張峰瑞，侯交義，李人志， 寧大勇，弓永軍

(大連海事大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116000)

引言

隨著海上運(yùn)輸業(yè)、工業(yè)等領(lǐng)域的充分發(fā)展，發(fā)生海上事故的風(fēng)險(xiǎn)也在不斷提高，受到海上風(fēng)浪與海水深度的制約，通常情況下打撈一艘大型沉船極為困難，為此，考慮將升沉補(bǔ)償技術(shù)應(yīng)用于大型船只的打撈中。

升沉補(bǔ)償技術(shù)最早在20世紀(jì)70年代被提出[1]，用于改善由海浪造成的母船運(yùn)動(dòng)對(duì)所提升負(fù)載的影響。升沉補(bǔ)償系統(tǒng)可分為被動(dòng)式(Passive Heave Com-pensation，PHC)、主動(dòng)式(Active Heave Compensation，AHC)和半主動(dòng)式(Semi-Active Heave Compensation，SAHC)三種。PHC系統(tǒng)承載力強(qiáng)但是補(bǔ)償效率不高；AHC系統(tǒng)補(bǔ)償效果好，但承載能力弱，且需要較大的供能設(shè)備；而SAHC系統(tǒng)結(jié)合兩者優(yōu)勢(shì)，兼具大承載力和高補(bǔ)償效率[2]。目前升沉補(bǔ)償技術(shù)已取得一定研究和應(yīng)用，HUSTER等[3]使用PHC系統(tǒng)投放和回收ROV，補(bǔ)償效率68%；DO等[4]設(shè)計(jì)了一種基于干擾觀測(cè)的AHC非線性控制器；QUAN等[5]在實(shí)驗(yàn)水池模擬深海ROV在不同深度下纜繩柔性對(duì)PHC和SAHC的拉力與位移影響；宋豫等[6]針對(duì)大噸位波浪補(bǔ)償系統(tǒng)的相應(yīng)滯后問題，提出了船用起重機(jī)SAHC系統(tǒng)的多狀態(tài)反饋復(fù)合控制方法。然而，大噸位打撈工作通常需要多纜多船協(xié)同提升，升沉補(bǔ)償?shù)膽?yīng)用還相對(duì)較少。2001年核潛艇“庫爾斯克”號(hào)打撈采用了26組液壓同步提升AHC系統(tǒng)，通過船體傾角控制液壓缸補(bǔ)償提升鋼纜的恒拉力[7]；2017年采用PHC方案完成打撈的韓國“世越”號(hào)沉船[8],侯交義、張?jiān)雒偷萚9-10]仿真研究了沉船提升PHC系統(tǒng)的補(bǔ)償特性，并設(shè)計(jì)了一種沉船同步提升升沉補(bǔ)償試驗(yàn)平臺(tái)。目前SAHC技術(shù)還沒有應(yīng)用實(shí)例，考慮其出色的補(bǔ)償效果與承載力大等優(yōu)點(diǎn)，SAHC技術(shù)將會(huì)用于某些安全性和穩(wěn)定性要求更高的大噸位打撈工作中。

本研究建立了SAHC液壓系統(tǒng)、柔性纜繩與沉船負(fù)載間的耦合系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了各吊點(diǎn)補(bǔ)償量，并基于韓國“世越”號(hào)打撈案例，仿真模擬同等條件下SAHC系統(tǒng)的補(bǔ)償效果，研究了多組半主動(dòng)升沉補(bǔ)償裝置協(xié)同懸吊沉船時(shí)，系統(tǒng)的負(fù)載特性和補(bǔ)償效果。

1 “世越”號(hào)打撈系統(tǒng)

韓國“世越”號(hào)客船沉沒于2014年，2017年由上海打撈局完成打撈工作。船長為145 m，寬為22 m，型深為14 m，事發(fā)地點(diǎn)水域深度約為44 m。綜合考慮沉船強(qiáng)度和水域狀況，實(shí)際采用PHC系統(tǒng)的雙駁抬吊實(shí)施打撈。事實(shí)證明，PHC系統(tǒng)有效緩沖了抬浮駁船運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的變動(dòng)負(fù)載力，為“世越”號(hào)平穩(wěn)提升發(fā)揮重要作用。

“世越”號(hào)采用雙駁抬吊打撈方法，如圖1所示，兩艘抬浮駁船與沉船通過66根起吊鋼絲繩連接(每側(cè)33根)。鋼絲繩下端連接事先鋪墊在沉船底部的33塊托底鋼梁，上端連接多股鋼絞線，鋼絞線與PHC提升裝置相連?！笆涝健碧?hào)打撈的提升系統(tǒng)為66組帶有PHC的同步提升液壓缸。

圖1 雙駁PHC打撈“世越”號(hào)示意圖

打撈開始時(shí)，先對(duì)各提升液壓缸同步加載至預(yù)設(shè)載荷，再對(duì)各吊點(diǎn)單獨(dú)加力直至沉船完全離開海床，此后保持載荷同步提升。打撈過程將沉船從44 m水深提升至出水13.5 m，實(shí)際離底重量8500 t，實(shí)際出水重量11500 t。為減輕“世越”號(hào)整體起吊重量，事先對(duì)其安裝內(nèi)氣囊和外置浮筒，增加約3100 t的額外浮力[11]，實(shí)際打撈時(shí)3艘船舶的參數(shù)見表1。

表1 “世越”號(hào)沉船及雙駁船實(shí)際參數(shù)

本研究使用SAHC系統(tǒng)替換實(shí)際打撈中的PHC系統(tǒng)，參考3船實(shí)際尺寸、質(zhì)量與水深，對(duì)沉船離底后水下懸掛階段進(jìn)行建模與分析。

2 雙駁SAHC系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 SAHC液壓系統(tǒng)

本研究SAHC系統(tǒng)構(gòu)成如圖2所示，分為主動(dòng)補(bǔ)償器(AHC部分)、被動(dòng)補(bǔ)償器(PHC部分)以及剛性連接件3部分。兩補(bǔ)償器采用非對(duì)稱液壓缸并聯(lián)承受負(fù)載力。AHC部分通過電液伺服閥驅(qū)動(dòng)液壓缸運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)位移補(bǔ)償，PHC部分的無桿腔連接蓄能器，蓄能器初始?jí)毫樨?fù)載的平衡壓力。僅研究補(bǔ)償系統(tǒng)的負(fù)載特性，故本研究忽略負(fù)載提升部分。

圖2 半主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)

1) AHC部分

主動(dòng)補(bǔ)償部分主要由伺服閥和雙作用液壓缸組成。以閥芯正向開啟為例，AHC缸伸出時(shí)，無桿腔進(jìn)油，有桿腔回油，則液壓缸的負(fù)載壓力：

(1)

式中，F(xiàn)AHC—— AHC缸負(fù)載力

A1—— 無桿腔面積

p1,p2—— 分別為無桿腔和有桿腔的油液壓力

n—— 比例系數(shù)：

(2)

式中，A2—— 有桿腔面積

Q1,Q2—— 分別為AHC缸進(jìn)油與回油流量，也是伺服閥兩閥口流量

(3)

式中，Cd—— 閥芯流量系數(shù)

w—— 伺服閥閥口面積梯度

uv—— 伺服閥口開度

ps—— 系統(tǒng)供油壓力

ρ—— 油液密度

聯(lián)立式(1)～式(3)，則AHC缸兩腔壓力可通過負(fù)載壓力與油源壓力表示為：

(4)

以上為閥芯正開情況，閥芯負(fù)開時(shí)的推導(dǎo)過程類似，此處不再推導(dǎo)。則根據(jù)油液流動(dòng)的連續(xù)性方程，AHC缸的運(yùn)動(dòng)速度為：

(5)

其中：

式中,xAHC—— 液壓缸活塞桿位移

V—— AHC缸總油液體積

βe—— 油液的有效體積彈性模量

Ct，Ci—— 分別為由壓力引起的AHC缸內(nèi)外泄漏系數(shù)

2) PHC部分

當(dāng)PHC系統(tǒng)單獨(dú)使用時(shí)，其蓄能器類似非線性彈簧，緩沖負(fù)載力。而在SAHC系統(tǒng)中，蓄能器的主要作用是平衡靜止?fàn)顟B(tài)下的負(fù)載力，減小AHC缸受載。在打撈工作進(jìn)行前需要對(duì)蓄能器預(yù)加一定的初始?jí)毫?，該初始?jí)毫?yīng)與纜繩上的負(fù)載相平衡，即：

(6)

式中，Gw—— 沉船的水下重量

Ax—— 與蓄能器相連PHC缸的補(bǔ)償腔面積

系統(tǒng)工作時(shí)，AHC缸進(jìn)行位移補(bǔ)償，PHC缸桿被AHC缸帶動(dòng)，離開平衡位置，蓄能器氣體的體積變化量為：

ΔV=AxxAHC

(7)

(8)

式中,V0為蓄能器中氣體初始體積。

聯(lián)立式(6)～式(8)，可得工作狀態(tài)下PHC缸承載力隨AHC缸補(bǔ)償量變化公式：

(9)

3) SAHC系統(tǒng)負(fù)載力

由SAHC系統(tǒng)示意圖4所示，剛性連接塊承受來自纜繩、AHC和PHC 3部分的合力作用，由于PHC缸抵消大部分纜繩負(fù)載力，可得AHC系統(tǒng)的主要負(fù)載力為：

FAHC=FL=Ft-FPHC

(10)

式中,Ft為纜繩拉力。

聯(lián)立式(5)、式(9)、式(10)，可得SAHC位移補(bǔ)償量與閥芯開度、纜繩負(fù)載力間的微分方程：

(11)

2.2 負(fù)載運(yùn)動(dòng)

由于水下沉船受不均勻拉力作用，會(huì)產(chǎn)生6個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，為簡化模型，只考慮幅度較大的升沉、橫搖和縱搖3個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，如圖3所示。

圖3 沉船水下受力與運(yùn)動(dòng)姿態(tài)

1) 沉船升沉動(dòng)力學(xué)建模

當(dāng)僅考慮沉船的升沉運(yùn)動(dòng)，沉船受到66根纜繩豎直向上的拉力、自身重力、海水浮力和升沉水阻力的合力作用，如圖4所示。根據(jù)牛頓第二定律，沉船重心的升沉方向加速度為：

缺點(diǎn)：①由于計(jì)算量很大，ACC控制盤核心CPU要求較高，必須選擇大型PLC（如三菱Q系列、西門子S7-400系列等）。②PLC作為一個(gè)控制裝置，在邏輯控制方面較有優(yōu)勢(shì)，但是在數(shù)據(jù)運(yùn)算中功能沒有DCS強(qiáng)大；運(yùn)算部分的個(gè)別功能，需要設(shè)計(jì)專門的邏輯功能塊來實(shí)現(xiàn)［4］。③人機(jī)界面增多，在中央控制室高度集中的情況下不便布置，不夠簡潔，影響集控室的美觀度。

圖4 沉船升沉運(yùn)動(dòng)受力

(12)

式中，hw—— 沉船重心升沉位移

Fti—— 各吊點(diǎn)所受拉力(i=1,2,…,66)

fb—— 沉船受海水浮力

fr—— 沉船受海水繞流阻力

mw—— 沉船質(zhì)量

g—— 重力加速度，取9.8 m/s2

沉船升沉運(yùn)動(dòng)時(shí)受海水的繞流阻力：

(13)

式中，CD—— 繞流阻力系數(shù)，取2

ρ—— 海水密度，取1025 kg/m3

S—— 船的迎流面積，近似取沉船水平截面積

2) 沉船橫搖、縱搖旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)建模

使用歐拉角法描述沉船的空間轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)次序?yàn)橄葯M搖后縱搖。定義沉船第i個(gè)吊點(diǎn)位置，以沉船重心為原點(diǎn)的坐標(biāo)表示為：

P0i=[x0iy0iz0i]T

(14)

則沉船發(fā)生空間轉(zhuǎn)動(dòng)后，任意吊點(diǎn)的新坐標(biāo)為：

Pi=Ty(θy)Tx(θx)P0i

(15)

式中，P，P0—— 分別為任意空間點(diǎn)經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換的新舊坐標(biāo)

Tx，Ty—— 分別為橫搖和縱搖的變換矩陣

其表示為：

(16)

(17)

式中，θx，θy分別為橫搖角與縱搖角，(°)。

由于所有纜繩足夠長，假設(shè)各纜繩始終沿豎直方向拉動(dòng)沉船，忽略纜繩的偏轉(zhuǎn)。則沉船上的任意吊點(diǎn)的拉力將會(huì)在沉船重心產(chǎn)生空間力矩：

(18)

式中，OPi—— 拉力作用點(diǎn)對(duì)沉船重心的矢徑

Fi—— 該點(diǎn)的拉力矢量

xi,yi,zi—— 分別為吊點(diǎn)到沉船重心的距離分量

根據(jù)叉乘準(zhǔn)則，第i點(diǎn)拉力對(duì)沉船重心的橫搖與縱搖分力矩Mxi和Myi分別為：

(19)

則沉船受全部纜繩合力產(chǎn)生的橫搖與縱搖轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度分別為：

(20)

式中，Mrx,Mry—— 沉船橫、縱搖轉(zhuǎn)動(dòng)水阻力矩

Jx,Jy—— 分別為沉船橫搖和縱搖轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

沉船轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受水阻力矩，可通過對(duì)各回轉(zhuǎn)半徑處所受水阻力(式(13))積分獲得。簡化沉船為一長方體，如圖5所示，水阻力在沉船上下和左右迎流半表面成對(duì)產(chǎn)生，以沉船上下迎流面為例，可推導(dǎo)水阻力矩公式為：

圖5 沉船回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所受水阻力矩

(21)

式中，L,B分別為迎流表面的長度和寬度。

2.3 纜繩模型

鋼絲繩具有一定的柔性，可等效為具有一定彈性剛度的線性彈簧，其伸長量與所受拉力的關(guān)系為：

(22)

式中,Cr—— 鋼絲繩的等效剛度

Δl—— 鋼絲繩伸長量

Cg—— 鋼絲繩填充系數(shù)

A—— 纜繩橫截面積

E—— 鋼絲彈性模量

lr—— 纜繩原長

沉船懸吊時(shí)，單根纜繩的伸長量為：

Δl=xd-xSAHC-Δxw+l0

(23)

式中，xd—— 該纜繩上SAHC的理論補(bǔ)償量

Δxw—— 該纜繩對(duì)應(yīng)的沉船吊點(diǎn)豎直方向的位移變化量

l0—— 纜繩受沉船重力的初始伸長量

沉船吊點(diǎn)的豎直位移變化量與沉船自身的升沉、橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)相關(guān)，即：

Δxwi=hw+zi-z0i

(24)

式中，zi為沉船發(fā)生橫、縱搖轉(zhuǎn)動(dòng)后，吊點(diǎn)的豎直坐標(biāo)，該坐標(biāo)通過式(15)變換得到。

2.4 SAHC補(bǔ)償量計(jì)算

實(shí)際海面上，船舶在海浪作用下也會(huì)產(chǎn)生6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，其中的升沉與橫縱搖運(yùn)動(dòng)對(duì)水下負(fù)載的影響最顯著。SAHC系統(tǒng)的理論位移補(bǔ)償就是該補(bǔ)償點(diǎn)與初始位置的偏差量，并以此作為AHC系統(tǒng)的輸入量，再由主動(dòng)執(zhí)行器進(jìn)行位置跟蹤。

與沉船吊點(diǎn)位移計(jì)算類似，某時(shí)刻駁船吊點(diǎn)的位置偏差，即SAHC的理論補(bǔ)償量，也與駁船3個(gè)主要運(yùn)動(dòng)相關(guān)：

xdi=hb+zdi-zd0i

式中，hb為駁船重心的升沉位移；zdi為由駁船轉(zhuǎn)動(dòng)造成的第i個(gè)吊點(diǎn)的豎直坐標(biāo)，已知駁船橫縱搖傾角即可由式(15)求得。

3 雙駁SAHC系統(tǒng)仿真

仿真基于MATLAB/Simulink，參照“世越”號(hào)的實(shí)際打撈案例，按照駁船1號(hào)、“世越”號(hào)沉船和駁船2號(hào)的次序排列。兩艘駁船間距為14 m(“世越”號(hào)型深)，單艘駁船上的相鄰吊點(diǎn)間距4 m。假設(shè)沉船已經(jīng)完成離底，并懸吊于40 m水深(總水深44 m)，雙駁船受海浪激勵(lì)運(yùn)動(dòng)，補(bǔ)償系統(tǒng)工作。

因缺少實(shí)際打撈時(shí)沉船的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)與纜繩拉力數(shù)據(jù)，仿真將分別以PHC和SAHC兩種補(bǔ)償方式進(jìn)行，對(duì)比分析兩種補(bǔ)償器的補(bǔ)償效果。

3.1 雙駁水動(dòng)力仿真

雙駁系統(tǒng)仿真以駁船的升沉、橫縱搖運(yùn)動(dòng)作為輸入量，因此為了得到與實(shí)際海況下相近的駁船運(yùn)動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)，采用水動(dòng)力仿真獲得兩艘駁船在真實(shí)海況參數(shù)下的運(yùn)動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)，實(shí)際海況參數(shù)如表2所示[12]。

表2 “世越”號(hào)離底后的海況參數(shù)

水動(dòng)力仿真得到的兩艘駁船的升沉運(yùn)動(dòng)、橫縱搖傾角的300 s時(shí)域結(jié)果如圖6所示。由于海浪主要從駁船的右側(cè)涌來，可見兩艘駁船的橫搖運(yùn)動(dòng)較為強(qiáng)烈，而縱搖運(yùn)動(dòng)較小。

圖6 雙駁船水動(dòng)力仿真時(shí)域數(shù)據(jù)

3.2 雙駁SAHC與PHC系統(tǒng)仿真

駁船上的66組SAHC系統(tǒng)相互獨(dú)立工作，各吊點(diǎn)位移補(bǔ)償量由2.4節(jié)公式計(jì)算，并通過PID控制器進(jìn)行位置追蹤。無論是仿真中或是實(shí)際，位移補(bǔ)償都會(huì)存在補(bǔ)償誤差，因此無法徹底消除負(fù)載位移和纜繩張力的變動(dòng)。仿真過程將忽略油液的壓縮性和泄漏作用，不考慮沉船受水流擾動(dòng)的影響。液壓系統(tǒng)參數(shù)如表3所示，纜繩參數(shù)如表4所示。

表3 SAHC液壓系統(tǒng)仿真參數(shù)

表4 鋼絲纜繩參數(shù)

采用SAHC和PHC補(bǔ)償器的沉船重心升沉運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果如圖7所示。在180～210 s時(shí)，兩艘駁船的升沉和橫搖幅度有較大峰值，并且在沉船升沉運(yùn)動(dòng)中也有體現(xiàn)：只使用PHC系統(tǒng)的沉船重心升沉幅度最大約為0.2 m；而SAHC系統(tǒng)的幅度最大約為0.02 m，較PHC幅值下降約90%。

圖7 SAHC與PHC沉船重心的升沉位移仿真結(jié)果

沉船橫、縱搖的仿真結(jié)果如圖8所示，相較駁船最大0.6°的橫搖角度，SAHC系統(tǒng)使沉船橫、縱搖運(yùn)動(dòng)基本平穩(wěn)，最大橫搖角度約3×10-4(°)，最大縱搖角度約2×10-7(°)；而采用PHC的沉船橫、縱搖在整體上發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，推測(cè)是受雙駁船不均勻拉力的作用，且沉船重心高于受力面，在無外力的矯正下會(huì)發(fā)生持續(xù)偏轉(zhuǎn)。可見SAHC系統(tǒng)擁有更強(qiáng)的負(fù)載穩(wěn)定性。

圖8 SAHC與PHC沉船橫縱搖仿真結(jié)果(左軸對(duì)應(yīng)SAHC，右軸對(duì)應(yīng)PHC)

“世越”號(hào)的水下重量約為5400 t(含外加浮力)，分配到每根纜繩上的拉力約為801 kN。由于每艘駁船上的33根纜繩間的拉力差別較小，因此只提取每艘駁船上的首個(gè)吊點(diǎn)，即1號(hào)和34號(hào)纜繩進(jìn)行對(duì)比，使用SAHC與PHC下的纜繩拉力F結(jié)果如圖9所示。在約180 s時(shí)，2根纜繩拉力均到達(dá)峰值，使用PHC的2根纜繩拉力峰值約為840 kN；而使用SAHC的拉力峰值約為803 kN，較PHC拉力減少約95%。

圖9 SAHC與PHC纜繩張力仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本研究基于“世越”號(hào)打撈案例，建立了雙駁船66組SAHC沉船打撈系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，包括負(fù)載動(dòng)力學(xué)模型、SAHC液壓系統(tǒng)及柔性纜繩模型，通過水動(dòng)力仿真獲得雙駁船的運(yùn)動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)，并通過MATLAB/Simulink平臺(tái)進(jìn)行仿真。對(duì)比研究了SAHC與PHC兩種補(bǔ)償器的補(bǔ)償效果，分析沉船的升沉位移、橫縱搖傾角和纜繩拉力等負(fù)載特性，結(jié)果表明：

(1) 相比PHC系統(tǒng)，采用SAHC的雙駁打撈系統(tǒng)更能有效降低沉船的升沉位移，最大位移幅值下降約90%；

(2) SAHC雙駁打撈系統(tǒng)對(duì)沉船回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有更強(qiáng)的抑制作用，而PHC系統(tǒng)的沉船回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象；

(3) SAHC系統(tǒng)可有效削弱單根纜繩上的拉力變化，最大拉力相比PHC系統(tǒng)減少96%。

所研究的雙駁多纜打撈仿真中，僅考慮了較理想的條件，因此在之后的研究中，需要引入更多現(xiàn)實(shí)因素的影響。同時(shí)需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性。