馮振宇,柴崇博,鄒君,牟浩蕾

1.中國(guó)民航大學(xué) 適航學(xué)院,天津 300300

2.民航航空器適航審定技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300300

隨著飛機(jī)使用年限的增加,由于疲勞、腐蝕、磨損等因素,在老齡飛機(jī)中易產(chǎn)生廣布疲勞損傷(WFD),包括多部位損傷(MSD)和多元件損傷(MED)[1]。MSD是指在具有多處相似細(xì)節(jié)和相同應(yīng)力水平的同一結(jié)構(gòu)件中,幾乎在同一時(shí)間產(chǎn)生的多條微小疲勞裂紋[2]。MSD裂紋之間存在較強(qiáng)的干涉作用,使裂紋擴(kuò)展速率加快,結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度急劇降低,可能導(dǎo)致災(zāi)難性后果[3-4]。機(jī)身連接部位是損傷容限設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部位,也是廣布疲勞損傷敏感區(qū)域,分析含MSD裂紋連接部位的斷裂力學(xué)特性非常重要。

MSD裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子(SIF)分析是MSD裂紋擴(kuò)展、結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度以及疲勞壽命分析預(yù)測(cè)的前提。MSD裂紋的SIF分析方法包括復(fù)變函數(shù)法[5]、權(quán)函數(shù)法[6]、邊界元法[7]和有限元法[8]等。對(duì)于含任意分布MSD裂紋的連接結(jié)構(gòu),主要采用有限元方法進(jìn)行分析。Silva等[9]將鉚釘簡(jiǎn)化為彈簧元,建立了含MSD鉚接搭接結(jié)構(gòu)二維模型進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析。Diamantakos等[10]將面板和鉚釘簡(jiǎn)化為殼單元,孔邊裂紋采用超單元降低計(jì)算工作量,對(duì)含多裂紋的對(duì)接結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。陳躍良等[11-12]將鉚釘簡(jiǎn)化為桿元和彈簧元,研究了含MSD裂紋搭接結(jié)構(gòu)不同損傷模式下的SIF隨裂紋長(zhǎng)度的變化規(guī)律。

二維有限元模型計(jì)算需求較小,但難以考慮鉚接連接結(jié)構(gòu)中的次彎曲、鉚釘彎曲和翹曲、摩擦等因素。隨著有限元仿真技術(shù)發(fā)展,陳躍良等[13]采用搭接結(jié)構(gòu)三維模型與搭接區(qū)域二維模型相結(jié)合的方法,研究了直孔和沉孔孔邊不同裂紋長(zhǎng)度下SIF在厚度方向的變化規(guī)律。王建立[14]建立了考慮接觸的含裂紋對(duì)接結(jié)構(gòu)三維模型,采用虛擬裂紋閉合法分析裂紋尖端SIF。張騰等[15]建立含MSD裂紋的無(wú)干涉鉚接搭接結(jié)構(gòu)三維模型,研究了MSD裂紋厚度方向SIF的變化規(guī)律。Pitta等[16]基于三維模型研究了含裂紋鉚接搭接蒙皮修理結(jié)構(gòu)的SIF隨裂紋長(zhǎng)度變化特性。

機(jī)身蒙皮對(duì)接區(qū)域在增壓載荷作用下容易產(chǎn)生廣布疲勞損傷。本文針對(duì)含MSD鉚接對(duì)接結(jié)構(gòu),利用三維有限元模型研究了SIF在裂尖厚度方向分布,以及拼接板厚度和鉚釘形狀影響,可為機(jī)身蒙皮對(duì)接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析提供參考。

1 MSD三維有限元分析模型與方法

1.1 結(jié)構(gòu)模型

基于某型號(hào)飛機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)特征建立含MSD裂紋的鉚接對(duì)接結(jié)構(gòu)有限元模型。左右蒙皮通過(guò)3行6列鉚釘與拼接板鉚接而成。蒙皮厚1.8 mm,拼接板厚2.28 mm,材料均為2524-T3鋁合金。鉚釘孔直徑4 mm,鉚釘為埋頭鉚釘,材料為2117鋁合金,鉚釘與孔為無(wú)干涉配合。對(duì)接結(jié)構(gòu)的尺寸如圖1所示,材料屬性見(jiàn)表1。

圖1 對(duì)接結(jié)構(gòu)幾何尺寸

表1 材料屬性

蒙皮與拼接板連接的第1行鉚釘為疲勞關(guān)鍵部位。在右蒙皮第1行鉚釘預(yù)制MSD裂紋,裂紋為穿透直裂紋,裂紋長(zhǎng)度為孔邊到裂尖的距離,如圖2所示。為研究不同裂紋數(shù)量和位置對(duì)裂紋尖端SIF的影響,共考慮了以下4種損傷模式:

圖2 MSD裂紋損傷模式

模式1：在3號(hào)孔雙側(cè)存在等長(zhǎng)裂紋。

模式2：在3號(hào)孔雙側(cè)與4號(hào)孔左側(cè)存在等長(zhǎng)裂紋。

模式3：在3號(hào)孔雙側(cè)與5號(hào)孔左側(cè)存在等長(zhǎng)裂紋。

模式4：在2、3、4、5號(hào)孔雙側(cè)均存在等長(zhǎng)裂紋。

1.2 有限元模型

基于ABAUQS建立含MSD裂紋的鉚接對(duì)接結(jié)構(gòu)三維有限元模型。采用Seam功能在鉚釘孔邊建立不同裂紋模式和長(zhǎng)度的穿透直裂紋。裂尖區(qū)域包含于圓柱型裂紋體中,并采用退化等參數(shù)奇異楔形單元C3D15進(jìn)行網(wǎng)格劃分,裂尖附近單元中間節(jié)點(diǎn)移至1/4邊長(zhǎng)處；其他裂紋體區(qū)域采用二階六面體單元C3D20進(jìn)行網(wǎng)格劃分；其他區(qū)域蒙皮、拼接板和鉚釘均采用一階六面體非協(xié)調(diào)單元C3D8I以降低計(jì)算需求。以含模式1裂紋的鉚接對(duì)接結(jié)構(gòu)為例,其有限元模型以及蒙皮厚度方向、裂紋前緣的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 含MSD裂紋的對(duì)接接頭有限元模型

1.3 接觸設(shè)置

為防止相互穿透,模型考慮了蒙皮、拼接板以及鉚釘之間的接觸,在它們之間設(shè)置了接觸對(duì)。按接觸對(duì)象可分為3種類(lèi)型：① 蒙皮與鉚釘?shù)慕佑|；② 拼接板與鉚釘?shù)慕佑|；③ 蒙皮與拼接板的接觸。每個(gè)鉚釘處都存在5個(gè)接觸對(duì)。參考文獻(xiàn)[17],各接觸面的摩擦系數(shù)均設(shè)置為0.2。

1.4 邊界條件

有限元模型邊界條件如圖4所示,對(duì)兩側(cè)夾持端施加Y方向的位移約束,左蒙皮截面簡(jiǎn)支。遠(yuǎn)端均布載荷作用在右側(cè)蒙皮截面B上,載荷大小為100 MPa。

圖4 對(duì)接結(jié)構(gòu)邊界條件

2 計(jì)算結(jié)果與分析

基于建立的三維有限元分析模型研究不同損傷模式、拼接板厚度、鉚釘類(lèi)型以及約束條件下裂紋尖端SIF在厚度方向的分布特性和隨裂紋長(zhǎng)度的變化規(guī)律。采用交互積分方法計(jì)算裂尖不同厚度位置的SIF。

為驗(yàn)證有限元分析結(jié)果的有效性,參考文獻(xiàn)[18],采用權(quán)函數(shù)法分析了含釘載孔邊裂紋的SIF,旁路載荷、遠(yuǎn)端載荷和釘載基于有限元計(jì)算結(jié)果。有限元SIF分析結(jié)果取厚度方向平均值,含模式1孔邊雙裂紋的有限元分析結(jié)果和權(quán)函數(shù)解對(duì)比如圖5所示。

由圖5可見(jiàn),與權(quán)函數(shù)解相比,有限元結(jié)果值偏大,平均差異為7.9%,隨著裂紋長(zhǎng)度的增加差異逐漸縮小。表明有限元分析結(jié)果是合理的,造成差異的原因是權(quán)函數(shù)法沒(méi)有考慮SIF沿厚度方向的變化。

圖5 有限元法與權(quán)函數(shù)法SIF結(jié)果對(duì)比

2.1 裂紋類(lèi)型分析

對(duì)接結(jié)構(gòu)的孔邊裂紋是復(fù)合型裂紋,參考文獻(xiàn)[19],采用有效應(yīng)力強(qiáng)度因子Keff表征復(fù)合型裂紋的SIF。

(1)

式中:KⅠ、KⅡ和KⅢ分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型應(yīng)力強(qiáng)度因子。

為分析鉚接對(duì)接結(jié)構(gòu)孔邊裂紋類(lèi)型,以模式4為例,圖6給出了3號(hào)孔左側(cè)裂紋蒙皮內(nèi)表面處KⅠ、KⅡ、KⅢ和Keff隨裂紋長(zhǎng)度的變化曲線?？梢钥闯?對(duì)接結(jié)構(gòu)孔邊裂紋的KⅡ、KⅢ值始終較小,且隨裂紋長(zhǎng)度變化很小。KⅠ值遠(yuǎn)大于KⅡ和KⅢ,隨著裂紋長(zhǎng)度增加KⅠ值呈線性增長(zhǎng)。Keff與KⅠ曲線幾乎重合,平均相對(duì)差異為0.4%。因此認(rèn)為鉚接對(duì)接結(jié)構(gòu)的孔邊裂紋類(lèi)型為I型裂紋,在后文研究中基于KI分析結(jié)果進(jìn)行研究。

圖6 對(duì)接結(jié)構(gòu)裂紋SIF隨裂紋長(zhǎng)度的變化曲線

2.2 厚度方向上SIF分布情況

為研究裂紋尖端SIF沿蒙皮厚度方向的變化,圖7給出了裂紋長(zhǎng)度為5 mm時(shí)不同裂紋模式下裂紋尖端KI沿厚度方向上的變化曲線。圖中0 mm位置對(duì)應(yīng)蒙皮外表面,1.8 mm位置對(duì)應(yīng)蒙皮內(nèi)表面,即蒙皮與拼接板接觸面位置,KI值取各條裂紋中的最大值。

圖7 裂紋長(zhǎng)度5 mm時(shí)KI沿蒙皮厚度方向變化曲線

可以看出,KI沿厚度方向呈近似線性關(guān)系,其中最小值位于外表面,最大值位于蒙皮內(nèi)表面。這主要是由于偏心載荷導(dǎo)致的次彎曲效應(yīng),從而在內(nèi)表面處形成拉應(yīng)力,在外表面則形成壓應(yīng)力,導(dǎo)致不同厚度位置的SIF值存在差異。為便于研究,在后文采用蒙皮厚度中面位置的KI表征不同裂紋長(zhǎng)度下的裂尖SIF大小,記為Km。

2.3 MSD裂紋對(duì)SIF的影響

為研究MSD裂紋對(duì)SIF的影響,圖8給出了4種損傷模式下3號(hào)孔右側(cè)裂紋尖端Km隨裂紋長(zhǎng)度的變化曲線。可以看出,相同裂紋長(zhǎng)度下各損傷模式的SIF均存在如下關(guān)系：模式4>模式2>模式3>模式1,且隨著裂紋長(zhǎng)度增加SIF值之間的差異逐漸增大。模式4的MSD裂紋隨著裂紋擴(kuò)展SIF值迅速增加,主要是由于MSD裂紋之間干涉作用更強(qiáng)。在同樣的裂紋數(shù)量下,模式2裂紋的SIF大于模式3,這是由于模式2的裂紋間距離更短,干涉作用更強(qiáng)。此外可見(jiàn),模式1與模式3裂紋在裂紋長(zhǎng)度小于8 mm時(shí)Km值比較接近,這表明裂紋距離較遠(yuǎn)時(shí)干涉作用較弱。

圖8 不同模式下Km隨裂紋長(zhǎng)度的變化曲線

2.4 拼接板厚度對(duì)SIF的影響

為研究拼接板厚度變化對(duì)SIF的影響,本文分析了拼接板厚度分別為1.6 mm,1.8 mm,2.0 mm 以及2.28 mm時(shí)在不同裂紋長(zhǎng)度下裂紋尖端的Km。圖9給出了模式1時(shí)不同裂紋長(zhǎng)度下3號(hào)孔邊右側(cè)裂紋Km隨拼接板厚度的變化曲線。

圖9 不同裂紋長(zhǎng)度的Km隨拼接板厚度的變化曲線

從圖9可以看出,在不同裂紋長(zhǎng)度下Km隨拼接板厚度增加均呈先增加后降低的趨勢(shì)。在拼接板厚度為2 mm時(shí)達(dá)到最大,與最小值的差異在裂紋長(zhǎng)度為2 mm,4 mm,6 mm時(shí)分別為2.6%,1.8%,1.3%。分析其原因,主要是拼接板厚度變化影響了釘載分配。表2給出了裂紋長(zhǎng)度為2 mm時(shí)不同拼接板厚度下的3行鉚釘載荷傳遞比。

從表2可以看出,在拼接板厚度為2 mm時(shí)第1行鉚釘?shù)妮d荷傳遞比最大。裂紋面的釘載對(duì)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子起主要作用,文獻(xiàn)[18]研究表明釘載比例越大,孔邊裂紋SIF值越大。從表2可以發(fā)現(xiàn),第1行鉚釘?shù)妮d荷傳遞比隨拼接板厚度的變化趨勢(shì)與圖9中Km的變化趨勢(shì)是一致的。

表2 三行鉚釘載荷傳遞比

影響鉚釘載荷傳遞比的主要因素是拼接板剛度和鉚釘柔度。由于載荷的傳遞按照剛度分配,隨著拼接板厚度增加,拼接板的剛度增加,從而使第1行鉚釘載荷傳遞比增加[20]。另一方面,隨著拼接板厚度增加,鉚釘長(zhǎng)度變長(zhǎng)柔度增加,分析表明鉚釘柔度增加會(huì)導(dǎo)致第1行鉚釘載荷傳遞比減小[21]。因此,在這2種因素綜合作用下使得含裂紋對(duì)接結(jié)構(gòu)的Km隨拼接板厚度增加呈先增加后降低的趨勢(shì)。

2.5 鉚釘類(lèi)型對(duì)SIF的影響

為了研究鉚釘類(lèi)型對(duì)SIF在厚度方向分布以及SIF大小的影響,將埋頭鉚釘替換為相同直徑的平頭鉚釘,凸頭尺寸與埋頭鉚釘凸頭相同。采用與埋頭鉚釘相同的單元類(lèi)型,每個(gè)平頭鉚釘設(shè)置4個(gè)接觸對(duì)。圖10給出了模式2裂紋長(zhǎng)度為2 mm分別采用埋頭鉚釘和平頭鉚釘時(shí)KI在厚度方向上的分布曲線,圖11給出了采用埋頭鉚釘和平頭鉚釘時(shí)3號(hào)孔右側(cè)裂紋尖端Km隨裂紋長(zhǎng)度的變化曲線。

從圖10可以看出,2種鉚釘類(lèi)型下裂紋尖端KI在厚度方向上均近似呈線性關(guān)系逐漸增加,且埋頭鉚釘內(nèi)表面SIF大于平頭鉚釘,外表面則相反?？梢?jiàn)埋頭鉚釘情況下內(nèi)外表面差異更大,其中采用平頭鉚釘時(shí)裂紋尖端KI最大值與最小值比為198%,而埋頭鉚釘情況下則為278%。這表明采用埋頭鉚釘時(shí)裂紋前緣形狀比更大,裂紋更具有隱蔽性。

圖10 2種鉚釘類(lèi)型下KI沿蒙皮厚度方向分布

從圖11可以看出,在相同裂紋長(zhǎng)度下,埋頭鉚釘?shù)目走吜鸭ySIF大于平頭鉚釘。這主要是由于埋頭鉚釘锪窩導(dǎo)致蒙皮承載面積減小,截面平均應(yīng)力增加。隨著裂紋長(zhǎng)度增加,兩者之間的差異逐漸減小,此時(shí)裂紋間的干涉是影響SIF的主要因素。

圖11 2種鉚釘類(lèi)型下Km隨裂紋長(zhǎng)度的變化曲線

2.6 反翹曲約束對(duì)SIF的影響

為研究反翹曲約束對(duì)SIF的影響,在對(duì)接區(qū)域施加Y方向位移約束。圖12給出了模式1裂紋下施加反翹曲約束時(shí)裂紋尖端Km隨裂紋長(zhǎng)度的變化曲線,圖13給出了裂紋長(zhǎng)度為5 mm時(shí)反翹曲約束下裂紋尖端KI在厚度方向分布情況。從圖12可以看出,反翹曲約束對(duì)裂紋尖端Km影響很小,與無(wú)反翹曲約束時(shí)的Km最大差異僅為0.4%。然而從圖13可以發(fā)現(xiàn),反翹曲約束能顯著降低SIF在厚度方向的變化程度。無(wú)反翹曲約束時(shí)裂尖KI最大值與最小值之比為216.7%,施加反翹曲約束后僅為115.7%,原因是反翹曲約束減小了次彎曲效應(yīng)。

圖12 反翹曲約束對(duì)Km的影響

圖13 反翹曲約束對(duì)SIF沿厚度方向上分布的影響

3 結(jié) 論

本文基于三維有限元對(duì)含MSD對(duì)接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度因子特性進(jìn)行分析,研究了不同損傷模式、設(shè)計(jì)構(gòu)型和約束條件下的裂紋尖端SIF分布特性以及隨裂紋長(zhǎng)度的變化規(guī)律。經(jīng)分析得出以下結(jié)論：

1)鉚接對(duì)接結(jié)構(gòu)孔邊裂紋Ⅰ型SIF起主導(dǎo)作用,Ⅱ型和Ⅲ型SIF可忽略不計(jì)。由于次彎曲效應(yīng),裂紋尖端SIF從外表面到內(nèi)表面近似呈線性關(guān)系逐漸增加,疲勞裂紋具有隱蔽性。

2)MSD裂紋之間存在較強(qiáng)的干涉作用,使裂紋尖端SIF值增大,且當(dāng)裂紋間距離越短,數(shù)量越多時(shí)干涉作用越強(qiáng)。

3)含裂紋對(duì)接結(jié)構(gòu)SIF值隨拼接板厚度增加呈先增加后降低的趨勢(shì),主要原因是拼接板剛度和鉚釘柔度對(duì)鉚釘載荷傳遞比有一定影響。

4)采用埋頭鉚釘時(shí)孔邊裂紋SIF值大于平頭鉚釘,且內(nèi)外表面差異更大。

5)反翹曲約束對(duì)裂紋尖端SIF均值影響很小,但能顯著降低蒙皮厚度方向SIF變化程度。