劉唱

（1.浙江農(nóng)林大學信息工程學院，浙江杭州，311300；2.浙江省林業(yè)智能監(jiān)測與信息技術(shù)研究重點實驗室，浙江杭州，311300）

0 引言

木材病變腐朽的過程是微生物分解木材為其生存提供養(yǎng)分的過程[1]。 樹干內(nèi)的木材空洞是造成樹木衰竭的主要原因，因此使用內(nèi)部含有空洞的木材作為材料可能導致各種安全事故，所以木材空洞會大大降低活樹的使用價值[2]。木材的空洞會造成木材密度降低和一些其他的物理性能的改變。當樹木產(chǎn)生病變空洞時也會影響其凈化空氣的能力[3]。因此尋找一種可靠的樹木缺陷識別方法十分必要。

電阻法最開始運用于地面勘測[4]。后來研究人員在許多報刊中報道了電阻法使用在樹木中也是可行的[5-7]，其中決定樹木電阻率的是其中的含水率，游離的陽離子也是影響電阻率的因素之一[8]。含水率和游離陽離子在健康樹木和缺陷樹木之間具有極大的差距，在木材腐朽早期，木材腐朽部位會導致水分和陽離子向菌絲體生長區(qū)域移動，從而讓受損的樹細胞釋放出更多的金屬離子并吸收更多水份，因此會導致電阻率急劇降低；但當木材腐朽后期形成缺陷時，樹木缺陷部位周圍的水分和陽離子減少，外加空氣的絕緣屬性，缺陷部位電阻率大大增加[9]。 Nicolotti[10]也用實驗證明了真菌入侵樹木早期電阻的降低以及后期形成缺陷后的電阻增大。在國內(nèi)，王立海等人也證明了利用電阻法進行樹木腐朽檢測的可行性[11]。

1 實驗

■1.1 實驗原理

四探針電阻率方法可以測量木頭組織內(nèi)部的電導率，在樹木的腐朽早期，腐朽部位的游離陽離子增多、水分增多，從而會導致該部位的電阻率急速降低。但當樹木病變空洞已經(jīng)形成時，由于空氣的絕緣屬性，樹木內(nèi)部的空洞會導致電阻率急劇增加。將一組低頻交流電施加在樹木一端時，用另一組低頻交流電測量另一標號位置的電壓。利用所測得電壓數(shù)據(jù)來計算電阻數(shù)據(jù)及電阻率數(shù)據(jù)從而分析木材的缺陷情況。

■1.2 缺陷木材實驗

在浙江農(nóng)林大學取帶缺陷的核桃木木材樣本如圖1所示，在木樁周圍等分12個點標記上1-12的序號并在相應(yīng)位置用微型鉆頭鉆入3cm，浸泡一小時后,用HELPASS品牌的型號為HPS2512T的探針所帶的電流低端和電壓低端放入序號為1的微型鉆孔，再將電流高端和電壓高端測電阻數(shù)據(jù)放入序號為2的微型鉆孔中。打開開關(guān)，30s后數(shù)據(jù)穩(wěn)定開始記錄數(shù)據(jù)，重復此操作三次，取三次電阻的均值作為兩點的電阻數(shù)據(jù)。以此類推記錄從2到12的數(shù)據(jù)，再以序號為2的微型鉆頭為電阻電壓低端記錄3-12和1點的電阻數(shù)據(jù)，將依次所得的電阻數(shù)據(jù)R錄入12×12的電阻矩陣Q。并用水分偵測儀對樹樁周圍12個標記點經(jīng)行水分含量檢測，為了減少外界因素帶來的影響，本實驗在9月份下午一點，晴天室內(nèi)溫度23°條件下進行。

圖1 浸泡30分鐘后木材

2 數(shù)據(jù)處理

■2.1 電阻率

HELPASS探針測量獲得電阻率數(shù)據(jù)的過程就是將四根相同配置的金屬探針同時壓在被測樹樁上，將1、2兩根金屬線放入一個待測序號點，間隔距離為1cm，3、4兩根金屬線放入另外一個待測序號點，間隔距離同樣為1cm。利用恒流電源給1、4兩根金屬探針通以小電流，然后在2、3兩根金屬探針上測量電流和電壓，所以金屬探針1的電流在2、3兩根金屬探針之間造成的電勢差如式（1）所示。

其中，p表示金屬針電阻率，I表示施加的恒定電流，r12表示1、2兩根金屬線的距離，r13表示1、3兩根電屬性的距離。

因為流過金屬探針4的電流與經(jīng)過金屬探針1的電流方向相反，所以流經(jīng)金屬探針4的電流I在探針2、3之間引起的電勢差如式（2）所示。

其中，P表示金屬針電阻率，L表示施加的恒定電流，r42表示4、2兩根金屬線的距離，r43表示4、3兩根電屬性的距離。

由公式（1）和（2）可得樹木被測兩端的電阻率如式（3）所示。

其中V23=u23-U23,p表示被測樣品的電阻率。其中

將電阻矩陣Q中電阻數(shù)據(jù)R和HELPASS自測量的探針距離依次入公式（3）得到電阻率矩陣P，并且將樹木被測兩端所連成的線段內(nèi)所有的點的電阻率都視為P。

對于正常的平面半無限空間中，可以用式（3）來計算物體的電阻率。但對于樹干類型的圓柱體來說，由于所在電極為曲面，所以電流在空間上的分布和平面半無限的空間相比發(fā)生了變化[12]，所以通過公式（3）所得出的電阻率無法直接使用，因此必須對公式3做出修正，修正后的電阻率如式（4）所示。

其中，k為曲度修正系數(shù)。

對于不同介質(zhì)的圓柱體，由于介質(zhì)自身導電性不同，圓柱體的曲度修正系數(shù)k只與電極所夾的弧度有關(guān)，而與圓柱體的半徑以及自身電阻率無關(guān)，獲得修正后的電阻率矩陣Rm*n（m和n分別代表線段兩端序號）。

■2.2 反距離加權(quán)插值法

在求解一個物體的屬性時，彼此距離更近的物體比彼此距離遠的物體具有更高的相似度[17]。反距離加權(quán)插值法（IDW）是一種加權(quán)平均距離法，反距離加權(quán)插值法中冪數(shù)起著決定性的因素，冪數(shù)的大小決定著反距離加權(quán)插值法中值的走向。冪數(shù)可參考已知點到內(nèi)差值的距離來調(diào)整參數(shù)對內(nèi)差值的影響。該方法中距離預測位置最近的點分配的權(quán)重較大，而權(quán)重卻作為距離的函數(shù)而減小。

以樹樁為原型建立直角坐標系并記錄12個待測點如圖2所示，樹木被測兩端所連成的線段內(nèi)所有的點的電阻率都視為Rm*n，12個待測點兩兩相連共有66個線段，66個線段之間共有483個交點，即已知離散點Ei（xi，yi）（i=1,2,3，…，483）如圖5所示。取樹木模型內(nèi)1000個均勻分布的空間待插點為T(xi,yi)（i=1,2,3，…，1000）,T點鄰域內(nèi)有已知點Ei(xi,yi)(i=1,2,3，…，n)，獲得電阻率矩陣Rm*n之后，因為電流線之間形成交點Ei時，該點的電阻率具有兩個不同的取值，將電阻率較大的那條線的電阻率值賦值到Ei,即是當Rm1*n1和Rm2*n2相交時Ei=max(Rm1＊n1,Rm2＊n2),這樣的交點在圓內(nèi)共有 483 個交點Ei(xi，yi)(i=1,2,3，…，483)，通過多次實驗發(fā)現(xiàn)當冪值為1.8時會讓平面更加平滑，擴大更多點的影響范圍，所以本研究取冪值為1.8的反距離加權(quán)插法的屬性值wi進行插值。待插值點的屬性是待插值點鄰域內(nèi)已知點屬性值的加權(quán)平均，權(quán)的大小與待插點與鄰域內(nèi)點之間的距離有關(guān)。

加權(quán)值wi的值如式（5）所示。

其中，q是一個任意正實數(shù)，本實驗中，q=1,8；hi為離散點到插值點的距離，n為483。

算法步驟：

（1）建立直角坐標系，設(shè)兩序號點之間的電阻值為Qm*n，Qm*n∈Q，Qm*n＞0，測量所得電阻值矩陣Qm*n，其中m和n代表被測序號點。

（2）將測量所得的電阻R和探針之間的距離r帶入公式2,3得到電阻率值Rm*n，設(shè)Rm*n∈R，Rm*n＞0。取圓內(nèi)1000個均勻排布的待插點Ti(xi,yi)（i=1,2,3，…，1000）。12個線段之間有483個交點E（ixi，yi）（i=1,2,3，…，483）。

（3）電流線之間形成交點Ei時，該點的電阻率具有兩個不同的取值，所以當兩條交線相交時將電阻率更大的點賦值到Ei，即

（4）將Ti到另外482個點的距離h帶入公式5計算出每一個點的權(quán)重。在本研究中權(quán)重取距離的倒數(shù)的函數(shù)，如式（6）所示。

（5）通過已知點的加權(quán)值和已知點屬性來計算每個待插點Ti，即Ti為每個已知點到該點的加權(quán)值乘以屬性的總求和，如式（7）所示。

圖2 待測點的二維空間分布

圖3 交點的二維空間分布

3 結(jié)果和分析

■3.1 實驗結(jié)果

本文采用反距離加權(quán)算法結(jié)合電阻率數(shù)據(jù)對內(nèi)部有不同缺陷的木材進行模擬成像測試，采用Matlab軟件進行模擬仿真。本實驗采用冪值為1.8加權(quán)函數(shù)來確定待測點的插值。圖4-6分別為樣本木材浸泡后第一次測量（浸泡后立刻）、第二次測量（浸泡后一小時）、第三次測量（浸泡后三小時）的仿真成像圖，由于木材浸泡后揮發(fā)的時間不同導致其含水率不同，木材的含水率不同從而導致電阻率分布不同，圖像從黃到藍是一個電阻率增加的過程。

圖4 第一次測量的仿真圖

圖5 第二次測量的仿真圖

圖6 第三次測量的仿真圖

由圖可知，樣本木材的電阻率數(shù)據(jù)在250Ω.m-1800Ω.m之間，缺陷部位的電阻率數(shù)據(jù)要遠遠大于健康部位的電阻率數(shù)值，缺陷部位的電阻率值普遍比健康部位大2-3倍，隨著木材含水率的降低，木材的電阻率數(shù)據(jù)會隨之增加。

■3.2 含水率和電阻率關(guān)系

當缺陷木材在室溫23°時，在游離陽離子和水分的作用下,電流幾乎都可以通過樹樁傳播。因含水率數(shù)據(jù)只能測量待測點的12個數(shù)據(jù)，所以我們?nèi)∵吘壢毕莞嗟哪静?搜尋相鄰待測點間電阻率數(shù)據(jù)和該點含水率關(guān)系圖，如圖7所示含水率變小時，電阻率數(shù)據(jù)明顯增大。

圖7 木材二待測點和含水率數(shù)據(jù)對比圖

本文研究當中，根據(jù)實驗表明電阻率和木材含水率具有密切的關(guān)系，缺陷木材的含水率越高的時候，木材缺陷部位的位置和大小越準確，越靠近缺陷位置電阻率越高。

圖8 木材二三次測量含水率折線圖

由上述含水率折線圖8可知可木材樣本的三次含水率平均值為百分之52.2%、42.7%、38.8%，由此可知隨著時間推移，濕潤的缺陷木材含水率減小，剛浸泡完的缺陷木材在一小時內(nèi)揮發(fā)的速度是第二個小時揮發(fā)速度的2.43倍，并且木材缺陷位置的含水率會遠遠低于健康位置的含水率。

4 結(jié)論和展

本文提出了一種缺陷木材內(nèi)部缺陷識別的方法，通過HELPASS儀器獲取木材電阻數(shù)據(jù)，結(jié)合四探針法生成初步電阻率數(shù)據(jù)，再通過曲率修正獲得電阻率矩陣作為輸入，最后結(jié)合相應(yīng)冪數(shù)的反距離加權(quán)插值法模擬出木材內(nèi)部缺陷。該方法將四探針法運用于木材無損檢測領(lǐng)域，并比較含水率和該測量位置與前后位置的電阻率均值之間的關(guān)系，提出相切合的擬合方程。本文首次將四探針法結(jié)合反距離加權(quán)插值法運用于樹木缺陷檢測，使得缺陷可視化，當樹木含水率越高的時候，木材缺陷部位的位置和大小準確率越高，但缺陷位置的形狀還與實際情況有所出入，而且含水率越高的位置電阻率越低，越靠近缺陷位置，電阻率數(shù)據(jù)急劇增大，樹木缺陷位置電阻率比正常位置大2-3倍。

本次首次運用四探針法所獲得的電阻率矩陣進行模擬成像確定缺陷位置，從實驗結(jié)果來看，這是一個可行的新型木材缺陷檢測的方式，但實驗的隨機誤差較大，只能在實驗時舍棄一些誤差較大數(shù)據(jù)重新測量來減少隨機誤差，后期將嘗試更換實驗儀器減少隨機誤差或者更換算法提高識別缺陷的精度。