秦 鵬，陳 雨，盧文龍

（1.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都610065；2.成都萬江港利科技股份有限公司，四川 成都610041）

水文預(yù)報(bào)［1］旨在根據(jù)某一區(qū)域或某一水文站的歷史水文氣象數(shù)據(jù)對(duì)河流水文情勢(shì)進(jìn)行定性或定量預(yù)測(cè)，是防洪調(diào)度決策、生態(tài)環(huán)境保護(hù)、水資源綜合開發(fā)利用等的重要依據(jù)。水文預(yù)報(bào)方法可分為傳統(tǒng)方法和新方法兩大類。傳統(tǒng)的中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)方法主要是根據(jù)河川徑流的變化具有連續(xù)性、周期性、地區(qū)性和隨機(jī)性等特點(diǎn)來開展研究，主要有成因分析和水文統(tǒng)計(jì)方法［2］。ARIMA模型［3］的基本思想是通過差分消除序列中的趨勢(shì)項(xiàng)，將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，逐漸應(yīng)用于水文預(yù)報(bào)［4-5］；李亞偉等［6］提出的SVR模型建立在VC維概念和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理基礎(chǔ)上，根據(jù)有限的樣本信息在模型的學(xué)習(xí)精度和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳組合，也成功應(yīng)用于水文預(yù)報(bào)。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和新的數(shù)學(xué)方法的不斷涌現(xiàn)，針對(duì)復(fù)雜的水文水資源時(shí)間序列問題，具有極強(qiáng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力和非線性映射能力的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)運(yùn)而生，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）以及長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）。

水文數(shù)據(jù)是對(duì)大自然發(fā)生的水文情況實(shí)時(shí)、連續(xù)、長(zhǎng)期觀察記錄的結(jié)果，具有序列性、實(shí)時(shí)性、海量性等特點(diǎn)。數(shù)據(jù)缺失在水文學(xué)研究中是一個(gè)常見的問題，其產(chǎn)生的原因多種多樣，包括測(cè)量?jī)x器的損壞、環(huán)境的干擾以及人工記錄中的誤差等［7］。數(shù)據(jù)缺失通常會(huì)降低水文模型統(tǒng)計(jì)分析的準(zhǔn)確性［8］，甚至?xí)斐蓪?duì)兩個(gè)或多個(gè)變量之間的時(shí)序關(guān)系進(jìn)行有偏的估計(jì)［9］。這兩種問題（準(zhǔn)確性驟降和估計(jì)偏差）都可能導(dǎo)致在分析存在數(shù)據(jù)缺失的數(shù)據(jù)集時(shí)受到極大的干擾，從而得出不正確的結(jié)論［10］。因此，水文數(shù)據(jù)的質(zhì)量和完整性對(duì)于水文預(yù)報(bào)模型至關(guān)重要。

水文數(shù)據(jù)是典型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，為了解決時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型因數(shù)據(jù)缺失而導(dǎo)致的精度、性能等問題，有關(guān)學(xué)者已經(jīng)提出了多種方法。最早的解決方案是直接省略缺失數(shù)據(jù)，僅采用觀測(cè)到的數(shù)據(jù)。但是當(dāng)數(shù)據(jù)缺失較嚴(yán)重時(shí)，模型的性能將非常差。張升堂等［11］提出一種線性插值模型，該模型采用缺失數(shù)據(jù)站點(diǎn)鄰近的3個(gè)位置生成一個(gè)時(shí)空插值平面進(jìn)行線性插值。謝景新［12］提出由一系列已知觀測(cè)點(diǎn)形成一條光滑曲線，通過求解三彎矩陣方程得出曲線函數(shù)組繼而對(duì)缺失站點(diǎn)進(jìn)行插值的三次樣條插值法，但是無論是線性插值還是樣條插值都僅僅是對(duì)缺失數(shù)據(jù)的一次平滑和近似擬合，無法挖掘到缺失數(shù)據(jù)的隱藏信息。王方超等［13］提出了一種調(diào)整最大似然法，不引入外部信息，根據(jù)數(shù)據(jù)自身的特性進(jìn)行插值，是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)估算法。此外還有基于回歸的估算、基于主成分分析的數(shù)據(jù)估算等方法作為改進(jìn)的插補(bǔ)方法被提出來，這些方法雖然改善了插值精度，提高了統(tǒng)計(jì)分析的準(zhǔn)確性，但是仍然無法解決估計(jì)偏差的問題。水文數(shù)據(jù)是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，其各個(gè)特征在時(shí)間序列上呈高度相關(guān)性，缺失值的估算應(yīng)考慮水文數(shù)據(jù)的時(shí)間序列性質(zhì)。

近年來，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）中的長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)（GRU）在關(guān)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的應(yīng)用上具有優(yōu)秀的表現(xiàn)，例如機(jī)器翻譯和文本識(shí)別。RNN可以通過反饋連接的時(shí)間延遲單元捕獲輸入序列的動(dòng)態(tài)時(shí)間關(guān)系，學(xué)習(xí)水文系統(tǒng)的順序或時(shí)變模式，展示了強(qiáng)大的預(yù)測(cè)性能。生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）模型具有學(xué)習(xí)原始數(shù)據(jù)分布生成數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，Goodfellow等［14］、王萬良等［15］從理論上證明了當(dāng)GAN模型達(dá)到收斂狀態(tài)時(shí)，生成數(shù)據(jù)具有和真實(shí)數(shù)據(jù)相同的分布。筆者在存在缺失的水文數(shù)據(jù)集中引入GAN模型，把GRU作為生成器，把CNN作為判別器，通過對(duì)抗學(xué)習(xí)，為數(shù)據(jù)集中的缺失部分填充與真實(shí)數(shù)據(jù)分布一致的生成數(shù)據(jù)。該生成數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)分布趨于一致，而且可以表征缺失數(shù)據(jù)的時(shí)序特性，是高質(zhì)量的填充數(shù)據(jù)。因此，GAN模型為上述問題提供了更好的解決方案。與此同時(shí)，將GAN模型與長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）結(jié)合，提出了一種新的耦合模型GAN-LSTM（簡(jiǎn)稱為GANL）。該模型由GAN和LSTM兩個(gè)子模型耦合組成，首先通過GAN模型對(duì)數(shù)據(jù)缺失部分進(jìn)行填充，整合出高質(zhì)量的數(shù)據(jù)，解決目前水文預(yù)報(bào)中常見的數(shù)據(jù)缺失問題；然后通過GAN模型整合出的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練LSTM模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)處理。該模型不僅有效改善了缺失數(shù)據(jù)的問題，而且可以捕獲水文時(shí)間序列觀測(cè)值的長(zhǎng)期相關(guān)性，利用缺失信息來改善預(yù)測(cè)性能，從而有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失條件下的水文預(yù)報(bào)。

1 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)介紹

受博弈論中的二人零和博弈（two-player game）啟發(fā)，Goodfellow開創(chuàng)性地提出了GAN模型。在二人零和博弈中，博弈雙方的利益之和為零或一個(gè)常數(shù)，即一方有所得，另一方必有所失。GAN模型中的博弈雙方分別由生成模型G（generative model）和判別模型D（discriminative model）組成，將隨機(jī)變量作為生成模型的輸入，經(jīng)過其非線性映射，輸出對(duì)應(yīng)的信號(hào)作為判別模型的輸入，由判別模型來判斷該信號(hào)來自于真實(shí)數(shù)據(jù)的概率。在訓(xùn)練過程中，生成器努力地欺騙判別器，而判別器努力地學(xué)習(xí)如何正確區(qū)分真假樣本，這樣，兩者就形成了對(duì)抗的關(guān)系，最終目標(biāo)就是讓生成器生成足以以假亂真的偽樣本。GAN模型在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域已得到成功運(yùn)用，如圖像修復(fù)、語義分割和視頻預(yù)測(cè)［16-18］。

2 模型設(shè)計(jì)

GANL模型（如圖1所示）主要完成兩方面的任務(wù):一是學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分布、捕獲缺失信息，生成缺失數(shù)據(jù)以整合出高質(zhì)量的數(shù)據(jù)；二是將整合出的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型、進(jìn)行有效的水文預(yù)報(bào)。圖1左半部分描述的是GAN模型，由生成器GRU和判別器CNN組成。將觀測(cè)數(shù)據(jù)、缺失標(biāo)志組成的聯(lián)合向量作為生成器的輸入，在經(jīng)過GRU訓(xùn)練后形成一種新的特征表示，然后將新特征傳入判別器CNN中，由判別器CNN來鑒別傳過來的新特征分布是否與真實(shí)歷史數(shù)據(jù)的分布趨于一致，如果一致則可以作為最終生成數(shù)據(jù)對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填充，繼而作為圖1右側(cè)預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，如果不一致則重新傳回GRU層進(jìn)行重復(fù)對(duì)抗訓(xùn)練。圖1右側(cè)描述的是LSTM模型，此部分模型輸入的是由GAN模型傳來的整合填充過的多變量時(shí)序數(shù)據(jù)（流量、降雨量、蒸發(fā)量等），輸出是預(yù)測(cè)值（水位等）。

圖1 GANL模型

2.1 GAN子模型

GAN模型包含生成模型和判別模型兩個(gè)模塊。生成模型接收隨機(jī)信號(hào)作為輸入，經(jīng)過某種映射后又將輸出信號(hào)作為判別模型的輸入，由判別模型來判斷該信號(hào)來自真實(shí)數(shù)據(jù)的概率。因此，兩個(gè)模塊的目標(biāo)是完全相反的，生成模型的目標(biāo)是最小化對(duì)數(shù)似然函數(shù)，使得輸出信號(hào)與真實(shí)數(shù)據(jù)的分布趨于一致，而判別模型的目標(biāo)則是用最大化對(duì)數(shù)似然函數(shù)判斷輸入信號(hào)是否來源于真實(shí)數(shù)據(jù)。利用GAN模型可以學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分布生成數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將觀測(cè)數(shù)據(jù)和缺失標(biāo)志組成的聯(lián)合數(shù)據(jù)作為生成模型的輸入，經(jīng)過非線性映射將聯(lián)合數(shù)據(jù)的特征分布傳遞給判別模型，然后由判別模型來判斷生成的特征分布和真實(shí)數(shù)據(jù)的特征分布的異同，反復(fù)對(duì)抗訓(xùn)練直到判別器無法判斷兩者的區(qū)別，此時(shí)判別模型的輸出結(jié)果就是要填充的缺失數(shù)據(jù)。CNN上面的max＿pooling層對(duì)CNN的輸出特征進(jìn)行降采樣池化操作，softmax層判斷新特征分布是否與原數(shù)據(jù)分布一致，fully＿connected層對(duì)特征空間維度進(jìn)行轉(zhuǎn)換以方便后續(xù)的預(yù)測(cè)。

2.1.1 GRU生成模型

用長(zhǎng)度為T的D維向量表示一個(gè)多元時(shí)間序列水文數(shù)據(jù)，記為X=（x1，x2，…，x T），其中每一個(gè)時(shí)刻的x都有D個(gè)變量表示t時(shí)刻變量d的觀測(cè)值。引入一個(gè)D維的缺失標(biāo)志向量m t∈｛0，1｝D來表示t時(shí)刻的觀測(cè)變量是否缺失。

GRU結(jié)構(gòu)如圖2所示，對(duì)于每個(gè)時(shí)刻的隱藏單元，GRU都有一個(gè)復(fù)位門r t和更新門z t來控制隱藏特征h t，更新方式如下:

式中:W z，W r，W，U z，Ur，U和bz，b r，b均為可以學(xué)習(xí)的參數(shù)，表示連接各個(gè)門的權(quán)重；σ（）為Sigmoid函數(shù)；?為element-wise乘法（矩陣的對(duì)位元素依次相乘）。

圖2 GRU結(jié)構(gòu)

2.1.2 CNN判別模型

將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN作為判別模型，將GRU的輸出結(jié)果h t轉(zhuǎn)化為新的特征表示

式中:h t為GRU提取的特征為判別模型CNN生成的特征；Wc為CNN的模型參數(shù)。

接下來采用池化層提取重要特征，然后將提取出的特征輸入到softmax層，根據(jù)映射的概率值來判斷是否和原始數(shù)據(jù)分布一致。如果一致則可以作為整合數(shù)據(jù)通過全連接層輸入到圖1右邊的預(yù)測(cè)模型中。

2.1.3 GAN模型目標(biāo)函數(shù)

GAN模型的學(xué)習(xí)過程是生成模型和判別模型反復(fù)對(duì)抗訓(xùn)練的過程，兩個(gè)模型的目標(biāo)截然相反，本質(zhì)上一個(gè)是最小化、另一個(gè)是最大化問題，這個(gè)最小最大優(yōu)化目標(biāo)表示如下:

式中:D表示判別器；G表示生成器；D（x）為判別器的輸出；G（z）為生成器的輸出；Pdata為輸入數(shù)據(jù)的分布；Pz為生成數(shù)據(jù)的分布；V為Pdata和Pz兩個(gè)分布的jensen-shannon差異。

實(shí)際訓(xùn)練中，GAN模型收斂的過程是非常緩慢的。在GAN模型訓(xùn)練過程中，默認(rèn)判別模型的判別能力比生成模型的數(shù)據(jù)生成能力強(qiáng)，這樣判別模型才能指導(dǎo)生成模型朝好的方向?qū)W習(xí)，因此通常的做法是先更新判別模型的參數(shù)多次，再更新生成模型的參數(shù)一次。本文借鑒文獻(xiàn)［19］的做法，分別為判別模型和生成模型設(shè)置不同的學(xué)習(xí)率，以加快判別模型的收斂速度。

2.2 LSTM子模型

水文數(shù)據(jù)是典型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)間有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。LSTM是一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過內(nèi)部特有的門控狀態(tài)來記憶長(zhǎng)遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)并且捕捉隨時(shí)間變化的特征信息，因此選擇LSTM作為預(yù)測(cè)模型，接收GAN模型整合出的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其計(jì)算過程為

式中:h t為隱藏傳遞狀態(tài)；z為當(dāng)前輸入和上一個(gè)傳遞狀態(tài)h t-1的向量乘積；z f，z i，z o為內(nèi)部的門控信號(hào)；ct為當(dāng)前時(shí)間步的內(nèi)部細(xì)胞狀態(tài)；y t為當(dāng)前時(shí)間步的輸出；W為連接各個(gè)門的權(quán)重。

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

設(shè)計(jì)對(duì)比試驗(yàn)，以研究不同模型在數(shù)據(jù)缺失條件下的預(yù)測(cè)性能。以清溪水文站的實(shí)測(cè)水文數(shù)據(jù)集為例，展示了模型的性能，并與目前幾種經(jīng)典的水文預(yù)報(bào)方法進(jìn)行比較。

3.1 數(shù)據(jù)集

采用清溪河清溪水文站從2003年1月1日到2005年9月26日共計(jì)1 000 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于設(shè)備損毀、人為失誤等因素造成了部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，因此1 000 d里實(shí)際觀測(cè)記錄數(shù)據(jù)的只有882 d，缺失了118 d的數(shù)據(jù)。

水文站的監(jiān)測(cè)信息紛繁眾多，包括水位、流量、流速、含沙量、降雨量、蒸發(fā)量、流向、水質(zhì)等。眾多相關(guān)性不強(qiáng)的外部特征會(huì)影響模型收斂速度，為了解決預(yù)測(cè)模型收斂速度慢的問題，用極端梯度提升法［20］提取最為重要的3個(gè)特征并將其作為輸入指標(biāo)。也就是說，每一刻的輸入數(shù)據(jù)由3個(gè)變量（流量、降雨量、蒸發(fā)量）組成，然后定義水位為預(yù)測(cè)輸出值。

試驗(yàn)中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集缺失部分主要是輸入變量，但難免有輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)均缺失的情況發(fā)生。本文所提出的模型是一個(gè)插補(bǔ)和預(yù)測(cè)相結(jié)合的耦合模型，其中GAN模型屬于插補(bǔ)模型，填充的是輸入數(shù)據(jù)如降雨量、蒸發(fā)量、流量。對(duì)于輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)同時(shí)缺失的情況，仍然利用GAN模型填充輸入數(shù)據(jù)并在相應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)處做一個(gè)標(biāo)記位，最后利用K近鄰算法對(duì)標(biāo)記位上的數(shù)據(jù)進(jìn)行填充，最大限度地降低這種極端惡劣的數(shù)據(jù)缺失情況對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響。由于本實(shí)例應(yīng)用中數(shù)據(jù)量相對(duì)較少且時(shí)間序列預(yù)測(cè)法適宜于短期預(yù)測(cè)，因此將對(duì)比試驗(yàn)設(shè)置成預(yù)見期為3 d的短期水文預(yù)報(bào)。短期水文預(yù)報(bào)中水文數(shù)據(jù)的時(shí)序性和完整性非常重要，所以各種情況下的缺失數(shù)據(jù)都應(yīng)填充后作為模型的訓(xùn)練要素輸入模型。

3.2 基準(zhǔn)模型

對(duì)比試驗(yàn)中采用K近鄰算法作為填充數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)方法，即把缺失數(shù)據(jù)鄰近點(diǎn)的加權(quán)平均值作為估算的填充數(shù)據(jù)。同時(shí)在采用K近鄰算法填充數(shù)據(jù)后的預(yù)測(cè)模型中使用水文預(yù)報(bào)中經(jīng)典的SVR模型和ARIMA模型的組合模型作為GANL模型的試驗(yàn)對(duì)比模型，試驗(yàn)環(huán)境和參數(shù)設(shè)置如下。

SVR模型中的內(nèi)核函數(shù)用于更改輸入空間的維數(shù)，從而產(chǎn)生更為可靠的回歸，對(duì)模型預(yù)測(cè)性能的改善起著至關(guān)重要的作用。核函數(shù)有多種，如線性、多項(xiàng)式、徑向基函數(shù)、多層感知等，本文選用徑向基核函數(shù)RBF。同時(shí)選用兩步網(wǎng)格搜索方法對(duì)SVR參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，與傳統(tǒng)方法（例如反復(fù)試驗(yàn)）相比，可以更有效、更系統(tǒng)地校準(zhǔn)參數(shù)。本文所采用的SVR模型是利用Chang和Lin開發(fā)的LIBSVM工具箱建立的。

為了使ARIMA模型適用于水文時(shí)間序列數(shù)據(jù)并進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，采用模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)和診斷檢查3個(gè)步驟來建立最優(yōu)模型。在識(shí)別階段，將經(jīng)驗(yàn)自相關(guān)模式與理論模式進(jìn)行匹配，使用自相關(guān)函數(shù)（ACF）和部分自相關(guān)函數(shù)（PACF）來確定最佳擬合模型參數(shù)（p，d，q），其中:p表示模型中滯后觀測(cè)值的數(shù)量，d表示原始觀測(cè)值相差的次數(shù)，q表示移動(dòng)平均窗口的大小。通過觀察序列的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)圖，初步確定模型參數(shù):p=0～5，d=0～2，q=0～2。一旦確定了暫定模型，就可以直接估算模型參數(shù)，使誤差最小化。參數(shù)估計(jì)可以使用非線性優(yōu)化程序來完成。模型構(gòu)建的最后一步是對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑\斷檢查。如果模型不夠好，則應(yīng)確定一個(gè)新的暫定模型，然后再次進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和模型驗(yàn)證。通過多輪對(duì)比試驗(yàn)，本文選擇了參數(shù)為（5，1，0）的ARIMA模型。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

由于填充數(shù)據(jù)的質(zhì)量高低不能直觀展示，因此各模型性能均通過整合后數(shù)據(jù)的最終預(yù)測(cè)結(jié)果表現(xiàn)來體現(xiàn)。為了從多角度衡量模型的預(yù)測(cè)效果，本文采用平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、均方根誤差（RMSE）作為預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的度量指標(biāo)，公式如下:

式中:Yi為實(shí)測(cè)值為預(yù)測(cè)值。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提出的模型在缺失數(shù)據(jù)條件下的預(yù)測(cè)性能，分別與采用了K近鄰算法填充數(shù)據(jù)后的SVR模型和ARIMA模型進(jìn)行了預(yù)見期為3 d的水文預(yù)報(bào)對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)將填充整合后前800 d數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后200 d數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，結(jié)果如圖3所示。

圖3 填充數(shù)據(jù)后各模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較

與此同時(shí)，設(shè)置完全相同的試驗(yàn)環(huán)境和參數(shù)直接對(duì)原始實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在各模型下進(jìn)行水文預(yù)報(bào)對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果如圖4所示。

圖4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下各模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較

對(duì)比圖3、圖4發(fā)現(xiàn)，填充后的數(shù)據(jù)擬合結(jié)果顯著優(yōu)于有缺失的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果。

圖3 中各個(gè)模型預(yù)測(cè)值在訓(xùn)練集和測(cè)試集中的平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）分別見表1和表2。

表1 訓(xùn)練集模型性能對(duì)比

表2 測(cè)試集模型性能對(duì)比

從表1、表2可以直觀地看出，本文所提出的模型在缺失數(shù)據(jù)條件下的預(yù)測(cè)性能強(qiáng)于另外兩個(gè)模型。圖3展示了各個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)值的擬合情況，其中SVR模型的預(yù)測(cè)效果最糟糕，這是因?yàn)镾VR模型在數(shù)據(jù)缺失條件下的魯棒性很差，無法挖掘缺失數(shù)據(jù)的隱藏信息甚至可能在填充數(shù)據(jù)后引入了缺失值和預(yù)測(cè)值間本來不存在的關(guān)系，導(dǎo)致模型性能急劇下降；ARIMA模型預(yù)測(cè)擬合結(jié)果整體較好，魯棒性強(qiáng)于SVR模型，但是仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)模型在部分峰值處預(yù)測(cè)效果較差，這是因?yàn)锳RIMA模型對(duì)缺失數(shù)據(jù)采用K近鄰算法進(jìn)行填充，是一種簡(jiǎn)單的線性平滑處理，如果碰到本身就是峰值數(shù)據(jù)且出現(xiàn)缺失這種情況的話，就無法有效利用鄰近數(shù)據(jù)挖掘缺失信息，存在估計(jì)偏差的問題，預(yù)測(cè)性能就會(huì)受到影響；GANL模型的預(yù)測(cè)結(jié)果最好，這是因?yàn)樗梢栽趯?duì)抗中學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分布并生成高質(zhì)量的填充數(shù)據(jù)，不再受到數(shù)據(jù)缺失的限制，最大限度減弱填充數(shù)據(jù)時(shí)多變量間估計(jì)偏差的影響。

4 結(jié) 論

通過生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)在存在缺失的數(shù)據(jù)集上挖掘數(shù)據(jù)缺失信息、填充高質(zhì)量的數(shù)據(jù)，可以緩解當(dāng)前水文預(yù)報(bào)中常見的數(shù)據(jù)缺失問題。將插補(bǔ)模型GAN和預(yù)測(cè)模型LSTM進(jìn)行深度結(jié)合，提出的GANL模型，能夠在數(shù)據(jù)缺失條件下實(shí)現(xiàn)可靠有效的預(yù)測(cè)。以清溪河清溪水文站的實(shí)測(cè)水文數(shù)據(jù)為例，對(duì)GANL模型進(jìn)行了試驗(yàn)評(píng)估，結(jié)果表明，在數(shù)據(jù)缺失條件下其性能顯著優(yōu)于其他模型。