陳渠

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州，510000）

0 引言

電機(jī)在工業(yè)生產(chǎn)中的地位不言而喻，而軸承故障則是大部分電機(jī)故障的原因，因此，研究軸承故障診斷方法及效果具有重要意義。許多學(xué)者對電機(jī)等電力設(shè)備的故障診斷方法及效果開展了深入研究。其中，支持向量機(jī)(SVM)作為一種效果顯著的機(jī)器學(xué)習(xí)方法被廣泛用于電力設(shè)備故障診斷中。萬書亭[1]等人提出一種將最小二乘支持向量機(jī)和機(jī)電綜合特征相結(jié)合的發(fā)電機(jī)故障診斷模型。萬鵬[2]等人提出一種基于局部切空間排列的非線性流行學(xué)習(xí)和支持向量機(jī)的故障診斷模型，診斷精度可達(dá)到96.6667%。而在電機(jī)軸承故障診斷中，李兵[3]等人在傳統(tǒng)隨機(jī)森林算法上的基礎(chǔ)上提出一種計(jì)及漏報(bào)率的改進(jìn)的隨機(jī)森林集成投票算法，并采用時域提取法和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法構(gòu)造特征向量，將其用于電機(jī)軸承故障診斷中，驗(yàn)證效果很好。本文基于美國凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心的數(shù)據(jù)，利用支持向量機(jī)對多故障場景下的電機(jī)軸承故障診斷方法進(jìn)行探究，研究相關(guān)指標(biāo)與診斷結(jié)果的關(guān)系，并最終找到相對較優(yōu)的模型。

1 支持向量機(jī)的原理

SVM是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的模式識別方法，在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中表現(xiàn)出特有的優(yōu)勢。對于N維數(shù)據(jù)集，在空間建立一個（N-1）維的最大間隔超平面wT. x +b=0,其中：

通過最大化支持向量到分隔面的距離從而更有效地對它進(jìn)行分類。假設(shè)有兩類數(shù)據(jù)，分別為A和B，為每個樣本點(diǎn)x設(shè)置一個類別標(biāo)簽yi：

因?yàn)閎是常數(shù)，僅僅決定超平面到原點(diǎn)的距離，所以一定存在w、b使得:

考慮到誤差和推廣的問題，引入松弛系數(shù)和懲罰系數(shù)兩個參變量來進(jìn)行校正。最終得到：

2 基于支持向量機(jī)的電機(jī)軸承故障診斷

■2.1 數(shù)據(jù)的獲取

本文采用美國凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包含有不同型別、直徑、轉(zhuǎn)速的正常或者故障部位的驅(qū)動端加速度、風(fēng)扇端加速度、基座加速度等。電機(jī)軸承故障診斷關(guān)鍵在于構(gòu)造特征向量和模式識別。本文采用較簡單的構(gòu)造特征向量的方式，以驅(qū)動端加速度數(shù)據(jù)為樣本，取測量時間連續(xù)的30個數(shù)據(jù)為一組作為一個行向量，將不同類型故障設(shè)置為不同的標(biāo)簽，每個標(biāo)簽有對應(yīng)的4000組向量。

■2.2 二分類場景下的SVM電機(jī)軸承故障診斷

選取直徑為0.007英寸，轉(zhuǎn)速為每分鐘1797轉(zhuǎn)的12k驅(qū)動端軸承的內(nèi)圈故障(標(biāo)簽設(shè)為1)和滾動體故障(標(biāo)簽設(shè)為2),作為兩類待診斷故障數(shù)據(jù)。將所獲數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，利用數(shù)據(jù)對在matlab中構(gòu)建的多種不同核函數(shù)的支持向量機(jī)模型進(jìn)行訓(xùn)練及五折交叉驗(yàn)證，具體參數(shù)如表1所示。分別有六類支持向量機(jī)模型：線性SVM、二次SVM、三次SVM、細(xì)高斯SVM、中高斯SVM 、粗高斯SVM，對于二分類場景，二次SVM模型的模型診斷效果最好，準(zhǔn)確率為最高的98.9%。

表1 支持向量機(jī)模型參數(shù)

此外，各模型診斷的準(zhǔn)確率、診斷速度及訓(xùn)練時間如表2所示。

表2 兩種故障下的SVM電機(jī)軸承故障診斷的各模型測試效果

■2.3 多故障場景下的SVM電機(jī)軸承故障診斷

2.3.1 四種故障下的SVM電機(jī)軸承故障診斷

選取12k驅(qū)動端軸承，直徑為0.007英寸，轉(zhuǎn)速為1797轉(zhuǎn)每分鐘，內(nèi)圈故障、滾動體故障、中心方向?yàn)?點(diǎn)的外圈故障、中心方向?yàn)?點(diǎn)的外圈故障的四類故障數(shù)據(jù)。模型的診斷準(zhǔn)確率、診斷速度、訓(xùn)練時間如表3所示。

表3 四種故障下的SVM電機(jī)軸承故障診斷各模型測試效果

2.3.2 六種故障下的SVM電機(jī)軸承故障診斷

選取12k驅(qū)動端軸承，直徑為0.007英寸，轉(zhuǎn)速為1797轉(zhuǎn)每分鐘，內(nèi)圈故障、滾動體故障、中心方向?yàn)?點(diǎn)、6點(diǎn)、12點(diǎn)的外圈故障和其他條件一致但轉(zhuǎn)速為1772轉(zhuǎn)每分鐘的內(nèi)圈故障的六類故障數(shù)據(jù)。模型診斷的混淆矩陣圖1所示，各模型診斷準(zhǔn)確率、診斷速度、訓(xùn)練時間如表4所示。

圖1 六種故障下的SVM電機(jī)軸承故障診斷的混淆矩陣圖

表4 六種故障下的SVM電機(jī)軸承故障診斷的各模型測試效果

預(yù)測速度（obs/s） ～58000 ～3300 ～7200 ～460 ～990 ～570訓(xùn)練時間(s)983.85 686.14 1942.1 511.09 722.43 972.8

2.3.3 待診斷故障數(shù)目與診斷效果的關(guān)系

此外，本文還進(jìn)行了三種故障和五種故障下的SVM電機(jī)軸承故障診斷研究，囿于篇幅限制，具體參數(shù)及細(xì)節(jié)不再贅述。將待診斷故障數(shù)目與診斷準(zhǔn)確率的關(guān)系繪制如圖2所示。綜合表1～表4和圖2可以看出，隨著待診斷故障數(shù)目的增加，診斷準(zhǔn)確率逐步下降，且有加速減小的趨勢。與此同時，計(jì)算機(jī)平均訓(xùn)練時間也在增加。根據(jù)診斷準(zhǔn)確率來看，二次 SVM和三次SVM效果最好，效果最差的是線性SVM。

圖2 不同待診斷故障數(shù)目對應(yīng)的不同SVM故障診斷模型結(jié)果

3 結(jié)語

本文基于電機(jī)軸承故障數(shù)據(jù)，試驗(yàn)了故障二分類及多分類情況下不同支持向量機(jī)模型的效果。結(jié)果顯示，二次和三次支持向量機(jī)效果最好，線性支持向量機(jī)效果最差。本文研究的不足之處主要體現(xiàn)在選取的不同核函數(shù)支持向量機(jī)模型相對有限，針對的故障類型仍較少，且隨著待診斷故障數(shù)目的增加，準(zhǔn)確率下滑嚴(yán)重，離實(shí)際應(yīng)用還有一段距離。今后將采取將支持向量機(jī)和其他算法相結(jié)合的方式進(jìn)行試驗(yàn)，進(jìn)一步提高診斷準(zhǔn)確率和實(shí)用性。