場(chǎng)求解方法；美國(guó)NASA Ames研究中心通過(guò)高精度CFD分析模型對(duì)高速前飛狀態(tài)下共軸剛性旋翼流場(chǎng)的復(fù)雜流動(dòng)特征和旋翼附著渦、尾跡渦和脫體渦的相互干擾現(xiàn)象進(jìn)行了研究；許和勇采用非結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格求解Euler方程，分析了懸停和前飛狀態(tài)下共軸雙旋翼的氣動(dòng)特性；朱正對(duì)共軸剛性旋翼懸停流場(chǎng)進(jìn)行了模擬計(jì)算，對(duì)旋翼氣動(dòng)特性和干擾機(jī)理進(jìn)行研究。目前針對(duì)共軸剛性旋翼的研究較少開(kāi)展氣動(dòng)干擾參數(shù)影響分析，對(duì)共軸剛性旋翼非定常流場(chǎng)氣動(dòng)特性、槳渦干擾特性和載荷特性的分析還不夠深入。

鑒于此，本文采用旋翼配平作為計(jì)算輸入，通過(guò)運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格計(jì)入槳葉復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，以RANS方程為控制方程建立適用于共軸剛性旋翼非定常流場(chǎng)求解的數(shù)值模擬方法，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上對(duì)共軸剛性旋翼懸停和前飛流場(chǎng)進(jìn)行模擬，深入分析旋翼氣動(dòng)特性和干擾機(jī)理，并研究旋翼間距、相遇方位角對(duì)共軸剛性旋翼氣動(dòng)特性的影響。

1 計(jì)算方法

1.1 計(jì)算網(wǎng)格模型

為了滿(mǎn)足高速直升機(jī)的特殊性能要求，本文計(jì)算的旋翼槳葉采用非常規(guī)的氣動(dòng)布局，如圖1。槳根采用雙鈍頭翼型配置，緩解根部反流區(qū)影響；槳葉根部正扭轉(zhuǎn)，中段和尖部負(fù)扭轉(zhuǎn)分布，弦長(zhǎng)為非線(xiàn)性分布，提高旋翼氣動(dòng)效率；槳尖線(xiàn)性尖削，有效削弱槳尖渦，降低旋翼阻力距。共軸剛性旋翼參數(shù)如表1。

表1 共軸剛性旋翼計(jì)算參數(shù)

槳葉網(wǎng)格采用貼體正交結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在槳尖位置和槳葉前后緣進(jìn)行加密處理，準(zhǔn)確模擬復(fù)雜三維非定常繞流產(chǎn)生的渦流動(dòng)特征。為提高旋翼流場(chǎng)模擬精度，對(duì)背景網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，保證旋翼網(wǎng)格與背景網(wǎng)格的嵌套區(qū)域信息交換的精度。采用洞單元識(shí)別和貢獻(xiàn)單元搜索策略對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行標(biāo)記，實(shí)現(xiàn)槳葉網(wǎng)格和背景網(wǎng)格的信息插值，并隨槳葉運(yùn)動(dòng)不斷迭代交換。旋翼計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格模型

為了便于下文分析，對(duì)槳葉單獨(dú)命名，U代表上旋翼，L代表下旋翼，1號(hào)槳葉指向來(lái)流方向，2號(hào)對(duì)應(yīng)前行側(cè)槳葉，3號(hào)槳葉指向來(lái)流反方向，4號(hào)槳葉為后行側(cè)槳葉。

1.2 數(shù)值模擬方法

針對(duì)共軸剛性旋翼非定常流場(chǎng)，在慣性坐標(biāo)系下定義計(jì)算坐標(biāo)軸，以絕對(duì)物理量為參數(shù)建立守恒積分形式的雷諾平均Navier-Stokes方程如下：

(1)

其中守恒變量

W

、無(wú)粘通量

F

(

W

)和粘性通量

F

(

W

)表達(dá)如下：

(2)

旋翼干擾流場(chǎng)的模擬精度很大程度上受對(duì)流通量求解精度的影響。本文采用Roe-MUSCL空間離散格式對(duì)網(wǎng)格面上的無(wú)粘通量進(jìn)行計(jì)算，粘性通量采用二階中心差分進(jìn)行空間離散；為了準(zhǔn)確模擬共軸剛性旋翼非定常流場(chǎng)，采用雙時(shí)間方法(Dual time step)進(jìn)行時(shí)間步進(jìn)，在偽時(shí)間上采用LU-SGS格式進(jìn)行推進(jìn)直至完全收斂；湍流模型采用由Menter提出的

k

-

ω

SST二方程湍流模型更好地捕捉槳葉附面層內(nèi)流動(dòng)；同時(shí)采用基于Gauss-Seidel迭代的多重網(wǎng)格技術(shù)加快計(jì)算收斂。

1.3 算例驗(yàn)證

以Caradonna& Tung(C-T)旋翼和Harrington Rotor 2共軸雙旋翼為例，驗(yàn)證本文采用方法的準(zhǔn)確性。圖2給出了C-T旋翼無(wú)升力前飛狀態(tài)，90°和270°方位角下槳葉0.89

R

剖面的壓力系數(shù)與試驗(yàn)值的對(duì)比。由圖中可以看出計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好，說(shuō)明采用的數(shù)值方法能夠準(zhǔn)確開(kāi)展旋翼前飛流場(chǎng)數(shù)值模擬。

圖2 C-T旋翼計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比

圖3給出了Harrington Rotor 2共軸雙旋翼懸停狀態(tài)拉力系數(shù)和功率系數(shù)曲線(xiàn)與試驗(yàn)值的對(duì)比。旋翼采用差動(dòng)總距的方法進(jìn)行旋翼配平，差動(dòng)量為1°。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值有較好的吻合度，表明本文建立方法可以準(zhǔn)確模擬共軸剛性旋翼非定常流場(chǎng)，進(jìn)行共軸剛性旋翼氣動(dòng)特性計(jì)算。

圖3 Harrington 2旋翼計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 懸停狀態(tài)共軸剛性旋翼氣動(dòng)干擾特性

配平目標(biāo)拉力系數(shù)0.025，上旋翼總距10.7°，下旋翼總距11.5°。圖4給出了共軸剛性旋翼懸停狀態(tài)瞬時(shí)拉力系數(shù)。由圖中可以看出，旋翼拉力隨方位角呈周期性變化，變化頻率為8/rev。旋翼從0°方位角開(kāi)始，每隔45°周期性相遇，一個(gè)周期內(nèi)旋翼拉力均表現(xiàn)為先升高再降低。這是由于上下旋翼槳葉接近時(shí)，槳葉前緣附著渦會(huì)對(duì)另一片槳葉產(chǎn)生上洗作用，使上下旋翼槳葉有效迎角增大，拉力上升。由相遇轉(zhuǎn)為遠(yuǎn)離時(shí)，槳葉前緣附著渦引起的上洗作用逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闃~后緣附著渦的下洗作用，旋翼槳葉相對(duì)迎角變小，槳葉氣動(dòng)力同步變化。這種周期性拉力波動(dòng)現(xiàn)象與槳葉載荷引起的邊界環(huán)量有關(guān)，也被稱(chēng)為“載荷效應(yīng)”。

圖4 懸停狀態(tài)共軸剛性旋翼瞬時(shí)拉力系數(shù)

同時(shí)，旋翼拉力在槳葉相遇時(shí)出現(xiàn)脈沖波動(dòng)。為了更直觀地觀察這種現(xiàn)象，圖5給出了無(wú)升力狀態(tài)共軸剛性旋翼上下槳葉的瞬時(shí)拉力系數(shù)。相遇時(shí)上旋翼槳葉拉力出現(xiàn)負(fù)向脈沖，下旋翼拉力正向脈沖。這是由于相遇時(shí)上下旋翼槳葉附近氣流環(huán)境發(fā)生變化，流場(chǎng)空間受到排擠導(dǎo)致流管截面收縮；根據(jù)伯努利原理，流速加快，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)就減小，上旋翼槳葉上下表面壓力差減小導(dǎo)致拉力產(chǎn)生負(fù)向脈沖波動(dòng)。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是因?yàn)闃~厚度擠壓流體，故也稱(chēng)為“厚度效應(yīng)”。

圖5 無(wú)升力狀態(tài)共軸剛性旋翼瞬時(shí)拉力系數(shù)

圖6給出了懸停狀態(tài)上下旋翼槳尖平面渦量圖。共軸剛性旋翼干擾流場(chǎng)中，下旋翼氣動(dòng)干擾比上旋翼更為強(qiáng)烈，不僅存在與自身槳尖渦的氣動(dòng)干擾，與上旋翼畸變的槳尖渦也會(huì)發(fā)生渦面干擾，旋翼槳根位置受到上旋翼槳根下洗干擾。

圖6 共軸剛性旋翼槳尖平面渦量圖

由于懸停狀態(tài)下共軸剛性旋翼氣動(dòng)干擾最為強(qiáng)烈，選取懸停狀態(tài)上下旋翼間距0.12

R

、0.14

R

、0.16

R

和0.18

R

進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，上下旋翼拉力系數(shù)和懸停效率隨旋翼間距的變化如圖7。隨著旋翼間距增大，上旋翼拉力系數(shù)和懸停效率逐漸增大，下旋翼則無(wú)明顯變化。這是由于下旋翼對(duì)上旋翼的誘導(dǎo)干擾隨著間距的增大而減弱；而下旋翼受上旋翼下洗流干擾隨旋翼間距的變化并不明顯，故氣動(dòng)特性無(wú)明顯波動(dòng)。

圖7 旋翼間距對(duì)升力系數(shù)和懸停效率的影響

2.2 前飛狀態(tài)共軸剛性旋翼氣動(dòng)干擾特性

以前進(jìn)比0.285，拉力系數(shù)0.025為計(jì)算狀態(tài)，研究共軸剛性旋翼前飛氣動(dòng)特性。旋翼配平數(shù)據(jù)：

上旋翼總距：

θ

=5.94+3.63cos

φ

-4.70sin

φ

下旋翼總距：

θ

=5.93+3.82cos

φ

-4.60sin

φ

計(jì)算得到旋翼升力系數(shù)和扭矩系數(shù)見(jiàn)表2。當(dāng)前計(jì)算狀態(tài)，上下旋翼時(shí)均拉力基本相同。圖8給了出共軸剛性旋翼瞬時(shí)拉力系數(shù)，旋翼拉力波動(dòng)周期為4/Rev，上下旋翼拉力波動(dòng)趨向一致，較懸停狀態(tài)旋翼間氣動(dòng)干擾減弱。

圖8 前飛狀態(tài)共軸剛性旋翼瞬時(shí)拉力系數(shù)

表2 共軸剛性旋翼升力系數(shù)與扭矩系數(shù)

圖9給出了上下旋翼槳葉的瞬時(shí)拉力系數(shù)。U-1槳葉拉力在0°到90°方位角達(dá)到最大，在180°到270°拉力最小，各片槳葉拉力存在1/4周期相位差。計(jì)算結(jié)果符合“前行槳葉概念”，在前行槳葉附近時(shí)剖面來(lái)流速度和迎角均達(dá)到最大，產(chǎn)生較大升力。后行側(cè)槳葉在前飛過(guò)程中氣體來(lái)流速度較小，在大速度前飛時(shí)大部分區(qū)域位于反流區(qū)內(nèi)。為了減小前飛時(shí)后行側(cè)槳葉產(chǎn)生的阻力和負(fù)升力，通過(guò)變距操控減小后行側(cè)槳葉迎角，在后行側(cè)產(chǎn)生的升力較小。

圖9 共軸剛性旋翼槳葉瞬時(shí)拉力

圖10給出了拉力系數(shù)0.025下不同前進(jìn)比旋翼升阻比和升力偏置量(升力偏置量

LOS

=

C

/C

，

C

為旋翼滾轉(zhuǎn)力矩)。前進(jìn)比0.65時(shí)旋翼轉(zhuǎn)速降為額定轉(zhuǎn)速的90%(該前進(jìn)比計(jì)算采用降轉(zhuǎn)速后的槳尖速度)。共軸剛性旋翼升阻比隨前進(jìn)比增大而增大，增大到一定值后增長(zhǎng)速率減緩,然后開(kāi)始下降;升力偏置量隨速度增大而增大，小速度前飛時(shí)下旋翼受上旋翼的氣動(dòng)干擾強(qiáng)烈導(dǎo)致拉力降低，升力偏置量較小。大的升力偏置使得前行槳葉更容易發(fā)生激波附面層干擾誘導(dǎo)槳葉表面氣流分離；偏置量較小時(shí)，會(huì)緩解槳葉氣流分離在弦向和展向的分布，降低功耗，提高旋翼效率。

圖10 共軸剛性旋翼升阻比與升力偏置

共軸剛性旋翼周期性相遇過(guò)程中受到“載荷效應(yīng)”和“厚度效應(yīng)”影響，導(dǎo)致拉力波動(dòng)。改變旋翼旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的相遇角對(duì)旋翼氣動(dòng)干擾特性會(huì)產(chǎn)生一定影響。對(duì)前進(jìn)比0.285，上下旋翼初始相遇角為0°、7.5°、15°和22.5°的狀態(tài)分別進(jìn)行計(jì)算模擬。

圖11給出不同相遇角的共軸剛性旋翼瞬時(shí)拉力系數(shù)。隨相遇角增大，旋翼拉力幅值降低，拉力波動(dòng)減緩。在相遇角22.5°時(shí)共軸剛性旋翼拉力變化周期從4/Rev變?yōu)?/Rev。圖12給出不同相遇角旋翼拉力波動(dòng)的1/2峰峰值。隨相遇角增大，1/2峰峰值逐漸降低，旋翼相遇角從0°增加到22.5°時(shí)，拉力1/2峰峰值降低了50%。

圖11 不同相遇角旋翼瞬時(shí)拉力系數(shù)

圖12 旋翼相遇角對(duì)拉力系數(shù)1/2峰峰值的影響

圖13對(duì)不同相遇角共軸剛性旋翼瞬時(shí)拉力進(jìn)行傅里葉變化，以0°相遇角4Ω對(duì)應(yīng)幅值為基準(zhǔn)，對(duì)各階幅值進(jìn)行無(wú)因次化。0°相遇角共軸剛性旋翼拉力以4Ω及8Ω的整數(shù)倍階次為主。隨著旋翼相遇角增加，4Ω幅值逐漸減小，其他階次的幅值隨之也出現(xiàn)不同程度的下降。當(dāng)相遇角為22.5°時(shí)，旋翼4Ω幅值明顯降低，旋翼拉力以8Ω為主。選擇合適的旋翼初始方位角可以有效避免旋翼4Ω振動(dòng)問(wèn)題，降低旋翼氣動(dòng)載荷。

圖13 不同旋翼相遇方位角旋翼拉力系數(shù)傅里葉變化

圖14給出不同前進(jìn)比下相遇角0°和22.5°的瞬時(shí)拉力曲線(xiàn)。速度較小時(shí)共軸剛性旋翼周期性相遇的非定常效應(yīng)起主導(dǎo)作用，旋翼拉力受相遇角的影響較小；隨前飛速度增大，旋翼22.5°相遇角較0°相遇角拉力波動(dòng)明顯降低，變化周期從4/Rev變?yōu)?/Rev。

圖14 不同前進(jìn)比旋翼瞬時(shí)拉力系數(shù)

3 結(jié)論

本文基于RANS方程建立了一套適用于共軸剛性旋翼氣動(dòng)干擾特性計(jì)算的數(shù)值模擬方法，采用運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格技術(shù)計(jì)入旋翼運(yùn)動(dòng)，對(duì)共軸剛性旋翼懸停和前飛流場(chǎng)進(jìn)行模擬，并針對(duì)旋翼間距、相遇角對(duì)旋翼氣動(dòng)干擾特性的影響進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論：

1)共軸剛性旋翼懸停流場(chǎng)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非定常氣動(dòng)特性，流場(chǎng)存在嚴(yán)重的槳渦干擾現(xiàn)象，旋翼運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生“載荷效應(yīng)”和“厚度效應(yīng)”，造成旋翼拉力波動(dòng)；

2)懸停狀態(tài)，旋翼間距增大，下旋翼對(duì)上旋翼的誘導(dǎo)干擾減弱，上旋翼拉力系數(shù)和懸停效率逐漸增大，下旋翼則無(wú)明顯變化；

3)前飛狀態(tài)旋翼間氣動(dòng)干擾減弱，前行側(cè)槳葉產(chǎn)生大部分升力，后行側(cè)產(chǎn)生升力較小，隨前進(jìn)比增大，旋翼升阻比先增大后減小，升力偏置量增加；

4)旋翼拉力波動(dòng)隨相遇角增大而減小，在中高速度前飛時(shí)相遇角22.5°較0°方位角的瞬時(shí)拉力曲線(xiàn)1/2峰峰值降低一半，旋翼4Ω幅值明顯降低，拉力波動(dòng)周期從4/Rev變?yōu)?/Rev。