黃澤好，陳華語，鄒艾宏,3，陳寶

（1.重慶理工大學(xué) 汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點實驗室，重慶 400054；2.重慶理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院，重慶 400054；3.重慶金康賽力斯新能源汽車設(shè)計院有限公司，重慶 401120）

隨著汽車常規(guī)性能的提高，其關(guān)門聲品質(zhì)也逐漸受到人們重視。汽車關(guān)門聲品質(zhì)的優(yōu)劣直接影響著消費者購車時的決策，因此研究汽車關(guān)門聲品質(zhì)具有現(xiàn)實意義。汽車關(guān)門聲品質(zhì)研究內(nèi)容一般包括3個方面：（1）新的關(guān)門聲品質(zhì)預(yù)測模型研究，加強(qiáng)主觀評價與客觀評價的相關(guān)性，為汽車開發(fā)前期提供有效的預(yù)測手段[1-2]；劉寧寧等[3]建立了基于小波包分解（WPD）和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）的聲品質(zhì)評價模型，并驗證了該模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測響度和尖銳度等客觀參數(shù)。（2）聲品質(zhì)新客觀評價參數(shù)研究，使客觀評價更加真實有效[4]。趙麗路等[5]基于Hilbert-Huang變換，研究提出新的聲品質(zhì)評價參數(shù)—SMHHT，并證明該參數(shù)與主觀評價結(jié)果相關(guān)性較高，能更準(zhǔn)確地評價汽車關(guān)門聲品質(zhì)。藺磊等[6]通過分析汽車關(guān)門時尖銳度隨時間的變化曲線，提出了與主觀偏好值相關(guān)性更高的尖銳度溢值作為關(guān)門聲品質(zhì)的客觀評價參數(shù)。（3）汽車關(guān)門聲品質(zhì)主觀評價體系研究，分析主觀評價值與客觀參量間的相關(guān)性，以提高評價效率[7-8]。其中對于預(yù)測模型的研究主要是分析客觀參量與主觀參量的相關(guān)性，而忽略了各客觀參量間的相關(guān)性。因此，本文針對這一問題提出建立基于多元統(tǒng)計分析-支持向量回歸方法的汽車關(guān)門聲品質(zhì)主觀偏好性預(yù)測模型。首先利用因子分析與聚類分析方法得出各客觀參量間的相關(guān)關(guān)系，再根據(jù)主觀偏好值與客觀參量的相關(guān)性提取出主要客觀參量，運用支持向量回歸方法對汽車關(guān)門聲品質(zhì)偏好值進(jìn)行預(yù)測，驗證該方法對汽車關(guān)門聲品質(zhì)預(yù)測的有效性。

1 關(guān)門聲樣本采集

在半消聲室內(nèi)，利用人工頭、速度傳感器、聲級校準(zhǔn)器等設(shè)備，對14輛不同等級乘用車進(jìn)行等速關(guān)門工況下的聲樣本采集。為保證采樣數(shù)據(jù)的一致性，設(shè)置采樣頻率為44 100 Hz，采樣時長為10 s，每組聲樣本重復(fù)采集3次，如圖1所示。并將時域采集信號導(dǎo)入HEAD-Artemis軟件，剔除聲樣本中受干擾或采樣工況不穩(wěn)定的信號。根據(jù)樣本聲時長一致性原則，將保留下的聲樣本長度剪輯為3 s。

圖1 試驗數(shù)據(jù)采集

2 主觀評價試驗

2.1 試驗準(zhǔn)備及評價過程

根據(jù)流程圖2進(jìn)行主觀評價試驗，主觀評價試驗選擇對評價者無需經(jīng)驗要求的成對比較法。主觀評價者為20名（評價者P1～P20）車輛工程專業(yè)在讀研究生，平均年齡25歲，無聽力障礙，且均具有相關(guān)噪聲與振動知識基礎(chǔ)。在聽音前對評價主體進(jìn)行培訓(xùn)，使其了解相關(guān)評價內(nèi)容及方法。

圖2 關(guān)門聲品質(zhì)主觀評價流程

2.2 試驗數(shù)據(jù)處理

為提高試驗數(shù)據(jù)可靠性和有效性，采用交換樣本對順序誤判法、相同聲樣本評價誤判法和三角循環(huán)誤判法對結(jié)果進(jìn)行誤判分析。計權(quán)一致性系數(shù)計算公式如式（1）所示：

式中：ζ為計權(quán)一致性系數(shù)，Ci為第i種誤判方法實際產(chǎn)生的誤判率，Ei為第i種誤判分析方法可能產(chǎn)生的誤判次數(shù)。

由式（1）計算得出各評價主體計權(quán)一致性系數(shù)如表1。

表1 計權(quán)一致性系數(shù)

根據(jù)計權(quán)一致性原則，ζ在0.7以上時認(rèn)為評價結(jié)果一致性較好，且最后約10%的評價結(jié)果應(yīng)予以剔除[9]。因此，剔除表1中評價主體P8和P11的評價結(jié)果，以確保試驗數(shù)據(jù)的可靠性和有效性。

2.3 主觀評價試驗結(jié)果

以評價主體對樣本的選擇次數(shù)表征主觀偏好性得分，并對18名合格評價主體總分值進(jìn)行算術(shù)平均得到14個聲樣本最終偏好性分值如表2所示。

表2 樣本主觀偏好性得分值

以直方圖表示各聲樣本主觀偏好性得分如圖3所示。其中，樣本11得分最高，樣本10得分最低，且由圖4、圖5兩個樣本時頻圖對比可知，樣本11在高頻時能量較小且能量衰減相對較快，持續(xù)時間較短。

圖3 各聲樣本主觀偏好性得分對比

3 客觀參量計算

心理聲學(xué)參數(shù)可以定量分析不同評價主體聽覺感受的差異。應(yīng)用ArtemiS軟件計算得到14個聲樣本的響度、粗糙度、尖銳度、A計權(quán)聲壓級、抖動度以及語言清晰度，如表3所示。可以看出，各樣本客觀參量值均有不同，無法預(yù)知各客觀參量間內(nèi)在聯(lián)系且單一客觀量無法準(zhǔn)確表征樣本聲品質(zhì)。

4 客觀參量多元統(tǒng)計分析

利用多元統(tǒng)計方法對客觀參量進(jìn)行分析提取[10-11]。首先采用因子分析法與聚類分析法對各客觀參量間相關(guān)性進(jìn)行分析，再通過相關(guān)性分析得出主觀偏好值與客觀參量間相關(guān)系數(shù)，從而提取出與主觀偏好性相關(guān)系數(shù)最高的客觀參量。

4.1 因子分析

因子分析可以從多參量中提取出少數(shù)客觀參量來表征與主觀偏好性之間的關(guān)系，且這幾個參量能夠反映主觀偏好性的大部分信息。在因子分析法中，原始數(shù)據(jù)可用矩陣X表示：

則因子模型可表示為X=AF+B，即（3）式：

模型中，n≤m，向量X表示原始觀測向量，向量F(f1,f2,f3,…,fn)是X的公共因子，即各個原始觀測變量表達(dá)式中共同出現(xiàn)的因子，是相互獨立的理論變量。公共因子的具體含義應(yīng)結(jié)合實際研究問題來界定。αmn稱為因子載荷，是xm與fn的協(xié)方差，表示第m個原有變量在第n個因子上的負(fù)荷或權(quán)重；βm為特殊因子，表示原始變量無法被公共因子解釋的部分。采用SPSS數(shù)據(jù)分析軟件對客觀參量進(jìn)行因子分析，分析結(jié)果如表4所示。

表3 客觀參量計算結(jié)果

表4 因子分析結(jié)果

表4的因子分析結(jié)果表明，前3個成分對于6個客觀參量（響度、尖銳度、粗糙度、A計權(quán)聲壓級、抖動度、語言清晰度）的解釋率已高達(dá)92.910%，符合累積貢獻(xiàn)率高于85%時可以代表原始信息量的原則[12]，說明3個因子可很好體現(xiàn)原始參量的大部分特征，可只提取3個因子用于汽車關(guān)門聲品質(zhì)偏好性預(yù)測。

圖4 樣本10時頻圖

圖5 樣本11時頻圖

4.2 聚類分析

聚類分析主要根據(jù)數(shù)據(jù)間的相似性對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。本文采用層次聚類法中的最短距離聚類法對客觀參量進(jìn)行聚類分析。設(shè)有i個樣本，每個樣本有j個參量值，原始數(shù)據(jù)可用如式（4）矩陣Y表示。

其中：yij表示第i個樣本的第j個參量的觀測值。

將原矩陣元素上下非對角元素中找出，分別定義為Gp和Gq并歸為一新類Gr，然后按式（5）和式（6）計算原來各類Gr與任一新類Gk之間的距離：

這樣就得到一個新的(m-1)階的距離矩陣；再從新的距離矩陣中選出最小者dij，把Gi和Gj歸并成新類，計算各類與新類的距離，直至各分類對象被歸為一類[12]。利用SPSS軟件對客觀參量進(jìn)行聚類分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6 聚類分析結(jié)果

圖6中橫坐標(biāo)為各類間距離。結(jié)合因子分析和聚類分析結(jié)果可將客觀參量分為三類：第一類包含粗糙度、抖動度和尖銳度；第二類包含響度；第三類包含A計權(quán)聲壓級與語言清晰度。

4.3 相關(guān)性分析

將表2中主觀偏好性試驗值與表3中各客觀參量進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析，結(jié)果如表5所示。相關(guān)性系數(shù)高于0.7時說明該客觀參量與主觀偏好值間具有較強(qiáng)相關(guān)[12]。

綜合因子分析、聚類分析以及相關(guān)性分析結(jié)果可知，客觀參量可分為三類，且各類中與主觀偏好性相關(guān)系數(shù)最高的客觀參量分別為響度（0.787）、尖銳度（-0.823）以及A計權(quán)聲壓級（0.863）。因此，提取該3個客觀參量作為聲品質(zhì)偏好性建模及預(yù)測分析的客觀參量。

表5 主觀偏好值與客觀參量的相關(guān)性系數(shù)

5 聲品質(zhì)預(yù)測模型的建立與檢驗

5.1 預(yù)測模型的建立

找出主觀偏好性與客觀參量間的影響關(guān)系是建立汽車關(guān)門聲品質(zhì)預(yù)測模型的關(guān)鍵。相關(guān)研究表明主客觀參量間的關(guān)系實質(zhì)為回歸分析[13]，因而本文采用支持向量回歸機(jī)建立預(yù)測模型，回歸問題擬合函數(shù)為

支持向量回歸最優(yōu)化問題數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中：c為懲罰因子，b為偏置；ξi和為松弛變量，且ξi≥0,≥0；ε為不敏感誤差損失函數(shù)。引入拉格朗日乘子αi和以及核函數(shù)可得SVR的決策函數(shù)：

式中：且αi≠0,≠0；(x,xi)為訓(xùn)練樣本集；K(x,xi)為核函數(shù)，本文選用適用性最廣的高斯徑向基核函數(shù)。

至此，建立了3個預(yù)測模型優(yōu)化參數(shù)：懲罰因子c，徑向基核函數(shù)中的σ以及損失函數(shù)中的ε。定義g=1/2σ2,p=ε，并引入遺傳算法（Genetic Algorithm,GA）對SVR的決定參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，該方法能高效尋求全局最優(yōu)解[14]。

5.2 預(yù)測模型的檢驗

將主觀偏好性試驗分值與本文多元統(tǒng)計分析后提取出的客觀參量響度、尖銳度和A計權(quán)聲級代入GA-SVR模型中進(jìn)行訓(xùn)練，得到如圖7所示適應(yīng)度線。

由圖7可知，當(dāng)種群進(jìn)化到10代左右，最佳適應(yīng)度值快速收斂并趨于穩(wěn)定，訓(xùn)練后得到的最優(yōu)參數(shù)為：c=104.792 8，g=2.894 4，p=0.016 506。將最優(yōu)參數(shù)代入支持向量機(jī)即得一個初步預(yù)測模型，再將測試集代入初步模型驗證模型精度，直至模型精度滿足要求。

圖7 適應(yīng)度曲線圖

由MATLAB可得最終模型結(jié)構(gòu)體為

由模型結(jié)構(gòu)體參數(shù)可知預(yù)測模型共有10個支持向量，則模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為11項的和（包括常數(shù)項），表達(dá)式較為冗長復(fù)雜。此處以提取第一項決策函數(shù)為例，將模型結(jié)構(gòu)體內(nèi)參數(shù)代入式（9）、式（10），得到預(yù)測模型其中一項數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中：x=(X1X2X3)；X1——響度；X2——尖銳度；X3——A計權(quán)聲壓級。

由圖8至圖11及表6可知，對訓(xùn)練樣本集和測試樣本集，應(yīng)用MSA-SVR模型得到的預(yù)測偏好性值與試驗主觀偏好性值的平方相關(guān)系數(shù)分別為R2=0.998 7和R2=0.972 9，均大于85%，高于未經(jīng)多元統(tǒng)計分析時SVR模型的平方相關(guān)系數(shù)R2=0.948 3和R2=0.707 1，且預(yù)測均方誤差mse都低于0.001，比未經(jīng)多元統(tǒng)計分析SVR模型的預(yù)測均方誤差mse值0.004 0和0.068 4要小很多，說明不管是從相關(guān)性系數(shù)還是從預(yù)測均方誤差看，MSA-SVR模型預(yù)測偏好性值比無多元統(tǒng)計分析的SVR模型預(yù)測偏好性值更優(yōu)。

圖8 MSA-SVR模型訓(xùn)練集樣本預(yù)測結(jié)果對比

圖9 MSA-SVR模型測試集樣本預(yù)測結(jié)果對比

圖10 SVR模型訓(xùn)練集樣本預(yù)測結(jié)果對比

圖11 SVR模型測試集樣本預(yù)測結(jié)果對比

表6 預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果對比

6 結(jié)語

計算得出了汽車關(guān)門聲的主觀偏好值及客觀參量，通過因子分析與聚類分析找出各客觀參量間相關(guān)性，并在此基礎(chǔ)上，利用相關(guān)性分析得出主觀偏好性與客觀參量間的相關(guān)性系數(shù)，提取出了最能表征主觀偏好性的客觀參量：響度、尖銳度和A計權(quán)聲壓級。利用遺傳算法對支持向量回歸機(jī)主要參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得到了基于多元統(tǒng)計分析-支持向量回歸的預(yù)測模型。MSA-SVR模型的主觀偏好預(yù)測值與主觀偏好試驗值相關(guān)系數(shù)高于未經(jīng)多元統(tǒng)計分析的SVR模型且其均方誤差明顯低于未經(jīng)多元統(tǒng)計分析的SVR模型，說明MSA-SVR模型的預(yù)測能力顯著提高，驗證了多元統(tǒng)計-支持向量回歸方法用于汽車關(guān)門聲品質(zhì)偏好性的預(yù)測是可行和高效的。