高春芳，柯曉東，林 莉

(中國電子科技集團公司第三十六研究所，浙江 嘉興 314033)

0 引 言

在短波通信中，作為一種新穎的通信方式，短時突發(fā)信號因其良好的自適應性、隱蔽性、抗干擾性等，在無線電通信領域得到了非常廣泛的應用[1]。

在現(xiàn)代通信網(wǎng)絡中，為了保證信息傳輸?shù)陌踩?，每幀短時突發(fā)信號所攜帶的有效碼元數(shù)量越來越少。傳統(tǒng)的反饋環(huán)路解調(diào)已不再適合，而不需要收斂時間的前向開環(huán)解調(diào)是目前短時突發(fā)使用較多的方法。針對上述問題，本文提出了一種基于相關的短時突發(fā)信號前向開環(huán)解調(diào)。首先依據(jù)載波頻偏估計算法、載波相偏估計算法完成信號載波同步處理；接著依據(jù)短時突發(fā)信號的定時同步算法完成突發(fā)信號定時同步處理，最后對定時同步后的數(shù)據(jù)進行抽取、判決，完成短時突發(fā)信號的解調(diào)處理。

這里提及的基于相關的短時突發(fā)信號解調(diào)流程如圖1所示。其中，信號預處理主要用于完成信號的有效數(shù)據(jù)段提取和信號的重采樣處理。

圖1 基于相關的短時突發(fā)信號解調(diào)流程

1 短時突發(fā)信號的盲解調(diào)算法

短時突發(fā)信號的盲解調(diào)流程包括信號載波頻偏估計、定時同步估計、抽取和判決3個步驟。

1.1 短時突發(fā)信號載波頻偏估計

載波頻偏估計包括載波頻偏估計、載波相偏估計兩步。當信號存在一定的載波頻偏時，解調(diào)后基帶信號的星座圖會出現(xiàn)不停旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象；當信號存在一定的載波相偏時，解調(diào)后的基帶信號的星座圖會偏轉(zhuǎn)1個固定的角度。當信號存在載波頻偏或載波相偏時，解調(diào)性能會迅速惡化[2]。因此，載波頻偏估計是短時突發(fā)信號解調(diào)的一項重要技術，尤其在非合作短時突發(fā)信號解調(diào)中至關重要。

因短時突發(fā)信號的數(shù)據(jù)量少，不適合通過傳統(tǒng)的反饋環(huán)路實現(xiàn)，因此選用不需要收斂時間的前向開環(huán)實現(xiàn)。

1.1.1 基于互相關頻偏估計

對于星座圖為2π/M旋轉(zhuǎn)對稱形式的信號，一般采用M次方去調(diào)制的方式進行去調(diào)制處理，去調(diào)制后的信號與本地單載波rcw(m)=A0exp[j(2πmfcwT+θ)]的互相關函數(shù)Rxy(m)可以表示為1個復單頻信號，假設r(m)=a(m)exp[j(2πmf0T+θ)+wm]為經(jīng)過定時誤差校正后的有效信號序列[3]，則Rxy(m)可表示為：

Rxy(m)=|Am|exp[j(2πΔfmT)+w(m)]

(1)

式中：A0為常數(shù)；fcw表示單載波信號的頻率；Δf=f0-fcw，表示去調(diào)制后信號與本地單載波的相對頻偏；w(m)表示wm相關的零均值復值噪聲；f0表示信號的頻偏；T表示信號的符號周期；|Am|表示與a(m)有關的幅度值：

(2)

式中：N表示經(jīng)過重采樣后的有效數(shù)據(jù)長度。

(3)

(4)

式中：Pxy(k0)為時刻k0的功率譜幅度值,k0為功率譜最大值對應的量化時刻，取值為整數(shù)；α=±1，當|Pxy(k0+1)|>|Pxy(k0-1)|時，α=1，否則α=-1。

1.1.2 基于自相關差分相偏估計

在上一節(jié)已經(jīng)完成了對信號載波的頻偏估計，那么就可以對信號進行頻偏校正，圖2為載波頻偏校正框圖。

圖2 載波頻偏校正框圖

(5)

式中：η′(m)表示信號的相偏；w(m)表示零均值噪聲。

用θ(m)表示信號的實際相偏，計算公式為：

(6)

1989年Kay在文獻[3]中提出了一種基于相位差分運算的相偏估計算法。由式(6)可得相位差分Δη′(m)[2]：

Δη′(m)=θ(m)-θ(m-1)=

η′(m)-η′(m-1)+(w(m)-w(m-1))=

η′(m)-η′(m-1)+ξm

(7)

式中：ξm=w(m)-w(m-1),是與w(m)統(tǒng)計特性相同的零均值噪聲，則由基于相位差分運算的相偏估計算法得相差估計表達式：

(8)

式中：W(m)表示平滑窗函數(shù)：

(9)

1.2 短波突發(fā)信號基于自相關的定時誤差估計

信號定時同步是信號解調(diào)的關鍵技術之一，定時同步一般包括2個步驟：定時誤差估計和定時校正，圖3為信號解調(diào)定時同步框圖。

圖3 信號解調(diào)定時同步框圖

在定時誤差估計之前，首先要依據(jù)采樣速率和符號速率的轉(zhuǎn)換，即信號重采樣，要求采樣速率是符號速率的整數(shù)倍關系。

數(shù)字通信中，在1個符號周期T內(nèi)，各采樣點之間的自相關性遠大于相鄰符號周期之間各采樣點的自相關性?；谠摐蕜t，利用信號的自相關性來進行定時誤差估計[3]。對進行突發(fā)檢測后提取的有效信號進行整數(shù)P倍重采樣處理后，得到的重采樣數(shù)據(jù)r(n)再進行自相關運算，自相關函數(shù)Rdxx(n)為：

(10)

對信號序列r(n)的每個符號中的第l個采樣點的自相關函數(shù)值求均值，可得：

(11)

式中：Ts表示采樣間隔；rc(pTs-mT)表示以重采樣P倍為周期的r(n)信號，0≤p≤P-1。

(12)

(13)

2 算法仿真驗證

針對本章節(jié)提出的短時突發(fā)信號的盲解調(diào)算法進行性能仿真。

仿真1：仿真中使用輸入數(shù)據(jù)調(diào)制類型為二進制相移鍵控(BPSK)突發(fā)信號零中頻信號，信號頻偏為2.5 kHz，符號速率為50 kHz，采樣速率為600 kHz，每個符號內(nèi)采12個點，快速傅里葉變換(FFT)點數(shù)為8 192，頻率分辨率為73.242 2 Hz，突發(fā)周期為7.52 ms，突發(fā)時長為1.28 ms，突發(fā)符號個數(shù)64，Eb/N0=12 dB。圖4為Eb/N0=12 dB的BPSK突發(fā)解調(diào)圖，從圖4可以看出，在信噪比為5 dB時，可以正確地對BPSK突發(fā)信號進行解調(diào)。

圖4 Eb/N0=12 dB的BPSK突發(fā)解調(diào)

仿真2：仿真中使用輸入數(shù)據(jù)調(diào)制類型為四進制相移鍵控(QPSK)突發(fā)信號零中頻信號，信號頻偏為2.5 kHz，符號速率為50 kHz，采樣速率為600 kHz，每個符號內(nèi)采12個點，F(xiàn)FT點數(shù)為8 192，頻率分辨率為73.242 2 Hz，突發(fā)周期為7.52 ms，突發(fā)時長為1.28 ms，突發(fā)符號個數(shù)64，Eb/N0=12 dB。圖5為Eb/N0=12 dB的QPSK突發(fā)解調(diào)圖，從圖5中可以看出，在Eb/N0=12 dB時，可以正確地對QPSK突發(fā)信號進行解調(diào)。

圖5 Eb/N0=12 dB的QPSK突發(fā)解調(diào)

仿真3：仿真中使用輸入數(shù)據(jù)調(diào)制類型為八進制相移鍵控(8PSK)突發(fā)信號零中頻信號，信號頻偏為2.5 kHz，符號速率為50 kHz，采樣速率為600 kHz，每個符號內(nèi)采12個點，F(xiàn)FT點數(shù)為8 192，頻率分辨率為73.242 2 Hz，突發(fā)周期為7.52 ms，突發(fā)時長為1.28 ms，突發(fā)符號個數(shù)64，Eb/N0=14 dB。圖6為Eb/N0=14 dB的8PSK突發(fā)解調(diào)圖，從圖6可以看出，在Eb/N0=12 dB時，可以正確地對8PSK突發(fā)信號進行解調(diào)。

圖6 Eb/N0=14 dB的8PSK突發(fā)解調(diào)

仿真4：對本章節(jié)提出的短時突發(fā)信號的盲解調(diào)算法誤碼率性能仿真，設置采樣率采樣速率為600 kHz，信號頻偏為2.5 kHz，符號速率50 kHz，F(xiàn)FT點數(shù)為8 192，成形濾波器為根升余弦滾降系0.35，每種調(diào)制類型信號分別進行 100 次實驗。圖7給出了在不同信噪比下，調(diào)制樣式為BPSK、QPSK、8PSK的解調(diào)誤碼率，圖8給出了在不同信噪比下，調(diào)制樣式為BPSK、QPSK、8PSK的理論解調(diào)誤碼率曲線圖，其中BPSK和QPSK理論誤碼率曲線重合。

圖7 不同Eb/N0下各調(diào)制樣式的誤碼率曲線

圖8 不同Eb/N0下各調(diào)制樣式的理論誤碼率曲線

由仿真結(jié)果可見，短時突發(fā)BPSK、QPSK以及8PSK的解調(diào)誤碼率與常規(guī)連續(xù)BPSK、QPSK以及8PSK信號的誤碼率存在一定差距，這是由于常規(guī)連續(xù)BPSK、QPSK以及8PSK信號解調(diào)是采用反饋環(huán)路進行解調(diào)，而短時突發(fā)BPSK、QPSK以及8PSK的解調(diào)是通過前向開環(huán)實現(xiàn)的。由于短時突發(fā)信號的數(shù)據(jù)量少，不適合使用傳統(tǒng)的反饋環(huán)路實現(xiàn)，因此選用不需要收斂時間的前向開環(huán)實現(xiàn)。

3 結(jié)束語

采用基于相關的短時突發(fā)信號解調(diào)方法，在低信噪比下，首先依據(jù)基于互相關頻偏估計和基于自相關差分相偏估計完成突發(fā)信號的載頻校正，其次使用基于自相關的定時誤差估計完成突發(fā)信號的定時同步，然后對定時同步后的數(shù)據(jù)進行抽樣和判決，完成突發(fā)信號的解調(diào)，最后進行了算法仿真驗證。仿真證明了短時突發(fā)BPSK、QPSK以及8PSK的解調(diào)誤碼率曲線與理論值有一定的差距，具體原因是解調(diào)采用了前向開環(huán)實現(xiàn)。