成林海，周淑輝，鄭玲玲，王文竹,2，趙 旗，李 杰

(1.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130025；2.沈陽航空航天大學 機電工程學院，沈陽 110136)

輪轂電機驅(qū)動電動汽車具有節(jié)能高效、環(huán)境友好和結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點[1]，對單個車輪可以實現(xiàn)獨立控制[2]，逐漸成為電動汽車的研究熱點之一。

為了在車輪內(nèi)集成輪轂電機，在不改變懸架的情況下，提出輪轂電機驅(qū)動電動汽車3種構(gòu)型[3]。構(gòu)型1直接將輪轂電機裝入車輪內(nèi)，輪轂電機與車輪之間剛性連接[4]；構(gòu)型2在構(gòu)型1的基礎(chǔ)上引入吸振結(jié)構(gòu)[5]，吸收非簧載質(zhì)量的振動；構(gòu)型3在輪轂電機和車輪之間引入懸置結(jié)構(gòu)[3]，使輪轂電機變成簧載質(zhì)量。

然而，將輪轂電機集成于車輪內(nèi)，可能會導(dǎo)致非簧載質(zhì)量增加，影響電動汽車的平順性[6]，而平順性又直接影響乘員的舒適性和汽車的安全性[7]。

針對輪轂電機驅(qū)動電動汽車3種構(gòu)型的平順性，國內(nèi)外學者在降低非簧載質(zhì)量[8]和抑制非簧載質(zhì)量垂向振動[9]等方面開展了相應(yīng)的研究工作。文獻[3]將3種構(gòu)型與集中式驅(qū)動電動汽車的輪胎接地力的頻域波動變化進行了比較。文獻[10]將構(gòu)型3的懸置結(jié)構(gòu)變成主動懸置結(jié)構(gòu)，通過加權(quán)系數(shù)的最優(yōu)控制使主動懸置結(jié)構(gòu)達到構(gòu)型3的效果。文獻[11]將構(gòu)型3的懸置結(jié)構(gòu)參數(shù)非線性化，通過線性和非線性的模糊滑?？刂拼_定懸置結(jié)構(gòu)參數(shù)，并將模糊滑?？刂频臉?gòu)型與構(gòu)型3和構(gòu)型1進行了對比。

以上研究既說明輪轂電機驅(qū)動電動汽車3種構(gòu)型的重要性，也說明已有研究沒有根據(jù)平順性評價指標對3種構(gòu)型進行分析。此外，車輛行駛時遇到的脈沖路面激勵會對輪轂電機驅(qū)動電動汽車平順性產(chǎn)生影響，已有研究沒有考慮這種影響，具有局限性。

針對上述問題，在前人研究的基礎(chǔ)上，通過描述隨機路面激勵和脈沖路面激勵，建立輪轂電機驅(qū)動電動汽車3種構(gòu)型的振動模型，確定對應(yīng)兩種路面激勵的平順性指標，分析輪轂電機驅(qū)動電動汽車3種構(gòu)型隨機路面和脈沖路面的平順性，為輪轂電機驅(qū)動電動汽車平順性的進一步提高、優(yōu)化和控制提供研究基礎(chǔ)。

1 兩種路面激勵描述

1.1 隨機路面激勵描述

采用濾波白噪聲法描述路面激勵，濾波白噪聲法將理想單位白噪聲作為輸入，隨機路面激勵作為輸出，兩者的關(guān)系如式（1）所示[12]：

式中：q為路面激勵，m；w(t)為零均值和單位功率密度的理想單位白噪聲；u為車速，m/s；nq=0.000 1為下截止空間頻率；n0=0.1為參考空間頻率；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)，由標準的路面等級確定[13]。

國內(nèi)路面等級現(xiàn)多為B級路面[13]，在車速20 m/s和仿真時間5 s的條件下，B級隨機路面激勵的時域仿真結(jié)果，如圖1所示。

圖1 B級隨機路面時域仿真

為了說明獲得的隨機路面激勵的正確性，采用Welch算法對隨機路面激勵求取功率譜密度，并與標準功率譜密度曲線對比。將Matlab工具箱的Pwelch函數(shù)設(shè)定為單邊功率譜密度[14]，實現(xiàn)Welch算法的隨機路面激勵的功率譜密度估計，如圖2所示。由圖2可知，建立的隨機路面激勵功率譜密度位于國標范圍內(nèi)，說明隨機路面激勵生成的正確性。

圖2 B級隨機路面功率譜密度

1.2 脈沖路面激勵描述

根據(jù)GB/T4970—2009《汽車平順性試驗方法》規(guī)定[15]，采用三角形凸塊描述脈沖路面激勵如下：

式中：t0為車輛以速度u行駛到凸塊的時間，s；h為凸塊路面高度，m；l為凸塊的長度，m。

GB/T4970—2009規(guī)定的三角凸塊如圖3所示。其中，h=0.04 m，l=0.4 m。

2 三種構(gòu)型的振動模型

2.1 三種構(gòu)型的振動模型

構(gòu)型1由簧載質(zhì)量（車身）和非簧載質(zhì)量（車輪）構(gòu)成，如圖4a所示。其中，mb為簧載質(zhì)量、mw為非簧載質(zhì)量、md為輪轂電機質(zhì)量、ks為懸架彈簧剛度，cs為懸架阻尼，kt為輪胎剛度，q為路面激勵，z2為車身位移，z1為車輪位移。

根據(jù)牛頓第二定律，構(gòu)型1的振動模型可以描述為：

圖4 三種構(gòu)型的振動模型

構(gòu)型2在構(gòu)型1的基礎(chǔ)上引入吸振結(jié)構(gòu)，如圖4b所示。其中，kd為吸振結(jié)構(gòu)剛度，cd為吸振結(jié)構(gòu)阻尼，ma為吸振質(zhì)量，za為吸振質(zhì)量位移。

根據(jù)牛頓第二定律，構(gòu)型2的振動模型可以描述為：

構(gòu)型3在輪轂電機與車輪之間引入懸置結(jié)構(gòu)，如圖4c所示。其中，kd為懸置結(jié)構(gòu)的彈簧剛度，cd為懸置結(jié)構(gòu)的阻尼，zd為輪轂電機位移。

根據(jù)牛頓第二定律，構(gòu)型3的振動模型可以描述為：

2.2 平順性評價指標

對于輪轂電機驅(qū)動電動汽車的3種構(gòu)型，平順性分析的常規(guī)振動響應(yīng)量由簧載質(zhì)量加速度..z2，懸架動撓度fd和車輪相對動載Fd組成。考慮到輪轂電機的引入，本文補充輪轂電機加速度..z1或..zd作為振動響應(yīng)量。

對于3種構(gòu)型，fd和Fd表示為：

式中：m為振動模型的總質(zhì)量。

針對式（3）～（5），采用時域積分方法。例如，對Matlab中Runge-Kutta算法的ode45函數(shù)進行求解，可以得到各個時刻位移Zi、速度和加速度。再由式（6）和式（7）求得懸架動撓度fd和車輪相對動載Fd。

隨機路面的平順性評價指標由各個振動響應(yīng)量的均方根表示，即

式中：x為振動響應(yīng)量的均方根值；xi為振動響應(yīng)量各個時刻的值。

脈沖路面的平順性評價指標由各個振動響應(yīng)量的絕對值最大值表示，即

3 平順性分析

3.1 分析方案

為了分析3種構(gòu)型的平順性，根據(jù)前面的理論分析，采用Matlab/Simulink開發(fā)程序分別對3種構(gòu)型B級隨機路面和脈沖路面的平順性進行仿真。仿真所需的參數(shù)取自文獻[3]，見表1。

表1 仿真所需參數(shù)

3.2 隨機路面平順性分析

針對B級路面，車速以1 km/h的增量由5 km/h變化到80 km/h，仿真時間5 s，各個平順性評價指標如圖5所示。

由圖5可知：

圖5 隨機路面平順性指標對比

（1）對于簧載質(zhì)量加速度均方根值，構(gòu)型2和構(gòu)型3小于構(gòu)型1，構(gòu)型2相對于構(gòu)型1的簧載質(zhì)量加速度均方根值的均值減小0.095 m/s2，構(gòu)型3相對于構(gòu)型1的簧載質(zhì)量加速度均方根值的均值減小0.102 m/s2。

（2）對于懸架動撓度均方根值，構(gòu)型2和構(gòu)型3小于構(gòu)型1，但是減小幅度不大，構(gòu)型2相對于構(gòu)型1的懸架動撓度均方根值的均值減小0.061 mm，構(gòu)型3相對于構(gòu)型1的懸架動撓度均方根值的均值減小0.179 mm。

（3）對于車輪相對動載均方根值，構(gòu)型2和構(gòu)型3小于構(gòu)型1，構(gòu)型2相對于構(gòu)型1車輪相對動載均方根值的均值減小0.033 2，構(gòu)型3相對于構(gòu)型1車輪相對動載均方根值的均值減小0.047 0。

（4）對于電機加速度均方根值，構(gòu)型2和構(gòu)型3小于構(gòu)型1，構(gòu)型2相對于構(gòu)型1輪轂電機加速度均方根值的均值減小2.35 m/s2，構(gòu)型3相對于構(gòu)型1輪轂電機加速度均方根值的均值減小5.06 m/s2。

由以上分析可知，相對于構(gòu)型1，構(gòu)型2和構(gòu)型3降低了輪轂電機驅(qū)動電動汽車隨機路面平順性的所有評價指標，構(gòu)型3好于構(gòu)型2，構(gòu)型2好于構(gòu)型1。

3.3 脈沖路面平順性分析

針對脈沖路面，車速以1 km/h的增量由10 km/h變化到60 km/h，仿真時間5 s，各個平順性評價指標，如圖6所示。

圖6 脈沖路面平順性指標對比

由圖6可知：

（1）對于簧載質(zhì)量加速度絕對值最大值，構(gòu)型2小于構(gòu)型1，構(gòu)型2相對于構(gòu)型1簧載質(zhì)量加速度絕對值最大值的均值減小1.74 m/s2。速度小于37 km/h時，構(gòu)型3小于構(gòu)型1；速度大于37 km/h時，構(gòu)型3大于構(gòu)型1。構(gòu)型3相對于構(gòu)型1簧載質(zhì)量加速度絕對值最大值的均值減小0.77 m/s2。

（2）對于懸架動撓度絕對值最大值，構(gòu)型2小于構(gòu)型1，構(gòu)型2相對于構(gòu)型1懸架動撓度絕對值最大值的均值減小3.281 mm。速度小于47 km/h時，構(gòu)型3小于構(gòu)型1；速度大于47 km/h時，構(gòu)型3稍大于構(gòu)型1。構(gòu)型3相對于構(gòu)型1懸架動撓度絕對值最大值的均值減小2.011 mm。

（3）對于車輪相對動載絕對值最大值，構(gòu)型2和構(gòu)型3小于構(gòu)型1，構(gòu)型2相對于構(gòu)型1車輪相對動載絕對值最大值的均值減小0.353 5，構(gòu)型3相對于構(gòu)型1車輪相對動載絕對值最大值的均值減小0.554 0。

（4）對于電機加速度絕對值最大值，構(gòu)型2和構(gòu)型3小于構(gòu)型1，構(gòu)型2相對于構(gòu)型1電機加速度絕對值最大值的均值減小22.09 m/s2，構(gòu)型3相對于構(gòu)型1電機加速度絕對值最大值的均值減小85.59 m/s2。

由以上分析可知，相對于構(gòu)型1，構(gòu)型2和構(gòu)型3總體上降低了輪轂電機驅(qū)動電動汽車脈沖路面平順性的所有指標，對于簧載質(zhì)量加速度和懸架動撓度的影響不同，構(gòu)型2好于構(gòu)型3，構(gòu)型3好于構(gòu)型1；對于車輪相對動載和輪轂電機加速度，構(gòu)型3好于構(gòu)型2，構(gòu)型2好于構(gòu)型1。

4 結(jié)論

針對輪轂電機驅(qū)動電動汽車3種構(gòu)型的平順性，給出隨機路面激勵和脈沖路面激勵模型，分別建立了適用于兩種路面激勵的3種構(gòu)型的振動模型，確定了隨機路面和脈沖路面的平順性評價指標，針對兩種路面激勵通過仿真對比了3種構(gòu)型的平順性評價指標。

研究結(jié)果表明，針對隨機路面平順性，構(gòu)型2和構(gòu)型3都優(yōu)于構(gòu)型1，且構(gòu)型3更好；針對脈沖路面平順性，構(gòu)型2和構(gòu)型3都優(yōu)于構(gòu)型1，對于簧載質(zhì)量加速度和懸架動撓度指標，構(gòu)型2和構(gòu)型3優(yōu)于構(gòu)型1，且構(gòu)型2更好，對于輪轂電機加速度和車輪相對動載指標，構(gòu)型2好于構(gòu)型3，且構(gòu)型3更好。