呂宗霖 曹銳 馮秀芳

（太原理工大學(xué)軟件學(xué)院 山西省太原市 030024）

1 引言

本文所研究的碰撞檢測是指在所進(jìn)行的項目中，需要對在三維場景中兩個或多個物體進(jìn)行檢測，判斷他們之間是否有接觸或穿透，在場景中剛體物體（具有物理特性的物體）之間的碰撞檢測主要分為兩個方面即：

（1）物體與場景地面之間；

（2）物體與物體之間。

CryEngine（下文簡稱CE）引擎是一款三維游戲開發(fā)平臺，因其高度的開源性在近年來表現(xiàn)出一定的開發(fā)優(yōu)勢，在分析與實際調(diào)研后，確定它是可以進(jìn)行三維虛擬現(xiàn)實項目開發(fā)的實用開發(fā)工具。通過使用CE 引擎，開發(fā)者可以輕在面對三維動作游戲、立體建筑搭載、實時畫面響應(yīng)三維動畫等三維虛擬環(huán)境的交互內(nèi)容設(shè)計實現(xiàn)[1]，利用它完成虛擬流程搭建等各種應(yīng)用需要。

2 碰撞檢測綜述

虛擬現(xiàn)實仿真中的運動模擬一般是從三維場景空間出發(fā)，對物體（一般指模擬剛體對象）的運動進(jìn)行了模擬，主要是從物體的運動角度出發(fā)，對物體前一姿態(tài)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一次平移變換和三次旋轉(zhuǎn)變換得到的當(dāng)前的姿態(tài)[1]，如圖1 所示。

在CryEngine 項目的研究中，引擎使用了四元數(shù)來進(jìn)一步處理三維空間中的運動問題。通過對三維空間中運動問題的研究，發(fā)現(xiàn)在處理這些問題方面，四元數(shù)由于其4D 屬性，會比標(biāo)準(zhǔn)角度和旋轉(zhuǎn)矩陣的效果更好（更加準(zhǔn)確，對于后續(xù)處理碰撞檢測來說提升了檢測的準(zhǔn)確性），雖然四元數(shù)處理的速度會比較慢一些，但相對其效果來說是值得使用的，這一點在眾多物理引擎中得到了證明，四元數(shù)在三維空間和虛擬現(xiàn)實等方面得到了廣泛的應(yīng)用。

研究發(fā)現(xiàn)目前大多數(shù)3D 開發(fā)項目一般對具有剛體屬性的物體普遍會采用簡單包圍盒（球）算法進(jìn)行物理碰撞檢測，包圍盒檢測法就是在網(wǎng)格空間中使用一個立方體或者球體包來對運動邏輯上會發(fā)生碰撞的三維物體模型進(jìn)行包裹（如圖 2 所示），類似于在模型周圍設(shè)置的響應(yīng)的線條，然后根據(jù)各個物理上包圍盒的形狀、大小、距離、位置等信息來計算是否發(fā)生碰撞，當(dāng)根據(jù)包圍盒檢測出兩個或多個物體發(fā)生碰撞時，依據(jù)物體本身所固有的幾何特性計算其接下來所發(fā)生的運動（即加載物體的運動效果動畫）。本文在深入研究 CE 引擎搭載的各類碰撞檢測算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合所進(jìn)行的實際開發(fā)項目需要，優(yōu)化設(shè)計，以期在碰撞檢測的密性和實時性之間取得均衡，實現(xiàn)開發(fā)項目在運動物體碰撞檢測方面的性能完善。

3 CryEngine中的碰撞檢測與實現(xiàn)

在主要對CryEngine 引擎中物理模擬模塊中的碰撞檢測內(nèi)容進(jìn)行分析后，進(jìn)行了項目實踐之前的學(xué)習(xí)和準(zhǔn)備工作，總結(jié)出了引擎實現(xiàn)物理效果的具體操作和方法。

3.1 CryEngine中碰撞檢測的基礎(chǔ)

圖1：物體的空間旋轉(zhuǎn)變化

圖2：包圍盒三維模型樣例

圖3：LocalGrid 的可視化視圖

在 CE 中，能檢測碰撞的發(fā)生主要依賴于LocalGrids 組件和Mesh 組件，LocalGrid 組件提供了一種在物理世界中創(chuàng)建本地模擬子空間的方法。即使空間連接到全局世界中的移動實體，它也可以像模擬空間一樣模擬該空間內(nèi)的對象。當(dāng)為一個 GameObjecet 物體添加組件以后，LocalGrid 充當(dāng)“主要實體物理”，因此必須作為唯一的物理組件添加（即，它與剛體，布娃娃，粒子，區(qū)域，車輛和衣服是互斥的）。在內(nèi)部，它實現(xiàn)了物理實體接口功能的一小部分。然后，LocalGrid 的實體可以作為子項附加到另一個物理化的“宿主”實體，例如剛體火車車廂。游戲（或AI /物理）開始后，其邊界框位于網(wǎng)格邊界內(nèi)的對象將自動分配給網(wǎng)格。退出模式后，它們將返回到全局空間，漫游角色便不會穿過這個物體，并與物體產(chǎn)生碰撞效果。一個簡單的示例可能是具有靜態(tài)物理特性的剛體部件和盒子對撞機。為了進(jìn)行一致的仿真，網(wǎng)格內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)的所有可能出口都必須由門戶覆蓋[2]。門戶大于實際孔的幾何形狀是可以的–這僅意味著有時實體將執(zhí)行比絕對必要更多的碰撞檢查。通過在幾何圖形的表面類型中使用射線碰撞標(biāo)記，甚至可以使門戶幾何圖形僅用于門戶射線追蹤。每當(dāng)對象觸摸門戶時，它都會通過檢查其中心是否屬于特殊的“內(nèi)部檢查”幾何來決定是在內(nèi)部網(wǎng)格還是在外部網(wǎng)格中注冊自己。如果存在觸發(fā)屬性，此時能夠檢測到漫游角色與物體的接觸，但是不會影響角色的移動。如圖3。

外部灰色–主機實體（例如火車車廂），黃色網(wǎng)格– LocalGrid實體，藍(lán)色墻壁（網(wǎng)格中）–網(wǎng)格內(nèi)的靜態(tài)碰撞實體，半透明的紅色矩形–門戶，虛線輪廓–“內(nèi)部檢查”實體，紅色箭頭– child-> parent 附件，綠色箭頭–實體鏈接。有了LocalGrids 組件再加上Mesh 組件（三維空間中的無線網(wǎng)格網(wǎng)絡(luò)），才能進(jìn)行細(xì)致的碰撞檢測。

3.2 碰撞觸發(fā)器

在CE 的開發(fā)過程中，我們要用到Sandbox（沙盒）進(jìn)行開發(fā)，在創(chuàng)建了Leave（關(guān)卡）后，我們進(jìn)入了網(wǎng)格模擬界面，此時要創(chuàng)建一個物體，首先要新建Objects（對象），然后轉(zhuǎn)到 Legacy Entity -> Physics -> RigidBodyEx，然后將其拖到Leave 中，默認(rèn)情況下，它應(yīng)該是一個球體，使用 Model 屬性，可以將其更改為其他名稱。隨后要對其進(jìn)行物理設(shè)置，圖4 為Objects 設(shè)置圖，其中已經(jīng)搭載了 RigidBody 和Mesh 組件。

圖4：Objects 組件設(shè)置圖

模型參數(shù)設(shè)置如下：

3.2.1 RigidBody 的屬性設(shè)置

我們需要勾選設(shè)置物體的剛體屬性，并對其類型Type 進(jìn)行設(shè)置，此時，物理引擎可以對其進(jìn)行檢測分析，判斷使用哪種算法進(jìn)行碰撞檢測，若物理為規(guī)則的球即可以使用包圍球算法，若物體為規(guī)則立方體則使用AABB 軸對稱包圍盒算法，而普遍使用的是先進(jìn)性AABB 算法后對物體細(xì)節(jié)不斷完善，使用更加貼合的OBB 有向包圍盒算法進(jìn)行，可以在引擎開發(fā)CryEngine_Win64.sln 中尋找CryPhysics 目錄下的各類碰撞算法進(jìn)行審閱。

3.2.2 Mesh 的屬性設(shè)置

首先可以設(shè)置物體Transform 屬性，設(shè)置類型如collider 的可碰撞屬性，F(xiàn)ile 的加載已經(jīng)導(dǎo)入的模型，以及材質(zhì)即模型皮膚。接下來還有Physics 屬性，設(shè)置物體質(zhì)量，還可以設(shè)置對象的密度，密度主要用于應(yīng)該漂浮的物體。但要注意，不能在同一對象上同時使用質(zhì)量和密度，如果同時使用質(zhì)量和密度，則物理引擎會將質(zhì)量優(yōu)先于密度。質(zhì)量和密度只是設(shè)置相同屬性（質(zhì)量）的不同方法。如果僅指定密度，則質(zhì)量將計算為密度乘以物理代理的體積。其中p_draw_helpers = 1 可為您提供有關(guān)物理的重要信息的兩個便捷CVar 可以激活物理代理可視化，設(shè)置 p_debug_joints = 1 可以顯示關(guān)節(jié)的權(quán)重值。

3.2.3 CVars 的屬性設(shè)置

相互碰撞的組（也稱為“島”）中解決了RigidBody，車輛和球碰撞。當(dāng)對象具有相同數(shù)量級的質(zhì)量時，這種方法最有效，但是可以針對不同的場景進(jìn)行一些求解器調(diào)整：

p_max_mc_iters–設(shè)置主求解器的迭代限制（迭代次數(shù)越多=質(zhì)量越好，但速度越慢）。

p_mass_decay–在求解器中啟用動態(tài)質(zhì)量調(diào)整，以提高高堆棧或樁的穩(wěn)定性（有一個功能頁）。

p_max_mc_mass_ratio–如果較輕的物體（至少按此比例）被困在較重的物體之間，則將該島標(biāo)記為需要額外的基于全局矩陣的全局求解器（“ LCPCG”）。

p_max_mc_vel–如果涉及速度高于此速度的對象，則將該島標(biāo)記為需要LCPCG 解算器。p_max_LCPCG_contacts–對于具有更多觸點的孤島禁用LCPCG，即使已將其標(biāo)記為需要LCPCG。

4 改進(jìn)碰撞算法及結(jié)果

本文在對兩個物體初始加載AABB 和球包圍盒算法進(jìn)行碰撞中，一般會先加載float CAABBTree::Bulid(CGeometry *pMesh)函數(shù)來構(gòu)造簡單的AABB（軸對稱）包圍盒引擎中返回了event 值（代碼層面）反復(fù)迭代（多次的碰撞檢測）后對物體分析，加載了OBB 算法為網(wǎng)格模型構(gòu)建了OBB 樹（簡稱obbs）來適應(yīng)特定的類型，過程大概如圖5。

圖5：obbs 構(gòu)建

在引擎中obbs 的構(gòu)建函數(shù)為：float COBBTree::Bulid(CGeometry *pMesh)，這就基于了Mesh 組件，在其基礎(chǔ)上獲取包圍盒（參數(shù)為四元數(shù)形式）得到所有的包圍盒以后，數(shù)據(jù)從面上就可以構(gòu)造一棵節(jié)點樹即obbs，從最大的包圍盒（樹的頂點）開始從上至下地反復(fù)地進(jìn)行分割，獲得更小得包圍盒（樹的子節(jié)點）來進(jìn)行精度的提高，當(dāng)然也可以從小到大得到最大的包圍盒。把大的包圍盒分割成小的包圍盒的過程中，因為使用了Mesh 組件，所以在網(wǎng)格空間中采用一個面（這個面垂直于包圍盒中的一條坐標(biāo)軸）來分割包圍盒上最長的軸（類似于AABB 包圍盒），然后根據(jù)多邊形處在分割軸的哪一邊把多邊形分離開來[3]。如果不能沿著最長的軸進(jìn)行分割，就沿著第二長的邊分割持續(xù)分割到包圍盒不能再被分割為止[2]。此時依據(jù)項目的精度要求（物體模型所以操作部分可以觸發(fā)碰撞檢測），物體模型細(xì)節(jié)的參數(shù)決定了何時停止分割，分割結(jié)束后得到了所有的子節(jié)點構(gòu)建出了物體的obbs[3-6]。對于物體模型創(chuàng)建樹的階段比較復(fù)雜，需要依據(jù)Mesh 組件在空間中對運動物體沿著各個軸進(jìn)行大量的運算會對實時性產(chǎn)生壓力，因該在碰撞檢測之前事先創(chuàng)建樹（一般為在沙盒中對所選Objects 搭載RigidBody 組件開始）這樣可以免去實時改變物體多邊形帶來的計算壓力。對一個復(fù)雜物體構(gòu)建了obbs，然后與一個球（包圍球碰撞演示）來進(jìn)行測試，結(jié)果如圖6 和圖7。

圖6：未加載Mesh 組件的兩物體失敗的碰撞效果

圖7：加載Mesh 組件的兩物體合理的碰撞效果

在obbs 完成后，此時的碰撞檢測會從最大的包圍盒開始檢測，判斷此物體與其他物體的最大最大的包圍盒的軸是否相交，如果相交了，則表明他們發(fā)生了碰撞，接下來需要對發(fā)生碰撞的包圍盒的樹根節(jié)點（最大的包圍盒）開始進(jìn)一步地遞歸處理，對obbs 進(jìn)行自上而下的遍歷子樹，如果沿著下一級檢測結(jié)果后發(fā)現(xiàn)，子樹并沒有存在相交的情況，此時，我們停止遍歷OBB，可以得出兩個對象沒有碰撞的結(jié)論[7]。如果檢測后發(fā)現(xiàn)子樹的節(jié)點相交，則需要對子樹進(jìn)行進(jìn)一步的處理，直至遍歷各個子樹到達(dá)葉節(jié)點，最后得出結(jié)論：在檢測相交時，可以將邊界框投影到空間坐標(biāo)軸上（一般是在三維網(wǎng)格空間中），檢查它們是否線性相交。該方法具有潛在的分離坐標(biāo)，在這些相應(yīng)的分離坐標(biāo)里，如果它在每個分離坐標(biāo)上重疊，則可以得出邊界框相交的結(jié)論[8]。該方法可以快速判斷兩個邊界盒是否相交，減少了復(fù)雜的建樹過程對碰撞檢測過程造成的時延，彌補了用框代替對象所帶來的計算復(fù)雜度，它提高了大型游戲中復(fù)雜物體間碰撞檢測的速度，有效地保證了游戲的穩(wěn)定性、場景的連續(xù)性和動作響應(yīng)的快速性[6]。

5 結(jié)語

本文針對CryEngine 引擎項目開發(fā)過程中出現(xiàn)的需求和問題，分析了引擎提供的幾種碰撞檢測技術(shù)，使用了一種加載Mesh 組件并基于OBB 的快速碰撞檢測方法，將游戲場景中的復(fù)雜的幾何物體進(jìn)行基于形狀的凸分解后進(jìn)行碰撞檢測[9]，在實現(xiàn)功能的前提下保證碰撞的實時性和準(zhǔn)確性，通過構(gòu)建obbs 來進(jìn)行OBB 包圍盒的簡化來優(yōu)化項目應(yīng)用，使得場景可以更好的承載物體運動，達(dá)到了項目預(yù)計的效果。

未來可以進(jìn)一步結(jié)合整體場景項目，配和VR 硬件讓訓(xùn)練者可以在搭建的訓(xùn)練項目模擬系統(tǒng)中進(jìn)行仿真操作，進(jìn)一步提升模擬訓(xùn)練的效果。