黃益槐 項(xiàng)薇,2 彭俊 韓樂琦 吳成宇

0 引言

21世紀(jì)以來，人口老齡化比例快速增高，醫(yī)療需求越來越大，對(duì)優(yōu)化醫(yī)療系統(tǒng)及其運(yùn)作模式帶來巨大的挑戰(zhàn)。目前很多醫(yī)院門診大廳呈現(xiàn)前緊后松的狀態(tài)，即晨間高峰擁擠，下班前醫(yī)生空閑，醫(yī)療資源并未高效利用。醫(yī)院門診預(yù)約制度可以提升醫(yī)院資源的利用效率，1952年Bailey[1]首次提出預(yù)約概念，之后大批學(xué)者開展了相關(guān)研究，表明預(yù)約調(diào)度對(duì)方便人民群眾就診具有重要作用[2]。文獻(xiàn)[3]歸納現(xiàn)階段醫(yī)院門診的預(yù)約機(jī)制主要有純預(yù)約模式、純步入模式以及混合預(yù)約模式，本文屬于純預(yù)約模式。Ahmadi-Javid等[4]從戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)、運(yùn)營(yíng)三個(gè)層面對(duì)門診預(yù)約調(diào)度決策研究進(jìn)行了綜述，總結(jié)現(xiàn)有文獻(xiàn)在不確定性因素研究上存在不足。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有門診預(yù)約制度主要以專家門診預(yù)約為主，這類預(yù)約適合預(yù)約精確的就診時(shí)刻；而普通門診由于就診患者人數(shù)較多，更適合預(yù)約時(shí)間段就診，這樣患者及預(yù)約系統(tǒng)都有較大柔性。同時(shí)預(yù)約系統(tǒng)中存在不確定因素的影響，如患者到達(dá)時(shí)間的不確定(早到、遲到及失約)和醫(yī)療服務(wù)時(shí)間的不確定也應(yīng)該考慮在內(nèi)。查閱國(guó)內(nèi)有關(guān)門診預(yù)約文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)目前門診分時(shí)段預(yù)約策略的研究較少，多為預(yù)約系統(tǒng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析研究。其中文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]分別通過獲取醫(yī)院實(shí)例，設(shè)立實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，得到門診分時(shí)段預(yù)約掛號(hào)能夠降低50.5%患者在院等待時(shí)間和提高6.69%患者就診滿意度。王旭東[7]使用概率統(tǒng)計(jì)對(duì)多時(shí)段門診預(yù)約過程進(jìn)行靜態(tài)預(yù)約和動(dòng)態(tài)預(yù)約建模，并用Matlab求解最優(yōu)預(yù)約調(diào)度方案。張雷[8]建立分時(shí)段預(yù)約模型并通過網(wǎng)站、自助設(shè)備實(shí)施。胡媛[9]提出基于單機(jī)排序理論的序列優(yōu)化算法確定患者分時(shí)段診療優(yōu)化序列。針對(duì)預(yù)約系統(tǒng)中的患者失約問題，Dantas等[10]分析了105篇?dú)v史文獻(xiàn)得到平均失約率為23%。一類研究對(duì)失約原因進(jìn)行調(diào)研分析，統(tǒng)計(jì)門診失約率，進(jìn)行失約建模預(yù)測(cè)；另一類研究側(cè)重考慮失約影響，進(jìn)行醫(yī)療資源利用的優(yōu)化研究。LaGanga和Lawrence[11]主要是通過建立效用模型評(píng)估得出超額預(yù)訂策略在高失約率下有效而在低失約率下將造成更高成本的結(jié)論。Luo等[12]、Klassen等[13]和Erdogan等[14]研究了考慮中斷、遲到、服務(wù)時(shí)間這些不確定性條件下的預(yù)約間隔問題。

匯總以上分時(shí)段預(yù)約研究，發(fā)現(xiàn)大多采取固定的預(yù)約間隔，柔性預(yù)約時(shí)段的預(yù)約研究較少。而固定預(yù)約時(shí)段預(yù)約策略在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)存在大量不確定性時(shí)效果并不理想，僅保證患者能預(yù)約到問診服務(wù)，但就診效率方面較難提升。故本文在固定預(yù)約間隔的基礎(chǔ)上，通過調(diào)整交錯(cuò)率以實(shí)現(xiàn)可變預(yù)約時(shí)段間隔，提出一種對(duì)患者和醫(yī)院都有利的柔性門診預(yù)約調(diào)度策略。本文研究切入點(diǎn)是分時(shí)段預(yù)約策略，提出一種新的柔性化細(xì)分預(yù)約時(shí)段思路，即將一個(gè)上午的完整醫(yī)生工作時(shí)間分別按照時(shí)段進(jìn)行劃分，患者預(yù)約某個(gè)小時(shí)段，時(shí)段間隔并不固定，而是依據(jù)實(shí)際預(yù)約環(huán)境變化，患者只需要在該柔性時(shí)段內(nèi)到達(dá)就診即可。在實(shí)際應(yīng)用之前，本文將運(yùn)用仿真實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)基于可變預(yù)約時(shí)段的柔性預(yù)約機(jī)制進(jìn)行研究，為改進(jìn)現(xiàn)有醫(yī)療預(yù)約運(yùn)作模式和門診預(yù)約策略提出相應(yīng)的參考建議。

1 柔性預(yù)約時(shí)段

本文設(shè)置柔性預(yù)約時(shí)段的主要目的是降低不確定因素對(duì)預(yù)約系統(tǒng)影響和提高患者就診滿意度，其中不確定因素主要考慮患者失約率和醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差。

1.1 基本符號(hào)說明

本文所涉及的基本符號(hào)及其解釋說明如表1所示。

表1 基本符號(hào)與解釋說明

1.2 柔性預(yù)約時(shí)段描述

柔性預(yù)約時(shí)段指的是改變相鄰時(shí)段之間的間隔，按照基本情況下劃分時(shí)段，前后相鄰的兩個(gè)時(shí)段是無縫連接的，如圖1(a)所示，將上午的醫(yī)生服務(wù)時(shí)間劃分為4個(gè)時(shí)段，分別為7∶30—8∶30、8∶30—9∶30、9∶30—10∶30、10∶30—11∶30。而本文所提柔性化預(yù)約時(shí)段是指，在一定交錯(cuò)率的范圍內(nèi)改變后一個(gè)時(shí)段開始時(shí)間與緊密相連的前一時(shí)段結(jié)束時(shí)間，使之有差值，該差值可以為負(fù)[圖1(b)] 或正[圖1(c)]，差值大小也是隨系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)作表現(xiàn)而調(diào)整變化，以減少由于不確定性因素給預(yù)約系統(tǒng)帶來的負(fù)面影響。這里的系統(tǒng)不確定因素包括醫(yī)療服務(wù)時(shí)間、患者到達(dá)及醫(yī)療服務(wù)需求。本文為降低不確定因素對(duì)預(yù)約系統(tǒng)的影響，同時(shí)通過患者預(yù)約時(shí)間段使其能按照預(yù)期到達(dá)和提高就診滿意度?；颊咚A(yù)約的是一個(gè)時(shí)間段而非具體預(yù)約時(shí)刻，并提出交錯(cuò)可變預(yù)約時(shí)段策略以實(shí)現(xiàn)柔性預(yù)約。帶有交錯(cuò)率的預(yù)約時(shí)段，具有兩種劃分形式，其交錯(cuò)率按照正負(fù)可以分為正向交錯(cuò)和負(fù)向交錯(cuò)。各個(gè)時(shí)段的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間見公式1。

圖1 各時(shí)段分布

(1)

2 柔性預(yù)約時(shí)段機(jī)制的仿真實(shí)驗(yàn)

為研究柔性預(yù)約時(shí)段的效果，設(shè)計(jì)系列仿真實(shí)驗(yàn)來分析柔性時(shí)段對(duì)預(yù)約系統(tǒng)各關(guān)鍵指標(biāo)的影響。分析不同負(fù)荷及現(xiàn)實(shí)環(huán)境中存在的不同醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差、失約等不確定性因素對(duì)可變預(yù)約時(shí)段的敏感性機(jī)制，仿真分析出最佳預(yù)約時(shí)段策略推薦。

2.1 仿真模型與流程

基于寧波某婦幼保健院實(shí)際數(shù)據(jù)和Simio仿真平臺(tái)構(gòu)建仿真模型。根據(jù)前期收集實(shí)際數(shù)據(jù)分析可知患者到達(dá)過程更符合非齊次泊松到達(dá)過程，故將其作為仿真模型中患者在預(yù)約時(shí)段內(nèi)的到達(dá)設(shè)定，接受診療服務(wù)時(shí)間符合正態(tài)分布，失約患者為隨機(jī)選擇。模擬的就診流程分為患者到達(dá)、若有等待隊(duì)列則等待就診、接受診療服務(wù)、患者離開。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

預(yù)約系統(tǒng)運(yùn)作效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：① 醫(yī)生空閑時(shí)間TI(正常工作時(shí)間無患者)；② 醫(yī)生加班時(shí)間TO(超出正常工作時(shí)間范圍)；③ 患者等待時(shí)間TW(患者到達(dá)醫(yī)院排隊(duì)等待到患者就診的時(shí)間差)；④ 系統(tǒng)總成本C，該指標(biāo)為前三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)綜合的評(píng)估值，結(jié)合實(shí)際情況，給予每個(gè)指標(biāo)相應(yīng)的單位時(shí)間成本權(quán)重系數(shù)，其中加班時(shí)間系數(shù)cO為1.25，空閑時(shí)間系數(shù)cI為0.5，等待時(shí)間系數(shù)cW為0.2[15]，最終的總成本為加權(quán)和；⑤ 變化率是為了研究可變交錯(cuò)率在預(yù)約環(huán)境不確定性情況下的敏感性，見式(2)。本文的目標(biāo)函數(shù)為最小化系統(tǒng)總成本，計(jì)算方法見式(3)，其中患者總等待時(shí)間見式(4)。

(2)

Cmin=cOTO+cITI+cWTW

(3)

(4)

2.3 參數(shù)設(shè)置

為了分析可變預(yù)約時(shí)段的影響，本研究中設(shè)定交錯(cuò)系數(shù)xk在-30%～30%之間，假設(shè)正向交錯(cuò)系數(shù)和負(fù)向交錯(cuò)系數(shù)各有6種取值，如表2所示。

表2 交錯(cuò)系數(shù)xk參數(shù)

調(diào)研寧波某醫(yī)院，發(fā)現(xiàn)其工作日服務(wù)時(shí)間為8 h，即上午4 h、下午4 h。本文選擇上午作為研究時(shí)段，正常工作服務(wù)時(shí)間為240 min，即7∶30—11∶30。將以h為單位來劃分預(yù)約時(shí)段，也就是說一個(gè)預(yù)約時(shí)段的跨度為1 h。通過收集該院健康信息管理系統(tǒng)中多名患者會(huì)診室醫(yī)生服務(wù)時(shí)間數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可得該院門診部門醫(yī)生服務(wù)時(shí)間滿足于正態(tài)分布，其期望為6.09，方差為1.71，單位為min。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文所做實(shí)驗(yàn)均在Simio仿真運(yùn)行1 000次，以保證所得到的數(shù)據(jù)都是最接近真實(shí)值的平均值。

3.1 分時(shí)段預(yù)約策略的有效性

本文對(duì)寧波市某醫(yī)院進(jìn)行調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該院目前采取純步入就診方式，尚未采取提前預(yù)約就診策略。收集該院2017年10月上午某科室掛號(hào)數(shù)據(jù)，并將上午劃分為4個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段跨度為1 h，統(tǒng)計(jì)該月上午每小時(shí)到達(dá)的平均人數(shù)，作為對(duì)照組。按照每個(gè)小時(shí)均勻分配等容量人數(shù)作為實(shí)驗(yàn)組，采取分時(shí)段策略，進(jìn)行對(duì)比說明。通過仿真軟件模擬生成評(píng)價(jià)預(yù)約系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 分時(shí)段預(yù)約策略有效性對(duì)比

結(jié)果表明，相較于純步入門診系統(tǒng)，采用分時(shí)段預(yù)約策略后，能夠減小患者平均等待時(shí)間48.85%，而醫(yī)生加班時(shí)間和醫(yī)生空閑時(shí)間分別增加2.9%和5.77%，顯然分時(shí)段預(yù)約策略更具有優(yōu)勢(shì)。

3.2 交錯(cuò)率在基本情況下對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響

在本文分時(shí)段預(yù)約策略研究中，提出交錯(cuò)預(yù)約時(shí)段策略，并進(jìn)一步研究不同交錯(cuò)率對(duì)預(yù)約系統(tǒng)的影響。

基本情況是指不考慮失約及醫(yī)療服務(wù)的不確定性(即失約率為0，醫(yī)生服務(wù)時(shí)間為6.09 min)。在此情形下，研究比較不同交錯(cuò)率對(duì)醫(yī)生加班時(shí)間、醫(yī)生空閑時(shí)間、患者平均等待時(shí)間的影響。其變化情況如圖2所示。

圖2 基本情形下不同交錯(cuò)率對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響

由圖2可得，當(dāng)交錯(cuò)率由-30%減少至0%時(shí)，醫(yī)生加班時(shí)間和空閑時(shí)間均隨著交錯(cuò)率減少而增加，等待時(shí)間隨著交錯(cuò)率減少而減少；當(dāng)交錯(cuò)率由0%增加至30%時(shí)，加班時(shí)間和空閑時(shí)間均隨著交錯(cuò)率的增加而增加，等待時(shí)間隨著交錯(cuò)率的增加先減少后增加。

3.3 柔性交錯(cuò)下不同負(fù)荷對(duì)預(yù)約系統(tǒng)的影響變化

為了進(jìn)一步研究負(fù)荷對(duì)柔性預(yù)約時(shí)間效果的影響，分別設(shè)置了低(0.8倍負(fù)荷)、正常(1.0負(fù)荷)和高(1.2倍負(fù)荷)3種負(fù)荷，利用Simio平臺(tái)對(duì)比分析了不同負(fù)荷下的實(shí)驗(yàn)組的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中正常負(fù)荷人數(shù)是根據(jù)公式(5)計(jì)算可得。并對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)利用公式(2)得到3項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化率(圖3)，分析發(fā)現(xiàn)：(1)柔性交錯(cuò)對(duì)醫(yī)護(hù)人員加班時(shí)間和患者等待時(shí)間這兩個(gè)指標(biāo)的影響在低負(fù)荷下更為敏感[圖3(a)、(c)]，即變化率更大；(2)與之相反，柔性交錯(cuò)對(duì)醫(yī)護(hù)人員空閑時(shí)間指標(biāo)的影響在高負(fù)荷下更為敏感[圖3(b)]，即變化率更大。

圖3 不同負(fù)荷下柔性交錯(cuò)對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的影響變化率

(5)

3.4 基于交錯(cuò)率分析醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差對(duì)預(yù)約系統(tǒng)的影響變化

所有實(shí)驗(yàn)組僅先考慮改變醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差(通過0倍至3倍進(jìn)行離散分析，其中3倍指的是醫(yī)生服務(wù)時(shí)間方差設(shè)定為3倍)和不同負(fù)荷(0.8倍、1.0倍、1.2倍)下探討不同交錯(cuò)率對(duì)預(yù)約系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。因先不考慮失約影響故12組實(shí)驗(yàn)組失約率均設(shè)置為0%，每個(gè)實(shí)驗(yàn)組的參數(shù)設(shè)置如表4所示。采用變化率來評(píng)價(jià)醫(yī)生加班時(shí)間、醫(yī)生空閑時(shí)間和患者平均等待時(shí)間等3項(xiàng)指標(biāo)，具體結(jié)果如圖4所示，其中每一小圖均有4條曲線，分別表示其所對(duì)應(yīng)的醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差的不同。

圖4 不同醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差下各實(shí)驗(yàn)組結(jié)果分析

表4 實(shí)驗(yàn)組參數(shù)設(shè)置

3.4.1 醫(yī)生加班時(shí)間變化率

相同負(fù)荷下，隨著服務(wù)時(shí)間偏差的增大，醫(yī)生加班時(shí)間變化率隨之降低。隨著負(fù)荷的增加，該變化率進(jìn)一步降低，總體下降約61%。其中由0.8倍負(fù)荷改變?yōu)?.0倍負(fù)荷時(shí)，醫(yī)生加班時(shí)間變化率絕對(duì)值平均下降62.17%；由1.0倍負(fù)荷改變?yōu)?.2倍負(fù)荷時(shí)，變化率絕對(duì)值平均下降60.71%。總體而言，負(fù)向交錯(cuò)率策略更加有利于減小醫(yī)生加班時(shí)間。

3.4.2 醫(yī)生空閑時(shí)間變化率

相同負(fù)荷下，隨著服務(wù)時(shí)間偏差的增大，醫(yī)生空閑時(shí)間指標(biāo)隨柔性交錯(cuò)變化的變化率基本保持一致，差異不大。高負(fù)荷情況較低負(fù)荷情形下，該變化率敏感度降低?？傮w而言，負(fù)向交錯(cuò)率策略更加有利于減小醫(yī)生空閑時(shí)間。

3.4.3 患者等待時(shí)間變化率

對(duì)比實(shí)驗(yàn)組1～4[圖4(a)右]、實(shí)驗(yàn)組5～8[圖4(b)右]、實(shí)驗(yàn)組9～12[圖4(c)右]可得，高負(fù)荷和正常負(fù)荷情境下患者等待時(shí)間變化率將隨著交錯(cuò)率的增大而減小，而在低負(fù)荷情境的正向交錯(cuò)率區(qū)間上出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，隨交錯(cuò)率增大而增大。隨著負(fù)荷增加，患者等待時(shí)間變化率總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。在高負(fù)荷高醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差情境下采取正向交錯(cuò)策略有利于改善患者平均等待時(shí)間。

3.4.4 系統(tǒng)總成本

實(shí)現(xiàn)醫(yī)生加班時(shí)間、醫(yī)生空閑時(shí)間、患者等待時(shí)間3個(gè)指標(biāo)最優(yōu)，直接進(jìn)行優(yōu)化是很困難的，故而利用多目標(biāo)決策理論中的化多為少方法，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化成為單目標(biāo)問題進(jìn)行考慮，為此引入系統(tǒng)總成本概念。計(jì)算可得系統(tǒng)總成本結(jié)果如表5所示，該結(jié)果顯示：同種情境下，相同醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差下，當(dāng)負(fù)荷增加時(shí)，會(huì)提高總成本；相同負(fù)荷下，當(dāng)醫(yī)生服務(wù)偏差增大時(shí)，會(huì)提高總成本；在高負(fù)荷(1.2倍負(fù)荷)、正常負(fù)荷(1.0倍負(fù)荷)下，不同醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差下，正向交錯(cuò)率預(yù)約時(shí)段策略具有優(yōu)勢(shì)，能夠降低總成本。比較高負(fù)荷和正常負(fù)荷，正向交錯(cuò)率預(yù)約時(shí)段策略對(duì)高負(fù)荷下效果更顯著；比較正常醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差和高醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差，正向交錯(cuò)率預(yù)約時(shí)段策略對(duì)高醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差更為顯著，該策略在高負(fù)荷高服務(wù)時(shí)間偏差下對(duì)降低總成本效果最為顯著。而該策略對(duì)應(yīng)低負(fù)荷下(0.8倍負(fù)荷)各個(gè)場(chǎng)景較高負(fù)荷下影響較小、不明顯，且高交錯(cuò)率下(15%～30%)會(huì)對(duì)總成本產(chǎn)生負(fù)面影響。比較發(fā)現(xiàn)，各個(gè)場(chǎng)景設(shè)置下，對(duì)于各場(chǎng)景的最優(yōu)推薦策略如表6所示。

表5 考慮醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差各實(shí)驗(yàn)組系統(tǒng)成本

表6 各實(shí)驗(yàn)組在失約率0%時(shí)最優(yōu)柔性預(yù)約時(shí)段策略推薦

3.5 基于交錯(cuò)率分析失約率對(duì)預(yù)約系統(tǒng)的影響變化

據(jù)文獻(xiàn)[11]可知預(yù)約系統(tǒng)平均失約率約為23%，因此將細(xì)化分析失約率為0%～30%的單項(xiàng)變化率指標(biāo)。由圖5可見，醫(yī)生加班時(shí)間變化率會(huì)隨著失約率增加而增加，在低負(fù)荷下更加敏感；而對(duì)醫(yī)生空閑時(shí)間的影響反之，隨著失約率增加，柔性交錯(cuò)對(duì)醫(yī)生空閑時(shí)間影響的變化率降低，高負(fù)荷相對(duì)比低負(fù)荷情形下更加敏感。對(duì)于患者等待時(shí)間，正向交錯(cuò)預(yù)約時(shí)段策略在高失約率情景下影響較大，負(fù)向策略對(duì)于不同失約率下沒有太大差別?；颊叩却龝r(shí)間在高倍負(fù)荷和低失約率下采取正向交錯(cuò)率預(yù)約時(shí)段策略是有利于減小等待時(shí)間的，而在低負(fù)荷和高失約率情境下采取交錯(cuò)率預(yù)約時(shí)段策略對(duì)減小等待時(shí)間沒有意義。

圖5 不同失約率下各實(shí)驗(yàn)組結(jié)果分析

3.6 最優(yōu)策略轉(zhuǎn)變

本部分主要考慮在不同失約率下不同負(fù)荷、不同醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差給預(yù)約系統(tǒng)所帶來的不同影響，研究應(yīng)當(dāng)采取何種柔性交錯(cuò)預(yù)約時(shí)段策略。本部分實(shí)驗(yàn)組設(shè)置有低負(fù)荷組(0.8倍負(fù)荷)、正常負(fù)荷組(1.0倍負(fù)荷)、高負(fù)荷組(1.2倍負(fù)荷)，每一負(fù)荷組分別設(shè)有如表7所示的50個(gè)實(shí)驗(yàn)組，共有10種不同失約率指標(biāo)、5種不同的醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差指標(biāo)。

表7 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

針對(duì)這不同負(fù)荷下，分別建立50個(gè)實(shí)驗(yàn)組，共有150組，計(jì)算每組系統(tǒng)總成本并給出相應(yīng)最優(yōu)交錯(cuò)率，得到在不同實(shí)驗(yàn)組下最優(yōu)預(yù)約時(shí)段策略選擇結(jié)果，如圖6所示。由圖可見：

圖6 最優(yōu)策略轉(zhuǎn)變圖

(1) 隨著失約率增加(由0%至90%)，最優(yōu)預(yù)約時(shí)段策略呈現(xiàn)由正向交錯(cuò)率策略轉(zhuǎn)移至負(fù)向交錯(cuò)率策略的趨勢(shì)；

(2) 高負(fù)荷、正常負(fù)荷、低負(fù)荷3組作為對(duì)比，觀察3條曲線，大部分情況下，高負(fù)荷所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)交錯(cuò)率要高于正常負(fù)荷，正常負(fù)荷高于低負(fù)荷；

(3) 隨著失約率增加，最優(yōu)策略由正向交錯(cuò)預(yù)約時(shí)段策略轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)向交錯(cuò)預(yù)約時(shí)段策略。

3.7 各項(xiàng)不確定性因素的靈敏度分析

對(duì)不同負(fù)荷、不同失約率、不同醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差分別進(jìn)行單一因素靈敏度分析，從中發(fā)現(xiàn)負(fù)荷對(duì)總成本影響最大，失約率次之，醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差最小。具體數(shù)據(jù)見表8。

表8 各項(xiàng)不確定性因素的靈敏度分析

4 結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)有預(yù)約機(jī)制進(jìn)行改善研究，以分時(shí)段預(yù)約策略為切入點(diǎn)，結(jié)合我國(guó)醫(yī)療現(xiàn)狀，提出一種新的可變時(shí)段的柔性預(yù)約策略。通過仿真實(shí)驗(yàn)研究，分析可變時(shí)段對(duì)預(yù)約系統(tǒng)運(yùn)作效果的影響，進(jìn)一步針對(duì)醫(yī)生服務(wù)時(shí)間不確定和患者失約深入探討復(fù)雜預(yù)約環(huán)境下不確定性因素對(duì)柔性預(yù)約效果帶來的影響，研究不同負(fù)荷、不同醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差、不同交錯(cuò)率、不同失約率等之間存在的相互影響規(guī)律。

研究發(fā)現(xiàn)分時(shí)段預(yù)約策略較步入式能降低患者平均等待時(shí)間48.85%。在正常負(fù)荷預(yù)約時(shí)段策略下，正交錯(cuò)率會(huì)使得醫(yī)生加班時(shí)間、空閑時(shí)間增加，而患者平均等待時(shí)間降低；負(fù)交錯(cuò)率會(huì)使得患者平均等待時(shí)間增加，而醫(yī)生加班時(shí)間、空閑時(shí)間減少。柔性交錯(cuò)對(duì)醫(yī)護(hù)人員加班時(shí)間和患者等待時(shí)間這兩個(gè)指標(biāo)的影響在低負(fù)荷下更為敏感，而對(duì)醫(yī)護(hù)人員空閑時(shí)間指標(biāo)的影響在高負(fù)荷下更為敏感。高負(fù)荷會(huì)極大地增加醫(yī)生加班時(shí)間和患者平均等待時(shí)間，極大地減小醫(yī)生空閑時(shí)間，低負(fù)荷各項(xiàng)指標(biāo)表現(xiàn)恰恰相反。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在高負(fù)荷與正常負(fù)荷情境，采取正向交錯(cuò)率預(yù)約時(shí)段策略對(duì)分時(shí)段預(yù)約系統(tǒng)更加具有優(yōu)勢(shì)，在高負(fù)荷高服務(wù)時(shí)間偏差下正向交錯(cuò)率預(yù)約時(shí)段策略效果更為顯著；負(fù)向交錯(cuò)率預(yù)約時(shí)段策略較為適用于低負(fù)荷正常醫(yī)生服務(wù)時(shí)間偏差情境；比較不同失約率下，最優(yōu)交錯(cuò)率預(yù)約時(shí)段策略隨著失約率增加由正向慢慢轉(zhuǎn)移至負(fù)向策略。

本文仿真結(jié)果為醫(yī)生分時(shí)段預(yù)約系統(tǒng)排程提供參考，給出相應(yīng)柔性交錯(cuò)策略建議，以改進(jìn)現(xiàn)有醫(yī)療運(yùn)作模式，能夠?yàn)獒t(yī)院的預(yù)約管理者提供決策量化基礎(chǔ)。