趙欣,施祎辰,張寧宇

(1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇 南京 210096；2. 江蘇省電力試驗(yàn)研究所有限公司,江蘇 南京 211103)

0 引言

為提升受端電網(wǎng)短路故障后電壓恢復(fù)速度,減少直流連續(xù)換相失敗次數(shù),避免雙極閉鎖故障的發(fā)生,越來越多的動(dòng)態(tài)無功裝置被接入直流落點(diǎn)近區(qū)電網(wǎng),如錦蘇特高壓直流近區(qū)電網(wǎng)接入了調(diào)相機(jī)、靜止同步補(bǔ)償器(static synchronous compensator,STATCOM)等動(dòng)態(tài)無功裝置等[1—5]。電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度人員通常采用動(dòng)態(tài)無功裝置參與電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)電壓調(diào)節(jié),但當(dāng)無功出力設(shè)置不合理時(shí),例如動(dòng)態(tài)無功裝置容量較多用于穩(wěn)態(tài)電壓調(diào)節(jié),那么故障后的無功輸出容量易受到限制,影響其暫態(tài)電壓支撐能力,從而降低電壓恢復(fù)速度,增加直流換相失敗風(fēng)險(xiǎn)。因此,如何優(yōu)化多動(dòng)態(tài)無功裝置的運(yùn)行策略,同時(shí)提升受端電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)電壓穩(wěn)定性,是電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行人員亟需解決的難題。

近年來,國內(nèi)外取得了許多關(guān)于動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置優(yōu)化運(yùn)行的研究成果。文獻(xiàn)[6—7]為減少多回直流同時(shí)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn),提出了適用于實(shí)際電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)無功裝置配置方法。文獻(xiàn)[8]提出一種兩階段動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置調(diào)度運(yùn)行方法,實(shí)現(xiàn)多個(gè)動(dòng)態(tài)無功裝置之間的協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行。為減少受端電網(wǎng)直流換相失敗風(fēng)險(xiǎn),文獻(xiàn)[9]提出一種特高壓直流與STATCOM協(xié)調(diào)控制方法,通過換相失敗免疫指數(shù)和換相失敗概率指數(shù)對(duì)其有效性進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[10—11]構(gòu)建了適用于調(diào)相機(jī)、電容/電抗器、發(fā)電機(jī)等無功資源的多目標(biāo)無功電壓協(xié)調(diào)控制系統(tǒng),并將無功電壓控制納入電網(wǎng)穩(wěn)定控制范疇,充分發(fā)揮了電網(wǎng)無功電源的電壓支撐作用。文獻(xiàn)[12—14]針對(duì)電網(wǎng)“強(qiáng)直弱交”特性,提出調(diào)相機(jī)和直流無功協(xié)調(diào)控制方法,改善了電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[15—16]在最優(yōu)潮流模型中考慮了STATCOM,通過優(yōu)化運(yùn)行參數(shù)提升了電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。文獻(xiàn)[17—18]則在機(jī)組組合模型中考慮多種柔性交流輸電系統(tǒng)(flexible AC transmission systems,FACTS)裝置,消除了線路過載和電壓越限,并減少了電網(wǎng)運(yùn)行成本。文獻(xiàn)[19—20]研究了統(tǒng)一潮流控制器(unified power flow controller,UPFC)與常規(guī)機(jī)組的協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行方法,消除風(fēng)電隨機(jī)性引起的潮流分布不均和電壓越限。

綜上所述,雖然在動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置配置和協(xié)調(diào)控制方面已有不少成果,但從電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行人員角度,如何優(yōu)化多動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置運(yùn)行策略,同時(shí)提升電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)電壓穩(wěn)定性卻鮮有研究。

文中從電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行角度出發(fā),開展多動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置優(yōu)化運(yùn)行研究。首先,提出交直流受端電網(wǎng)的電壓彈性評(píng)估指標(biāo)；然后,以電壓彈性最大為優(yōu)化目標(biāo),多動(dòng)態(tài)無功裝置穩(wěn)態(tài)無功出力為優(yōu)化變量,考慮電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)運(yùn)行約束情況下,建立優(yōu)化模型；最后,采用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)求解,并以實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 受端電網(wǎng)電壓彈性力定義

特高壓直流輸電技術(shù)在遠(yuǎn)距離、大容量輸電等方面有著天然優(yōu)勢,有效支撐了我國“西電東送”戰(zhàn)略的實(shí)施。近年來特高壓直流工程在我國的陸續(xù)投運(yùn),區(qū)外來電已成為受端電網(wǎng)的主要電源,負(fù)荷中心電網(wǎng)電源“空心化”特征日趨凸顯,導(dǎo)致電網(wǎng)電壓支撐能力弱化。對(duì)于交直流受端電力系統(tǒng)而言,短路故障后電網(wǎng)電壓如不能快速恢復(fù),將直接影響直流運(yùn)行,引發(fā)連續(xù)換相失敗甚至雙極閉鎖等故障,嚴(yán)重威脅受端電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性運(yùn)行。因此,對(duì)受端電網(wǎng)遭受故障后電壓恢復(fù)能力進(jìn)行精準(zhǔn)、定量的評(píng)估,對(duì)于掌握電網(wǎng)運(yùn)行特性,提升電壓穩(wěn)定性有著重要的意義。

彈性概念已被應(yīng)用于環(huán)境學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和生物學(xué)等學(xué)科中。對(duì)于電力系統(tǒng)而言,彈性力可用于評(píng)估電網(wǎng)對(duì)擾動(dòng)的預(yù)防抵抗能力、故障過程中的迅速響應(yīng)能力,以及電網(wǎng)的快速恢復(fù)能力,已成為電力工作者研究的新焦點(diǎn)[21—22]。

變站交流母線電壓恢復(fù)至故障后交流母線穩(wěn)定運(yùn)行的最低電壓所需時(shí)間和換相失敗次數(shù)為關(guān)鍵特征,提出電壓彈性力評(píng)估指標(biāo),可表示為：

(1)

式中：RV為電網(wǎng)電壓彈性系數(shù)；Nf為近區(qū)交流線路短路故障數(shù)量；i為短路故障序號(hào)；Tmax為短路故障期間允許的電壓低于Us的最長時(shí)間；Ni為短路故障i發(fā)生期間直流換相失敗次數(shù)；Nmax為直流閉鎖的最大換相失敗次數(shù)；Ti為短路故障i期間換流站交流母線電壓完全恢復(fù)至Us所需的時(shí)間；Us為相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的故障后交流母線穩(wěn)定運(yùn)行的最低電壓。

電壓穩(wěn)定屬于電網(wǎng)局部問題,根據(jù)電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況,各直流之間電氣距離相對(duì)較遠(yuǎn),其中任一回直流近區(qū)電網(wǎng)的短路故障對(duì)其余直流的影響較小。因此,彈性力指標(biāo)以單回直流的電壓和熄弧角變化特性作為直流落點(diǎn)近區(qū)電網(wǎng)電壓彈性指標(biāo)的計(jì)算依據(jù)。對(duì)于任一短路故障,綜合考慮故障期間電壓持續(xù)低于標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間和換相失敗次數(shù),通過與所允許的最大值進(jìn)行計(jì)算,得到單個(gè)故障下的電壓彈性系數(shù)。為綜合考慮所有短路故障下電壓的恢復(fù)能力,選擇Nf個(gè)故障下的彈性系數(shù)平均值作為交直流受端電網(wǎng)的電壓彈性評(píng)估指標(biāo)。RV指標(biāo)結(jié)果范圍為(0,1],數(shù)值越大表明直流系統(tǒng)恢復(fù)至正常運(yùn)行水平速度越快,電壓彈性恢復(fù)力越強(qiáng)。

2 多動(dòng)態(tài)無功裝置協(xié)調(diào)運(yùn)行優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

f=maxRV

(2)

式中：f為文中模型的目標(biāo)函數(shù),即電壓彈性指標(biāo)最大化。

2.2 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行約束

2.2.1 動(dòng)態(tài)無功裝置

動(dòng)態(tài)無功裝置的穩(wěn)態(tài)無功出力約束為：

(3)

2.2.2 潮流平衡約束

交流電網(wǎng)的潮流方程可表示為：

(4)

(5)

Umin,i≤Ui≤Umax,ii=1,2,…,n

(6)

式中：PGi,QGi分別為第i節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)的有功、無功功率,如無發(fā)電機(jī),PGi和QGi為0；PLi,QLi分別為負(fù)荷有功功率、無功功率；Pdi,Qdi為交直流系統(tǒng)交換的有功和無功功率,整流側(cè)取負(fù),在逆變側(cè)取正,如無直流接入,Pdi,Qdi為0；Gij,Bij為交流導(dǎo)納矩陣元素；Ui,Uj為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓幅值；θij為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓相角差；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)量；Umin,i,Umax,i分別節(jié)點(diǎn)電壓的上下限。式(4)和式(5)為功率平衡方程,節(jié)點(diǎn)功率以注入節(jié)點(diǎn)為正。

2.2.3 直流準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型

以雙端直流系統(tǒng)為例,如圖1所示,則直流輸電的潮流模型如式(7)—式(11)所示。

圖1 雙端直流系統(tǒng)流計(jì)算模型Fig.1 Power flow model of two-terminal DC system

(7)

(8)

PdR=UdRId

(9)

PdI=UdIId

(10)

UdR=UdI+RdId

(11)

式中：Ud為直流電壓；m為橋數(shù)；k為換流變壓器變比；α為整流側(cè)觸發(fā)角；γ為逆變側(cè)熄弧角；Xc為等效換相電抗；Id為直流線路電流；Pd為直流有功功率；Qd為無功損耗；QC為無功補(bǔ)償容量；下標(biāo)R,I分別表示整流側(cè)和逆變側(cè)。

2.3 暫態(tài)運(yùn)行約束

2.3.1 動(dòng)態(tài)無功裝置

動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置的控制策略基本一致,如圖2所示,分為定無功和定電壓控制模式。

圖2 動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償控制策略示意Fig.2 Control strategy of dynamic reactive power devices

(12)

式中：φQ,const,φV,const分別為定無功控制和定電壓控制的微分方程,表示圖2所示的控制器；Uset為定無功和定電壓控制模式切換的電壓閾值,通常由設(shè)備廠家設(shè)置；Iout為無功裝置輸出電流。

2.3.2 電網(wǎng)暫態(tài)運(yùn)行

交直流混聯(lián)電網(wǎng)的機(jī)電暫態(tài)模型為：

(13)

(14)

3 求解流程

式(1)—式(14)組成文中提出的多動(dòng)態(tài)無功裝置協(xié)調(diào)運(yùn)行優(yōu)化模型,同時(shí)包含代數(shù)方程和微分方程。多個(gè)優(yōu)化變量和控制變量,可表示為：

minX

(15)

AX=b

(16)

(17)

為得到目標(biāo)函數(shù)中的電壓彈性力指標(biāo),傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)優(yōu)化算法不再適應(yīng),需采用時(shí)域仿真法對(duì)不同短路故障進(jìn)行機(jī)電暫態(tài)仿真。粒子群算法主要通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解,易實(shí)現(xiàn)且無眾多參數(shù)調(diào)節(jié),該方法較為成熟。文中采用PSO算法對(duì)上述非線性問題進(jìn)行求解,具體流程如圖3所示。

圖3 求解流程Fig.3 The flow chart of solution

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中提出的多動(dòng)態(tài)無功裝置運(yùn)行優(yōu)化方法的正確性和有效性,以實(shí)際江蘇電網(wǎng)為例進(jìn)行仿真計(jì)算。蘇州南部電網(wǎng)作為江蘇電網(wǎng)重要的負(fù)荷中心,主要依靠錦蘇特高壓直流以及梅里—木瀆、熟南—斗山(陸橋)、東吳—全福和東吳—吳江南4個(gè)500 kV通道供電,區(qū)內(nèi)電源數(shù)量較少,“空心化”特征導(dǎo)致電壓穩(wěn)定性較差。為改善電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性,分別在蘇州站、木瀆站和吳江站裝置了調(diào)相機(jī)、UPFC和STATCOM。動(dòng)態(tài)無功裝置具體信息如表1所示。

表1 動(dòng)態(tài)無功裝置數(shù)據(jù)Table 1 The data of dynamic reactive power devices

PSO算法通過Matlab編程實(shí)現(xiàn),其中潮流計(jì)算采用MatPower 7.0,機(jī)電暫態(tài)仿真計(jì)算部分通過調(diào)用暫態(tài)計(jì)算模塊實(shí)現(xiàn),得到直流換流站交流母線電壓及熄弧角變化曲線后,提取電壓恢復(fù)和直流熄弧角關(guān)鍵特征后得到適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)。以 “故障后直

流換流站交流母線電壓200 ms內(nèi)提升至0.85 p.u.以上,且直流換相失敗次數(shù)不大于1次”為要求,蘇州換流站為中心,往外三級(jí)斷面組成直流近區(qū)電網(wǎng),選擇Uset為0.85 p.u.,直流換相次數(shù)Nmax為1,N-2故障數(shù)量為36。

分別考慮以下4種算例：

算例1：蘇州南部電網(wǎng)接入調(diào)相機(jī)；

算例2：蘇州南部電網(wǎng)接入STATCOM；

算例3：蘇州南部電網(wǎng)接入U(xiǎn)PFC；

算例4：蘇州南部電網(wǎng)接入調(diào)相機(jī)、STATCOM和UPFC。

在4種算例下,PSO算法的具體參數(shù)、蘇州南部電網(wǎng)N-2故障數(shù)量等具體如表2所示,不同算例的最優(yōu)目標(biāo)如表3所示。

表2 計(jì)算參數(shù)設(shè)置Table 2 The setting parameters of PSO in four cases

表3 各算例的優(yōu)化目標(biāo)Table 3 The optimization objective in four test systems

由表3可知,僅考慮單一動(dòng)態(tài)無功裝置接入時(shí),調(diào)相機(jī)對(duì)于提升電網(wǎng)電壓彈性力指標(biāo)的效果最為明顯,具體原因?yàn)椋?/p>

(1) 接入位置。相比STATCOM和UPFC,調(diào)相機(jī)直接接入蘇州換流站500 kV交流母線,與直流系統(tǒng)之間的電氣距離更短。短路故障期間,調(diào)相機(jī)可以快速提供動(dòng)態(tài)無功,以提升換流站交流母線的電壓恢復(fù)速度。

(2) 動(dòng)態(tài)無功特性。與FACTS裝置相比,調(diào)相機(jī)短時(shí)過載能力更強(qiáng),次暫態(tài)期間提供更多的無功功率,有效支撐電網(wǎng)電壓恢復(fù)。

算例4的收斂曲線如圖4所示。

圖4 粒子群算法收斂曲線Fig.4 Convergence curve of the PSO

由圖4可知,初始狀態(tài)下,粒子的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為0.031 2,即電網(wǎng)電壓彈性力較小。隨著粒子群的優(yōu)化計(jì)算,電壓彈性力指標(biāo)最終達(dá)到0.137,表明文中算法可有效優(yōu)化動(dòng)態(tài)無功裝置的無功出力,提升電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性。

動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置的最優(yōu)無功出力如表4所示。算例4中,經(jīng)過12次迭代尋優(yōu),3種不同動(dòng)態(tài)無功裝置的最優(yōu)無功出力如表4所示。

表4 各算例無功裝置的最優(yōu)無功出力Table 4 The optimal reactive power of DRPDs in four test systems

圖5和圖6為同一三相短路故障時(shí),算例4最優(yōu)無功出力與任一無功出力策略(調(diào)相機(jī)：0 Mvar；STATCOM：0 Mvar；UPFC：0 Mvar)下的蘇州站交流母線電壓和熄弧角變化曲線對(duì)比情況。

圖5 交流母線電壓變化曲線Fig.5 The comparison of the inverter station′s AC bus voltage

圖6 直流熄弧角變化曲線Fig.6 The comparison of the inverter station′s extinction angle

由圖5可知,通過優(yōu)化控制策略,可有效提升故障后電壓恢復(fù)速度,并減少1次直流換相失敗,如圖6所示,該策略有效提升了電壓彈性力。

5 結(jié)語

為提升受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性,文中提出一種多動(dòng)態(tài)無功裝置運(yùn)行優(yōu)化方法,以電網(wǎng)電壓彈性力為優(yōu)化目標(biāo),同時(shí)計(jì)及了故障后換流站交流母線電壓的熄弧角關(guān)鍵特征。基于PSO智能算法進(jìn)行優(yōu)化,克服了模型同時(shí)含有微分方程約束的困難。通過蘇州南部實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證,結(jié)果表明文中模型和優(yōu)化算法的有效性。由仿真結(jié)果可知,通過文中方法,可有效減少故障后的直流換相失敗次數(shù)、提升電網(wǎng)電壓恢復(fù)速度,改善電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性,為電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行提供新的方法。目前,根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行情況,直流落點(diǎn)之間的距離相對(duì)較遠(yuǎn),隨著直流工程的不斷投運(yùn),直流落點(diǎn)愈發(fā)密集,后續(xù)將對(duì)多直流密集饋入電網(wǎng)區(qū)的動(dòng)態(tài)無功裝置協(xié)調(diào)運(yùn)行優(yōu)化方法繼續(xù)開展研究。

本文得到江蘇省電力試驗(yàn)研究院有限公司科技項(xiàng)目“考慮極端故障的電力電子化電力系統(tǒng)彈性力評(píng)估技術(shù)研究”資助,謹(jǐn)此致謝！