張 磊，謝賢忱，吳 勇，王 平，武俊杰

（西北核技術研究所 激光與物質(zhì)相互作用國家重點實驗室 陜西西安 710024）

1 引 言

隨著激光器向高功率、高能量方向發(fā)展，激光能量直接測量難度越來越大，國內(nèi)外對激光能量直接測量方法開展了大量研究。目前，對激光能量的直接測量方式主要有吸收體式和水流式，通過測量吸收體或水的溫升計算出入射激光能量。無論是吸收體式還是水流式測量方式，都需要在吸收體表面制作激光吸收涂層，用于提高入射激光的吸收效率，并將激光能量迅速轉(zhuǎn)換為吸收體或水的熱量。而涂層的厚度、吸收系數(shù)及熱導率等參數(shù)決定了其對激光能量的吸收率[1-3]，同時也決定了能量在吸收體內(nèi)的分布，從而影響了測量過程中熱能損失的大小，進而影響到測量的準確度。研究激光能量吸收涂層特性對激光能量測量結果的影響對于激光能量測量裝置的設計及能量反演計算具有重要的意義[4-6]。

本文建立了激光加載涂層樣品模型，對激光能量光熱耦合過程進行了簡單模擬，得到了涂層反射率及涂層厚度對吸收體溫升的影響。在Ф40 mm，3 mm厚的銅基底上制作了碳氮化硅(SiCN)材料，作為激光吸收涂層，對涂層表面反射率、漫反射特性及激光輻照下的損傷性能等開展了實驗研究。

2 激光加載涂層樣品模型與計算

考慮激光吸收涂層的具體應用場景及驗證實驗的可行性，建立了激光加載涂層樣品模型，如圖1所示。激光正入射到吸收體表面的涂層上，涂層吸收激光能量后使得自身及吸收體的溫度迅速升高，激光加載過程中在吸收體背表面利用冷卻水流對吸收體進行冷卻。吸收體尺寸為Ф40 mm×3 mm，入射激光能量為Ein。換熱過程中保持冷卻水流溫度及流速恒定。

圖1 激光加載涂層樣品模型Fig. 1 The model of coating sample irradiated by laser

入射激光能量被涂層吸收以后，通過熱傳導的方式將基底銅加熱，使得基底溫度迅速升高。根據(jù)傳熱學基本理論，涂層吸收的激光能量Q可以表示為[7]：

式中，mc、cc分別為涂層的質(zhì)量和比熱，ma、ca分別為吸收體的質(zhì)量和比熱，ΔTmax為溫升。

入射激光能量為Ein，涂層樣品對入射激光的吸收率為η，忽略傳熱過程中因?qū)α?、輻射等方式耗散給外界的熱能以及涂層與基底溫度梯度的影響，則可以得到溫升ΔT與入射激光能量之間的關系為：

如圖1所示，設涂層厚度為d1，涂層材料對激光的吸收系數(shù)為α，入射方向為z，入射面取z=0，則單位面積微元內(nèi)所吸收的激光能量為

其中，I0為單位面積接收的光通量。計算時設置入射激光為均勻光斑，則入射過程中，考慮涂層內(nèi)部產(chǎn)生的熱能及對吸收體的反射吸收，則涂層內(nèi)總的熱源為[8-10]：

式中，r為光束半徑，t為激光加載時間，Rc為入射面的反射系數(shù)，Ra為基底銅的反射率。

基底吸收激光能量后在表面產(chǎn)生的熱通量為：

通過計算得到，涂層樣品對激光的吸收率為：

涂層吸收激光能量后的三維熱傳導方程為：

式中，Tc、kc、αc分別為涂層的溫度、熱導率和熱擴散速率。吸收體銅的瞬態(tài)響應方程如下：

假設初始溫度和環(huán)境參考溫度為T0(T0=300 K)，面1和面2的初始條件為：

若εc、εa為涂層和吸收體的發(fā)射率，σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)，面1和面2的邊界條件為：

用hc和ha分別表示涂層和吸收體表面對流換熱系數(shù)，其中hc為涂層與空氣自然換熱。ha為吸收體與冷卻水之間的對立換熱，假設傳熱過程中冷卻水溫度和流速均保持不變，計算過程中取

其中，L為制冷長度，Pr為普朗特準則數(shù)，ReL取決于制冷長度與水流速度。

理想情況下，假設涂層與吸收體之間接觸良好，忽略接觸熱阻，可以得到分界面的邊界條件如下：

基于上面的模型，設入射激光功率為2 500 W，加載時長為30 s，外部溫度為293 K，計算了不同制冷水流速度下吸收體的溫升，如圖2所示。

圖2 不同制冷水流速度下吸收體溫升Fig. 2 Temperature rise of the absorber at different waterflow velocities

固定制冷水流速度為5 m/s，改變?nèi)肷涔β?，計算吸收體溫升，如圖3所示。

圖3 制冷水流速度為 5 m/s時不同入射功率下的吸收體溫升Fig. 3 Temperature rises of the absorber at different incident powers with the cooling water flow speed of 5 m/s

3 涂層表面反射特性

作為激光能量測量裝置的吸收涂層，其表面反射特性決定了裝置的光熱轉(zhuǎn)換效率及吸收體內(nèi)的各向能量分布，直接影響裝置對入射激光能量的測量準確性。為了提高吸收體對入射激光的一次吸收系數(shù)，吸收體涂層表面通常具有一定的粗糙度，而涂層表面的各向漫散射特性決定了能量在吸收體內(nèi)的分布[11-14]。由此可知，涂層表面反射率及散射特性對激光能量測量裝置的設計及能量反演計算具有重要意義。

由于涂層材料表面反射率通常具有波長選擇性，針對不同波長激光能量測量裝置的設計需求，在250～1 800 nm波長范圍開展了不同材料涂層表面反射率測試實驗。涂層表面反射率與激光波長的關系如圖4所示。

圖4 涂層表面反射率與激光波長的關系Fig. 4 Relationship between reflectivity of coating surface and laser wavelength

涂層粗糙表面的散射特性會影響激光在吸收體腔內(nèi)的多次反射和激光能量的后向逃逸率，因此，需依據(jù)涂層表面漫反射特性對能量測量裝置進行結構設計，以控制裝置的能量測量誤差。

材料表面的雙向反射分布函數(shù)(Bidirectional Reflectance Distribution Function，BRDF)能夠反映光線照射在其表面后的散射特性。本文通過與標準漫反射板比對，對涂層表面進行了BRDF實驗測試。圖5（a）、圖5（b）（彩圖見期刊電子版）分別為正入射條件下涂層與BaSO4標準板BRDF的實驗結果及不同入射角度下涂層BRDF實驗結果。

圖5 涂層BRDF實驗測試結果Fig. 5 Experiment results of the BRDF of the coating

由上述實驗結果可知，與BaSO4標準板相比，所選涂層鏡面方向反射光較強，光強約是最小光強的2倍。對于不同入射角度，當入射角小于15°時，可認為各向散射光是均勻分布的。

4 激光輻照涂層實驗

為了滿足高峰值功率的能量測量需求，要求吸收涂層具有較高的溫度損傷閾值及抗激光損傷閾值。設計了涂層的激光輻照實驗模型，調(diào)整輻照激光功率密度和輻照時間，對高峰值功率激光加載下的涂層損傷過程進行了實驗研究，并與理論計算結果進行對比，得到了吸收涂層的抗激光損傷能力[11]。

實驗采用1 064 nm激光源，利用高溫相機實時測量涂層表面的溫度變化，利用光電探測器實時測量涂層表面反射光強的相對變化。激光加載過程中，當反射到探測器的光強出現(xiàn)瞬間突變時，認為涂層表面出現(xiàn)了損傷。同時，利用攝像機實時記錄涂層表面變化，監(jiān)測其損傷過程。

當輻照激光功率密度由低變高時，得到涂層溫升與入射功率密度的實驗結果，如圖6（彩圖見期刊電子版）所示。

圖6 涂層溫升與輻照功率密度實驗結果Fig. 6 Experimental results of the coating temperature rise with different irradiation power densities

由實驗結果可以看出，涂層溫度閾值在400 ℃左右，在該溫度以下工作可確保無任何損傷，涂層可達到1 000 W/cm2、60 s的激光加載能力。圖7（彩圖見期刊電子版）為入射激光功率為2 500 W、輻照時長為60 s條件下實驗值與計算值的比對結果。圖中，曲線c為計算溫升情況，曲線e為實驗測量結果?？梢钥闯觯鲜鲚椪諚l件下，涂層溫升約為400 ℃，且模型計算結果與實驗結果接近。

圖7 相同激光輻照下涂層溫升實驗值與計算值對比結果Fig. 7 Comparison of experimental and calculated temperature rise values of the coating under the same irradiation conditions

5 結 論

本文針對能量測量裝置的設計需求，選取了激光吸收涂層，建立了激光加載涂層樣品模型并進行了能量耦合計算?；阢~基底碳氮化硅涂層開展了表面反射特性研究，實測了反射率及散射特性曲線。通過激光輻照實驗獲得了涂層溫度閾值及抗激光損傷能力，實驗結果顯示：同樣的激光輻照情況下，涂層溫升的實驗結果與模型計算結果吻合較好。