趙宗鑫 張凡榛* 胡其高

1.國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院，中國·湖南 長沙 410072

2.國防科技大學(xué)軍事基礎(chǔ)教育學(xué)院，中國·湖南 長沙 410073

1 引言

Ellingwood[1]對結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的定義為：由于遭受偶然荷載（爆炸、火災(zāi)、撞擊等）導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部破壞或部分子結(jié)構(gòu)損傷，并引發(fā)連鎖反應(yīng)導(dǎo)致破壞向結(jié)構(gòu)其他部分?jǐn)U散，最終造成結(jié)構(gòu)的大范圍坍塌。一般來說，如果結(jié)構(gòu)的最終破壞與初始破壞不成比例，即可稱之為連續(xù)倒塌。J.E.Breen[2]指出連續(xù)倒塌的共性有以下三點。

（1）引起原因為主要承重構(gòu)件或子結(jié)構(gòu)失效。

（2）破壞發(fā)展以局部破壞為中心向四周擴展。

（3）“連續(xù)性”及“不成比例性”的破壞[3]。

連續(xù)倒塌是一個動態(tài)和非線性過程，一般發(fā)生在短短幾秒內(nèi)，一旦發(fā)生將造成災(zāi)難性的人員和財產(chǎn)損失。因此，建筑結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的設(shè)計和分析方法必須可靠并易于執(zhí)行。論文對基于SAP2000大型結(jié)構(gòu)分析軟件，對比分析了線性靜力、非線性靜力、線性動力和非線性動力四種連續(xù)倒塌分析程序的步驟、優(yōu)缺點及適用范圍，找出最佳分析方法。

2 設(shè)計規(guī)范

目前，針對建筑結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計，中國和國際上廣泛參考的兩部設(shè)計規(guī)范分別為美國公共事務(wù)管理局（General Services Administration，簡稱GSA）的《連續(xù)倒塌分析與設(shè)計指南》（Progressive collapse analysis and design guidelines）和美國國防部（Department of Defense，簡稱DoD）頒布的UFC 4-023-03《建筑結(jié)構(gòu)防止連續(xù)倒塌設(shè)計》（Design of Buildings to Resist Progressive Collapse，簡稱UFC 4-023-03），二者在荷載準(zhǔn)則和分析要求方面存在差異[4]。

對于GSA設(shè)計指南，其荷載組合如下：

其中，DL為恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值，LL為活荷載標(biāo)準(zhǔn)值，2為動力放大系數(shù)。該指南采用需求能力比值（DCR，Demand Capacity Ratios）作為線彈性分析的破壞準(zhǔn)則，而非線性分析方法則采用塑性鉸的轉(zhuǎn)動與位移延性比值來衡量的。

而對于DoD規(guī)范，其荷載組合如下：

其中，DL為恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值，LL為活荷載標(biāo)準(zhǔn)值，S為雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值，W為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，靜力分析的荷載組合將動力分析的荷載組合乘以動力放大系數(shù)2。

3 設(shè)計方法

目前，比較常用建筑結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌分析的方法可以分為兩類，直接模擬法和替代傳力路徑法。直接模擬法直接對偶然荷載作用下建筑結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)、損傷破壞及連續(xù)倒塌的全過程進(jìn)行模擬。然而，該方法需要建立詳細(xì)的結(jié)構(gòu)模型，計算模型復(fù)雜且計算效率低。

替代傳力路徑法，在中國CECS 392：2014《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計規(guī)范》中為拆除構(gòu)件法，此方法分析結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件失效移除后結(jié)構(gòu)的傳力路徑變化及可能發(fā)生的連續(xù)倒塌過程，可考慮引入周圍構(gòu)件可能產(chǎn)生的初始損傷和非零初始條件。該方法的有點是獨立于初始荷載，計算效率高，適用于構(gòu)件破壞失效的多種情況。

4 分析程序?qū)Ρ?/h2>

論文對線性靜力、非線性靜力、線性動力和非線性動力分析程序在優(yōu)缺點、局限性及評估標(biāo)準(zhǔn)等方面做如下對比分析。

4.1 線性靜力分析

連續(xù)倒塌分析最基本和最簡單的方法，結(jié)構(gòu)失效構(gòu)件被靜力移除，分析過程中施加較為保守的荷載條件，導(dǎo)致分析結(jié)果高度保守。其優(yōu)點是程序簡單易于執(zhí)行，可較為簡便的蘋果和驗證結(jié)果；其缺點為不考慮結(jié)構(gòu)動力效應(yīng)和材料非線性，不能對復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性評估，僅限于具有可預(yù)測行為的簡單結(jié)構(gòu)選用。

4.2 非線性靜力分析

廣泛應(yīng)用于分析建筑結(jié)構(gòu)遭受橫向荷載時的響應(yīng)，也稱為“推覆分析”。分析過程中逐步施加荷載至最大值，該方法可用于確定結(jié)構(gòu)在側(cè)向荷載作用下的延性，即最大位移與屈服位移之比，并考慮構(gòu)件和材料的非線性行為；但對于連續(xù)倒塌分析，即豎向的“推覆分析”，只涉及少數(shù)構(gòu)件，而遠(yuǎn)離初始損傷位置的構(gòu)件可能不會發(fā)生屈服，此外豎向承重構(gòu)件的失效會導(dǎo)致橫向構(gòu)件的失效，從而導(dǎo)致過于保守的結(jié)果。因此，非線性靜力分析不能有效地用于連續(xù)倒塌分析。

4.3 線性動力分析（時間歷程分析）

考慮結(jié)構(gòu)動態(tài)行為，包括動力放大系數(shù)、慣性及阻尼力，比等效靜態(tài)方法更為準(zhǔn)確。其缺點是不考慮材料非線性行為，對于大型模型來說計算更耗時，需要附加計算獲取內(nèi)力結(jié)果；且對于具有較大塑性變形的結(jié)構(gòu)，可能會錯誤地計算動力放大、慣性力和阻尼力，導(dǎo)致結(jié)果過于保守。因此，先行動力分析僅限于不表現(xiàn)出大塑性變形的結(jié)構(gòu)。

4.4 非線性動力分析

非線性動力分析考慮結(jié)構(gòu)動態(tài)行為和材料非線性行為，可以提供最真實可靠的結(jié)果。其缺點是計算耗時較長，復(fù)雜性較高，其分析過程需執(zhí)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析和非線性時程分析；在大多數(shù)情況下，其分析結(jié)果必須進(jìn)行獨立驗證，以確認(rèn)結(jié)果的有效性。

如上所述，更復(fù)雜和全面的分析程序?qū)⑻峁└鼫?zhǔn)確可靠的分析結(jié)果，計算耗時也將隨之大大增加，但無論哪種分析程序，最后都需要對結(jié)果進(jìn)行驗證和確認(rèn)。以上四種分析程序最重要的相似之處是都需要建立合理的計算模型并進(jìn)行靜態(tài)穩(wěn)定性分析?；诖?，考慮高效利用工程資源，我們提出一種漸進(jìn)分析方法：先進(jìn)行以上所有分析程序中重合步驟最多、信息量最大的部分，并且可以作為結(jié)果的驗證，之后由簡到繁，即由簡單的線性靜力分析逐漸轉(zhuǎn)入復(fù)雜的非線性動力時程分析，得到最終結(jié)果。每一步分析的評估標(biāo)準(zhǔn)越來越不保守，以此來測試建筑結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的性能。

5 結(jié)語

建筑結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌是不可逆的破壞過程，論文對連續(xù)倒塌的設(shè)計方法、設(shè)計規(guī)范和分析程序進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)最詳盡準(zhǔn)確的是非線性動力時程分析，更復(fù)雜的分析程序結(jié)果相對真實但更耗時，更簡單的分析程序結(jié)果較為保守但易執(zhí)行。

為了高效評估結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌性能，我們提出漸進(jìn)分析方法，其具有兩個顯著特點：一是繼承了線性靜力分析的簡易性和進(jìn)階分析的穩(wěn)健性，包含所有分析程序的步驟；二是從簡單到復(fù)雜，從保守到不保守，每一步分析結(jié)果可以相互驗證。