王雨思，周賢建，李青原，葉釗松，蔡源海，劉近秋，陳 楠，卜軼坤

（1. 廈門大學(xué) 電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院（國家示范性微電子學(xué)院），廈門 福建 361000；2. 瑞之路（廈門）眼鏡科技有限公司，廈門 福建 361000）

1 引 言

隨著電腦、智能手機(jī)、移動顯示設(shè)備等使用人群的不斷增多，屏幕的使用時長不斷增加，數(shù)碼時代的用眼健康問題日益被關(guān)注。相關(guān)研究表明，對人眼有害的藍(lán)光波長范圍為415～455 nm，高能藍(lán)光不僅會對眼睛產(chǎn)生不可逆轉(zhuǎn)的傷害，同時會引發(fā)眼底視網(wǎng)膜啟動光氧化機(jī)制。長期的藍(lán)光照射會導(dǎo)致視網(wǎng)膜色素上皮細(xì)胞衰亡，引起視網(wǎng)膜病變、黃斑變性、白內(nèi)障、青光眼等眼科疾病[1]。另一方面，460～480 nm左右的藍(lán)光光譜波長對于人體生物鐘調(diào)節(jié)起著非常重要的作用。近年來，對于如何有效防治藍(lán)光損傷的同時，也不影響藍(lán)光衰減對于人體節(jié)律調(diào)節(jié)的影響研究，成為熱點課題，在商用光源及防護(hù)鏡片領(lǐng)域受到了廣泛重視[2]。

目前，有效的藍(lán)光防護(hù)技術(shù)路線主要有兩條：一種是采用吸收方式，即直接在鏡片材質(zhì)中加入吸收材料，如褐色素、黃色素等著色劑實現(xiàn)短波藍(lán)光透射衰減，此類技術(shù)路線的典型代表為德國哈羅防藍(lán)光護(hù)目眼鏡，該方案通過在鏡片中添加吸收劑，能過濾97%高能短波藍(lán)光，但其局限性在于，該方案由于藍(lán)光吸收過高將導(dǎo)致鏡片發(fā)黃，嚴(yán)重破壞了色中性，這種產(chǎn)品只適用于專業(yè)電子防護(hù)，在日光條件下不能滿足一般鏡片增透鍍膜的需要；另一種采用反射方式，即利用光學(xué)鍍膜方式對不同波段的濾光進(jìn)行處理[3-4]。這也是目前國內(nèi)外眼鏡企業(yè)及激光防護(hù)領(lǐng)域所采取的主流技術(shù)路線?；诜瓷浞绞降姆雷o(hù)薄膜種類繁多，通過對特定波長光的濾除，可以起到防護(hù)效果[5-7]。例如，用于實現(xiàn)400～500 nm短波截止的濾光片稱為干涉截止濾光片，通過高低折射率多層介質(zhì)薄膜間的干涉原理，可對藍(lán)光波段415 nm～455 nm實現(xiàn)高反射率，對475 nm～760 nm藍(lán)光波段實現(xiàn)高透過率，進(jìn)而對藍(lán)光實現(xiàn)部分阻隔。現(xiàn)有方案的局限性在于，干涉截止濾光片的截止斜率寬窄僅通過改變高低折射率薄膜的膜對周期數(shù)來實現(xiàn)。其光譜目標(biāo)值的取值方法多采取與工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)匹配的分段取值方法。目標(biāo)值的設(shè)計往往是線性且隨機(jī)的，因而優(yōu)化過程中不僅增加了運算量，還由于解的不唯一性引入額外誤差。由于截止斜率的調(diào)控精度不高，容易造成445～475 nm的有益藍(lán)光透射性能不達(dá)標(biāo)的問題。

本文提出一種適用于GB/T38120—2019標(biāo)準(zhǔn)的斜率可控藍(lán)光防護(hù)薄膜實用解決方案。通過改進(jìn)薄膜設(shè)計過程中目標(biāo)值的設(shè)定方法，利用非線性玻爾茲曼函數(shù)擬合長波通薄膜結(jié)構(gòu)，獲得非線性目標(biāo)值；并進(jìn)一步優(yōu)化膜系中的膜層厚度使其滿足光譜設(shè)計要求；改進(jìn)的非線性目標(biāo)值結(jié)合計算機(jī)輔助優(yōu)化實現(xiàn)了厚度最優(yōu)解的選取，得到了斜率可高精度調(diào)控的全介質(zhì)薄膜結(jié)構(gòu)。研究發(fā)現(xiàn)利用改進(jìn)的目標(biāo)值優(yōu)化膜系結(jié)構(gòu)，光譜通帶波段具有明顯的波紋減緩振蕩效果。采用電子束蒸發(fā)離子束輔助沉積方法，成功制備了具有藍(lán)光防護(hù)功能的光學(xué)多層薄膜。該目標(biāo)值設(shè)定方法能夠更好地結(jié)合薄膜優(yōu)化算法簡化優(yōu)化過程，提高最優(yōu)解選取精度，更好地滿足藍(lán)光防護(hù)薄膜膜系設(shè)計的需要。

2 藍(lán)光防護(hù)薄膜工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

由于白光LED的輻射光譜強(qiáng)度主要集中于400～500 nm范圍，峰值輻射強(qiáng)度局限在415～455 nm附近。因此，445 nm以下波長的光會對人眼造成傷害，應(yīng)該適當(dāng)濾除。根據(jù)GB/T 38120—2019《藍(lán)光防護(hù)膜的光健康與光安全應(yīng)用技術(shù)要求》，藍(lán)光防護(hù)膜的光透射比應(yīng)滿足表1中要求。另一方面，晝夜節(jié)律響應(yīng)函數(shù)的峰值在464 nm處，主要位于446～477 nm的藍(lán)光波段。同時根據(jù)國家輕工行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QB/T 2506—2017 《眼鏡鏡片光學(xué)樹脂鏡片》可知，445 nm以上波長的光，對人體節(jié)律具有有益調(diào)節(jié)功能，因此保證445～475 nm的高透過率至關(guān)重要，這也就引入了透射波段精確調(diào)控的問題。

表1 GB/T38120—2019藍(lán)光防護(hù)膜的光透射比要求Tab. 1 Light transmittance requirement of blue-blocking protective thin films according to GB/T38120—2019

其中光透射比計算公式為:

式中λ為波長，單位為納米(nm);E0(λ)為光源初始光譜能量分布;E1(λ)為光路中加入鏡片后的光譜能量分布。為方便統(tǒng)一計算，用Es(λ)太陽光譜功率分布代替E0(λ)。為了對上述有害藍(lán)光濾除及有益藍(lán)光增強(qiáng)進(jìn)行準(zhǔn)確評估，利用兩個參數(shù)精確評價藍(lán)光護(hù)目鏡片及薄膜的光譜性能：藍(lán)光透射比τs,b可以量化評估由于暴露于藍(lán)光輻射而可能對視網(wǎng)膜造成的損害程度；445～475 nm光透射比τc可用于衡量藍(lán)光阻隔對節(jié)律的影響；τs,b與τc計算公式如下：

式（2）中，藍(lán)光危害的波段主要集中于400～500 nm，峰值波長為437 nm。藍(lán)光危害加權(quán)函數(shù)B(λ)數(shù)據(jù)來自GB/T 20145—2006。式（3）中，波段445～475 nm的選取可以用于量化鏡片抑制藍(lán)光輻射對人體晝夜節(jié)律的影響能力。鏡片對晝夜節(jié)律的影響由τc表示。τs,b的取值范圍為0～1，τs,b=0表示鏡片完全阻擋藍(lán)光，鏡片完全阻擋藍(lán)光對晝夜節(jié)律影響較大不利于褪黑素分泌。τs,b=1表示鏡片沒有藍(lán)光阻隔能力，不會影響正常晝夜節(jié)律。

3 藍(lán)光防護(hù)薄膜的設(shè)計

3.1 改進(jìn)的非線性目標(biāo)值選取方法

對于在500～800 nm波段具有很高的透過率，在相鄰的400～450 nm波段上急速過渡到透射被完全截止?fàn)顟B(tài)，這種類型的光譜設(shè)計可以通過干涉截止濾光片實現(xiàn)[8]。常用高、低折射率相互交替的透明介質(zhì)材料TiO2/SiO2來設(shè)計膜系，膜系初始結(jié)構(gòu)可表示為(0.5HL0.5H)^s。s為對稱膜系的周期；0.5H表示光學(xué)厚度為1/8波長的高折射率TiO2材料；L表示光學(xué)厚度為1/4波長的低折射率SiO2材料。TiO2/SiO2膜對組合的多層膜系在透射帶內(nèi)利用等效折射率E替換成單層膜，膜系反射率在兩個數(shù)值之間振蕩，分別是：

基片反射率：

上包絡(luò)反射率：

目前，最普遍的消除波紋的方法為改變周期內(nèi)的膜層厚度，以實現(xiàn)薄膜和基板以及薄膜和空氣之間的相位匹配。結(jié)合計算機(jī)輔助算法使等效折射率變?yōu)楦咏念A(yù)期值。光學(xué)薄膜的優(yōu)化問題本質(zhì)是通過構(gòu)建初始膜系的響應(yīng)特性R(λ)與所期望的理想特性RD(λ)之間的差別構(gòu)成評價函數(shù)，來評價設(shè)計性能的優(yōu)劣。優(yōu)化方法主要有：最小二乘法、準(zhǔn)牛頓法、共軛梯度法、單純形法、黃金分割法以及聚類全局優(yōu)化算法等[9]。對于自動優(yōu)化設(shè)計來說，初始結(jié)構(gòu)的選取對于最終優(yōu)化結(jié)果的優(yōu)劣尤為重要。初始結(jié)構(gòu)的選取一般要求有經(jīng)驗的人員從平時的積累或者解析分析中得出。例如，濾光片的目標(biāo)反射率可以取下列特征的理想化參數(shù)：

構(gòu)造不同類型的評價函數(shù)，如計算平方和型評價函數(shù)最小值，進(jìn)而得到理想的設(shè)計結(jié)果。

值得注意的是，目標(biāo)值的線性理想?yún)?shù)在截止帶與通帶過渡區(qū)域取值不好，尖點與未能重合區(qū)域會在評價函數(shù)中占一定的比例，給評價函數(shù)收斂帶來難度與額外的計算量。這就影響了濾光片在通帶的光譜性能，導(dǎo)致通帶內(nèi)透射波紋不能很好消除。另外，該方法不能較好地實現(xiàn)斜率調(diào)控的目的，收斂過程隨機(jī)，對于高精度控制斜率及計算機(jī)尋找特殊曲線類型的計算結(jié)果會令人失望。

本文采用與薄膜類型一致的函數(shù)關(guān)系獲取非線性目標(biāo)值。圖1（彩圖見期刊電子版）是常規(guī)光學(xué)薄膜設(shè)計流程圖，S1,S2,S3為長波通薄膜結(jié)構(gòu)不同膜對周期數(shù)S的仿真透射光譜曲線?？梢?，曲線斜率隨著周期數(shù)的增加而變陡峭。以往的設(shè)計中，當(dāng)薄膜材料固定時，周期數(shù)S為調(diào)節(jié)長波通濾光片斜率的主要參數(shù)。由圖1可知，周期數(shù)增多雖然可以使得截止斜率更加陡峭，然而并不能實現(xiàn)對斜率的精準(zhǔn)調(diào)控。通過OriginPro軟件擬合長波通薄膜結(jié)構(gòu)的光譜，得到非線性玻爾茲曼方程。根據(jù)國標(biāo)要求，通過調(diào)整非線性玻爾茲曼方程的4個參數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)對斜率及截止位點的參數(shù)化調(diào)制。

圖1 非線性目標(biāo)值的光學(xué)薄膜設(shè)計流程圖Fig. 1 Flowchart of optical thin film design based on a nonlinear target

3.2 滿足藍(lán)光防護(hù)要求的光譜目標(biāo)值

利用上述擬合方法得到的函數(shù)關(guān)系還不能滿足藍(lán)光防護(hù)的光譜設(shè)計要求，需要對函數(shù)方程參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。表2描述了不同參數(shù)條件下，玻爾茲曼函數(shù)曲線的分布規(guī)律。該函數(shù)利用參數(shù)a1表示初始值；a2表示最終值；（a2?a1）/dx表示曲線斜率；中點位置橫坐標(biāo)用X0表示。通過調(diào)節(jié)以上參數(shù)，使得函數(shù)曲線滿足國標(biāo)要求，即可找到滿足條件的光譜目標(biāo)值。A1-D1描述了中心坐標(biāo)X0在400～460 nm每隔20 nm取值所得的函數(shù)曲線，用于分析藍(lán)光衰減波長的最佳位點。A2-D2曲線為調(diào)整斜率的曲線，用于分析光譜斜率與藍(lán)光防護(hù)性能之間的影響。

表2 玻爾茲曼目標(biāo)值參數(shù)取值Tab. 2 Values of Boltzmann target parameter

將得到的8組曲線A1～D1，A2～D2帶入式(2)，式(3)，得到藍(lán)光阻隔參數(shù)τs,b以及晝夜節(jié)律影響參數(shù)τc，如圖2（彩圖見期刊電子版）所示。由于濾光片性能需要在實現(xiàn)短波藍(lán)光衰減的同時，保證445～475 nm有益藍(lán)光的透射功能，所以對于430～450 nm波段的斜率邊緣陡峭程度的控制就顯得尤為關(guān)鍵。圖2中藍(lán)色區(qū)域表示曲線能夠同時兼顧藍(lán)光阻隔及節(jié)律調(diào)節(jié)功能的取值范圍。因此，利用B1曲線類型作為目標(biāo)值用于多層薄膜設(shè)計，可以實現(xiàn)符合要求的深截止藍(lán)光防護(hù)薄膜。

圖2 藍(lán)光阻隔參數(shù)τs,b與晝夜節(jié)律影響參數(shù)τc計算結(jié)果Fig. 2 Calculation results of blue hazard factors τs,b andcircadian rhythm factors τc

3.3 多層光學(xué)薄膜結(jié)構(gòu)優(yōu)化

分別利用玻爾茲曼非線性目標(biāo)值B1和線性目標(biāo)值優(yōu)化得到膜系結(jié)構(gòu)，仿真透射光譜結(jié)果如圖3（彩圖見期刊電子版）所示。以K9為基板（ns=1.52），選用(H/2 L H/2)^S長波通薄膜初始結(jié)構(gòu)。薄膜材料選用較高折射率材料TiO2(nTiO2= 2.25@510 nm)與SiO2(nSiO2= 1.45@510 nm)作為膜對組合，可以在較少的層數(shù)下達(dá)到光譜要求[10]。SiO2膜層結(jié)構(gòu)為無定型態(tài)，在工作波長上色散較小，消光系數(shù)低，吸收少，是一種理想的低折射率材料[11-12]。目標(biāo)值優(yōu)化過程通過設(shè)定與長波通“S”線形一致的光譜目標(biāo)（Target），利用玻爾茲曼函數(shù)得到滿足藍(lán)光光譜特性要求的目標(biāo)函數(shù)B1，結(jié)合局部優(yōu)化算法對膜層厚度進(jìn)行精細(xì)修正來完成設(shè)計。膜系設(shè)計的初始結(jié)構(gòu)保持了相同的14層薄膜結(jié)構(gòu)，帶入Macleod中優(yōu)化，用以說明相同層數(shù)和膜系結(jié)構(gòu)條件下，線性及非線性目標(biāo)值對通帶內(nèi)光譜性能的影響。Simplex Parameters中的迭代次數(shù)等相關(guān)參數(shù)保持一致。目標(biāo)值數(shù)據(jù)波長間隔選為1 nm，范圍為380～780 nm?；诰€性目標(biāo)值優(yōu)化得到的膜系Z1為:

膜層總厚度為702.24 nm，總層數(shù)為14層。數(shù)字代表物理厚度。同理，基于線性目標(biāo)值優(yōu)化得到的膜系Z2為：

膜層總厚度為697.37 nm，總層數(shù)為14層。數(shù)字代表物理厚度。

圖3(a)、3(c)分別為基于非線性和線性目標(biāo)值優(yōu)化得到的薄膜400～800 nm透射光譜。圖3(b)、3(d)為各種透射光譜500～800 nm波段的局部放大圖?？梢?，“S”線形的函數(shù)目標(biāo)值優(yōu)化得到的透射振蕩區(qū)間范圍明顯小于直線段線形目標(biāo)值優(yōu)化結(jié)果，具有更平坦的光譜性能。為了更好地分析基于線性及非線性目標(biāo)值優(yōu)化得到的多層膜通帶透射曲線的增透及振蕩程度，仿真得到不同層數(shù)的藍(lán)光防護(hù)膜的導(dǎo)納終點在500到800 nm處的軌跡圖，如圖3（e）～3（f）所示。根據(jù)反射公式，n0為空氣的折射率，Y為膜層的等效導(dǎo)納。若使薄膜在500～800 nm內(nèi)高透，由R=1?T可知，n0=Y時可使反射為零。圖3（e）中藍(lán)色實線表示的導(dǎo)納軌跡在500～800 nm內(nèi)，位于Air（1，0）附近。而圖3（f）中，500～800 nm內(nèi)的導(dǎo)納軌跡偏離（1，0）程度較高，因而透射光譜具有更高的振蕩效果。對比分析上述線性及非線性目標(biāo)值優(yōu)化結(jié)果可看出，改進(jìn)的玻爾茲曼目標(biāo)值優(yōu)化得到的藍(lán)光防護(hù)薄膜結(jié)構(gòu)具有明顯的斜率控制和通帶波紋壓縮特點。分析仿真光譜可知，改進(jìn)的目標(biāo)值取值方法具有明顯的斜率控制和通帶波紋壓縮特點。由500～800 nm導(dǎo)納軌跡可知，通帶波紋壓縮是由于平滑的目標(biāo)值曲線，特別是拐點處的目標(biāo)值與光譜值差異性減少導(dǎo)致的。

圖3 基于非線型（（a），（b），（e））及線型（（c），（d），（f））目標(biāo)值設(shè)計藍(lán)光防護(hù)薄膜的仿真透過率和導(dǎo)納軌跡曲線Fig. 3 Theoretical design of transmittance curve of blue light protective film based on nonlinear ((a), (b), (e)) and linear ((c),(d), (f)) targets

4 藍(lán)光防護(hù)薄膜的制備和分析

4.1 單層膜表征

實驗采用ZZS850型電子束蒸發(fā)離子束輔助沉積系統(tǒng)分別制備藍(lán)光防護(hù)單層薄膜和多層薄膜，離子源采用中國科學(xué)院空間中心K12考夫曼寬束離子源進(jìn)行離子輔助沉積[13]。電子槍蒸鍍過程中, TiO2容易失氧，會形成不同的結(jié)晶態(tài)。為了得到完整的TiO2膜，以Ti3O5顆粒材料作為蒸發(fā)的源材料最好，因為它可以產(chǎn)生相當(dāng)恒定的折射率和更好的耐磨性。單層TiO2薄膜沉積參數(shù)：離子源偏壓為300 V；離子束流為120 mA；沉積速率為0.3 nm/s；采用石英晶振控制，基片溫度為65 ℃；Ar氣流量為2 cm3/min，O2流量為10 cm3/min；鍍膜基片選用厚度為2 mm、直徑為20 mm的K9光學(xué)玻璃，鍍膜前基片采用酒精和乙醚混合液清洗；并采用壓強(qiáng)控制儀控制真空內(nèi)的氣體壓力，控制真空度為1.5×10?2Pa。單層SiO2薄膜采用環(huán)形SiO2作為蒸發(fā)材料。沉積速率為1 nm/s，其它沉積參數(shù)完全一樣。

薄膜軟件Opti RE用于擬合測量的透射光譜以獲得SiO2層的折射率。確定厚度及光學(xué)常數(shù)范圍時，由于SiO2薄膜的消光系數(shù)在可見光波長范圍內(nèi)低于1.0×10?4，對透射的影響可忽略不計。TiO2薄膜短波弱吸收使用柯西定律擬合折射率與波長的關(guān)系。擬合得到的單層膜光學(xué)常數(shù)如表3所示。

表3 TiO2和SiO2單層膜的光學(xué)常數(shù)Tab. 3 Optical constants of the TiO2 and SiO2 thin films

4.2 多層膜制備

采用電子束蒸發(fā)離子束輔助沉積技術(shù)，根據(jù)3.3節(jié)，膜系Z1結(jié)構(gòu)選擇TiO2和SiO2分別作為高低折射率薄膜材料，得到14層藍(lán)光防護(hù)薄膜。對制備的單面藍(lán)光防護(hù)光學(xué)薄膜，采用Lambda 750分光光度計，對可見光400～800 nm內(nèi)的透射曲線進(jìn)行測試，實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 藍(lán)光防護(hù)薄膜的400～800 nm透射曲線Fig. 4 Transmission of the blue light protective thin film at 400～800 nm

由圖4可知，藍(lán)光防護(hù)薄膜的測試曲線與理論設(shè)計曲線基本吻合。薄膜的光譜特性在385～415 nm的平均透過率小于15%，實現(xiàn)高能短波深截止；在415～445 nm的平均透過率小于50%，實現(xiàn)高能短波適當(dāng)濾除；在445～475 nm的平均透過率大于80%，保障了有益藍(lán)光透射對節(jié)律調(diào)節(jié)的需要；在475～800 nm平均透過率大于95%，滿足了剩余可見光波段高透過率需要。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)藍(lán)光防護(hù)鏡片及薄膜工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中500～800 nm波段高透過、400～450 nm波段藍(lán)光深截止的要求，提出了利用非線性玻爾茲曼函數(shù)擬合長波通薄膜結(jié)構(gòu)的方法。結(jié)果表明，通過改進(jìn)的非線性光譜目標(biāo)值優(yōu)化膜系結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)更好的光譜性能。對比線性和非線性仿真光譜分析結(jié)果可知，改進(jìn)的目標(biāo)值取值方法具有明顯的斜率控制和通帶波紋壓縮特點。對比線性和非線性500～800 nm導(dǎo)納軌跡可知，通帶波紋壓縮是由于平滑的非線性目標(biāo)值曲線，特別是拐點處的目標(biāo)值與光譜值差異性減少導(dǎo)致的。最后，采用電子束蒸發(fā)離子束輔助沉積鍍膜方法，在K9基片上成功制備了具有短波藍(lán)光深截止及剩余可見光波段高透過率特性的藍(lán)光防護(hù)功能薄膜。所制備的藍(lán)光防護(hù)薄膜滿足GB/T38120—2019要求。