蔡 瀟，李大超，翁永祥，王明君

(1.海軍駐上海地區(qū)第十軍事代表室,上海 201800；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十一研究所,上海 201802)

0 引 言

有源壓制干擾通過(guò)向敵方雷達(dá)發(fā)射干擾信號(hào)達(dá)到壓制真實(shí)目標(biāo)回波的目的，由于干擾效果好，適用性強(qiáng)，使用靈活等優(yōu)點(diǎn)，成為電子戰(zhàn)中使用最為廣泛的一種干擾方式。常用的壓制干擾信號(hào)包括噪聲干擾、密集假目標(biāo)干擾、間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾以及組合干擾。壓制干擾對(duì)現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)在復(fù)雜電磁環(huán)境下的作戰(zhàn)能力提出了更高的要求，要求雷達(dá)具備干擾環(huán)境智能感知能力，其中的關(guān)鍵就是對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，獲取當(dāng)前干擾場(chǎng)景，為系統(tǒng)自動(dòng)決策提供依據(jù)[1-3]。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)有源壓制干擾信號(hào)識(shí)別的研究主要包括基于時(shí)域特征的識(shí)別方法、基于頻域特征的識(shí)別方法、基于變換域特征的識(shí)別方法和基于多域聯(lián)合特征的識(shí)別方法。文獻(xiàn)[4]對(duì)噪聲干擾信號(hào)的時(shí)域特性進(jìn)行分析，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器對(duì)提取的3維時(shí)域特征進(jìn)行識(shí)別，在干噪比(JNR)較高時(shí)能夠獲得較為理想的分類結(jié)果；文獻(xiàn)[5]將3種噪聲干擾信號(hào)轉(zhuǎn)換至頻域，提出3維頻域特征并采用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，在JNR高于-6 dB時(shí)可以獲得優(yōu)于90%的正確識(shí)別結(jié)果；文獻(xiàn)[6]、[7]在上述時(shí)域特征和頻域特征的基礎(chǔ)上，分別采用短時(shí)傅里葉變換(STFT)和分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)等方法將干擾信號(hào)轉(zhuǎn)換至變換域，根據(jù)目標(biāo)回波和干擾信號(hào)在變換域的差異提取特征進(jìn)行分類識(shí)別，相對(duì)于時(shí)域、頻域特征體現(xiàn)出了一定優(yōu)勢(shì)；為了拓展信息提取維度，文獻(xiàn)[8]將上述單一維度特征提取方法結(jié)合，分別從時(shí)域、頻域和變換域提取特征，構(gòu)成多維特征向量，并利用決策樹(shù)和支撐向量機(jī)(SVM)分類器進(jìn)行分類識(shí)別，采用6種干擾信號(hào)的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

上述方法在各自實(shí)驗(yàn)中雖然能夠獲得較好的性能，但實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中都存在或多或少的限制條件，例如時(shí)域特征在JNR較低時(shí)識(shí)別性能會(huì)出現(xiàn)明顯下降；基于頻域特征的RBF分類方法需要較多的訓(xùn)練樣本，并且RBF分類器參數(shù)的設(shè)置對(duì)識(shí)別性能影響較大；時(shí)頻域和分?jǐn)?shù)域特征提取需要消耗較多的運(yùn)算資源；聯(lián)合使用多域特征的識(shí)別方法需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇合適的特征組合，不同特征組合得到的結(jié)果存在較大差異。

在前述研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)噪聲干擾、密集假目標(biāo)干擾、間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾和組合干擾的信號(hào)識(shí)別問(wèn)題，提出一種基于多域特征提取和相關(guān)向量機(jī)(RVM)分類器的識(shí)別方法，分別從時(shí)域、頻域和變換域提取多維特征構(gòu)成特征向量，然后利用RVM分類器進(jìn)行特征選擇和分類識(shí)別，自動(dòng)確定最優(yōu)組合特征的同時(shí)提升算法在低JNR條件下的穩(wěn)健性，最后采用仿真數(shù)據(jù)對(duì)所提方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 有源壓制干擾模型

1.1 噪聲干擾

壓制干擾中采用的噪聲干擾包括噪聲調(diào)幅、噪聲調(diào)頻、靈巧噪聲等多種類型，其中噪聲調(diào)幅是最常見(jiàn)的一種樣式，其理論模型為：

J1(t)=[U0+Un(t)]cos(ωJt+φ(t))

(1)

式中：U0為載波的電壓值；Un(t)為0均值高斯白噪聲；ωJ為載波中心頻率；φ(t)為[0,2π]范圍內(nèi)均勻分布的相位函數(shù)。

噪聲壓制干擾可以使雷達(dá)接收機(jī)的信噪比在短時(shí)間內(nèi)迅速下降，降低雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率。但是現(xiàn)代雷達(dá)采用相參信號(hào)，噪聲干擾信號(hào)由于無(wú)法進(jìn)行相參積累，功率損失較大，因此常用于瞄準(zhǔn)式干擾，將噪聲頻段設(shè)置在雷達(dá)工作頻率附近較小范圍內(nèi)，以提升壓制效果，或者將噪聲干擾與其他干擾樣式組合形成組合干擾。

1.2 密集假目標(biāo)干擾

不同于噪聲干擾，密集假目標(biāo)干擾采用數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)在短時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)大量的假目標(biāo)信號(hào)，對(duì)真實(shí)目標(biāo)回波進(jìn)行壓制。由于這些假目標(biāo)信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)相參，功率損失較小，因此密集假目標(biāo)干擾對(duì)干擾功率的要求要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于噪聲干擾，密集假目標(biāo)干擾的理論模型為：

(2)

式中：HJ(t)為截獲到的雷達(dá)信號(hào)，HJ(t-τn)為第n個(gè)假目標(biāo)信號(hào)；τn為對(duì)應(yīng)的延時(shí)；An和φn(t)分別為第n個(gè)假目標(biāo)信號(hào)的幅度和相位，n=1,2,…,N，N為產(chǎn)生密集假目標(biāo)的個(gè)數(shù)。

密集假目標(biāo)干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)相參，脈沖壓縮后能夠得到積累，使雷達(dá)將假目標(biāo)信號(hào)作為真實(shí)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行處理，短時(shí)間內(nèi)消耗雷達(dá)大量的檢測(cè)和處理資源，降低對(duì)真實(shí)目標(biāo)的檢測(cè)能力。

1.3 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是在密集假目標(biāo)干擾和DRFM基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新的干擾樣式，巧妙地利用了雷達(dá)線性調(diào)頻信號(hào)的匹配濾波和天線收發(fā)分時(shí)的特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)截獲的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行間歇采樣和轉(zhuǎn)發(fā)，經(jīng)雷達(dá)脈沖壓縮后形成多個(gè)逼真假目標(biāo)，降低雷達(dá)的探測(cè)和跟蹤能力，達(dá)到壓制效果。

間歇采樣干擾的實(shí)現(xiàn)是利用脈寬為τ、重復(fù)周期為Ts的矩形包絡(luò)脈沖串p(t)與截獲到的雷達(dá)信號(hào)HJ(t)相乘得到，即：

J3(t)=p(t)×HJ(t)

(3)

與密集假目標(biāo)干擾相同，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)保持了與雷達(dá)信號(hào)的相參性，能夠得到積累增益，同時(shí)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)帶內(nèi)起伏更加明顯，波形更加復(fù)雜。

1.4 組合干擾

本文研究的組合干擾將噪聲干擾和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)目標(biāo)干擾結(jié)合在一起，即：

J4(t)=aJ1(t)+bJ3(t)

(4)

式中：a,b為2種干擾信號(hào)的功率比例系數(shù)。

2 多域特征提取

特征提取的目的是從信號(hào)中提取反映不同類別干擾信號(hào)的差異信息，這種差異信息可能存在于時(shí)域，頻域或者變換域等，因此特征提取時(shí)要包含盡量多的維度，避免信息丟失。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，從時(shí)域、頻域和變換域提取19維特征構(gòu)成特征向量對(duì)4種干擾信號(hào)的差異信息進(jìn)行描述。

2.1 時(shí)域特征

(1) 特征1：時(shí)域二階中心矩

二階中心矩描述的是信號(hào)時(shí)域波形相對(duì)于其質(zhì)心的分布特性，對(duì)于給定信號(hào)y(t),t=1,…,M，其二階中心矩定義為：

(5)

(2) 特征2：時(shí)域矩偏度[9]

作為一種三階統(tǒng)計(jì)量，時(shí)域矩偏度描述的是信號(hào)時(shí)域波形的不對(duì)稱程度，其計(jì)算公式為：

(6)

式中：u和σ分別表示y(t)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

(3) 特征3：時(shí)域矩峰度[9]

作為一種四階統(tǒng)計(jì)量，時(shí)域矩峰度描述的是信號(hào)時(shí)域波形的尖偏程度，其計(jì)算公式為：

(7)

(4) 特征4：時(shí)域波形起伏度[10]

將信號(hào)方差和均值的比值定義為波形起伏度特征，即：

(8)

(5) 特征5：時(shí)域波形熵

熵是一種描述信號(hào)不確定性的物理量，不確定性越大，熵越大，其定義為：

(9)

(6) 特征6：時(shí)域歸一化幅度絕對(duì)值標(biāo)準(zhǔn)差[10]

時(shí)域歸一化幅度絕對(duì)值標(biāo)準(zhǔn)差定義為：

(10)

(7) 特征7：時(shí)域波形相關(guān)比參數(shù)

對(duì)于信號(hào)y(t)，其瞬時(shí)自相關(guān)矩陣可以表示為B(t,τ)=y(t)×y(t-τ)，時(shí)域波形相關(guān)比參數(shù)定義為：

(11)

式中：L為B(t,τ)中大于0的元素個(gè)數(shù)；P為B(t,τ)中小于0的元素個(gè)數(shù)。

2.2 頻域特征

對(duì)時(shí)域信號(hào)y(t),t=1,…,M進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)可以得到對(duì)應(yīng)頻譜Y(f),f=1,…,M，對(duì)Y(f)分別按式(5)～式(11)可以計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的頻域特征F8～F14。

2.3 變換域特征

(1) 特征15：分?jǐn)?shù)域最大階次歸一化方差

不同于FFT只能將信號(hào)整體變換到頻域，F(xiàn)RFT作為一種廣義FFT，具備對(duì)信號(hào)時(shí)頻雙域信息的融合處理能力，是一種分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具。對(duì)于時(shí)域信號(hào)y(t),t=1,…,M，對(duì)其進(jìn)行p階FRFT后得到分?jǐn)?shù)域信號(hào)為fp(u)，則最大階次歸一化方差可以表示為：

(12)

(2) 特征16：分?jǐn)?shù)域最小階次歸一化方差

同理，我們可以得到分?jǐn)?shù)域最小階次歸一化方差為：

(13)

(3) 特征17：分?jǐn)?shù)域歸一化方差比

分?jǐn)?shù)域歸一化方差比為分?jǐn)?shù)域最大階次歸一化方差與分?jǐn)?shù)域最小階次歸一化方差之間的比值，即：

(14)

(4) 特征18：盒維數(shù)特征

壓制干擾信號(hào)是一種典型的復(fù)雜不規(guī)則信號(hào)，可以采用分形理論進(jìn)行分析，盒維數(shù)是應(yīng)用最為廣泛的分形維數(shù)，其計(jì)算方法為：

(15)

N(p)=

(16)

(5) 特征19：時(shí)頻圖像域Renyi熵特征[11]

利用平滑偽魏格納-維爾分布對(duì)時(shí)域信號(hào)y(t),t=1,…,M時(shí)頻分析得到時(shí)頻二維圖像G(t,f)，根據(jù)式(17)對(duì)其提取3階Renyi熵特征：

(17)

至此得到7維時(shí)域特征、7維頻域特征和5維變換域特征，總共19維特征構(gòu)成多域特征向量F=[F1,F2,…,F19]。

3 基于RVM的特征選擇和分類

典型的分類識(shí)別系統(tǒng)在完成特征提取后，需要進(jìn)行特征選擇并設(shè)計(jì)合適的分類器進(jìn)行分類判決。其中特征選擇的目的是對(duì)提取的特征進(jìn)行擇優(yōu)排列，剔除對(duì)識(shí)別性能影響較小或有負(fù)面影響的冗余特征，降低后續(xù)分類識(shí)別的運(yùn)算復(fù)雜度，目前常用的序列浮動(dòng)前向選擇法存在運(yùn)算量大和人為設(shè)定期望特征個(gè)數(shù)等問(wèn)題，并且特征選擇和分類器設(shè)計(jì)的優(yōu)化準(zhǔn)則不一致會(huì)導(dǎo)致分類效果不理想。因此，本文選用RVM分類器對(duì)上述19維特征進(jìn)行選擇和分類，不僅能夠自動(dòng)確定最優(yōu)的特征組合，同時(shí)基于相同準(zhǔn)則的特征選擇和分類器設(shè)計(jì)能夠提升算法的識(shí)別性能和魯棒性。

對(duì)于容量為N的訓(xùn)練樣本集{xn,tn}，n=1,…,N，tn={t1,t2,…,tK}為類別標(biāo)號(hào)，K為總類別數(shù)，RVM特征選擇和分類模型可以表示為：

(18)

式中：K(x,xn)為核函數(shù)，通常為高斯核；w=[w1,w2,…,wn]T，為權(quán)向量，服從0均值、協(xié)方差矩陣為α-1I高斯分布；ε為噪聲分量，通常假設(shè)其為0均值，協(xié)方差矩陣為γ-1I的高斯白噪聲；為了實(shí)現(xiàn)特征的自動(dòng)選擇，RVM進(jìn)一步假設(shè)α和γ服從超參數(shù)為a0，b0，c0和d0的伽馬分布構(gòu)建完整的分層貝葉斯模型。

4 試驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

采用仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)所提方法的識(shí)別性能進(jìn)行驗(yàn)證，仿真參數(shù)設(shè)置為：雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)，帶寬為5 MHz，脈沖寬度為20 μs，脈沖重復(fù)周期為500 μs，峰值功率為60 kW，工作頻率為5 GHz。實(shí)驗(yàn)中JNR變化范圍為-8 dB～8 dB，間隔2 dB，在每種JNR條件下對(duì)仿真參數(shù)增加均值為0、方差為1的隨機(jī)擾動(dòng)并重復(fù)進(jìn)行200次蒙特卡洛試驗(yàn)，將結(jié)果的平均值作為最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，取其中一半作為訓(xùn)練樣本，另一半作為測(cè)試樣本。

4.2 RVM特征選擇結(jié)果

對(duì)訓(xùn)練樣本提取19維多域特征，并利用RVM分類器進(jìn)行特征選擇，迭代終止時(shí)對(duì)應(yīng)的權(quán)值向量如圖1所示，可以看出F2,F5,F10,F14,F17,F19對(duì)應(yīng)的權(quán)值不為0，即為RVM最終選擇得到的特征，其中F2和F5為時(shí)域特征，F(xiàn)10和F14為頻域特征，F(xiàn)17為分?jǐn)?shù)域特征，F(xiàn)19為二維時(shí)頻圖像特征。結(jié)果表明，RVM自動(dòng)選擇的6維特征包含了時(shí)域、頻域、分?jǐn)?shù)域和時(shí)頻域等多維度信息，體現(xiàn)了信息提取多元化的原則。

圖1 RVM特征選擇結(jié)果

4.3 單一維度特征和多域特征對(duì)比

為了驗(yàn)證RVM自動(dòng)選擇的6維多域特征向量是否最優(yōu)，表1給出了在σJ/N=8 dB條件下，分別單獨(dú)采用7維時(shí)域特征、7維頻域特征、5維變換域特征和全部19維多域特征并利用SVM分類器進(jìn)行識(shí)別的正確識(shí)別率和識(shí)別結(jié)果方差兩項(xiàng)指標(biāo)。SVM分類器選用高斯核，核參數(shù)在[0,5]范圍內(nèi)尋優(yōu)。

從表1所示結(jié)果可以看出，所提多域特征(6維)相對(duì)于單一維度時(shí)域特征的正確識(shí)別率提升了7.8%，相對(duì)于單一維度頻域特征的正確識(shí)別率提升了5.6%，相對(duì)于變換域特征的正確識(shí)別率提升了4.2%，同時(shí)采用6維多域特征與直接采用19維多域特征得到的識(shí)別結(jié)果接近，但是方差更小，表明RVM選擇的6維特征對(duì)識(shí)別性能的貢獻(xiàn)率要遠(yuǎn)高于其余13維特征，并且對(duì)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)擾動(dòng)更加魯棒。

表1 不同特征的正確識(shí)別率

4.4 不同JNR條件下算法性能分析

在實(shí)際工程實(shí)踐中，噪聲信號(hào)是不可避免的，噪聲的存在會(huì)對(duì)干擾信號(hào)特征提取產(chǎn)生影響，當(dāng)JNR較低時(shí)，干擾信號(hào)會(huì)被噪聲淹沒(méi)，此時(shí)提取的特征向量會(huì)被噪聲污染，因此需要識(shí)別方法在低JNR條件下仍能有效實(shí)現(xiàn)對(duì)4種干擾信號(hào)的分類識(shí)別，即需要識(shí)別算法具備噪聲穩(wěn)健性。

圖2給出了所提方法對(duì)4種干擾信號(hào)的正確識(shí)別率隨JNR變化的曲線?？梢钥闯?，當(dāng)JNR高于0 dB時(shí)，所提方法對(duì)4種干擾信號(hào)的正確識(shí)別率均較為穩(wěn)定并且高于93%，當(dāng)JNR低于0 dB時(shí)，隨著JNR的下降，對(duì)4種干擾信號(hào)的正確識(shí)別率也都呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，但是當(dāng)JNR高于-4 dB時(shí)，對(duì)4種干擾信號(hào)的正確識(shí)別率都高于90%，表明所提方法具有較高的噪聲魯棒性。

圖2 識(shí)別性能隨JNR變化曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)噪聲干擾、密集假目標(biāo)干擾、間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾和組合干擾這4種常見(jiàn)的壓制干擾樣式進(jìn)行建模與分析，分別從時(shí)域、頻域和變換域提取19種多域特征構(gòu)成特征向量，對(duì)4種干擾信號(hào)的差異性進(jìn)行描述和表征，采用RVM分類器進(jìn)行特征選擇和分類識(shí)別，基于仿真數(shù)據(jù)的試驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法可以自動(dòng)確定最優(yōu)的特征組合，相對(duì)于單一維度特征提取方法的正確識(shí)別率更高，并且在低JNR條件下(JNR≥-4 dB)能夠獲得優(yōu)于90%的識(shí)別結(jié)果，魯棒性更好。