陳渠

（華南理工大學電力學院，廣東廣州，510000）

0 引言

電機在工業(yè)生產(chǎn)中的地位不言而喻，而軸承故障則是大部分電機故障的原因，因此，研究軸承故障診斷方法及效果具有重要意義。許多學者對電機等電力設(shè)備的故障診斷方法及效果開展了深入研究。其中，支持向量機(SVM)作為一種效果顯著的機器學習方法被廣泛用于電力設(shè)備故障診斷中。萬書亭[1]等人提出一種將最小二乘支持向量機和機電綜合特征相結(jié)合的發(fā)電機故障診斷模型。萬鵬[2]等人提出一種基于局部切空間排列的非線性流行學習和支持向量機的故障診斷模型，診斷精度可達到96.6667%。而在電機軸承故障診斷中，李兵[3]等人在傳統(tǒng)隨機森林算法上的基礎(chǔ)上提出一種計及漏報率的改進的隨機森林集成投票算法，并采用時域提取法和集合經(jīng)驗模態(tài)分解法構(gòu)造特征向量，將其用于電機軸承故障診斷中，驗證效果很好。本文基于美國凱斯西儲大學軸承數(shù)據(jù)中心的數(shù)據(jù)，利用支持向量機對多故障場景下的電機軸承故障診斷方法進行探究，研究相關(guān)指標與診斷結(jié)果的關(guān)系，并最終找到相對較優(yōu)的模型。

1 支持向量機的原理

SVM是一種基于統(tǒng)計學習理論的模式識別方法，在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中表現(xiàn)出特有的優(yōu)勢。對于N維數(shù)據(jù)集，在空間建立一個（N-1）維的最大間隔超平面wT. x +b=0,其中：

通過最大化支持向量到分隔面的距離從而更有效地對它進行分類。假設(shè)有兩類數(shù)據(jù)，分別為A和B，為每個樣本點x設(shè)置一個類別標簽yi：

因為b是常數(shù)，僅僅決定超平面到原點的距離，所以一定存在w、b使得:

考慮到誤差和推廣的問題，引入松弛系數(shù)和懲罰系數(shù)兩個參變量來進行校正。最終得到：

2 基于支持向量機的電機軸承故障診斷

■2.1 數(shù)據(jù)的獲取

本文采用美國凱斯西儲大學軸承數(shù)據(jù)中心的實驗數(shù)據(jù)，包含有不同型別、直徑、轉(zhuǎn)速的正?；蛘吖收喜课坏尿?qū)動端加速度、風扇端加速度、基座加速度等。電機軸承故障診斷關(guān)鍵在于構(gòu)造特征向量和模式識別。本文采用較簡單的構(gòu)造特征向量的方式，以驅(qū)動端加速度數(shù)據(jù)為樣本，取測量時間連續(xù)的30個數(shù)據(jù)為一組作為一個行向量，將不同類型故障設(shè)置為不同的標簽，每個標簽有對應的4000組向量。

■2.2 二分類場景下的SVM電機軸承故障診斷

選取直徑為0.007英寸，轉(zhuǎn)速為每分鐘1797轉(zhuǎn)的12k驅(qū)動端軸承的內(nèi)圈故障(標簽設(shè)為1)和滾動體故障(標簽設(shè)為2),作為兩類待診斷故障數(shù)據(jù)。將所獲數(shù)據(jù)進行標準化處理后，利用數(shù)據(jù)對在matlab中構(gòu)建的多種不同核函數(shù)的支持向量機模型進行訓練及五折交叉驗證，具體參數(shù)如表1所示。分別有六類支持向量機模型：線性SVM、二次SVM、三次SVM、細高斯SVM、中高斯SVM 、粗高斯SVM，對于二分類場景，二次SVM模型的模型診斷效果最好，準確率為最高的98.9%。

表1 支持向量機模型參數(shù)

此外，各模型診斷的準確率、診斷速度及訓練時間如表2所示。

表2 兩種故障下的SVM電機軸承故障診斷的各模型測試效果

■2.3 多故障場景下的SVM電機軸承故障診斷

2.3.1 四種故障下的SVM電機軸承故障診斷

選取12k驅(qū)動端軸承，直徑為0.007英寸，轉(zhuǎn)速為1797轉(zhuǎn)每分鐘，內(nèi)圈故障、滾動體故障、中心方向為3點的外圈故障、中心方向為6點的外圈故障的四類故障數(shù)據(jù)。模型的診斷準確率、診斷速度、訓練時間如表3所示。

表3 四種故障下的SVM電機軸承故障診斷各模型測試效果

2.3.2 六種故障下的SVM電機軸承故障診斷

選取12k驅(qū)動端軸承，直徑為0.007英寸，轉(zhuǎn)速為1797轉(zhuǎn)每分鐘，內(nèi)圈故障、滾動體故障、中心方向為3點、6點、12點的外圈故障和其他條件一致但轉(zhuǎn)速為1772轉(zhuǎn)每分鐘的內(nèi)圈故障的六類故障數(shù)據(jù)。模型診斷的混淆矩陣圖1所示，各模型診斷準確率、診斷速度、訓練時間如表4所示。

圖1 六種故障下的SVM電機軸承故障診斷的混淆矩陣圖

表4 六種故障下的SVM電機軸承故障診斷的各模型測試效果

預測速度（obs/s） ～58000 ～3300 ～7200 ～460 ～990 ～570訓練時間(s)983.85 686.14 1942.1 511.09 722.43 972.8

2.3.3 待診斷故障數(shù)目與診斷效果的關(guān)系

此外，本文還進行了三種故障和五種故障下的SVM電機軸承故障診斷研究，囿于篇幅限制，具體參數(shù)及細節(jié)不再贅述。將待診斷故障數(shù)目與診斷準確率的關(guān)系繪制如圖2所示。綜合表1～表4和圖2可以看出，隨著待診斷故障數(shù)目的增加，診斷準確率逐步下降，且有加速減小的趨勢。與此同時，計算機平均訓練時間也在增加。根據(jù)診斷準確率來看，二次 SVM和三次SVM效果最好，效果最差的是線性SVM。

圖2 不同待診斷故障數(shù)目對應的不同SVM故障診斷模型結(jié)果

3 結(jié)語

本文基于電機軸承故障數(shù)據(jù)，試驗了故障二分類及多分類情況下不同支持向量機模型的效果。結(jié)果顯示，二次和三次支持向量機效果最好，線性支持向量機效果最差。本文研究的不足之處主要體現(xiàn)在選取的不同核函數(shù)支持向量機模型相對有限，針對的故障類型仍較少，且隨著待診斷故障數(shù)目的增加，準確率下滑嚴重，離實際應用還有一段距離。今后將采取將支持向量機和其他算法相結(jié)合的方式進行試驗，進一步提高診斷準確率和實用性。