劉新紅

（北京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，北京，100018）

0 引言

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，F(xiàn)SK(Frequency-Shift Keying）憑借其極強(qiáng)的抗干擾能力、對(duì)信道特性變化不敏感以及在傳輸距離方面更具優(yōu)勢(shì)的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于數(shù)字調(diào)制中[1-2]。

FSK解調(diào)相對(duì)調(diào)制要難實(shí)現(xiàn)一些，有相干解調(diào)和非相干解調(diào)，對(duì)于相干解調(diào)，電路濾波器參數(shù)選取是否合適決定了能否解調(diào)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，在文獻(xiàn)[3-4]中都是只給出了濾波器參數(shù)取值，并未分析如何確定這些參數(shù)。文獻(xiàn)5采用非相干解調(diào)，濾波器參數(shù)確定較簡(jiǎn)單。文獻(xiàn)[6-7]均為過零檢測(cè)法解調(diào)。本文在理論分析基礎(chǔ)上結(jié)合仿真驗(yàn)證給出相干解調(diào)電路中濾波器參數(shù)確定方法，有助于根據(jù)需要設(shè)計(jì)FSK調(diào)制解調(diào)電路。

1 調(diào)制

FSK是用不同頻率的載波來傳遞數(shù)字消息的，F(xiàn)SK信號(hào)可看成兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制振幅鍵控（ASK）信號(hào)的疊加。調(diào)制有模擬調(diào)制法和鍵控法，本文采用模擬調(diào)制法進(jìn)行調(diào)制。

調(diào)制仿真電路如圖1左半部分所示。調(diào)制過程為，隨機(jī)二進(jìn)制信號(hào)和取反信號(hào)分別和兩個(gè)頻率的正弦信號(hào)相乘后相加產(chǎn)生調(diào)制后的FSK信號(hào)，如式（1）所示。

為簡(jiǎn)化分析，式中假設(shè)兩正弦載波信號(hào)初相位為0，由于相位不攜帶有用信息，這種簡(jiǎn)化對(duì)分析結(jié)果無影響。

調(diào)制過程的信號(hào)波形圖如圖2中的波形1、2、3及圖3中的波形2所示，分別是取反后的被調(diào)制二進(jìn)制信號(hào)比特率100b/s，f1= 8 00Hz的正弦調(diào)制信號(hào)，f2=1200Hz的正弦調(diào)制信號(hào)，F(xiàn)SK調(diào)制信號(hào) e(t)。 e (t)信號(hào)頻率隨輸入二進(jìn)制信號(hào)變化而變化，實(shí)現(xiàn)了二進(jìn)制信號(hào)對(duì)載波的頻率調(diào)制。

2 解調(diào)

FSK的解調(diào)相對(duì)于調(diào)制實(shí)現(xiàn)起來要困難一些。解調(diào)方法很多，有模擬鑒頻法和數(shù)字檢測(cè)法，有非相干解調(diào)也有相干解調(diào)。本文采用相干解調(diào)。

調(diào)制后的信號(hào) e (t)經(jīng)信噪比高斯白噪聲信道到達(dá)接收端，接收信號(hào) r(t) =e(t) +n(t)。

解調(diào)仿真電路如圖1右半部分所示。采用相干解調(diào)，解調(diào)的過程為， r(t)經(jīng)帶通濾波器濾除帶外噪聲，再分為2路，分別與與發(fā)端同頻的頻率為f1、f2正弦載波相乘，再經(jīng)低通濾波輸出2路信號(hào)經(jīng)比較判決得到與發(fā)送端相同的二進(jìn)制數(shù)字序列。實(shí)現(xiàn)FSK解調(diào)。

解調(diào)過程中信號(hào)的變化為：

圖3波形1到5依次是下路輸入二進(jìn)制序列和頻率f2相乘波形，F(xiàn)SK調(diào)制信號(hào)，疊加噪聲的FSK信號(hào)，下路同步解調(diào)信號(hào)，上下2路解調(diào)信號(hào)比較后得到的最終解調(diào)信號(hào)。各環(huán)節(jié)波形和理論分析一致。

圖2波形1、4分別是發(fā)端輸入二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列取反后的數(shù)據(jù)序列110110000，接收端解調(diào)后得到的二進(jìn)制序列001001111，收發(fā)相同，解調(diào)正確。每位二進(jìn)制數(shù)據(jù)波形上的持續(xù)時(shí)間為0.01s，仿真時(shí)間0.1s。在仿真時(shí)間內(nèi)發(fā)端取反信號(hào)波形1和收端解調(diào)信號(hào)波形4各有10位二進(jìn)制數(shù)據(jù)，但2者相對(duì)應(yīng)的只有9位，就是波形1的1～9位與波形4的2～10位。

波形4和波形2相比除了需取反外還相對(duì)于波形2延遲1bit時(shí)間。是仿真高斯白噪聲信道加上了零階保持電路造成的。

圖1 FSK調(diào)制解調(diào)仿真電路圖

圖2 FSK調(diào)制解調(diào)輸入輸出仿真波形圖

解調(diào)電路要正確解調(diào)出信號(hào)，需要正確的濾波器參數(shù)，由理論分析和仿真驗(yàn)證得出帶通濾波器通帶頻率 f1～f2，通帶上下截止頻率按 f1、 f2設(shè)置即可，可小范圍變化。帶通濾波器截止頻率按 f1、 f2設(shè)置，應(yīng)按半帶濾波分析，以 f1、 f2為中心頻率的兩個(gè)信號(hào)通過帶通濾波器后只保留了以f1為中心頻率的信號(hào)的上邊帶，以f2為中心頻率的信號(hào)s(t)的下邊帶，由于信號(hào)頻譜以中心頻率為軸兩邊對(duì)稱，因此單邊頻譜就包含了信號(hào)中的全部信息。

上下2路低通濾波器通帶截止頻率由式（2）可知，需要濾除的信號(hào)頻率包括2f2，還要考慮二進(jìn)制數(shù)字序列的比特率fs，在本設(shè)計(jì)與 仿 真 中f1=800Hz，f2= 1 200Hz， f1+ f2= 2 000Hz，要保留fs頻率濾除其他頻率，即濾掉的最小頻率為4 400Hz還要再減去信號(hào)頻率帶寬100Hz，故低通濾波器通帶截止頻率在fp=100～300Hz區(qū)間選取。由于濾波器的非理想性，實(shí)際可取值范圍更小，經(jīng)仿真驗(yàn)證，本設(shè)計(jì)可取值范圍為fp=100～260Hz，實(shí)際取了fp= 2 00Hz。取值小圖4波形4信號(hào)變換沿變化緩慢，解調(diào)信號(hào)相對(duì)于被調(diào)制信號(hào)延時(shí)更多。

FSK調(diào)制相對(duì)于ASK調(diào)制在解調(diào)時(shí)不需要確定判決門限，只需要2路信號(hào)比較大小，在這點(diǎn)上相對(duì)ASK容易實(shí)現(xiàn)解調(diào)。

關(guān)于帶通濾波器的使用，可以像本文中這樣用一個(gè)帶通濾波器，也可以用2個(gè)帶通濾波器在上下2路中。即接收信號(hào)先分成2路，各先分別經(jīng)中心頻率為 f1、 f2帶寬fs的帶通濾波器分別取出中心頻率為 f1、 f2的信號(hào)然后再同步解調(diào)、低通濾波。

用1個(gè)濾波器可以減少濾波器使用數(shù)量，但參數(shù)選取要求嚴(yán)格，稍有不慎就無法解調(diào)出信號(hào)。用2個(gè)濾波器參數(shù)選取相對(duì)寬松，容易實(shí)現(xiàn)解調(diào)。

圖3 FSK調(diào)制解調(diào)各環(huán)節(jié)仿真波形圖

FSK調(diào)制中，相干解調(diào)數(shù)學(xué)分析簡(jiǎn)單明了，易于實(shí)現(xiàn)，但接收端還需要與發(fā)端同步的解調(diào)正弦載波信號(hào)，需要有專門的電路實(shí)現(xiàn)，本文重點(diǎn)在分析接收電路中濾波器的設(shè)計(jì)與參數(shù)選取，將載波同步簡(jiǎn)化為已同步。載波同步在同步解調(diào)電路中也是一個(gè)實(shí)現(xiàn)的難點(diǎn)。

3 結(jié)束語

FSK調(diào)制解調(diào)在解調(diào)時(shí)比較2路信號(hào)大小，容易實(shí)現(xiàn)解調(diào)。但要實(shí)現(xiàn)解調(diào)關(guān)鍵在于確定解調(diào)電路中濾波器參數(shù)，通過理論分析和仿真驗(yàn)證，給出了濾波器參數(shù)確定方法?；赟imulink進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)FSK調(diào)制解調(diào)電路能夠?qū)崿F(xiàn)FSK調(diào)制解調(diào)。

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