肖 驍

(遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司 沈陽市 110166)

在公路建設(shè)施工過程中，小橋涵是影響整個(gè)工程造價(jià)、質(zhì)量和工期的關(guān)鍵因素之一。目前，我國公路建設(shè)以蓋板涵、圓管涵等為主，因施工方法、工藝、材料單一，使得施工效率低下，建設(shè)周期較長，質(zhì)量難以保證[1]。

預(yù)制裝配式箱涵具有如下優(yōu)點(diǎn)：

(1)預(yù)制裝配式箱涵的快速化裝配能夠縮短工期，從而帶來直接以及間接的經(jīng)濟(jì)效益。

(2)工廠化生產(chǎn)能夠更有效地控制施工質(zhì)量，避免外界環(huán)境或者施工人員主客觀的影響。

(3)預(yù)制裝配式箱涵同時(shí)可以簡化設(shè)計(jì)過程，縮短設(shè)計(jì)時(shí)間。

(4)若采取的措施得當(dāng)，預(yù)制裝配式箱涵的病害少，可維護(hù)性好，節(jié)約維護(hù)成本[2]。

以預(yù)制裝配式箱涵4.0×2.7m為例，結(jié)合有限元軟件Midas，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析研究。

1 有限元模型建立

裝配式鋼筋混凝土箱型通道、涵洞具有多重結(jié)構(gòu)型式?？紤]吊裝重量因素，本裝配式箱涵1-4×2.7為四構(gòu)件組合結(jié)構(gòu)，尺寸如圖1所示，其中預(yù)制裝配箱涵頂板、側(cè)墻均采用預(yù)制結(jié)構(gòu)，底板采用現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)[3]。

圖1 4×2.7m涵洞結(jié)構(gòu)尺寸圖

1.1 計(jì)算假設(shè)

(1)平面假設(shè)

由于涵洞、通道等構(gòu)造物的縱向長度遠(yuǎn)大于其橫斷面尺寸，且所受的主要外力與其縱向垂直，對于1～3m一段的標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)來說，完全可以將其視為平面應(yīng)變問題，采用相應(yīng)的計(jì)算理論(Levy(列維)方程：▽2(σx+σy)=0)以及有限元計(jì)算程序進(jìn)行分析和計(jì)算。

(2)彈性地基假設(shè)

構(gòu)造物與周圍土體之間是存在相互作用的[4]。合理的分析方法，原則上應(yīng)該以地基、基礎(chǔ)、上部結(jié)構(gòu)之間必須同時(shí)滿足靜力平衡和變形協(xié)調(diào)兩個(gè)條件為前提。只有這樣，才能揭示它們在外荷載作用下相互制約、彼此影響的內(nèi)在聯(lián)系，從而達(dá)到安全、經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)目的。

由于構(gòu)造物與周圍土體在剛度上存在一定的差異，因此，無論是將周圍土體視為絕對剛性還是視為絕對柔性都是不正確的。應(yīng)將周圍土體與構(gòu)造物的接觸面視為彈性接觸，即：可將周圍土體假設(shè)為彈性地基。

三種常用的線彈性地基模型為：文克勒(Winkler)地基模型、彈性半空間地基模型與分層地基模型。借鑒線彈性地基模型，以及《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D63—2007)附錄P中“非巖石地基水平向抗力系數(shù)”的力學(xué)概念，可以確定出彈性地基的地基系數(shù)。

1.2 計(jì)算參數(shù)

(1)混凝土：重力密度γ=26.0kN/m3，彈性模量為Ec=3.25×104MPa，泊松比Vc=0.2，溫度線膨脹系數(shù)為0.00001，軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=26.8MPa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.40MPa，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=18.4MPa，抗拉強(qiáng)度ftd=1.65MPa；

(2)瀝青混凝土：重力密度γ=24.0kN/m3；

(3)鋼筋：鋼筋模量Es=2.0x105MPa，泊松比Vs=0.3，溫度線膨脹系數(shù)為1.2e-5，受拉區(qū)鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd=330MPa，受拉區(qū)鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd'=330MPa；

(4)非巖石地基樁端處的地基豎向抗力系數(shù)的比例系數(shù)m0=15000kN/m4，同時(shí)不考慮側(cè)向填土對于結(jié)構(gòu)變形的約束作用；非巖石地基豎向地基系數(shù)：C0=m0×h(h為計(jì)算點(diǎn)處的埋深(m))。

1.3 結(jié)構(gòu)作用及組合

1.3.1永久作用

按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60-2015)4.1.1條的相關(guān)內(nèi)容確定永久作用。

(1)結(jié)構(gòu)重力：按照材料重度計(jì)算結(jié)構(gòu)自身重力。

(2)土的重力：考慮涵洞最不利受力情況，采用“等沉面”理論進(jìn)行計(jì)算。

《公路涵洞設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T D65-04-2007)9.2.2條規(guī)定：填土的重力對涵洞的豎向和水平壓力強(qiáng)度，可按下式計(jì)算：

豎向壓力強(qiáng)度：qv=K·γ·h

水平壓力強(qiáng)度：qH=λ·γ·h

式中：g為土的重力密度(kN/m3)；h為計(jì)算截面至路面頂?shù)母叨?m)；λ為側(cè)壓系數(shù)，且λ=tan(45°-φ/2)2，φ為土的內(nèi)摩擦角(°)；K為系數(shù)。

1.3.2可變作用

(1)汽車荷載與汽車沖擊力

《公路涵洞設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T D65-04-2007)9.2.1條規(guī)定：公路涵洞設(shè)計(jì)應(yīng)采用車輛荷載。重型車輛少的四級公路的橋涵，車輛荷載的效應(yīng)可乘以0.7的折減系數(shù)；應(yīng)考慮車輛荷載的多車道作用及車輪荷載的傳遞和分布；除填料厚度(包括路面厚度)大于或等于0.5m的暗涵不計(jì)沖擊力。因此計(jì)算中不考慮汽車荷載沖擊作用。

(2)汽車引起的土側(cè)壓力

《公路涵洞設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T D65-04-2007)9.2.3條規(guī)定：汽車荷載引起的土壓力采用車輛荷載加載。在計(jì)算涵洞頂上車輛荷載引起的豎向土壓力時(shí)，車輪按其著地面積的邊緣向下作30°角分布。當(dāng)幾個(gè)車輪的壓力擴(kuò)散線相重疊時(shí)，擴(kuò)散面積以最外邊的擴(kuò)散線為準(zhǔn)。

1.4 計(jì)算模型

采用大型有限元通用計(jì)算程序Midas進(jìn)行計(jì)算，按照3m標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段建模，整個(gè)箱涵共有884個(gè)節(jié)點(diǎn)采用816個(gè)板單元。鉸接處采用釋放板端約束，底板邊界約束采用x、y、z三個(gè)方向節(jié)點(diǎn)彈性支撐；靜力荷載包括箱涵自重、覆土壓力、側(cè)土壓力、臺(tái)后活載土(車輛作用臺(tái)后產(chǎn)生的土壓力)；移動(dòng)荷載采用車輛荷載(采用舊公路履帶車輛荷載類型)。同時(shí)，當(dāng)填土高度較矮時(shí)，汽車荷載作用較大，因此考慮采用車道荷載進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)算。

圖2 Midas建模示意圖

1.5 計(jì)算思路

本次結(jié)構(gòu)計(jì)算過程在0.5～4.0m的填土高度范圍內(nèi)，選取了4m填土高度作為計(jì)算臨界點(diǎn)。并通過Midas模型得到箱涵關(guān)鍵位置(跨中及角點(diǎn)等如圖3所示位置)處內(nèi)力數(shù)值，按照偏心受壓構(gòu)件分別進(jìn)行各個(gè)構(gòu)件結(jié)構(gòu)承載能力以及使用性能的驗(yàn)算，包括最小配筋率、受壓區(qū)高度、偏心受壓構(gòu)件正截面、斜截面承載力驗(yàn)算以及抗裂驗(yàn)算等。同時(shí)，Midas模型中提取的內(nèi)力均為單位寬度的內(nèi)力，本次建模取1m寬度單元內(nèi)力。

圖3 結(jié)構(gòu)驗(yàn)算位置示意圖

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 計(jì)算數(shù)據(jù)

(1)覆土壓力p恒=Kγ1H=1.545×18×4=111.24kN/m2；

(2)側(cè)土壓力p側(cè)1=γ1Htan2(45°-φ/2)=4×18×0.333=24.00kN/m2；

p側(cè)1=γ1(H+h)tan2(45°-φ/2)=18×(4+3.28)×0.333=43.64kN/m2；

(3)車輛荷載垂直壓力q車=∑G/(a×b)=8.90kN/m2；

(4)活載土壓力p活側(cè)=q車×tan2(45°-φ/2)=8.90×0.333=2.97kN/m2。

2.2 模型內(nèi)力

箱涵在多種組合下的彎矩圖、軸力圖見4～圖9。

圖4 箱涵在基本組合下的彎矩圖

圖9 箱涵在準(zhǔn)永久組合下的軸力圖

2.3 結(jié)果分析

計(jì)算結(jié)果見表1。通過對數(shù)據(jù)分析整理可以看出，計(jì)算結(jié)果均滿足承載能力極限狀態(tài)正截面抗壓、承載能力極限狀態(tài)斜截面抗剪、正常使用狀態(tài)截面抗裂驗(yàn)算。

表1 結(jié)果分析

3 結(jié)論

采用有限元軟件對預(yù)制裝配式箱涵進(jìn)行模擬分析，得出在承載能力極限狀態(tài)以及正常使用極限狀態(tài)下均滿足受力要求。

預(yù)制裝配式涵洞在實(shí)際應(yīng)用中確實(shí)體現(xiàn)了較為明顯的優(yōu)勢，隨著預(yù)制裝配式涵洞施工方法的普及，在越來越多的高速公路修建中應(yīng)用也是未來交通建造行業(yè)發(fā)展的必然。但是還需要對預(yù)制裝配式涵洞在不同環(huán)境下的安全性進(jìn)行研究評估，必須要嚴(yán)格對預(yù)制涵洞的施工進(jìn)行計(jì)算，從而有效提升預(yù)制涵洞在實(shí)際工程中的應(yīng)用范圍。